Finite Group Databasebeta

← #220491

Subgroups — #220491

Order 512.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3323C211yesmaximal, characteristic
2#18060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#18056C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17423C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17421C211yesmaximal, characteristic
6#9790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9245C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9245C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9244C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8371C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8367C211yesmaximal, characteristic
15#8166C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#552C2211yescharacteristic
17C2×#546C2211yescharacteristic
18#3323—21no—
19#3323—21no—
20#3323—21no—
21#3323—21no—
22#3323—21no—
23#3323—21no—
24#3323—21no—
25#3323—21no—
26C2×#488C2211yescharacteristic
27C2×#481C411yescharacteristic
28C2×#485C411yescharacteristic
29C2×#478C2211yescharacteristic
30C2×#470C411yescharacteristic
31C2×#468C411yescharacteristic
32C2×#464C2211yescharacteristic
33C2×#452C411yescharacteristic
34C2×#450C411yescharacteristic
35#2984C2211yescharacteristic, complemented
36#2984C2211yescharacteristic, complemented
37#2974C2211yescharacteristic
38#2974C2211yescharacteristic
39C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
40C2×#436C2211yescharacteristic
41C2×#417C411yescharacteristic
42C2×#418C411yescharacteristic
43C4×#100C2211yescharacteristic
44#1592—21no—
45#1590—21no—
46#1588—21no—
47#1585—21no—
48#1583—21no—
49#1582—21no—
50SD16⋊C8—21no—
51C8×SD16—21no—
52#1568C2211yescharacteristic, complemented
53#1568C2211yescharacteristic, complemented
54#1528C2211yescharacteristic, complemented
55#1528C2211yescharacteristic, complemented
56#1527C2211yescharacteristic
57#1527C2211yescharacteristic
58#1491C2211yescharacteristic, complemented
59#1491C2211yescharacteristic, complemented
60#1490C2211yescharacteristic
61#1490C2211yescharacteristic
62#1473—21no—
63#1473—21no—
64#1471—21no—
65#1471—21no—
66#1470C2211yescharacteristic, complemented
67#1470C2211yescharacteristic, complemented
68#1469C2211yescharacteristic
69#1469C2211yescharacteristic
70#1466C2211yescharacteristic
71#1466C2211yescharacteristic
72#1464—21no—
73#1462—21no—
74#1460C2211yescharacteristic
75#1458—21no—
76C2×#323—21no—
77#1451C2211yescharacteristic, complemented
78C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
79#1290C2211yescharacteristic, complemented
80#1290C2211yescharacteristic, complemented
81#1283C2211yescharacteristic, complemented
82#1283C2211yescharacteristic, complemented
83C22×#41C2×C411yescharacteristic
84C23×D4C2×C411yescharacteristic
85C22×Q16C2×C411yescharacteristic
86C22×SD16C2×C411yescharacteristic
87C22×SD16C2×C411yescharacteristic
88C22×M16C2×C411yescharacteristic
89C22×M16C2×C411yescharacteristic
90#552—21no—
91#552—21no—
92#552—21no—
93#552—21no—
94#552—41no—
95#552—41no—
96#546—21no—
97#546—21no—
98#546—21no—
99#546—21no—
100#546—41no—
101#546—41no—
102C2×#126—21no—
103C2×#125—21no—
104C2×#125C2311yescharacteristic
105C2×#124C2311yescharacteristic
106C2×#123—21no—
107C2×#123—21no—
108C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
109C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
110C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
111C2×#121—21no—
112C2×#121C2×C411yescharacteristic
113C2×#120—21no—
114C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
115C2×C4×D4C2311yescharacteristic
116C2×C4×D4C2311yescharacteristic
117C2×#117—21no—
