Finite Group Databasebeta

← #220331

Subgroups — #220331

Order 512.

955 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 905 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3309C211yesmaximal, characteristic
2#22587C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9241C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8613C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8362C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8361C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8161C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#553C2211yescharacteristic
17C2×#550C2211yescharacteristic
18#3309—21no—
19#3309—21no—
20#3309—21no—
21#3309—21no—
22#3309—21no—
23#3309—21no—
24#3309—21no—
25#3309—21no—
26C2×#490C411yescharacteristic, complemented
27C2×#482C2211yescharacteristic
28C2×#480C411yescharacteristic, complemented
29C2×#479C411yescharacteristic, complemented
30C2×#469C411yescharacteristic, complemented
31C2×#466C2211yescharacteristic
32C2×#459C411yescharacteristic, complemented
33C2×#449C411yescharacteristic, complemented
34C2×#449C2211yescharacteristic
35C2×#440C411yescharacteristic, complemented
36C2×#435C2211yescharacteristic
37#2924C2211yescharacteristic
38#2924C2211yescharacteristic
39C2×#417C411yescharacteristic, complemented
40C2×#416C2211yescharacteristic
41#2880C2211yescharacteristic
42#2880C2211yescharacteristic
43#1938—21no—
44#1937—21no—
45#1929—21no—
46#1929—21no—
47#1866—21no—
48#1866—21no—
49#1826C2211yescharacteristic
50#1826C2211yescharacteristic
51#1810C2211yescharacteristic
52#1810C2211yescharacteristic
53#1789C2211yescharacteristic
54#1789C2211yescharacteristic
55#1765—21no—
56#1764—21no—
57C4×#99C2211yescharacteristic
58#1752C2211yescharacteristic
59C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
60#1507C2211yescharacteristic
61#1507C2211yescharacteristic
62#1507C2211yescharacteristic
63#1507C2211yescharacteristic
64#1473—21no—
65#1473—21no—
66#1471—21no—
67#1471—21no—
68#1471C2211yescharacteristic
69#1471C2211yescharacteristic
70#1471C2211yescharacteristic
71#1471C2211yescharacteristic
72#1466—21no—
73#1465—21no—
74#1465C2211yescharacteristic
75#1465C2211yescharacteristic
76#1460—21no—
77#1459—21no—
78#1459C2211yescharacteristic
79#1293C2211yescharacteristic
80#1293C2211yescharacteristic
81#1282C2211yescharacteristic
82#1282C2211yescharacteristic
83C22×#41C2×C411yescharacteristic
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C22×SD16C2×C411yescharacteristic
86C22×D8C2×C411yescharacteristic
87C22×D8C2×C411yescharacteristic
88C2×#131—21no—
89C2×#131—21no—
90C22×M16C2×C411yescharacteristic
91C23×C8C2311yescharacteristic
92#553—21no—
93#553—21no—
94#553—21no—
95#553—21no—
96#553—41no—
97#553—41no—
98#550—21no—
99#550—21no—
100#550—21no—
101#550—21no—
102#550—41no—
103#550—41no—
104C2×#127—21no—
105C2×#127C2×C411yescharacteristic
106C2×#126—21no—
107C2×#125C2×C411yescharacteristic
108C2×#123—21no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121—21no—
112C2×#121C2×C411yescharacteristic
113C2×#121C2×C411yescharacteristic
114C2×#121C2311yescharacteristic
115C2×#121C2311yescharacteristic
116C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
120C2×C4×D4C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
123#490—21no—
124#490—21no—
125#490—21no—
126#490—21no—
127#482—21no—
128#482—21no—
129#482—21no—
130#482—21no—
131#480—21no—
132#480—21no—
133#480—21no—
134#480—21no—
135#479—21no—
136#479—21no—
137#479—21no—
138#479—21no—
139#469—21no—
140#469—21no—
141#469—21no—
142#469—21no—
143#466—21no—
144#466—21no—
145#466—21no—
146#466—21no—
147#459—21no—
148#459—21no—
149#459—21no—
150#459—21no—
151#449—21no—
152#449—21no—
153#449—21no—
154#449—21no—
155#449—21no—
156#449—21no—
157#449—21no—
158#449—21no—
159#440—21no—
160#440—21no—
161#440—21no—
162#440—21no—
163#435—21no—
164#435—21no—
165#435—21no—
166#435—21no—
167#433—41no—
168#433—41no—
169#432—21no—
170#432—21no—
171#431—21no—
172#431—21no—
173C2×#108—21no—
174C2×#108—21no—
175C2×#107C2×C411yescharacteristic
176C2×#107C2×C411yescharacteristic
177C2×#106C2×C411yescharacteristic
178#424—21no—
179#424—21no—
180C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
181C2×#104—21no—
182C2×#104—21no—
183C2×#104—21no—
184C2×#104—21no—
185#417—21no—
186#417—21no—
187#417—21no—
188#417—21no—
189#416D411yescharacteristic
190#416D411yescharacteristic
191#416D411yescharacteristic
192#416D411yescharacteristic
193#416D411yescharacteristic
194#416D411yescharacteristic
195#416D411yescharacteristic
196#416D411yescharacteristic
197C2×#103C2×C411yescharacteristic
198C2×#103C2×C411yescharacteristic
199C2×#103C2×C411yescharacteristic
200C2×#102C2×C411yescharacteristic
201C2×#102C2×C411yescharacteristic
