Finite Group Databasebeta

← Group #220331

Character table — Group #220331

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65
size111122222222444444444444444888888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222244444422444448888888822244444444444888888882244448888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111-111-11-11-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1
χ411111111111111111111111-1-1-1-111-111-11-11-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1111-11-1-1-1-1-1-11111111-11-1-1-1-111-1-1-111-1-1
χ611111111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11-1111111-1-11-1-111
χ711111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-1-111-1-1-111
χ811111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-11111-1-1-1-11111-11-11-1-11-1-111111-1-1
χ9111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1111-1-1-1-1-1-1111111-11-11-1-1-1-1-111-1-1-111
χ10111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-11-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-11-1111-1-111111-1-1
χ11111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-111-1-1-111-1-1
χ12111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11-11111-1-1-1-111111-11-1-1-1111-1-11-1-111
χ13111111111111111-1-1-1-111111111-1-11-1-11-11-11111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-1
χ14111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ15111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-11-11-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111
χ16111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-11111-1-1-1-1-1
χ1711111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1ii−i−i-1-11-1-1-1111-1ii−i−i1-1i−iii−i−i1-1-11i−i-1i−ii−i1i−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1ii−i−i-1-1-1-1-111-111ii−i−i1-1i−i−i−iii-111-1−ii1i−ii−i-1−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1−i−iii-1-11-1-1-1111-1−i−iii1-1−ii−i−iii1-1-11−ii-1−ii−ii1−ii−ii
χ2011111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1−i−iii-1-1-1-1-111-111−i−iii1-1−iiii−i−i-111-1i−i1−ii−ii-1i−ii−i
χ2111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111ii−i−i-1-1111-111-1-1−i−iii-11i−iii−i−i11-1-1−ii1i−i−ii-1i−i−ii
χ2211111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111ii−i−i-1-1-11111-1-11−i−iii-11i−i−i−iii-1-111i−i-1i−i−ii1−iii−i
χ2311111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111−i−iii-1-1111-111-1-1ii−i−i-11−ii−i−iii11-1-1i−i1−iii−i-1−iii−i
χ2411111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111−i−iii-1-1-11111-1-11ii−i−i-11−iiii−i−i-1-111−ii-1−iii−i1i−i−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-111ii−i−i111-1-1-1-111-1−i−iii-11i−iii−i−i-1-111−ii1−iii−i-1−iii−i
χ2611111111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-111ii−i−i11-1-1-11-1-111−i−iii-11i−i−i−iii11-1-1i−i-1−iii−i1i−i−ii
χ2711111111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-111−i−iii111-1-1-1-111-1ii−i−i-11−ii−i−iii-1-111i−i1i−i−ii-1i−i−ii
χ2811111111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-111−i−iii11-1-1-11-1-111ii−i−i-11−iiii−i−i11-1-1−ii-1i−i−ii1−iii−i
χ2911111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1ii−i−i11111-1-11-1-1ii−i−i1-1i−iii−i−i-111-1i−i-1−ii−ii1−ii−ii
χ3011111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1ii−i−i11-1111-1-1-11ii−i−i1-1i−i−i−iii1-1-11−ii1−ii−ii-1i−ii−i
χ3111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1−i−iii11111-1-11-1-1−i−iii1-1−ii−i−iii-111-1−ii-1i−ii−i1i−ii−i
χ3211111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1−i−iii11-1111-1-1-11−i−iii1-1−iiii−i−i1-1-11i−i1i−ii−i-1−ii−ii
χ33222222-2-22222-2-2-200000000222200200-20-202000000-2-22-22-20000000000000000
χ34222222-2-22222-2-2-200000000222200-2002020-2000000-2-2-22-220000000000000000
χ35222222-2-22222-2-2-200000000-2-2-2-200200-20-20200000022-22-220000000000000000
χ36222222-2-22222-2-2-200000000-2-2-2-200-2002020-2000000222-22-20000000000000000
χ37222222-2-2-2-2-2-222-2000000002i2i−2i−2i0020020-20-2000000−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ38222222-2-2-2-2-2-222-2000000002i2i−2i−2i00-200-20202000000−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-222-200000000−2i−2i2i2i0020020-20-20000002i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-222-200000000−2i−2i2i2i00-200-202020000002i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ412222-2-22222-2-22-2-22222222200002-202-20-20-200000-2-20000000000000000000000
χ422222-2-22222-2-22-2-222-2-2-2-2-2-200002-20-220-20200000220000000000000000000000
χ432222-2-22222-2-22-2-2-2-222-2-2-2-20000-2202-2020-200000220000000000000000000000
χ442222-2-22222-2-22-2-2-2-2-2-222220000-220-22020200000-2-20000000000000000000000
χ452222-2-222-2-222-22-2222222-2-20000-220-220-20-200000-220000000000000000000000
χ462222-2-222-2-222-22-222-2-2-2-2220000-2202-20-202000002-20000000000000000000000
χ472222-2-222-2-222-22-2-2-222-2-22200002-20-22020-2000002-20000000000000000000000
χ482222-2-222-2-222-22-2-2-2-2-222-2-200002-202-2020200000-220000000000000000000000
χ494444-4-4-4-444-4-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-4-4-4-4444-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-44-4004i−4i4i−4i00000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000000000
χ5244-4-44-4004i−4i4i−4i0000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000000000
χ5344-4-44-400−4i4i−4i4i00000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000000000
χ5444-4-44-400−4i4i−4i4i0000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000000000
χ5544-4-4-44004i−4i−4i4i000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000000000000000000000000000000000
χ5644-4-4-44004i−4i−4i4i00000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000000000000000000000000000000000
χ5744-4-4-4400−4i4i4i−4i000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4-4400−4i4i4i−4i00000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000000000000000000000000000000000
χ594-44-4004-400000004-44i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-4004-400000004-4−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-4004-40000000-444i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-4004-40000000-44−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ638-88-800-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ648-8-880000000000000000042−42000000000000000000000000000000000000000000
χ658-8-8800000000000000000−4242000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.