Subgroups — #220338

Order 512.

1160 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 473 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#17416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#9814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#9239	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#8612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#8364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₈×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
12	#3283	—	2	2	no	—
13	#3283	—	2	4	no	—
14	#3283	—	2	2	no	—
15	C₂×#494	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#467	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#461	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#452	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#443	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2880	C₂²	1	4	yes	—
25	#1974	—	2	2	no	—
26	#1876	—	2	4	no	—
27	#1810	C₂²	1	2	yes	—
28	#1789	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄×#99	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	#1508	C₂²	1	4	yes	—
32	#1472	C₂²	1	4	yes	—
33	#1468	—	2	4	no	—
34	#1465	C₂²	1	2	yes	—
35	#1463	—	2	2	no	—
36	#1459	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#324	—	2	2	no	—
38	#1293	C₂²	1	2	yes	—
39	#1282	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×#135	—	2	2	no	—
43	C₂×#135	—	2	1	no	—
44	C₂×#135	—	2	1	no	—
45	C₂×#135	—	4	4	no	—
46	C₂×#135	—	4	4	no	—
47	C₂×#135	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×#135	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×#135	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#131	—	2	4	no	—
57	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#547	—	2	4	no	—
60	#547	—	2	4	no	—
61	#547	—	4	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#123	—	2	2	no	—
64	C₂×#123	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#121	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	#494	—	2	2	no	—
72	#494	—	2	2	no	—
73	#467	—	2	2	no	—
74	#467	—	2	2	no	—
75	#467	—	2	2	no	—
76	#467	—	2	2	no	—
77	#461	—	2	4	no	—
78	#461	—	2	4	no	—
79	#452	—	2	4	no	—
80	#452	—	2	4	no	—
81	#452	—	2	4	no	—
82	#452	—	2	4	no	—
83	#443	—	4	8	no	—
84	C₄×D₈	—	2	2	no	—
85	C₄×D₈	—	2	1	no	—
86	C₄×D₈	—	2	1	no	—
87	C₈×D₄	—	2	2	no	—
88	C₈×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂×#108	—	2	2	no	—
90	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#104	—	2	4	no	—
93	C₂×#104	—	2	4	no	—
94	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#99	—	2	1	no	—
98	#408	—	2	4	no	—
99	#408	—	4	4	no	—
100	#407	—	2	4	no	—
101	#407	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	#342	—	2	1	no	—
110	#341	—	2	2	no	—
111	#336	—	2	2	no	—
112	#328	—	4	4	no	—
113	#324	—	2	2	no	—
114	#324	—	2	4	no	—
115	#324	—	2	4	no	—
116	#324	D₄	1	1	yes	characteristic
117	#324	D₄	1	1	yes	characteristic
118	#323	—	2	2	no	—
119	#323	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×#41	—	2	4	no	—
121	C₂×#41	—	2	2	no	—
122	C₂×#41	—	2	2	no	—
123	C₂×#41	—	4	2	no	—
124	C₂×#41	—	4	4	no	—
125	C₂×#41	—	4	4	no	—
126	C₂×#41	—	8	2	no	—
127	C₂×#41	—	8	2	no	—
128	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	#135	—	2	8	no	—
142	#135	—	4	4	no	—
143	#135	—	4	8	no	—
144	#135	—	4	8	no	—
145	#135	—	4	4	no	—
146	#135	—	4	4	no	—
147	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
151	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
152	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
153	C₂×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
158	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
159	C₂×SD₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×SD₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×D₈	—	2	4	no	—
162	C₂×D₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×D₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	#131	—	4	8	no	—
166	#131	—	8	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
183	#123	—	4	4	no	—
184	#123	—	4	4	no	—
185	#123	—	4	4	no	—
186	#123	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
191	#121	—	4	4	no	—
192	#121	—	4	4	no	—
193	C₄×D₄	—	2	2	no	—
194	C₄×D₄	—	2	2	no	—
195	C₄×D₄	—	2	2	no	—