202C2×#102C2×C411yescharacteristic
203C2×#102C2×C411yescharacteristic
204C2×#102C2×C411yescharacteristic
205C2×#102C2×C411yescharacteristic
206C2×#102C2×C411yescharacteristic
207C2×#99—21no—
208#408—21no—
209#408—21no—
210#408—41no—
211#408—41no—
212#407—21no—
213#407—21no—
214#407C2311yescharacteristic
215#407C2311yescharacteristic
216#407C2311yescharacteristic
217#407C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C8—21no—
219C2×C22⋊C8—21no—
220C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
221C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
222C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
223C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
224#405—21no—
225#405—21no—
226C2×#97—21no—
227C2×#97C2×C411yescharacteristic
228C2×C4×C8—21no—
229C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
230C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
231#342—21no—
232#341—21no—
233#341—21no—
234#339—21no—
235#339—21no—
236#339—21no—
237#339—21no—
238#336—21no—
239#336—21no—
240#327—41no—
241#327—41no—
242#327—41no—
243#327—41no—
244#324—21no—
245#324—21no—
246#324D411yescharacteristic
247#324D411yescharacteristic
248#323—21no—
249#323—21no—
250#323—21no—
251#323—21no—
252#323—21no—
253#323—21no—
254#323—21no—
255#323—21no—
256#323—21no—
257#323—21no—
258#323D411yescharacteristic
259#323D411yescharacteristic
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—41no—
265C2×#41—42no—
266C2×#41—42no—
267C2×#41—81no—
268C2×#41—81no—
269C2×#41C2×D411yescharacteristic
270C2×#41C2×D411yescharacteristic
271C2×#41C2×D411yescharacteristic
272C2×#41C2×D411yescharacteristic
273C22×Q8C22×C411yescharacteristic
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4C22×C411yescharacteristic
283C22×D4C22×C411yescharacteristic
284C22×D4C22×C411yescharacteristic
285C22×D4#4111yescharacteristic
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4C22×C411yescharacteristic
291C23×C4C2411yescharacteristic
292C2×SD16—21no—
293C2×SD16—21no—
294C2×SD16—42no—
295C2×D8—21no—
296C2×D8—21no—
297C2×D8—21no—
298C2×D8—21no—
299C2×D8—81no—
300C2×D8—81no—
301#131—42no—
302#131—42no—
303#131—81no—
304#131—81no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—41no—
312C2×M16—41no—
313C2×M16—81no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—41no—
317C22×C8—41no—
318C22×C8—81no—
319C22×C8C22×C411yescharacteristic
320C22×C8C22×C411yescharacteristic
321C22×C8C22×C411yescharacteristic
322C22×C8C22×C411yescharacteristic
323C22×C8C2×D411yescharacteristic
324C22×C8C2×D411yescharacteristic
325C22×C8C2×D411yescharacteristic
326C22×C8C2×D411yescharacteristic
327#127—21no—
328#127—21no—
329#127—41no—
330#127—41no—
331#127—41no—
332#127—41no—
333#127—41no—
334#126—41no—
335#126—41no—
336#126—41no—
337#126—41no—
338#125—21no—
339#125—21no—
340#125—41no—
341#123—41no—
342#123—41no—
343#123—41no—
344#123—41no—
345#121—21no—
346#121—21no—
347#121—21no—
348#121—21no—
349#121—21no—
350#121—21no—
351#121—21no—
352#121—21no—
353#121—21no—
354#121—21no—
355#121—21no—
356#121—21no—
357#121—41no—
358#121—41no—
359#121—41no—
360#121—41no—
361#121—41no—
362#121—41no—
363#121—41no—
364#121—41no—
365#121—41no—
366#121—41no—
367#121—41no—
368#121—41no—
369#121—41no—
370#121—41no—
371C4×Q8—21no—
372C4×Q8—21no—
373C4×Q8—41no—
374C4×D4—21no—
375C4×D4—21no—
376C4×D4—21no—
377C4×D4—21no—
378C4×D4—21no—
379C4×D4—21no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4—41no—
382C4×D4—41no—
383C4×D4—41no—
384C4×D4—41no—
385C4×D4—41no—
386C4×D4—41no—
387C4×D4—41no—
388C4×D4—41no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117C2×D411yescharacteristic
392#117C2×D411yescharacteristic
393#117C2×D411yescharacteristic
394#117C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—41no—
402C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C22⋊C4#4111yescharacteristic
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42C22×C411yescharacteristic
422#108—81no—
423#108—81no—
424#107—21no—
425#107—21no—
426#107—21no—
427#107—21no—
428#106—21no—
429#106—21no—
430C4⋊C8—21no—
431C4⋊C8—21no—
432C4⋊C8—41no—
433C4⋊C8—41no—
434C4⋊C8—41no—
435C4⋊C8—41no—
436#104—42no—
437#104—42no—
438#104—81no—
439#104—81no—
440#103—21no—
441#103—21no—
442#103C22⋊C411yescharacteristic
443#103C22⋊C411yescharacteristic
444#103C22⋊C411yescharacteristic
445#103C22⋊C411yescharacteristic
446#103C22⋊C411yescharacteristic
447#103C22⋊C411yescharacteristic
448#103C22⋊C411yescharacteristic
449#103C22⋊C411yescharacteristic
450#102—21no—
451#102—21no—
452#102—21no—
453#102—21no—
454#102—21no—
455#102—21no—
456#102—21no—
457#102—21no—
458#102—21no—
459#102—21no—
460#102C22⋊C411yescharacteristic
461#102C22⋊C411yescharacteristic
462#102C22⋊C411yescharacteristic
