Finite Group Databasebeta

← #220330

Subgroups — #220330

Order 512.

939 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 889 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3317C211yesmaximal, characteristic
2#22587C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17419C211yesmaximal, characteristic
5#17413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9239C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8613C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8363C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8361C211yesmaximal, characteristic
15#8161C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#552C2211yescharacteristic
17C2×#550C2211yescharacteristic
18#3317—21no—
19#3317—21no—
20#3317—21no—
21#3317—21no—
22#3317—21no—
23#3317—21no—
24#3317—21no—
25#3317—21no—
26C2×#490C411yescharacteristic, complemented
27C2×#481C411yescharacteristic, complemented
28C2×#482C2211yescharacteristic
29C2×#479C411yescharacteristic, complemented
30C2×#468C411yescharacteristic, complemented
31C2×#465C2211yescharacteristic
32C2×#460C411yescharacteristic, complemented
33C2×#452C411yescharacteristic, complemented
34C2×#452C2211yescharacteristic
35C2×#441C411yescharacteristic, complemented
36C2×#435C2211yescharacteristic
37#2924C2211yescharacteristic
38#2924C2211yescharacteristic
39C2×#417C411yescharacteristic, complemented
40C2×#416C2211yescharacteristic
41#2880C2211yescharacteristic
42#2880C2211yescharacteristic
43#1938—21no—
44#1937—21no—
45#1929—21no—
46#1929—21no—
47#1866—21no—
48#1866—21no—
49#1826C2211yescharacteristic
50#1826C2211yescharacteristic
51#1810C2211yescharacteristic
52#1810C2211yescharacteristic
53#1789C2211yescharacteristic
54#1789C2211yescharacteristic
55#1765—21no—
56#1764—21no—
57C4×#99C2211yescharacteristic
58#1752C2211yescharacteristic
59C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
60#1508C2211yescharacteristic
61#1508C2211yescharacteristic
62#1507C2211yescharacteristic
63#1507C2211yescharacteristic
64#1472C2211yescharacteristic
65#1472C2211yescharacteristic
66#1471—21no—
67#1471—21no—
68#1471C2211yescharacteristic
69#1471C2211yescharacteristic
70#1470—21no—
71#1470—21no—
72#1465—21no—
73#1465C2211yescharacteristic
74#1465C2211yescharacteristic
75#1464—21no—
76#1459—21no—
77#1459C2211yescharacteristic
78#1458—21no—
79#1293C2211yescharacteristic
80#1293C2211yescharacteristic
81#1282C2211yescharacteristic
82#1282C2211yescharacteristic
83C22×#41C2×C411yescharacteristic
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C22×Q16C2×C411yescharacteristic
86C22×SD16C2×C411yescharacteristic
87C22×SD16C2×C411yescharacteristic
88C2×#131—21no—
89C2×#131—21no—
90C22×M16C2×C411yescharacteristic
91C23×C8C2311yescharacteristic
92#552—21no—
93#552—21no—
94#552—21no—
95#552—21no—
96#552—41no—
97#552—41no—
98#550—21no—
99#550—21no—
100#550—21no—
101#550—21no—
102#550—41no—
103#550—41no—
104C2×#127—21no—
105C2×#127C2×C411yescharacteristic
106C2×#126—21no—
107C2×#125—21no—
108C2×#125C2×C411yescharacteristic
109C2×#123—21no—
110C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
111C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
112C2×#121—21no—
113C2×#121—21no—
114C2×#121C2×C411yescharacteristic
115C2×#121C2311yescharacteristic
116C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4C2311yescharacteristic
120C2×#117—21no—
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
123#490—21no—
124#490—21no—
125#490—21no—
126#490—21no—
127#482—21no—
128#482—21no—
129#482—21no—
130#482—21no—
131#481—21no—
132#481—21no—
133#481—21no—
134#481—21no—
135#479—21no—
136#479—21no—
137#479—21no—
138#479—21no—
139#468—21no—
140#468—21no—
141#468—21no—
142#468—21no—
143#465—21no—
144#465—21no—
145#465—21no—
146#465—21no—
147#460—21no—
148#460—21no—
149#460—21no—
150#460—21no—
151#452—21no—
152#452—21no—
153#452—21no—
154#452—21no—
155#452—21no—
156#452—21no—
157#452—21no—
158#452—21no—
159#441—21no—
160#441—21no—
161#441—21no—
162#441—21no—
163#435—21no—
164#435—21no—
165#435—21no—
166#435—21no—
167#433—41no—
168#433—41no—
169#432—21no—
170#432—21no—
171#431—21no—
172#431—21no—
173C2×#108—21no—
174C2×#108—21no—
175C2×#107C2×C411yescharacteristic
176C2×#106C2×C411yescharacteristic
177C2×#106C2×C411yescharacteristic
178#424—21no—
179#424—21no—
180C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
181C2×#104—21no—
182C2×#104—21no—
183C2×#104—21no—
184C2×#104—21no—
185#417—21no—
186#417—21no—
187#417—21no—
188#417—21no—
189#416D411yescharacteristic
190#416D411yescharacteristic
191#416D411yescharacteristic
192#416D411yescharacteristic
193#416D411yescharacteristic
194#416D411yescharacteristic
195#416D411yescharacteristic
