Finite Group Databasebeta

← Group #220366

Character table — Group #220366

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65
size111122222222444444444444444888888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222244444422224444444888822444444888888888888884444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-111111-1-1-1-1-1-111-1111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-111111-1-1-1-1-1-111-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111
χ71111111111111111-1-11-1-1111111-1-1-1-1-111-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111-1-11-1-1111111-1-1-1-1-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ12111111111111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-1-1-1111111-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-1-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-1-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111
χ17111111-1-111-1-111-1-111111-1-11111-1-1-1-111-11-1-1i−ii−i11-1-1i−ii−i1-11-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-111-1-111-1-111111-1-11111-1-1-1-111-11-1-1−ii−ii11-1-1−ii−ii1-11-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111i−ii−i-1-111i−ii−i1-1-11i−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ20111111-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111−ii−ii-1-111−ii−ii1-1-11−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ21111111-1-111-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1111i−ii−i-1-111i−ii−i-111-1−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ22111111-1-111-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1111−ii−ii-1-111−ii−ii-111-1i−ii−i−ii−iii−ii−i
χ23111111-1-111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-11-1-1-1-1i−ii−i11-1-1i−ii−i-11-11−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ24111111-1-111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-11-1-1-1-1−ii−ii11-1-1−ii−ii-11-11i−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ25111111-1-111-1-1-1-11111111-1-11111-1-1-1-11-111-1-1i−i−ii-1-111i−i−ii-11-11i−i−iii−i−iii−i−ii
χ26111111-1-111-1-1-1-11111111-1-11111-1-1-1-11-111-1-1−iii−i-1-111−iii−i-11-11−iii−i−iii−i−iii−i
χ27111111-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-111i−i−ii11-1-1i−i−ii-111-1i−i−ii−iii−i−iii−i
χ28111111-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-111−iii−i11-1-1−iii−i-111-1−iii−ii−i−iii−i−ii
χ29111111-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111i−i−ii11-1-1i−i−ii1-1-11−iii−ii−i−ii−iii−i
χ30111111-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−iii−i11-1-1−iii−i1-1-11i−i−ii−iii−ii−i−ii
χ31111111-1-111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-111111111-1-11-1-1-1i−i−ii-1-111i−i−ii1-11-1−iii−i−iii−ii−i−ii
χ32111111-1-111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-111111111-1-11-1-1-1−iii−i-1-111−iii−i1-11-1i−i−iii−i−ii−iii−i
χ3322222222-2-222222200-200-2-2000000000-2-200022220000-2-2-2-20000000000000000
χ3422222222-2-222222200-200-2-2000000000-2-2000-2-2-2-2000022220000000000000000
χ3522222222-2-222-2-2-2-200-200-2-20000000002200022-2-20000-2-2220000000000000000
χ3622222222-2-222-2-2-2-200-200-2-200000000022000-2-222000022-2-20000000000000000
χ37222222-2-2-2-2-2-222-2-200-20022000000000-220002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ38222222-2-2-2-2-2-222-2-200-20022000000000-22000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2-2-22200-200220000000002-20002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2-2-22200-200220000000002-2000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i0000000000000000
χ412222-2-22-2222-2000022-2222-222-2-22-22-2-200-22-20000000000000000000000000000
χ422222-2-22-2222-2000022-2-2-22-2-2-2222-2-22-2002-220000000000000000000000000000
χ432222-2-22-2222-20000-2-2-2222-2-2-222-222-2200-2-220000000000000000000000000000
χ442222-2-22-2222-20000-2-2-2-2-22-222-2-2-22-2220022-20000000000000000000000000000
χ452222-2-2-2222-22000022-222-2222-2-2-22-22-200-2-220000000000000000000000000000
χ462222-2-2-2222-22000022-2-2-2-22-2-222-222-2-20022-20000000000000000000000000000
χ472222-2-2-2222-220000-2-2-222-22-2-2222-2-22200-22-20000000000000000000000000000
χ482222-2-2-2222-220000-2-2-2-2-2-2222-2-22-22-22002-220000000000000000000000000000
χ494444-4-44-4-4-44-4000000400-44000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-44-4-4-440000004004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ514-44-44-44400-4-44-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ524-44-44-44400-4-4-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ534-44-44-4-4-400444-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ544-44-44-4-4-40044-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ554-44-4-444-400-44000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000000000
χ564-44-4-444-400-4400000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000000000
χ574-44-4-44-44004-4000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000000000
χ584-44-4-44-44004-400000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000000000
χ594-4-4400004-40000004i−4i04-4004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ604-4-4400004-40000004i−4i0-4400−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-4400004-4000000−4i4i04-400−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-4400004-4000000−4i4i0-44004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ6388-8-800000000000000000000042−4200000000000000000000000000000000000000
χ6488-8-8000000000000000000000−424200000000000000000000000000000000000000
χ658-8-880000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).