118C2×#117C2×C411yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
120C22×C22⋊C4—21no—
121#488—21no—
122#488—21no—
123#488—21no—
124#488—21no—
125#485—21no—
126#485—21no—
127#485—21no—
128#485—21no—
129#481—21no—
130#481—21no—
131#481—21no—
132#481—21no—
133#478—21no—
134#478—21no—
135#478—21no—
136#478—21no—
137#470—21no—
138#470—21no—
139#470—21no—
140#470—21no—
141#468—21no—
142#468—21no—
143#468—21no—
144#468—21no—
145#464—21no—
146#464—21no—
147#464—21no—
148#464—21no—
149#452—21no—
150#452—21no—
151#452—21no—
152#452—21no—
153#450—21no—
154#450—21no—
155#450—21no—
156#450—21no—
157#446—21no—
158#446—21no—
159#446—41no—
160#446—41no—
161C8×Q8—21no—
162C8×Q8—21no—
163C4×SD16D411yescharacteristic
164C4×SD16D411yescharacteristic
165C4×SD16D411yescharacteristic
166C4×SD16D411yescharacteristic
167C4×SD16D411yescharacteristic
168C4×SD16D411yescharacteristic
169C4×SD16D411yescharacteristic
170C4×SD16D411yescharacteristic
171#436—21no—
172#436—21no—
173#436—21no—
174#436—21no—
175#436—21no—
176#436—21no—
177#435—41no—
178#435—41no—
179C8×D4—21no—
180C8×D4—21no—
181#432—21no—
182#432—21no—
183#432C2311yescharacteristic
184#432C2311yescharacteristic
185#432C2311yescharacteristic
186#432C2311yescharacteristic
187#431—21no—
188#431—21no—
189#431C2311yescharacteristic
190#431C2311yescharacteristic
191C2×#107C2×C411yescharacteristic
192C2×#106C2×C411yescharacteristic
193C2×#106C2×C411yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195#418—21no—
196#418—21no—
197#418—21no—
198#418—21no—
199#417—21no—
200#417—21no—
201#417—21no—
202#417—21no—
203C2×#103C2×C411yescharacteristic
204C2×#103C2×C411yescharacteristic
205C2×#103C2×C411yescharacteristic
206C2×#103C2×C411yescharacteristic
207C2×#102C2×C411yescharacteristic
208C2×#102C2×C411yescharacteristic
209C2×#102C2×C411yescharacteristic
210C2×#102C2×C411yescharacteristic
211C2×#102C2×C411yescharacteristic
212C2×#102C2×C411yescharacteristic
213C2×#100—21no—
214#407—21no—
215#407—21no—
216C2×C22⋊C8—21no—
217C2×C22⋊C8—21no—
218C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
219C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
220C4×M16C2311yescharacteristic
221C4×M16C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223#343—21no—
224#335—21no—
225#335—21no—
226#334—21no—
227#334—21no—
228#330—41no—
229#330—41no—
230#329—41no—
231#329—41no—
232Q8⋊C8—21no—
233Q8⋊C8—21no—
234Q8⋊C8—21no—
235Q8⋊C8—21no—
236D4⋊C8—21no—
237D4⋊C8—21no—
238D4⋊C8—21no—
239D4⋊C8—21no—
240#324—21no—
241#324—21no—
242#324—21no—
243#324—21no—
244#323—21no—
245#323—21no—
246#323—21no—
247#323—21no—
248#323—21no—
249#323—21no—
250#323—21no—
251#323—21no—
252#323D411yescharacteristic
253#323D411yescharacteristic
254#323D411yescharacteristic
255#323D411yescharacteristic
256#322—21no—
257#322—21no—
258#322—21no—
259C82—21no—
260C25—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—41no—
264C2×#41—42no—
265C2×#41—81no—
266C22×Q8C22×C411yescharacteristic
267C22×Q8C22×C411yescharacteristic
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—41no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—81no—
276C22×D4C22×C411yescharacteristic
277C22×D4C22×C411yescharacteristic
278C22×D4#4111yescharacteristic
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4C22×C411yescharacteristic
283C23×C4C22×C411yescharacteristic
284C2×Q16—21no—
285C2×Q16—21no—
286C2×Q16—81no—
287C2×SD16—21no—
288C2×SD16—21no—
289C2×SD16—42no—
290C2×SD16—81no—
291C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
292C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
293C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
294C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—41no—
