Finite Group Databasebeta

← Group #220352

Character table — Group #220352

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77
size11112222222222224444444444444444444444444888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222244444488882244444444488888888888888244444444444444488888888224488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111-1-1-1-1111111111111111-1-11-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-111-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-111-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111
χ81111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111111-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-11-1-111-1-111
χ12111111111111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-11-1111-1-1-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-11-11-1-11111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-11-11-1-1-11111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1111-11-111-1-1-1-111
χ1711111111-1-1-1-11111-1-1111-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i111-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-111i−ii−i-1-111i−ii−ii−ii−i
χ1811111111-1-1-1-11111-1-1111-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii111-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-111−ii−ii-1-111−ii−ii−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-11111-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1-1-1-11111ii−i−iii−i−i-1-111i−ii−i11-1-1−ii−ii−ii−ii
χ2011111111-1-1-1-11111-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1−i−iii−i−iii1-1-1-11111−i−iii−i−iii-1-111−ii−ii11-1-1i−ii−ii−ii−i
χ2111111111-1-1-1-11111-1-11-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii-1111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii11-1-1i−i−ii11-1-1i−ii−i−ii−ii
χ2211111111-1-1-1-11111-1-11-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i-1111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i11-1-1−iii−i11-1-1−ii−iii−ii−i
χ2311111111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii-1-1-111111ii−i−i−i−iii11-1-1i−i−ii-1-111−ii−iii−ii−i
χ2411111111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i-1-1-111111−i−iiiii−i−i11-1-1−iii−i-1-111i−ii−i−ii−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i11-1-1-1-111−i−iii−i−iii11-1-1i−ii−i-111-1i−i−iii−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-11111−i−iii−i−iii11-1-1-1-111ii−i−iii−i−i11-1-1−ii−ii-111-1−iii−i−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-11111ii−i−iii−i−i1-11-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1i−ii−i1-1-11−iii−i−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-11111−i−iii−i−iii1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1−ii−ii1-1-11i−i−iii−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-11-11-1-111−i−iiiii−i−i-1-111i−i−ii1-1-11i−i−ii−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-11-11-1-111ii−i−i−i−iii-1-111−iii−i1-1-11−iii−ii−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-111-1-11111ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111i−i−ii-111-1−iii−ii−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-111-1-11111−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111−iii−i-111-1i−i−ii−iii−i
χ33222222-2-222220000-2-2-22222000000000022222222-200-20000000000000000-2-2-2-2000000000000
χ34222222-2-222220000-2-2-222220000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-200-200000000000000002222000000000000
χ35222222-2-222220000-2-2-2-2-2-2-200000000002222-2-2-2-220020000000000000000-2-222000000000000
χ36222222-2-222220000-2-2-2-2-2-2-20000000000-2-2-2-222222002000000000000000022-2-2000000000000
χ37222222-2-2-2-2-2-2000022-222-2-200000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-20020000000000000000−2i2i−2i2i000000000000
χ38222222-2-2-2-2-2-2000022-222-2-20000000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-200200000000000000002i−2i2i−2i000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2000022-2-2-22200000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i200-20000000000000000−2i2i2i−2i000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2000022-2-2-2220000000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i200-200000000000000002i−2i−2i2i000000000000
χ412222-2-22222-2-222222-2-200002222-2-222-2-2000000000-2-202-22-20000000000000000000000000000
χ422222-2-22222-2-222222-2-20000-2-2-2-2-2-222-2-2000000000220-22-220000000000000000000000000000
χ432222-2-22222-2-2-2-2-2-22-2-2000022-2-222-2-222000000000-2202-2-220000000000000000000000000000
χ442222-2-22222-2-2-2-2-2-22-2-20000-2-22222-2-2220000000002-20-222-20000000000000000000000000000
χ452222-2-222-2-2222222-22-200002222-2-2-2-222000000000-2-20-22-220000000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-2222222-22-20000-2-2-2-2-2-2-2-2220000000002202-22-20000000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-222-2-2-2-2-22-2000022-2-22222-2-2000000000-220-222-20000000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-222-2-2-2-2-22-20000-2-2222222-2-20000000002-202-2-220000000000000000000000000000
χ492-22-22-2002i−2i2i−2i22−2−20002i−2i2-200002−2i2−i2i2−i22ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000001+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i2−2i2−i20000000000000000
χ502-22-22-2002i−2i2i−2i22−2−20002i−2i2-200002−2i2−i2i2−i2−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i2−2i2−i20000000000000000
χ512-22-22-2002i−2i2i−2i22−2−2000−2i2i-2200002−2i2−i2i2−i22ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000001+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i−22−i2i20000000000000000
χ522-22-22-2002i−2i2i−2i22−2−2000−2i2i-2200002−2i2−i2i2−i2−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−22−i2i20000000000000000
χ532-22-22-2002i−2i2i−2i−2−2220002i−2i2-20000−22−i2i2−i2i22ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−22−i2i20000000000000000
χ542-22-22-2002i−2i2i−2i−2−2220002i−2i2-20000−22−i2i2−i2i2−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000001+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i−22−i2i20000000000000000
χ552-22-22-2002i−2i2i−2i−2−222000−2i2i-220000−22−i2i2−i2i22ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i2−2i2−i20000000000000000
χ562-22-22-2002i−2i2i−2i−2−222000−2i2i-220000−22−i2i2−i2i2−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000001+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i2−2i2−i20000000000000000
χ572-22-22-200−2i2i−2i2i22−2−20002i−2i-2200002−2−i2i2−i2i22ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−22i2−i20000000000000000
χ582-22-22-200−2i2i−2i2i22−2−20002i−2i-2200002−2−i2i2−i2i2−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000001−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i−22i2−i20000000000000000
χ592-22-22-200−2i2i−2i2i22−2−2000−2i2i2-200002−2−i2i2−i2i22ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i2−2−i2i20000000000000000
χ602-22-22-200−2i2i−2i2i22−2−2000−2i2i2-200002−2−i2i2−i2i2−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000001−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i2−2−i2i20000000000000000
χ612-22-22-200−2i2i−2i2i−2−2220002i−2i-220000−22i2−i2i2−i22ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000001−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i2−2−i2i20000000000000000
χ622-22-22-200−2i2i−2i2i−2−2220002i−2i-220000−22i2−i2i2−i2−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i2−2−i2i20000000000000000
χ632-22-22-200−2i2i−2i2i−2−222000−2i2i2-20000−22i2−i2i2−i22ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000001−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i−22i2−i20000000000000000
χ642-22-22-200−2i2i−2i2i−2−222000−2i2i2-20000−22i2−i2i2−i2−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−22i2−i20000000000000000
χ654444-4-4-4-444-4-40000-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664444-4-4-4-4-4-44400004-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-400-4400004-44-400000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-400-4400004-44-40000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-400-440000-44-4400000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-400-440000-44-440000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4-44004i−4i−4i4i2222−22−2200000000000−22222i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4-44004i−4i−4i4i−22−2222220000000000022−22−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-4-4400−4i4i4i−4i2222−22−2200000000000−2222−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-4-4400−4i4i4i−4i−22−2222220000000000022−222i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000000000
χ7588-8-8008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ768-8-880000000042−42−42420000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-8-8800000000−424242−420000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.