196#416D411yescharacteristic
197C2×#103C2×C411yescharacteristic
198C2×#103C2×C411yescharacteristic
199C2×#103C2×C411yescharacteristic
200C2×#103C2×C411yescharacteristic
201C2×#102C2×C411yescharacteristic
202C2×#102C2×C411yescharacteristic
203C2×#102C2×C411yescharacteristic
204C2×#102C2×C411yescharacteristic
205C2×#102C2×C411yescharacteristic
206C2×#102C2×C411yescharacteristic
207C2×#99—21no—
208#408—21no—
209#408—21no—
210#408—41no—
211#408—41no—
212#407—21no—
213#407—21no—
214#407C2311yescharacteristic
215#407C2311yescharacteristic
216#407C2311yescharacteristic
217#407C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C8—21no—
219C2×C22⋊C8—21no—
220C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
221C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
222C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
223C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
224#405—21no—
225#405—21no—
226C2×#97—21no—
227C2×#97C2×C411yescharacteristic
228C2×C4×C8—21no—
229C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
230C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
231#342—21no—
232#341—21no—
233#341—21no—
234#339—21no—
235#339—21no—
236#339—21no—
237#339—21no—
238#336—21no—
239#336—21no—
240#328—41no—
241#328—41no—
242#327—41no—
243#327—41no—
244#324—21no—
245#324—21no—
246#324—21no—
247#324—21no—
248#324—21no—
249#324—21no—
250#324D411yescharacteristic
251#324D411yescharacteristic
252#323—21no—
253#323—21no—
254#323—21no—
255#323—21no—
256#323—21no—
257#323—21no—
258#323D411yescharacteristic
259#323D411yescharacteristic
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—41no—
265C2×#41—42no—
266C2×#41—42no—
267C2×#41—81no—
268C2×#41—81no—
269C2×#41C2×D411yescharacteristic
270C2×#41C2×D411yescharacteristic
271C2×#41C2×D411yescharacteristic
272C2×#41C2×D411yescharacteristic
273C22×Q8C22×C411yescharacteristic
274C22×Q8C22×C411yescharacteristic
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4C22×C411yescharacteristic
282C22×D4C22×C411yescharacteristic
283C22×D4#4111yescharacteristic
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4C22×C411yescharacteristic
288C23×C4C2411yescharacteristic
289C2×Q16—21no—
290C2×Q16—21no—
291C2×Q16—42no—
292C2×SD16—21no—
293C2×SD16—21no—
294C2×SD16—21no—
295C2×SD16—21no—
296C2×SD16—81no—
297C2×SD16—81no—
298#131—42no—
299#131—42no—
300#131—81no—
301#131—81no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—41no—
309C2×M16—41no—
310C2×M16—81no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—41no—
314C22×C8—41no—
315C22×C8—81no—
316C22×C8C22×C411yescharacteristic
317C22×C8C22×C411yescharacteristic
318C22×C8C22×C411yescharacteristic
319C22×C8C22×C411yescharacteristic
320C22×C8C2×D411yescharacteristic
321C22×C8C2×D411yescharacteristic
322C22×C8C2×D411yescharacteristic
323C22×C8C2×D411yescharacteristic
324#127—21no—
325#127—21no—
326#127—41no—
327#127—41no—
328#127—41no—
329#127—41no—
330#127—41no—
331#126—41no—
332#126—41no—
333#126—41no—
334#126—41no—
335#125—21no—
336#125—21no—
337#125—41no—
338#125—41no—
339#125—41no—
340#125—41no—
341#125—41no—
342#123—41no—
343#123—41no—
344#123—41no—
345#123—41no—
346C22⋊Q8—21no—
347C22⋊Q8—21no—
348C22⋊Q8—21no—
349C22⋊Q8—21no—
350C22⋊Q8—21no—
351C22⋊Q8—21no—
352C22⋊Q8—41no—
353#121—21no—
354#121—21no—
355#121—21no—
356#121—21no—
357#121—21no—
358#121—21no—
359#121—41no—
360#121—41no—
361#121—41no—
362#121—41no—
363#121—41no—
364#121—41no—
365#121—41no—
366#121—41no—
367#121—41no—
368C4×Q8—21no—
369C4×Q8—21no—
370C4×Q8—21no—
371C4×Q8—21no—
372C4×Q8—41no—
373C4×Q8—41no—
374C4×D4—21no—
375C4×D4—21no—
376C4×D4—21no—
377C4×D4—21no—
378C4×D4—41no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4—41no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—41no—
385#117—41no—
386#117—41no—
387#117—41no—
388#117C2×D411yescharacteristic
389#117C2×D411yescharacteristic
390#117C2×D411yescharacteristic
391#117C2×D411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—41no—
402C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C22⋊C4#4111yescharacteristic
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42C22×C411yescharacteristic
422#108—81no—
423#108—81no—
424#107—21no—
425#107—21no—
426#106—21no—
427#106—21no—
428#106—21no—
429#106—21no—
430C4⋊C8—21no—
431C4⋊C8—21no—
432C4⋊C8—41no—
433C4⋊C8—41no—
434C4⋊C8—41no—
435C4⋊C8—41no—
436#104—42no—
437#104—42no—
438#104—81no—
439#104—81no—
440#103—21no—
441#103—21no—
442#103—21no—
443#103—21no—
444#103C22⋊C411yescharacteristic
445#103C22⋊C411yescharacteristic
446#103C22⋊C411yescharacteristic
447#103C22⋊C411yescharacteristic
448#103C22⋊C411yescharacteristic
449#103C22⋊C411yescharacteristic
