Finite Group Databasebeta

← #220489

Subgroups — #220489

Order 512.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3275C211yesmaximal, characteristic
2#18060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#18056C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17425C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17421C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9244C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9243C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9243C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8369C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8367C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8166C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C411yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic
18C2×#548C2211yescharacteristic
19C2×#546C2211yescharacteristic
20#3275—21no—
21#3275—21no—
22#3275—21no—
23#3275—21no—
24#3275—21no—
25#3275—21no—
26#3275—21no—
27#3275—21no—
28C2×#495C2211yescharacteristic
29C2×#470C411yescharacteristic
30C2×#469C411yescharacteristic
31C2×#464C2211yescharacteristic
32C2×#463C2211yescharacteristic
33C2×#452C411yescharacteristic
34C2×#449C411yescharacteristic
35C2×#448C411yescharacteristic
36C2×#450C411yescharacteristic
37#2984C2211yescharacteristic, complemented
38#2984C2211yescharacteristic, complemented
39#2974C2211yescharacteristic
40#2974C2211yescharacteristic
41C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
42C2×#436C2211yescharacteristic
43C4×#100C2211yescharacteristic
44#1592—21no—
45#1590—21no—
46#1588—21no—
47#1585—21no—
48#1583—21no—
49#1582—21no—
50SD16⋊C8—21no—
51C8×SD16—21no—
52#1568C2211yescharacteristic, complemented
53#1568C2211yescharacteristic, complemented
54#1527C2211yescharacteristic
55#1527C2211yescharacteristic
56#1527C2211yescharacteristic, complemented
57#1527C2211yescharacteristic, complemented
58#1491C2211yescharacteristic, complemented
59#1491C2211yescharacteristic, complemented
60#1490C2211yescharacteristic
61#1490C2211yescharacteristic
62#1471—21no—
63#1471—21no—
64#1469—21no—
65#1469—21no—
66#1469C2211yescharacteristic
67#1469C2211yescharacteristic
68#1469C2211yescharacteristic, complemented
69#1469C2211yescharacteristic, complemented
70#1466—21no—
71#1466C2211yescharacteristic
72#1466C2211yescharacteristic
73#1462—21no—
74#1460—21no—
75#1460C2211yescharacteristic
76C2×#323—21no—
77#1451C2211yescharacteristic, complemented
78C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
79#1290C2211yescharacteristic, complemented
80#1290C2211yescharacteristic, complemented
81#1283C2211yescharacteristic, complemented
82#1283C2211yescharacteristic, complemented
83C22×#41C2×C411yescharacteristic
84C22×#41C2×C411yescharacteristic
85C23×Q8C2×C411yescharacteristic
86C23×D4C2×C411yescharacteristic
87C2×#137—21no—
88C2×#137—21no—
89C2×#137—21no—
90C2×#137—21no—
91C2×#137—44no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
97C22×Q16C2×C411yescharacteristic
98C22×Q16C2×C411yescharacteristic
99C22×SD16C2×C411yescharacteristic
100C22×SD16C2×C411yescharacteristic
101C22×SD16C2×C411yescharacteristic
102C22×SD16C2×C411yescharacteristic
103C22×SD16C2×C411yescharacteristic
104C22×D8C2×C411yescharacteristic
105C22×D8C2×C411yescharacteristic
106C22×M16C2×C411yescharacteristic
107C22×M16C2×C411yescharacteristic
108#548—21no—
109#548—21no—
110#548—21no—
111#548—21no—
112#548—41no—
113#548—41no—
114#546—21no—
115#546—21no—
116#546—21no—
117#546—21no—
118#546—41no—
119#546—41no—
120C2×#124—21no—
121C2×#124C2311yescharacteristic
122C2×#124C2311yescharacteristic
123C2×#123—21no—
124C2×C22⋊Q8—21no—
125C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
126C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
127C2×#121—21no—
128C2×#121—21no—
129C2×#121C2×C411yescharacteristic
130C2×#121C2×C411yescharacteristic
131C2×#120—21no—
132C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