302C2×M16—41no—
303C2×M16—81no—
304C2×M16—81no—
305C22×C8—41no—
306C22×C8—41no—
307C22×C8C22×C411yescharacteristic
308C22×C8C22×C411yescharacteristic
309C22×C8C22×C411yescharacteristic
310C22×C8C22×C411yescharacteristic
311#126—41no—
312#126—41no—
313#126—41no—
314#126—41no—
315#125—21no—
316#125—21no—
317#125—21no—
318#125—21no—
319#125—41no—
320#125—41no—
321#125—41no—
322#125—41no—
323#124—21no—
324#124—21no—
325#124—21no—
326#124—21no—
327#123—41no—
328#123—41no—
329#123—41no—
330#123—41no—
331#123—41no—
332#123—41no—
333#123—41no—
334#123—41no—
335C22⋊Q8—21no—
336C22⋊Q8—21no—
337C22⋊Q8—21no—
338C22⋊Q8—21no—
339C22⋊Q8—21no—
340C22⋊Q8—21no—
341C22⋊Q8—41no—
342C22⋊Q8—41no—
343C22⋊Q8—41no—
344#121—21no—
345#121—21no—
346#121—41no—
347#121—41no—
348#121—41no—
349#121—41no—
350#121—41no—
351#120—41no—
352#120—41no—
353#120—41no—
354#120—41no—
355C4×Q8—21no—
356C4×Q8—21no—
357C4×Q8C2×D411yescharacteristic
358C4×Q8C2×D411yescharacteristic
359C4×Q8C2×D411yescharacteristic
360C4×Q8C2×D411yescharacteristic
361C4×D4—21no—
362C4×D4—21no—
363C4×D4—21no—
364C4×D4—21no—
365C4×D4—21no—
366C4×D4—21no—
367C4×D4C2×D411yescharacteristic
368C4×D4C2×D411yescharacteristic
369C4×D4C2×D411yescharacteristic
370C4×D4C2×D411yescharacteristic
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—41no—
374#117—41no—
375#117—41no—
376#117—41no—
377#117—41no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—41no—
388C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—41no—
402C2×C22⋊C4—41no—
403C2×C22⋊C4—41no—
404C2×C22⋊C4—41no—
405C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42C2411yescharacteristic
410#107—21no—
411#107—21no—
412#106—21no—
413#106—21no—
414#106C22⋊C411yescharacteristic
415#106C22⋊C411yescharacteristic
416#106C22⋊C411yescharacteristic
417#106C22⋊C411yescharacteristic
418C4⋊C8—21no—
419C4⋊C8—21no—
420C4⋊C8—21no—
421C4⋊C8—21no—
422C4⋊C8—21no—
423C4⋊C8—21no—
424C4⋊C8—21no—
425C4⋊C8—21no—
426C4⋊C8—41no—
427C4⋊C8—41no—
428C4⋊C8—41no—
429C4⋊C8—41no—
430#103—21no—
431#103—21no—
432#103—21no—
433#103—21no—
434#103—21no—
435#103—21no—
436#103C22⋊C411yescharacteristic
437#103C22⋊C411yescharacteristic
438#103C22⋊C411yescharacteristic
439#103C22⋊C411yescharacteristic
440#102—21no—
441#102—21no—
442#102—21no—
443#102—21no—
444#102—21no—
445#102—21no—
446#102—21no—
447#102—21no—
448#102—21no—
449#102—21no—
450#102C22⋊C411yescharacteristic
451#102C22⋊C411yescharacteristic
452#102C22⋊C411yescharacteristic
453#102C22⋊C411yescharacteristic
454#100—42no—
455C22⋊C8—21no—
456C22⋊C8—21no—
457C22⋊C8—21no—
458C22⋊C8—21no—
459C22⋊C8—21no—
460C22⋊C8—21no—
461C22⋊C8—21no—
462C22⋊C8—21no—
463C22⋊C8—41no—
464C22⋊C8—41no—
465C22⋊C8—41no—
466C22⋊C8—41no—
467C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
468C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
469C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
470C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
471#97—21no—
472#97—21no—
473#97—21no—
474#97—21no—
475#97—21no—
476#97—21no—
477#97—41no—
478#97—41no—
479C4×C8—21no—
480C4×C8—21no—
481C4×C8—21no—
482C4×C8—21no—
483C4×C8—41no—
484C4×C8—41no—
485C4×C8C2×D411yescharacteristic
486C4×C8C2×D411yescharacteristic
487C4×C8C2×D411yescharacteristic
488C4×C8C2×D411yescharacteristic
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—42no—
494C24—81no—
495C24—82no—
496C24—161no—
497C24C4×D411yescharacteristic
498C24C4×D411yescharacteristic
499#41—42no—
500#41—42no—
501#41—81no—
502#41—81no—
503#41—84no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
512C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
513C2×D4—22no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—81no—