196	C₄×D₄	—	2	2	no	—
197	C₄×D₄	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#108	—	4	4	no	—
215	#107	—	2	1	no	—
216	#107	—	2	1	no	—
217	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
218	#104	—	4	8	no	—
219	#104	—	8	4	no	—
220	#103	—	2	4	no	—
221	#103	—	2	4	no	—
222	#102	—	2	2	no	—
223	#102	—	2	2	no	—
224	#99	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
231	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₄×C₈	—	2	1	no	—
235	C₄×C₈	—	2	1	no	—
236	C₄×C₈	—	4	4	no	—
237	#95	—	2	2	no	—
238	C₂⁴	—	2	2	no	—
239	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	#41	—	2	8	no	—
242	#41	—	4	4	no	—
243	#41	—	4	4	no	—
244	#41	—	4	4	no	—
245	#41	—	4	4	no	—
246	#41	—	4	4	no	—
247	#41	—	8	8	no	—
248	#41	—	8	2	no	—
249	#41	—	8	2	no	—
250	#41	—	8	8	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
258	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄	—	4	1	no	—
267	C₂×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	8	4	no	—
270	C₂×D₄	—	8	4	no	—
271	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
293	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
300	Q₁₆	—	2	4	no	—
301	Q₁₆	—	4	2	no	—
302	Q₁₆	—	4	2	no	—
303	Q₁₆	—	4	2	no	—
304	Q₁₆	—	8	4	no	—
305	SD₁₆	—	2	8	no	—
306	SD₁₆	—	4	4	no	—
307	SD₁₆	—	4	4	no	—
308	SD₁₆	—	4	4	no	—
309	D₈	—	2	4	no	—
310	D₈	—	2	2	no	—
311	D₈	#99	1	4	yes	complemented
312	M₁₆	—	4	4	no	—
313	M₁₆	—	4	4	no	—
314	M₁₆	—	8	8	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂×C₈	—	2	1	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	1	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	1	no	—
328	C₂×C₈	—	4	1	no	—
329	C₂×C₈	—	4	4	no	—
330	C₂×C₈	—	8	8	no	—
331	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄²	—	2	1	no	—
350	C₄²	—	2	1	no	—
351	C₄²	—	4	2	no	—
352	C₄²	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	4	1	no	—
361	C₂³	—	4	1	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	8	2	no	—
368	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	#546	1	2	yes	—
370	Q₈	—	2	4	no	—
371	Q₈	—	2	4	no	—
372	Q₈	—	4	2	no	—
373	Q₈	—	4	2	no	—
374	Q₈	—	8	2	no	—
375	Q₈	—	8	2	no	—
376	D₄	—	2	2	no	—
377	D₄	—	2	2	no	—
378	D₄	—	2	2	no	—
379	D₄	—	4	4	no	—
380	D₄	—	4	4	no	—
381	D₄	—	4	8	no	—
382	D₄	—	8	4	no	—
383	D₄	—	8	4	no	—
384	D₄	—	8	4	no	—
385	D₄	C₂×#99	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	—	8	4	no	—
410	C₂×C₄	—	8	4	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	4	no	—
413	C₂×C₄	—	8	4	no	—
414	C₂×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄	#443	1	2	yes	complemented
418	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
421	C₈	—	2	1	no	—
422	C₈	—	2	2	no	—
423	C₈	—	4	2	no	—
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₈	—	4	1	no	—
426	C₈	—	4	1	no	—
427	C₈	—	8	4	no	—
428	C₈	C₂×#99	1	2	yes	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	8	1	no	—
444	C₂²	—	8	1	no	—
445	C₂²	—	8	4	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	—	8	1	no	—
448	C₂²	—	8	1	no	—
449	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#2957	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	4	1	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	4	1	no	—
458	C₄	—	8	4	no	—
459	C₄	—	8	2	no	—
460	C₄	—	8	2	no	—
461	C₄	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#2883	1	1	yes	characteristic
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	4	2	no	—
466	C₂	—	4	4	no	—
467	C₂	—	8	1	no	—
468	C₂	—	8	2	no	—
469	C₂	D₄×#99	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#22454	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#22460	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#3283	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22454	C₂	semidirect
3. #17416	C₂	semidirect
4. #9814	C₂	semidirect
5. #9239	C₂	semidirect
6. #8612	C₂	semidirect
7. #8364	C₂	semidirect
8. C₈×#99	C₂	semidirect
9. C₂²×#135	C₄	semidirect
15. C₂×#494	C₄	semidirect
16. C₂×#467	C₄	semidirect
18. C₂×#461	C₄	semidirect
19. C₂×#452	C₄	semidirect
22. C₂×C₄×D₈	C₄	semidirect
311. D₈	#99	semidirect
417. C₂×C₄	#443	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3283	2
#22454	2
#17416	2
#9814	2
#9239	2
#8612	2
#8364	2
C₈×#99	2