133C2×C4×D4—21no—
134C2×C4×D4C2311yescharacteristic
135C2×C4×D4C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊C4—21no—
137#495—21no—
138#495—21no—
139#495—21no—
140#495—21no—
141#470—21no—
142#470—21no—
143#470—21no—
144#470—21no—
145#469—21no—
146#469—21no—
147#469—21no—
148#469—21no—
149#464—21no—
150#464—21no—
151#464—21no—
152#464—21no—
153#463—21no—
154#463—21no—
155#463—21no—
156#463—21no—
157#452—21no—
158#452—21no—
159#452—21no—
160#452—21no—
161#450—21no—
162#450—21no—
163#450—21no—
164#450—21no—
165#449—21no—
166#449—21no—
167#449—21no—
168#449—21no—
169#448—21no—
170#448—21no—
171#448—21no—
172#448—21no—
173#446—21no—
174#446—21no—
175#446—41no—
176#446—41no—
177C8×Q8—21no—
178C8×Q8—21no—
179C4×SD16D411yescharacteristic
180C4×SD16D411yescharacteristic
181C4×SD16D411yescharacteristic
182C4×SD16D411yescharacteristic
183C4×SD16D411yescharacteristic
184C4×SD16D411yescharacteristic
185C4×SD16D411yescharacteristic
186C4×SD16D411yescharacteristic
187#436—21no—
188#436—21no—
189#436—21no—
190#436—21no—
191#436—21no—
192#436—21no—
193#435—41no—
194#435—41no—
195C8×D4—21no—
196C8×D4—21no—
197#432—21no—
198#432—21no—
199#432C2311yescharacteristic
200#432C2311yescharacteristic
201#432C2311yescharacteristic
202#432C2311yescharacteristic
203#431—21no—
204#431—21no—
205#431C2311yescharacteristic
206#431C2311yescharacteristic
207C2×#106C2×C411yescharacteristic
208C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
209C2×#103C2×C411yescharacteristic
210C2×#103C2×C411yescharacteristic
211C2×#103C2×C411yescharacteristic
212C2×#102C2×C411yescharacteristic
213C2×#102C2×C411yescharacteristic
214C2×#102C2×C411yescharacteristic
215C2×#100—21no—
216#407—21no—
217#407—21no—
218C2×C22⋊C8—21no—
219C2×C22⋊C8—21no—
220C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
221C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
222C4×M16C2311yescharacteristic
223C4×M16C2311yescharacteristic
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225#343—21no—
226#335—21no—
227#335—21no—
228#334—21no—
229#334—21no—
230#329—41no—
231#329—41no—
232#329—41no—
233#329—41no—
234Q8⋊C8—21no—
235Q8⋊C8—21no—
236Q8⋊C8—21no—
237Q8⋊C8—21no—
238D4⋊C8—21no—
239D4⋊C8—21no—
240D4⋊C8—21no—
241D4⋊C8—21no—
242#323—21no—
243#323—21no—
244#323—21no—
245#323—21no—
246#323—21no—
247#323—21no—
248#323—21no—
249#323—21no—
250#323—21no—
251#323—21no—
252#323—21no—
253#323—21no—
254#323D411yescharacteristic
255#323D411yescharacteristic
256#323D411yescharacteristic
257#323D411yescharacteristic
258#322—21no—
259#322—21no—
260#322—21no—
261C82—21no—
262C25—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—41no—
268C2×#41—41no—
269C2×#41—42no—
270C2×#41—42no—
271C2×#41—81no—
272C2×#41—81no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—41no—
277C22×Q8—42no—
278C22×Q8—81no—
279C22×Q8C22×C411yescharacteristic
280C22×Q8C22×C411yescharacteristic
281C22×Q8C22×C411yescharacteristic
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—41no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4—81no—
292C22×D4C22×C411yescharacteristic
293C22×D4C22×C411yescharacteristic
294C22×D4C22×C411yescharacteristic
295C22×D4#4111yescharacteristic
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4C22×C411yescharacteristic
301C23×C4C22×C411yescharacteristic
302#137—44no—
303#137—44no—
304#137—44no—
305#137—44no—
306AGL(1,ℤ/8)—44no—
307AGL(1,ℤ/8)—44no—
308AGL(1,ℤ/8)—44no—
309AGL(1,ℤ/8)—44no—
310C2×Q16—21no—
311C2×Q16—21no—
312C2×Q16—21no—
313C2×Q16—21no—
314C2×Q16—42no—
315C2×Q16—42no—
316C2×SD16—24no—
317C2×SD16—21no—
318C2×SD16—21no—
319C2×SD16—21no—
320C2×SD16—21no—
321C2×SD16—21no—
322C2×SD16—21no—
323C2×SD16—21no—
324C2×SD16—21no—
325C2×SD16—42no—
326C2×SD16—42no—
327C2×SD16—81no—
328C2×SD16—81no—
329C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
330C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
331C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
