Finite Group Databasebeta

← Group #220431

Character table — Group #220431

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77
size11112222222222224444444444444444444444444888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222244444488882244444444488888888888888222444448888888888888888224488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111-1-11-1-111111111111111111111-111-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-11-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ71111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ81111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ12111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-111111111-111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11111111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ171111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−i11-1-1-1-1-1111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−ii−ii−i
χ181111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii11-1-1-1-1-1111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii−ii−ii
χ191111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-11-1-1-1-11-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii-11-11i−ii−i−ii−ii
χ201111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-11-1-1-1-11-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i-11-11−ii−iii−ii−i
χ211111111-1-1-1-111111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−i-11-11111-111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii−ii−ii
χ221111111-1-1-1-111111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii-11-11111-111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii-11-11i−ii−ii−ii−i
χ231111111-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-111111-1-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii1-11-1−ii−iii−ii−i
χ241111111-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-111111-1-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i1-11-1i−ii−i−ii−ii
χ251111111-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-111-1-1-111i−ii−i−i−iii−i−iii-111-1i−i−iii−i−ii
χ261111111-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1-111-1-1-111−ii−iiii−i−iii−i−i-111-1−iii−i−iii−i
χ271111111-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii1-11-1-111-111-1-1i−i−ii−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii−iii−i
χ281111111-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i1-11-1-111-111-1-1−iii−iii−i−i−i−iii1-1-11−iii−ii−i−ii
χ291111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i-11-111-1-11-1-111i−ii−i−i−iii−i−iii1-1-11−iii−i−iii−i
χ301111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iii-11-111-1-11-1-111−ii−iiii−i−iii−i−i1-1-11i−i−iii−i−ii
χ311111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1-1111-1-1111-1-1i−i−ii−i−iiiii−i−i-111-1−iii−ii−i−ii
χ321111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1-1111-1-1111-1-1−iii−iii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii−iii−i
χ33222222-22222-2000000-2002222-2-2000000222222220-2-2000000000-2-2-2-200000000000000000000
χ34222222-22222-2000000-2002222-2-2000000-2-2-2-2-2-2-2-20-2-2000000000222200000000000000000000
χ35222222-22222-2000000-200-2-2-2-2-2-20000002222-2-2-2-2022000000000-2-22200000000000000000000
χ36222222-22222-2000000-200-2-2-2-2-2-2000000-2-2-2-2222202200000000022-2-200000000000000000000
χ37222222-2-2-2-2-2-2000000-20022-2-2220000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0-22000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ38222222-2-2-2-2-2-2000000-20022-2-222000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0-220000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2000000-200-2-222220000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i02-2000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2000000-200-2-22222000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i02-20000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ412222-2-2222-2-22222222-22200002-222-2-2-2-200000000-2002-22-2-20000000000000000000000000000