533C2×D4—81no—
534C2×D4—84no—
535C2×D4—82no—
536C2×D4—82no—
537C2×D4—161no—
538C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
539C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—82no—
565C22×C4—161no—
566C22×C4C4×D411yescharacteristic
567C22×C4C4×D411yescharacteristic
568C22×C4C23×C411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C2×#4111yescharacteristic
571Q16—81no—
572Q16—81no—
573SD16—22no—
574SD16—22no—
575SD16—41no—
576SD16—41no—
577SD16—81no—
578SD16—81no—
579M16—22no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—81no—
584M16—81no—
585M16—81no—
586M16—81no—
587M16—161no—
588M16—161no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—161no—
606C2×C8—161no—
607C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
608C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
609C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
610C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
636C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
637C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
638C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42C22×D411yescharacteristic
668C42C22×D411yescharacteristic
669C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
670C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—81no—
690C23—82no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—161no—
697C23—161no—
698C23—164no—
699C23—164no—
700C23C2×C4×D411yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—81no—
708Q8—81no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—81no—
716D4—81no—
717D4—81no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720D4—82no—
721D4—82no—
722D4—161no—
723D4—161no—
724D4#41312yes—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
766C2×C4#51811yescharacteristic
767C2×C4D4211yescharacteristic
768C2×C4D4211yescharacteristic
769C2×C4#54611yescharacteristic
770C2×C4#54611yescharacteristic
771C8—21no—
772C8—21no—
773C8—21no—
774C8—21no—
775C8—41no—
776C8—41no—
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—42no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—81no—
783C8—81no—
784C8—81no—
785C8—81no—
786C8—81no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—161no—
811C22—161no—
812C22—164no—
813C22—164no—
814C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
815C22#295511yescharacteristic
816C22#295611yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4C2×#41311yescharacteristic
834C4#288811yescharacteristic
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—42no—
838C2—81no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—161no—
842C2#2240811yescharacteristic
843C2#2245311yescharacteristic
844C2#2245611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22D4×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#546C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #18060C2semidirect
3. #18056C2semidirect
4. #17423C2semidirect
6. #9790C2semidirect
7. #9789C2semidirect
8. #9245C2semidirect
9. #9245C2semidirect
10. #9244C2semidirect
11. #9244C2semidirect
12. #8624C2semidirect
13. #8371C2semidirect
15. #8166C2semidirect
35. #2984C22semidirect
36. #2984C22semidirect
52. #1568C22semidirect
53. #1568C22semidirect
54. #1528C22semidirect
55. #1528C22semidirect
58. #1491C22semidirect
59. #1491C22semidirect
66. #1470C22semidirect
67. #1470C22semidirect
77. #1451C22semidirect
78. C8×M16C22semidirect
79. #1290C22semidirect
80. #1290C22semidirect
81. #1283C22semidirect
82. #1283C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33232
#180602
#180562
#174232
#174212
#97902
#97892
#92452
#92442
#86242
#83712
#83672
#81662