332C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
333C2×D8—21no—
334C2×D8—21no—
335C2×D8—21no—
336C2×D8—21no—
337C2×D8—42no—
338C2×D8—42no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—42no—
346C2×M16—42no—
347C2×M16—41no—
348C2×M16—41no—
349C22×C8—41no—
350C22×C8—41no—
351C22×C8C22×C411yescharacteristic
352C22×C8C22×C411yescharacteristic
353C22×C8C22×C411yescharacteristic
354C22×C8C22×C411yescharacteristic
355#124—21no—
356#124—21no—
357#124—21no—
358#124—21no—
359#124—21no—
360#124—21no—
361#124—21no—
362#124—21no—
363#124—41no—
364#124—41no—
365#124—41no—
366#124—41no—
367#123—41no—
368#123—41no—
369#123—41no—
370#123—41no—
371C22⋊Q8—21no—
372C22⋊Q8—21no—
373C22⋊Q8—21no—
374C22⋊Q8—21no—
375C22⋊Q8—41no—
376C22⋊Q8—41no—
377C22⋊Q8—41no—
378C22⋊Q8—41no—
379C22⋊Q8—41no—
380C22⋊Q8—41no—
381#121—21no—
382#121—21no—
383#121—21no—
384#121—21no—
385#121—41no—
386#121—41no—
387#121—41no—
388#121—41no—
389#121—41no—
390#121—41no—
391#121—41no—
392#121—41no—
393#121—41no—
394#121—41no—
395#120—41no—
396#120—41no—
397#120—41no—
398#120—41no—
399C4×Q8—21no—
400C4×Q8—21no—
401C4×Q8C2×D411yescharacteristic
402C4×Q8C2×D411yescharacteristic
403C4×Q8C2×D411yescharacteristic
404C4×Q8C2×D411yescharacteristic
405C4×D4—21no—
406C4×D4—21no—
407C4×D4—21no—
408C4×D4—21no—
409C4×D4—21no—
410C4×D4—21no—
411C4×D4—41no—
412C4×D4—41no—
413C4×D4—41no—
414C4×D4—41no—
415C4×D4C2×D411yescharacteristic
416C4×D4C2×D411yescharacteristic
417C4×D4C2×D411yescharacteristic
418C4×D4C2×D411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—41no—
435C2×C22⋊C4—41no—
436C2×C22⋊C4—41no—
437C2×C22⋊C4—41no—
438C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C42—21no—
441C2×C42C2411yescharacteristic
442#106C22⋊C411yescharacteristic
443#106C22⋊C411yescharacteristic
444#106C22⋊C411yescharacteristic
445#106C22⋊C411yescharacteristic
446C4⋊C8—21no—
447C4⋊C8—21no—
448C4⋊C8—21no—
449C4⋊C8—21no—
450C4⋊C8—21no—
451C4⋊C8—21no—
452C4⋊C8—21no—
453C4⋊C8—21no—
454C4⋊C8—41no—
455C4⋊C8—41no—
456C4⋊C8—41no—
457C4⋊C8—41no—
458#103—21no—
459#103—21no—
460#103—21no—
461#103—21no—
462#103C22⋊C411yescharacteristic
463#103C22⋊C411yescharacteristic
464#103C22⋊C411yescharacteristic
465#103C22⋊C411yescharacteristic
466#102—21no—
467#102—21no—
468#102—21no—
469#102—21no—
470#102C22⋊C411yescharacteristic
471#102C22⋊C411yescharacteristic
472#102C22⋊C411yescharacteristic
473#102C22⋊C411yescharacteristic
474#100—42no—
475C22⋊C8—21no—
476C22⋊C8—21no—
477C22⋊C8—21no—
478C22⋊C8—21no—
479C22⋊C8—21no—
480C22⋊C8—21no—
481C22⋊C8—21no—
482C22⋊C8—21no—
483C22⋊C8—41no—
484C22⋊C8—41no—
485C22⋊C8—41no—
486C22⋊C8—41no—
487C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
488C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
489C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
490C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
491#97—21no—
492#97—21no—
493#97—21no—
494#97—21no—
495#97—21no—
496#97—21no—
497#97—41no—
498#97—41no—
499C4×C8—21no—
500C4×C8—21no—
501C4×C8—21no—
502C4×C8—21no—
503C4×C8—41no—
504C4×C8—41no—
505C4×C8C2×D411yescharacteristic
506C4×C8C2×D411yescharacteristic
507C4×C8C2×D411yescharacteristic
508C4×C8C2×D411yescharacteristic
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—42no—
515C24—81no—
516C24—82no—
517C24—161no—
518C24C4×D411yescharacteristic
519C24C4×D411yescharacteristic
520#41—42no—
521#41—42no—
522#41—42no—
523#41—42no—
524#41—81no—
525#41—81no—
526#41—81no—
527#41—81no—
528#41—84no—
529#41—84no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—42no—
544C2×Q8—42no—
545C2×Q8—82no—
546C2×Q8—81no—
547C2×Q8—81no—
548C2×Q8—84no—
549C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
550C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—84no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—161no—
587C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
588C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—161no—
