Finite Group Databasebeta

← Group #220340

Character table — Group #220340

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77
size11112222222222224444444444444444444444444888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222244444488882222444444488888888888888222244444444444488888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-111-1-1111111111111111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-111-1-111111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111-1-111-1-11-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111
χ81111111111111111-1-111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-11-1-111-1-111
χ12111111111111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-11111111111-1-1-11-1111-1-1-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11111-1-1-1-11111-1-111-11-11-1-11111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-1-1-11111111111-1-11-11-1-1-11111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1111-11-111-1-1-1-111
χ1711111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-1-1111ii−i−iii−i−i-1-111i−ii−i-1-111i−ii−ii−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-1-1111−i−iii−i−iii-1-111−ii−ii-1-111−ii−ii−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1111-11-1-1ii−i−iii−i−i-1-111i−ii−i11-1-1−ii−ii−ii−ii
χ2011111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1−i−iii−i−iii1111-11-1-1−i−iii−i−iii-1-111−ii−ii11-1-1i−ii−ii−ii−i
χ2111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii-1-1-1-11-111ii−i−i−i−iii11-1-1i−i−ii11-1-1i−ii−i−ii−ii
χ2211111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i-1-1-1-11-111−i−iiiii−i−i11-1-1−iii−i11-1-1−ii−iii−ii−i
χ2311111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii11111-1-1-1ii−i−i−i−iii11-1-1i−i−ii-1-111−ii−iii−ii−i
χ2411111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i11111-1-1-1−i−iiiii−i−i11-1-1−iii−i-1-111i−ii−i−ii−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i-1-111-111-1−i−iii−i−iii11-1-1i−ii−i-111-1i−i−iii−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-11111−i−iii−i−iii-1-111-111-1ii−i−iii−i−i11-1-1−ii−ii-111-1−iii−i−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-111-1-11111ii−i−iii−i−i11-1-1-11-11−i−iii−i−iii11-1-1i−ii−i1-1-11−iii−i−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-111-1-11111−i−iii−i−iii11-1-1-11-11ii−i−iii−i−i11-1-1−ii−ii1-1-11i−i−iii−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-1-1111-11-1−i−iiiii−i−i-1-111i−i−ii1-1-11i−i−ii−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-1-1111-11-1ii−i−i−i−iii-1-111−iii−i1-1-11−iii−ii−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-11111ii−i−i−i−iii11-1-11-1-11−i−iiiii−i−i-1-111i−i−ii-111-1−iii−ii−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-11111−i−iiiii−i−i11-1-11-1-11ii−i−i−i−iii-1-111−iii−i-111-1i−i−ii−iii−i
χ33222222-2-22222000022-2-222-20000000000222222220000-2-200000000000000-2-2-2-2000000000000
χ34222222-2-22222000022-2-222-20000000000-2-2-2-2-2-2-2-20000-2-2000000000000002222000000000000
χ35222222-2-222220000-2-2-2-2-2-2-200000000002222-2-2-2-200002200000000000000-2-222000000000000
χ36222222-2-222220000-2-2-2-2-2-2-20000000000-2-2-2-222220000220000000000000022-2-2000000000000
χ37222222-2-2-2-2-2-200002222-2-2-200000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00002-200000000000000−2i2i−2i2i000000000000
χ38222222-2-2-2-2-2-200002222-2-2-20000000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00002-2000000000000002i−2i2i−2i000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-20000-2-22222-200000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000-2200000000000000−2i2i2i−2i000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-20000-2-22222-20000000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000-22000000000000002i−2i−2i2i000000000000
χ412222-2-22222-2-22222002-200-22222-2-222-2-2000000002-22-200-2-20000000000000000000000000000
χ422222-2-22222-2-22222002-200-2-2-2-2-2-2-222-2-200000000-22-2200220000000000000000000000000000
χ432222-2-22222-2-2-2-2-2-2002-200-222-2-222-2-222000000002-2-2200-220000000000000000000000000000
χ442222-2-22222-2-2-2-2-2-2002-200-2-2-22222-2-22200000000-222-2002-20000000000000000000000000000
χ452222-2-222-2-222222200-2200-22222-2-2-2-22200000000-22-2200-2-20000000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-222222200-2200-2-2-2-2-2-2-2-2-222000000002-22-200220000000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-222-2-2-2-200-2200-222-2-22222-2-200000000-222-200-220000000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-222-2-2-2-200-2200-2-2-2222222-2-2000000002-2-22002-20000000000000000000000000000
χ492-22-22-2002i−2i2i−2i22−2−22-2002i−2i000002−2i2−i2i2−i22ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+ii2−i22−20000000000000000
χ502-22-22-2002i−2i2i−2i22−2−22-2002i−2i000002−2i2−i2i2−i2−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−ii2−i22−20000000000000000
χ512-22-22-2002i−2i2i−2i22−2−2-2200−2i2i000002−2i2−i2i2−i22ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000001+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i−i2i2−220000000000000000
χ522-22-22-2002i−2i2i−2i22−2−2-2200−2i2i000002−2i2−i2i2−i2−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i−i2i2−220000000000000000
χ532-22-22-2002i−2i2i−2i−2−2222-2002i−2i00000−22−i2i2−i2i22ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−i2i2−220000000000000000
χ542-22-22-2002i−2i2i−2i−2−2222-2002i−2i00000−22−i2i2−i2i2−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i−i2i2−220000000000000000
χ552-22-22-2002i−2i2i−2i−2−222-2200−2i2i00000−22−i2i2−i2i22ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+ii2−i22−20000000000000000
χ562-22-22-2002i−2i2i−2i−2−222-2200−2i2i00000−22−i2i2−i2i2−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000001+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−ii2−i22−20000000000000000
χ572-22-22-200−2i2i−2i2i22−2−22-200−2i2i000002−2−i2i2−i2i22ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−i2i22−20000000000000000
χ582-22-22-200−2i2i−2i2i22−2−22-200−2i2i000002−2−i2i2−i2i2−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i−i2i22−20000000000000000
χ592-22-22-200−2i2i−2i2i22−2−2-22002i−2i000002−2−i2i2−i2i22ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−ii2−i2−220000000000000000
χ602-22-22-200−2i2i−2i2i22−2−2-22002i−2i000002−2−i2i2−i2i2−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000001−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+ii2−i2−220000000000000000
χ612-22-22-200−2i2i−2i2i−2−2222-200−2i2i00000−22i2−i2i2−i22ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−ii2−i2−220000000000000000
χ622-22-22-200−2i2i−2i2i−2−2222-200−2i2i00000−22i2−i2i2−i2−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+ii2−i2−220000000000000000
χ632-22-22-200−2i2i−2i2i−2−222-22002i−2i00000−22i2−i2i2−i22ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000001−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i−i2i22−20000000000000000
χ642-22-22-200−2i2i−2i2i−2−222-22002i−2i00000−22i2−i2i2−i2−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i−i2i22−20000000000000000
χ654444-4-4-4-444-4-4000000-44004000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664444-4-4-4-4-4-4440000004-4004000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-4-44004i−4i−4i4i2222−22−2200000000000−22222i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-4-44004i−4i−4i4i−22−2222220000000000022−22−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4-4400−4i4i4i−4i2222−22−2200000000000−2222−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4-4400−4i4i4i−4i−22−2222220000000000022−222i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-4400-4400004-44-400000004-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-4400-4400004-44-40000000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-4400-440000-44-4400000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-4400-440000-44-440000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7588-8-80000000042−42−42420000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7688-8-800000000−424242−420000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-8-88008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.