Finite Group Databasebeta

← Group #220461

Character table — Group #220461

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77
size11112222222222224444444444444444444444444888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222244444488884444444444488888888888888224444448888888888888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111-1-1-1-111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ71111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ81111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-111-1-11111111-1-1-1-111111111-1-1111-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111
χ12111111111111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-111-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-111111111-1-111-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-1111111-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111
χ171111111-1-11-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i111-111-1-1-1-111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−ii−ii−i
χ181111111-1-11-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii111-111-1-1-1-111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii−ii−ii
χ191111111-1-11-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii11-1111-1-1-1-1-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii-11-11i−ii−i−ii−ii
χ201111111-1-11-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i11-1111-1-1-1-1-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i-11-11−ii−iii−ii−i
χ211111111-1-11-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i111-1-1-1111111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii−ii−ii
χ221111111-1-11-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii111-1-1-1111111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii-11-11i−ii−ii−ii−i
χ231111111-1-11-1-11111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii11-11-1-11111-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii1-11-1−ii−iii−ii−i
χ241111111-1-11-1-11111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i11-11-1-11111-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i1-11-1i−ii−i−ii−ii
χ251111111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i-1-11-11-1-1-111-1-111i−ii−i−i−iii−i−iii1-1-11i−i−iii−i−ii
χ261111111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-11111−i−iii−i−iii-1-11-11-1-1-111-1-111−ii−iiii−i−iii−i−i1-1-11−iii−i−iii−i
χ271111111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-11-1-111-1-11111ii−i−i−i−iii-1-1-111-1-1-11111-1-1i−i−ii−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii−iii−i
χ281111111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-11-1-111-1-11111−i−iiiii−i−i-1-1-111-1-1-11111-1-1−iii−iii−i−i−i−iii-111-1−iii−ii−i−ii
χ291111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i-1-11-1-1111-1-1-1-111i−ii−i−i−iii−i−iii-111-1−iii−i−iii−i
χ301111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111−i−iii−i−iii-1-11-1-1111-1-1-1-111−ii−iiii−i−iii−i−i-111-1i−i−iii−i−ii
χ311111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-11111ii−i−i−i−iii-1-1-11-1111-1-111-1-1i−i−ii−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−ii−i−ii
χ321111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-11111−i−iiiii−i−i-1-1-11-1111-1-111-1-1−iii−iii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii−iii−i
χ33222222-222-22200000000-22222-2-200002222222200-2-20000000000-2-2-2-200000000000000000000
χ34222222-222-22200000000-22222-2-20000-2-2-2-2-2-2-2-200-2-20000000000222200000000000000000000
χ35222222-222-22200000000-2-2-2-2-2-2-200002222-2-2-2-200220000000000-2-22200000000000000000000
χ36222222-222-22200000000-2-2-2-2-2-2-20000-2-2-2-222220022000000000022-2-200000000000000000000
