Finite Group Databasebeta

← Group #220342

Character table — Group #220342

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77
size11112222222222224444444444444444444444444888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222244444488882222224444488888888888888244444444444444488888888244488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111-1-11111-1-1111111111111111-11-1-1-11-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111-1-11111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-11111-1-11111111111111-1-1-1-11-1111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-11111-1-1111111111-1-1-1-111111-1111-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111
χ81111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-111111111-1-11-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-111-1-11111111-1-1-1-1-1-111111111-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111
χ12111111111111-1-1-1-111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ1711111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1-11-1-1ii−i−iii−i−i-1-111i−ii−i1-11-1i−ii−ii−ii−i
χ1811111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii1-11-1-11-1-1−i−iii−i−iii-1-111−ii−ii1-11-1−ii−ii−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-111111ii−i−iii−i−i-1-111i−ii−i-11-11−ii−ii−ii−ii
χ2011111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-1-111111−i−iii−i−iii-1-111−ii−ii-11-11i−ii−ii−ii−i
χ2111111111-1-1-1-11111-1-111-1-11111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii111-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii11-1-1i−i−ii-11-11i−ii−i−ii−ii
χ2211111111-1-1-1-11111-1-111-1-11111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i111-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i11-1-1−iii−i-11-11−ii−iii−ii−i
χ2311111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii-11-111-111ii−i−i−i−iii11-1-1i−i−ii1-11-1−ii−iii−ii−i
χ2411111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i-11-111-111−i−iiiii−i−i11-1-1−iii−i1-11-1i−ii−i−ii−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-11111ii−i−iii−i−i1-1-1111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1i−ii−i1-1-11i−i−iii−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-11111−i−iii−i−iii1-1-1111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1−ii−ii1-1-11−iii−i−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-11111ii−i−iii−i−i-1-11-1-1111−i−iii−i−iii11-1-1i−ii−i-111-1−iii−i−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-11111−i−iii−i−iii-1-11-1-1111ii−i−iii−i−i11-1-1−ii−ii-111-1i−i−iii−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11-1-11111ii−i−i−i−iii11-111-1-1-1−i−iiiii−i−i-1-111i−i−ii-111-1i−i−ii−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11-1-11111−i−iiiii−i−i11-111-1-1-1ii−i−i−i−iii-1-111−iii−i-111-1−iii−ii−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11111ii−i−i−i−iii-111-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-111i−i−ii1-1-11−iii−ii−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11111−i−iiiii−i−i-111-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-111−iii−i1-1-11i−i−ii−iii−i
χ33222222-2-2222200002200-2-22200-2000000222222220-2000-200000000000000-2-2-2-2000000000000
χ34222222-2-2222200002200-2-22200-2000000-2-2-2-2-2-2-2-20-2000-2000000000000002222000000000000
χ35222222-2-222220000-2-200-2-2-2-200-20000002222-2-2-2-202000200000000000000-2-222000000000000
χ36222222-2-222220000-2-200-2-2-2-200-2000000-2-2-2-222220200020000000000000022-2-2000000000000
χ37222222-2-2-2-2-2-20000220022-2-200-20000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i02000-200000000000000−2i2i−2i2i000000000000
χ38222222-2-2-2-2-2-20000220022-2-200-2000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i02000-2000000000000002i−2i2i−2i000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-20000-2-200222200-20000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0-2000200000000000000−2i2i2i−2i000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-20000-2-200222200-2000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0-20002000000000000002i−2i−2i2i000000000000
χ412222-2-22222-2-2222200222-20022-2-2-222-2-200000000-20-22-202-20000000000000000000000000000
χ422222-2-22222-2-2222200-2-22-200-2-2-2-2-222-2-200000000202-220-220000000000000000000000000000
χ432222-2-22222-2-2-2-2-2-200222-200-2-2-222-2-22200000000-202-2202-20000000000000000000000000000
χ442222-2-22222-2-2-2-2-2-200-2-22-20022-222-2-2220000000020-22-20-220000000000000000000000000000
χ452222-2-222-2-22222220022-220022-2-2-2-2-22200000000-20-2-220-220000000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-222222200-2-2-2200-2-2-2-2-2-2-222000000002022-202-20000000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-222-2-2-2-20022-2200-2-2-22222-2-200000000-2022-20-220000000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-222-2-2-2-200-2-2-220022-22222-2-20000000020-2-2202-20000000000000000000000000000
χ4922-2-22-2002i−2i2i−2i22−2−22-200002i−2i0002−2i2−i2i2−i22ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+ii2−i22−20000000000000000
χ5022-2-22-2002i−2i2i−2i22−2−22-200002i−2i0002−2i2−i2i2−i2−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−ii2−i22−20000000000000000
χ5122-2-22-2002i−2i2i−2i22−2−2-220000−2i2i0002−2i2−i2i2−i22ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000001+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i−i2i2−220000000000000000
χ5222-2-22-2002i−2i2i−2i22−2−2-220000−2i2i0002−2i2−i2i2−i2−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i−i2i2−220000000000000000
χ5322-2-22-2002i−2i2i−2i−2−2222-200002i−2i000−22−i2i2−i2i22ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−i2i2−220000000000000000
χ5422-2-22-2002i−2i2i−2i−2−2222-200002i−2i000−22−i2i2−i2i2−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i−i2i2−220000000000000000
χ5522-2-22-2002i−2i2i−2i−2−222-220000−2i2i000−22−i2i2−i2i22ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+ii2−i22−20000000000000000
χ5622-2-22-2002i−2i2i−2i−2−222-220000−2i2i000−22−i2i2−i2i2−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000001+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−ii2−i22−20000000000000000
χ5722-2-22-200−2i2i−2i2i22−2−22-20000−2i2i0002−2−i2i2−i2i22ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−i2i22−20000000000000000
χ5822-2-22-200−2i2i−2i2i22−2−22-20000−2i2i0002−2−i2i2−i2i2−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i−i2i22−20000000000000000
χ5922-2-22-200−2i2i−2i2i22−2−2-2200002i−2i0002−2−i2i2−i2i22ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−ii2−i2−220000000000000000
χ6022-2-22-200−2i2i−2i2i22−2−2-2200002i−2i0002−2−i2i2−i2i2−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000001−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+ii2−i2−220000000000000000
χ6122-2-22-200−2i2i−2i2i−2−2222-20000−2i2i000−22i2−i2i2−i22ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−ii2−i2−220000000000000000
χ6222-2-22-200−2i2i−2i2i−2−2222-20000−2i2i000−22i2−i2i2−i2−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+ii2−i2−220000000000000000
χ6322-2-22-200−2i2i−2i2i−2−222-2200002i−2i000−22i2−i2i2−i22ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000001−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i−i2i22−20000000000000000
χ6422-2-22-200−2i2i−2i2i−2−222-2200002i−2i000−22i2−i2i2−i2−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i−i2i22−20000000000000000
χ654444-4-4-4-444-4-400000000-440000400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664444-4-4-4-4-4-444000000004-40000400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-4-44004i−4i−4i4i2222−22−2200000000000−22222i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4-44004i−4i−4i4i−22−2222220000000000022−22−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-4-4400−4i4i4i−4i2222−22−2200000000000−2222−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-4400−4i4i4i−4i−22−2222220000000000022−222i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44004-400004i−4i4i−4i004-400004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-44004-400004i−4i4i−4i00-440000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-44004-40000−4i4i−4i4i004-40000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-44004-40000−4i4i−4i4i00-4400004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ758-88-8000000004i2−4i2−4i24i20000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ768-88-800000000−4i24i24i2−4i20000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-8-8800-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.