Finite Group Databasebeta

← Group #220430

Character table — Group #220430

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77
size11112222222222224444444444444444444444444888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222244444488882222444444488888888888888222244448888888888888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111-1-1-1-1111111111111111111111-1-111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ71111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ81111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-111-1-11111111-1-1-1-1-1-1111111111-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111
χ12111111111111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-111111111-1111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111
χ17111111-1-111-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−i111-1-1-1-1-1i−ii−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-111-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii111-1-1-1-1-1−ii−ii11-1-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-111-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii11-11-1-1-1-1i−i−ii-1-111ii−i−i−i−iii-11-11i−ii−i−ii−ii
χ20111111-1-111-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i11-11-1-1-1-1−iii−i-1-111−i−iiiii−i−i-11-11−ii−iii−ii−i
χ21111111-1-111-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−i-1-11-11111i−ii−i11-1-1ii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii−ii−ii
χ22111111-1-111-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii-1-11-11111−ii−ii11-1-1−i−iii−i−iii-11-11i−ii−ii−ii−i
χ23111111-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-111111i−i−ii-1-111ii−i−i−i−iii1-11-1−ii−iii−ii−i
χ24111111-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-111111−iii−i-1-111−i−iiiii−i−i1-11-1i−ii−i−ii−ii
χ25111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1-1-111i−ii−i-1-111−i−iii−i−iii1-1-11i−i−iii−i−ii
χ26111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iii1-11-1-1-111−ii−ii-1-111ii−i−iii−i−i1-1-11−iii−i−iii−i
χ27111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii1-1-11-1-111i−i−ii11-1-1−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii−iii−i
χ28111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i1-1-11-1-111−iii−i11-1-1ii−i−i−i−iii-111-1−iii−ii−i−ii
χ29111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i-111-111-1-1i−ii−i-1-111−i−iii−i−iii-111-1−iii−i−iii−i
χ30111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iii-111-111-1-1−ii−ii-1-111ii−i−iii−i−i-111-1i−i−iii−i−ii
χ31111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-11-1111-1-1i−i−ii11-1-1−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−ii−i−ii
χ32111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-11-1111-1-1−iii−i11-1-1ii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii−iii−i
χ3322222222-2-22200000000-22222-2-20000002222222200-2-20000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ3422222222-2-22200000000-22222-2-2000000-2-2-2-2-2-2-2-200-2-200002222000000000000000000000000
χ3522222222-2-22200000000-2-2-2-2-2-2-20000002222-2-2-2-200220000-2-222000000000000000000000000
χ3622222222-2-22200000000-2-2-2-2-2-2-2000000-2-2-2-222220022000022-2-2000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-2-2-200000000-222-2-2220000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00-220000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-2-2-200000000-222-2-222000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00-2200002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-200000000-2-2-222220000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i002-20000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-200000000-2-2-22222000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i002-200002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ412222-2-22-2222-222222222-200002-222-2-2-2-200000000-2-2002-22-20000000000000000000000000000
χ422222-2-22-2222-22222-2-2-2-2-200002-222-2-2-2-2000000002200-22-220000000000000000000000000000
χ432222-2-22-2222-2-2-2-2-222-2-2-200002-2-2-2222200000000-22002-2-220000000000000000000000000000
χ442222-2-22-2222-2-2-2-2-2-2-222-200002-2-2-22222000000002-200-222-20000000000000000000000000000
χ452222-2-2-2222-2222222222-20000-22-2-222-2-200000000-2-200-22-220000000000000000000000000000
χ462222-2-2-2222-222222-2-2-2-2-20000-22-2-222-2-20000000022002-22-20000000000000000000000000000
χ472222-2-2-2222-22-2-2-2-222-2-2-20000-2222-2-22200000000-2200-222-20000000000000000000000000000
χ482222-2-2-2222-22-2-2-2-2-2-222-20000-2222-2-222000000002-2002-2-220000000000000000000000000000
χ492-22-22-22-200-2222−2−2000002i−2i2i−2i002−22−22−22i−2i2i−2i2-22-2000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i22−22−2000000000000
χ502-22-22-22-200-2222−2−2000002i−2i2i−2i002−22−22−2−2i2i−2i2i-22-22000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−22−22000000000000
χ512-22-22-22-200-2222−2−200000−2i2i−2i2i002−22−22−22i−2i2i−2i-22-22000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−22−22000000000000
χ522-22-22-22-200-2222−2−200000−2i2i−2i2i002−22−22−2−2i2i−2i2i2-22-2000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i22−22−2000000000000
χ532-22-22-22-200-22−2−222000002i−2i2i−2i00−22−22−222i−2i2i−2i2-22-2000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−22−22000000000000
χ542-22-22-22-200-22−2−222000002i−2i2i−2i00−22−22−22−2i2i−2i2i-22-22000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i22−22−2000000000000
χ552-22-22-22-200-22−2−22200000−2i2i−2i2i00−22−22−222i−2i2i−2i-22-22000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i22−22−2000000000000
χ562-22-22-22-200-22−2−22200000−2i2i−2i2i00−22−22−22−2i2i−2i2i2-22-2000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−22−22000000000000
χ572-22-22-2-22002-222−2−2000002i−2i−2i2i00−22−222−22-2-22−2i2i2i−2i000000000000i2−i2−i2i22−2−22−i2i2i2−i2000000000000
χ582-22-22-2-22002-222−2−2000002i−2i−2i2i00−22−222−2-222-22i−2i−2i2i000000000000i2−i2−i2i2−222−2i2−i2−i2i2000000000000
χ592-22-22-2-22002-222−2−200000−2i2i2i−2i00−22−222−22-2-222i−2i−2i2i000000000000−i2i2i2−i22−2−22i2−i2−i2i2000000000000
χ602-22-22-2-22002-222−2−200000−2i2i2i−2i00−22−222−2-222-2−2i2i2i−2i000000000000−i2i2i2−i2−222−2−i2i2i2−i2000000000000
χ612-22-22-2-22002-2−2−222000002i−2i−2i2i002−22−2−222-2-22−2i2i2i−2i000000000000−i2i2i2−i2−222−2i2−i2−i2i2000000000000
χ622-22-22-2-22002-2−2−222000002i−2i−2i2i002−22−2−22-222-22i−2i−2i2i000000000000−i2i2i2−i22−2−22−i2i2i2−i2000000000000
χ632-22-22-2-22002-2−2−22200000−2i2i2i−2i002−22−2−222-2-222i−2i−2i2i000000000000i2−i2−i2i2−222−2−i2i2i2−i2000000000000
χ642-22-22-2-22002-2−2−22200000−2i2i2i−2i002−22−2−22-222-2−2i2i2i−2i000000000000i2−i2−i2i22−2−22i2−i2−i2i2000000000000
χ654444-4-44-4-4-44-40000000040000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664444-4-4-44-4-4-4400000000400004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-4-444400-4-42222−22−220000000000022−22−2222−222200000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-4-444400-4-4−22−22222200000000000−222222−2222−2200000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4-44-4-400442222−22−2200000000000−222222−22−222200000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4-44-4-40044−22−2222220000000000022−22−222222−2200000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-440000-44004-44-44-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-440000-44004-44-4-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-440000-4400-44-444-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-440000-4400-44-44-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7588-8-80000000042−42−42420000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7688-8-800000000−424242−420000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-8-8800008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).