463#102C22⋊C411yescharacteristic
464#102C22⋊C411yescharacteristic
465#102C22⋊C411yescharacteristic
466#102C22⋊C411yescharacteristic
467#102C22⋊C411yescharacteristic
468#99—42no—
469C22⋊C8—21no—
470C22⋊C8—21no—
471C22⋊C8—21no—
472C22⋊C8—21no—
473C22⋊C8—21no—
474C22⋊C8—21no—
475C22⋊C8—21no—
476C22⋊C8—21no—
477C22⋊C8—21no—
478C22⋊C8—21no—
479C22⋊C8—21no—
480C22⋊C8—21no—
481C22⋊C8—21no—
482C22⋊C8—21no—
483C22⋊C8—41no—
484C22⋊C8—41no—
485C22⋊C8—41no—
486C22⋊C8—41no—
487C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
488C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
489C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
490C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
491#97—21no—
492#97—21no—
493#97—41no—
494#97—41no—
495#97—81no—
496C4×C8—41no—
497C4×C8—41no—
498C4×C8—81no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24C4×D411yescharacteristic
505C24C2×#4111yescharacteristic
506#41—22no—
507#41—22no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—42no—
515#41—42no—
516#41—82no—
517#41—82no—
518#41—81no—
519#41—81no—
520#41—84no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—81no—
562C2×D4—82no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—82no—
565C2×D4—161no—
566C2×D4—161no—
567C2×D4—161no—
568C2×D4—161no—
569C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
570C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—82no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4—161no—
597C22×C4—161no—
598C22×C4C4×D411yescharacteristic
599C22×C4C4×D411yescharacteristic
600C22×C4C4×D411yescharacteristic
601C22×C4C23×C411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607SD16—42no—
608SD16—42no—
609D8—81no—
610D8—81no—
611D8—81no—
612D8—81no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—81no—
622M16—81no—
623M16—82no—
624M16—82no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—82no—
648C2×C8—82no—
649C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
650C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
651C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
652C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
670C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
671C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
672C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23C2×C4×D411yescharacteristic
733C23#54611yescharacteristic
734C23#54611yescharacteristic
735Q8—21no—
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—42no—
739Q8#41012yes—
740D4—21no—
741D4—21no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—81no—
751D4—82no—
752D4—81no—
753D4—81no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756D4—81no—
757D4—81no—
758D4—82no—
759D4—82no—
760D4—82no—
761D4—82no—
762D4—82no—
763D4—161no—
764D4—161no—
765D4—161no—
766D4—161no—
767D4—161no—
768D4—161no—
769D4—161no—
770D4—161no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—161no—
817C2×C4—161no—
818C2×C4—161no—
819C2×C4—161no—
820C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
821C2×C4#51811yescharacteristic
822C2×C4D4211yescharacteristic
823C2×C4D4211yescharacteristic
824C8—21no—
825C8—21no—
826C8—21no—
827C8—21no—
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—81no—
835C8—81no—
836C8—81no—
837C8—81no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—161no—
866C22—161no—
867C22—161no—
868C22—161no—
869C22—161no—
870C22—161no—
871C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
872C22#295511yescharacteristic
873C22#295611yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—22no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—82no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—161no—
890C4C2×#41011yescharacteristic
891C4#288311yescharacteristic
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—41no—
895C2—41no—
896C2—81no—
897C2—81no—
898C2—81no—
899C2—161no—
900C2—161no—
901C2#2240511yescharacteristic
902C2#2245311yescharacteristic
903C2#2245811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22D4×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3309C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22587C2semidirect
3. #22586C2semidirect
4. #17419C2semidirect
5. #17415C2semidirect
6. #9818C2semidirect
7. #9815C2semidirect
8. #9242C2semidirect
9. #9242C2semidirect
10. #9241C2semidirect
11. #9241C2semidirect
12. #8613C2semidirect
13. #8362C2semidirect
14. #8361C2semidirect
15. #8161C2semidirect
26. C2×#490C4semidirect
28. C2×#480C4semidirect
29. C2×#479C4semidirect
30. C2×#469C4semidirect
32. C2×#459C4semidirect
33. C2×#449C4semidirect
35. C2×#440C4semidirect
39. C2×#417C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33092
#225872
#225862
#174192
#174152
#98182
#98152
#92422
#92412
#86132
#83622
#83612
#81612