χ422222-2-2222-2-222222-2-2-2-2-200002-222-2-2-2-200000000200-22-2220000000000000000000000000000
χ432222-2-2222-2-22-2-2-2-222-2-2-200002-2-2-2222200000000-2002-2-2220000000000000000000000000000
χ442222-2-2222-2-22-2-2-2-2-2-2-22200002-2-2-2222200000000200-222-2-20000000000000000000000000000
χ452222-2-22-2-2222222222-2220000-22-2-222-2-200000000-200-22-22-20000000000000000000000000000
χ462222-2-22-2-22222222-2-2-2-2-20000-22-2-222-2-2000000002002-22-220000000000000000000000000000
χ472222-2-22-2-2222-2-2-2-222-2-2-20000-2222-2-22200000000-200-222-220000000000000000000000000000
χ482222-2-22-2-2222-2-2-2-2-2-2-2220000-2222-2-222000000002002-2-22-20000000000000000000000000000
χ4922-2-22-202-22-20i2i2−i2−i2000002i−2i2i−2i00i2−i2i2−i2i2−i22-22-22i−2i2i−2i000000002−22−20000i2−i2i2−i22−22−2000000000000
χ5022-2-22-202-22-20i2i2−i2−i2000002i−2i2i−2i00i2−i2i2−i2i2−i2-22-22−2i2i−2i2i000000002−22−20000−i2i2−i2i2−22−22000000000000
χ5122-2-22-202-22-20i2i2−i2−i200000−2i2i−2i2i00i2−i2i2−i2i2−i22-22-2−2i2i−2i2i00000000−22−220000i2−i2i2−i2−22−22000000000000
χ5222-2-22-202-22-20i2i2−i2−i200000−2i2i−2i2i00i2−i2i2−i2i2−i2-22-222i−2i2i−2i00000000−22−220000−i2i2−i2i22−22−2000000000000
χ5322-2-22-202-22-20−i2−i2i2i2000002i−2i2i−2i00−i2i2−i2i2−i2i22-22-22i−2i2i−2i00000000−22−220000−i2i2−i2i2−22−22000000000000
χ5422-2-22-202-22-20−i2−i2i2i2000002i−2i2i−2i00−i2i2−i2i2−i2i2-22-22−2i2i−2i2i00000000−22−220000i2−i2i2−i22−22−2000000000000
χ5522-2-22-202-22-20−i2−i2i2i200000−2i2i−2i2i00−i2i2−i2i2−i2i22-22-2−2i2i−2i2i000000002−22−20000−i2i2−i2i22−22−2000000000000
χ5622-2-22-202-22-20−i2−i2i2i200000−2i2i−2i2i00−i2i2−i2i2−i2i2-22-222i−2i2i−2i000000002−22−20000i2−i2i2−i2−22−22000000000000
χ5722-2-22-20-22-220i2i2−i2−i2000002i−2i−2i2i00−i2i2−i2i2i2−i22i−2i−2i2i-222-2000000002−2−220000−222−2i2−i2−i2i2000000000000
χ5822-2-22-20-22-220i2i2−i2−i2000002i−2i−2i2i00−i2i2−i2i2i2−i2−2i2i2i−2i2-2-22000000002−2−2200002−2−22−i2i2i2−i2000000000000
χ5922-2-22-20-22-220i2i2−i2−i200000−2i2i2i−2i00−i2i2−i2i2i2−i22i−2i−2i2i2-2-2200000000−222−20000−222−2−i2i2i2−i2000000000000
χ6022-2-22-20-22-220i2i2−i2−i200000−2i2i2i−2i00−i2i2−i2i2i2−i2−2i2i2i−2i-222-200000000−222−200002−2−22i2−i2−i2i2000000000000
χ6122-2-22-20-22-220−i2−i2i2i2000002i−2i−2i2i00i2−i2i2−i2−i2i22i−2i−2i2i-222-200000000−222−200002−2−22−i2i2i2−i2000000000000
χ6222-2-22-20-22-220−i2−i2i2i2000002i−2i−2i2i00i2−i2i2−i2−i2i2−2i2i2i−2i2-2-2200000000−222−20000−222−2i2−i2−i2i2000000000000
χ6322-2-22-20-22-220−i2−i2i2i200000−2i2i2i−2i00i2−i2i2−i2−i2i22i−2i−2i2i2-2-22000000002−2−2200002−2−22i2−i2−i2i2000000000000
χ6422-2-22-20-22-220−i2−i2i2i200000−2i2i2i−2i00i2−i2i2−i2−i2i2−2i2i2i−2i-222-2000000002−2−220000−222−2−i2i2i2−i2000000000000
χ654444-4-4-444-4-4-40000004000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664444-4-4-4-4-444-400000040000004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-4-4404-4-4402i22i2−2i2−2i2000000000002i2−2i2−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4-4404-4-440−2i2−2i22i22i200000000000−2i22i22i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-4-440-444-402i22i2−2i2−2i200000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-440-444-40−2i2−2i22i22i2000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-4400-4000044-44-44-404-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-4400-4000044-44-4-440-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-4400-400004-44-444-40-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-4400-400004-44-44-4404-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ758-88-8000000004i2−4i2−4i24i20000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ768-88-800000000−4i24i24i2−4i20000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-8-880080000-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).