χ37222222-2-2-2-2-2-200000000-222-2-22200002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00-220000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ38222222-2-2-2-2-2-200000000-222-2-2220000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00-2200000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-200000000-2-2-2222200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i002-20000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-200000000-2-2-222220000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i002-200000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ412222-2-222-222-222222222-200002-222-2-200000000-2-200-2-22-22-20000000000000000000000000000
χ422222-2-222-222-22222-2-2-2-2-200002-222-2-200000000-2-20022-22-220000000000000000000000000000
χ432222-2-222-222-2-2-2-2-222-2-2-200002-2-2-222000000002200-222-2-220000000000000000000000000000
χ442222-2-222-222-2-2-2-2-2-2-222-200002-2-2-2220000000022002-2-222-20000000000000000000000000000
χ452222-2-22-222-2222222222-20000-22-2-22200000000-2-200-2-2-22-220000000000000000000000000000
χ462222-2-22-222-222222-2-2-2-2-20000-22-2-22200000000-2-200222-22-20000000000000000000000000000
χ472222-2-22-222-22-2-2-2-222-2-2-20000-2222-2-2000000002200-22-222-20000000000000000000000000000
χ482222-2-22-222-22-2-2-2-2-2-222-20000-2222-2-20000000022002-22-2-220000000000000000000000000000
χ492-2-222-202-20-2222−2−2000002i−2i2i−2i002−22−22-22-22i−2i2i−2i2−200000000i2−i2i2−i200002−22−2i2−i2i2−i2000000000000
χ502-2-222-202-20-2222−2−2000002i−2i2i−2i002−22−2-22-22−2i2i−2i2i2−200000000i2−i2i2−i20000−22−22−i2i2−i2i2000000000000
χ512-2-222-202-20-2222−2−200000−2i2i−2i2i002−22−22-22-2−2i2i−2i2i2−200000000−i2i2−i2i200002−22−2−i2i2−i2i2000000000000
χ522-2-222-202-20-2222−2−200000−2i2i−2i2i002−22−2-22-222i−2i2i−2i2−200000000−i2i2−i2i20000−22−22i2−i2i2−i2000000000000
χ532-2-222-202-20-22−2−222000002i−2i2i−2i00−22−222-22-22i−2i2i−2i−2200000000−i2i2−i2i20000−22−22−i2i2−i2i2000000000000
χ542-2-222-202-20-22−2−222000002i−2i2i−2i00−22−22-22-22−2i2i−2i2i−2200000000−i2i2−i2i200002−22−2i2−i2i2−i2000000000000
χ552-2-222-202-20-22−2−22200000−2i2i−2i2i00−22−222-22-2−2i2i−2i2i−2200000000i2−i2i2−i20000−22−22i2−i2i2−i2000000000000
χ562-2-222-202-20-22−2−22200000−2i2i−2i2i00−22−22-22-222i−2i2i−2i−2200000000i2−i2i2−i200002−22−2−i2i2−i2i2000000000000
χ572-2-222-20-2202-222−2−2000002i−2i−2i2i00−22−222i−2i−2i2i-222-22−200000000i2−i2−i2i20000i2−i2−i2i2−222−2000000000000
χ582-2-222-20-2202-222−2−2000002i−2i−2i2i00−22−22−2i2i2i−2i2-2-222−200000000i2−i2−i2i20000−i2i2i2−i22−2−22000000000000
χ592-2-222-20-2202-222−2−200000−2i2i2i−2i00−22−222i−2i−2i2i2-2-222−200000000−i2i2i2−i20000i2−i2−i2i22−2−22000000000000
χ602-2-222-20-2202-222−2−200000−2i2i2i−2i00−22−22−2i2i2i−2i-222-22−200000000−i2i2i2−i20000−i2i2i2−i2−222−2000000000000
χ612-2-222-20-2202-2−2−222000002i−2i−2i2i002−22−22i−2i−2i2i-222-2−2200000000−i2i2i2−i20000−i2i2i2−i22−2−22000000000000
χ622-2-222-20-2202-2−2−222000002i−2i−2i2i002−22−2−2i2i2i−2i2-2-22−2200000000−i2i2i2−i20000i2−i2−i2i2−222−2000000000000
χ632-2-222-20-2202-2−2−22200000−2i2i2i−2i002−22−22i−2i−2i2i2-2-22−2200000000i2−i2−i2i20000−i2i2i2−i2−222−2000000000000
χ642-2-222-20-2202-2−2−22200000−2i2i2i−2i002−22−2−2i2i2i−2i-222-2−2200000000i2−i2−i2i20000i2−i2−i2i22−2−22000000000000
χ654444-4-4-44-4-44-40000000040000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664444-4-4-4-44-4-4400000000400004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-400-4004004-44-44i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-400-4004004-44-4−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-400-400400-44-444i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-400-400400-44-44−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44-440440-4-42222−22−220000000000022−22−222200000000−2222000000000000000000000000000000000000
χ724-4-44-440440-4-4−22−22222200000000000−222222−220000000022−22000000000000000000000000000000000000
χ734-4-44-440-4-40442222−22−2200000000000−222222−2200000000−2222000000000000000000000000000000000000
χ744-4-44-440-4-4044−22−2222220000000000022−22−22220000000022−22000000000000000000000000000000000000
χ7588-8-80000000042−42−42420000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7688-8-800000000−424242−420000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-88-800800-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).