450#103C22⋊C411yescharacteristic
451#103C22⋊C411yescharacteristic
452#102—21no—
453#102—21no—
454#102—21no—
455#102—21no—
456#102—21no—
457#102—21no—
458#102—21no—
459#102—21no—
460#102C22⋊C411yescharacteristic
461#102C22⋊C411yescharacteristic
462#102C22⋊C411yescharacteristic
463#102C22⋊C411yescharacteristic
464#102C22⋊C411yescharacteristic
465#102C22⋊C411yescharacteristic
466#102C22⋊C411yescharacteristic
467#102C22⋊C411yescharacteristic
468#99—42no—
469C22⋊C8—21no—
470C22⋊C8—21no—
471C22⋊C8—21no—
472C22⋊C8—21no—
473C22⋊C8—21no—
474C22⋊C8—21no—
475C22⋊C8—21no—
476C22⋊C8—21no—
477C22⋊C8—21no—
478C22⋊C8—21no—
479C22⋊C8—21no—
480C22⋊C8—21no—
481C22⋊C8—21no—
482C22⋊C8—21no—
483C22⋊C8—41no—
484C22⋊C8—41no—
485C22⋊C8—41no—
486C22⋊C8—41no—
487C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
488C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
489C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
490C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
491#97—21no—
492#97—21no—
493#97—41no—
494#97—41no—
495#97—81no—
496C4×C8—41no—
497C4×C8—41no—
498C4×C8—81no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24C4×D411yescharacteristic
504C24C2×#4111yescharacteristic
505#41—22no—
506#41—22no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—42no—
514#41—42no—
515#41—82no—
516#41—82no—
517#41—81no—
518#41—81no—
519#41—84no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—82no—
557C2×D4—82no—
558C2×D4—161no—
559C2×D4—161no—
560C2×D4—161no—
561C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
562C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—82no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—82no—
589C22×C4C4×D411yescharacteristic
590C22×C4C4×D411yescharacteristic
591C22×C4C4×D411yescharacteristic
592C22×C4C23×C411yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
598Q16—42no—
599Q16—42no—
600SD16—81no—
601SD16—81no—
602SD16—81no—
603SD16—81no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—81no—
613M16—81no—
614M16—82no—
615M16—82no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—82no—
639C2×C8—82no—
640C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
641C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
642C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
643C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
667C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
668C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
669C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23C2×C4×D411yescharacteristic
725C23#54611yescharacteristic
726C23#54611yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—21no—
730Q8—42no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—81no—
734Q8#41012yes—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—81no—
744D4—82no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—82no—
751D4—82no—
752D4—82no—
753D4—161no—
754D4—161no—
755D4—161no—
756D4—161no—
757D4—161no—
758D4—161no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
810C2×C4#51811yescharacteristic
811C2×C4D4211yescharacteristic
812C2×C4D4211yescharacteristic
813C8—21no—
814C8—21no—
815C8—21no—
816C8—21no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—81no—
824C8—81no—
825C8—81no—
826C8—81no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—161no—
852C22—161no—
853C22—161no—
854C22—161no—
855C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
856C22#295511yescharacteristic
857C22#295611yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—22no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—82no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—161no—
875C4C2×#41011yescharacteristic
876C4#288311yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—41no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—81no—
884C2—161no—
885C2#2240511yescharacteristic
886C2#2245311yescharacteristic
887C2#2245911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22D4×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#550C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22587C2semidirect
3. #22586C2semidirect
5. #17413C2semidirect
6. #9816C2semidirect
7. #9813C2semidirect
8. #9242C2semidirect
9. #9242C2semidirect
10. #9239C2semidirect
11. #9239C2semidirect
12. #8613C2semidirect
13. #8363C2semidirect
15. #8161C2semidirect
26. C2×#490C4semidirect
27. C2×#481C4semidirect
29. C2×#479C4semidirect
30. C2×#468C4semidirect
32. C2×#460C4semidirect
33. C2×#452C4semidirect
35. C2×#441C4semidirect
39. C2×#417C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33172
#225872
#225862
#174192
#174132
#98162
#98132
#92422
#92392
#86132
#83632
#83612
#81612