616C22×C4C4×D411yescharacteristic
617C22×C4C4×D411yescharacteristic
618C22×C4C23×C411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C2×#4111yescharacteristic
621Q16—42no—
622Q16—42no—
623Q16—42no—
624Q16—42no—
625SD16—22no—
626SD16—22no—
627SD16—22no—
628SD16—42no—
629SD16—42no—
630SD16—42no—
631SD16—42no—
632SD16—81no—
633SD16—81no—
634SD16—81no—
635SD16—81no—
636SD16#10014yescomplemented
637D8—42no—
638D8—42no—
639D8—42no—
640D8—42no—
641M16—22no—
642M16—42no—
643M16—42no—
644M16—41no—
645M16—42no—
646M16—42no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—161no—
650M16—161no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—161no—
668C2×C8—161no—
669C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
670C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
671C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
672C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
686C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
687C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
688C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42C22×D411yescharacteristic
718C42C22×D411yescharacteristic
719C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
720C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—42no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—81no—
743C23—82no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—82no—
749C23—82no—
750C23—82no—
751C23—161no—
752C23—161no—
753C23—164no—
754C23—164no—
755C23C2×C4×D411yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—42no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—82no—
765Q8—81no—
766Q8—81no—
767Q8—82no—
768Q8C2×#10012yes—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—42no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779D4—82no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—82no—
783D4—82no—
784D4—82no—
785D4—82no—
786D4—82no—
787D4—82no—
788D4—82no—
789D4—161no—
790D4—161no—
791D4C2×#10012yes—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
832C2×C4#51811yescharacteristic
833C2×C4D4211yescharacteristic
834C2×C4D4211yescharacteristic
835C2×C4#54611yescharacteristic
836C2×C4#54611yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—21no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—42no—
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—81no—
848C8—81no—
849C8—81no—
850C8—81no—
851C8—81no—
852C8C2×#10012yes—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—161no—
881C22—161no—
882C22—161no—
883C22—164no—
884C22—164no—
885C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
886C22#295511yescharacteristic
887C22#295611yescharacteristic
888C4—21no—
889C4—22no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4C22×#10011yescharacteristic
904C4#288811yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—81no—
911C2—161no—
912C2—161no—
913C2D4×#10011yescharacteristic
914C2#2245311yescharacteristic
915C2#2245611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22D4×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3275C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #18060C2semidirect
3. #18056C2semidirect
4. #17425C2semidirect
5. #17421C2semidirect
6. #9791C2semidirect
7. #9787C2semidirect
8. #9244C2semidirect
9. #9244C2semidirect
10. #9243C2semidirect
11. #9243C2semidirect
12. #8624C2semidirect
13. #8369C2semidirect
14. #8367C2semidirect
15. #8166C2semidirect
37. #2984C22semidirect
38. #2984C22semidirect
52. #1568C22semidirect
53. #1568C22semidirect
56. #1527C22semidirect
57. #1527C22semidirect
58. #1491C22semidirect
59. #1491C22semidirect
68. #1469C22semidirect
69. #1469C22semidirect
77. #1451C22semidirect
78. C8×M16C22semidirect
79. #1290C22semidirect
80. #1290C22semidirect
81. #1283C22semidirect
82. #1283C22semidirect
636. SD16#100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32752
#180602
#180562
#174252
#174212
#97912
#97872
#92442
#92432
#86242
#83692
#83672
#81662