Finite Group Databasebeta

← #220494

Subgroups — #220494

Order 512.

885 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3326C211yesmaximal, characteristic
2#18060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#18056C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17425C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17424C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9246C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9243C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9243C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8373C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8369C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8166C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#553C2211yescharacteristic
17C2×#548C2211yescharacteristic
18#3326—21no—
19#3326—21no—
20#3326—21no—
21#3326—21no—
22#3326—21no—
23#3326—21no—
24#3326—21no—
25#3326—21no—
26C2×#488C2211yescharacteristic
27C2×#482C411yescharacteristic
28C2×#483C411yescharacteristic
29C2×#479C2211yescharacteristic
30C2×#469C411yescharacteristic
31C2×#468C411yescharacteristic
32C2×#463C2211yescharacteristic
33C2×#449C411yescharacteristic
34C2×#448C411yescharacteristic
35#2984C2211yescharacteristic
36#2984C2211yescharacteristic
37#2974C2211yescharacteristic
38#2974C2211yescharacteristic
39C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
40C2×#436C2211yescharacteristic
41C2×#417C411yescharacteristic
42C2×#419C411yescharacteristic
43C4×#100C2211yescharacteristic
44#1592—21no—
45#1590—21no—
46#1588—21no—
47#1585—21no—
48#1583—21no—
49#1582—21no—
50SD16⋊C8—21no—
51C8×SD16—21no—
52#1568C2211yescharacteristic
53#1568C2211yescharacteristic
54#1528C2211yescharacteristic
55#1528C2211yescharacteristic
56#1527C2211yescharacteristic
57#1527C2211yescharacteristic
58#1491C2211yescharacteristic
59#1491C2211yescharacteristic
60#1490C2211yescharacteristic
61#1490C2211yescharacteristic
62#1470C2211yescharacteristic
63#1470C2211yescharacteristic
64#1469—21no—
65#1469—21no—
66#1469C2211yescharacteristic
67#1469C2211yescharacteristic
68#1468—21no—
69#1468—21no—
70#1466—21no—
71#1466C2211yescharacteristic
72#1466C2211yescharacteristic
73#1465—21no—
74#1460—21no—
75#1460C2211yescharacteristic
76#1459—21no—
77#1451C2211yescharacteristic
78C8×M16C2211yescharacteristic
79#1290C2211yescharacteristic
80#1290C2211yescharacteristic
81#1283C2211yescharacteristic
82#1283C2211yescharacteristic
83C22×#41C2×C411yescharacteristic
84C23×Q8C2×C411yescharacteristic
85C22×SD16C2×C411yescharacteristic
86C22×SD16C2×C411yescharacteristic
87C22×D8C2×C411yescharacteristic
88C22×M16C2×C411yescharacteristic
89C22×M16C2×C411yescharacteristic
90#553—21no—
91#553—21no—
92#553—21no—
93#553—21no—
94#553—41no—
95#553—41no—
96#548—21no—
97#548—21no—
98#548—21no—
99#548—21no—
100#548—41no—
101#548—41no—
102C2×#126—21no—
103C2×#125C2311yescharacteristic
104C2×#124—21no—
105C2×#124C2311yescharacteristic
106C2×#123—21no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
109C2×#121—21no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121C2×C411yescharacteristic
112C2×#121C2×C411yescharacteristic
113C2×#121C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4C2311yescharacteristic
118C2×C4×D4C2311yescharacteristic
119C2×#117C2×C411yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
121#488—21no—
122#488—21no—
123#488—21no—
124#488—21no—
125#483—21no—
126#483—21no—
127#483—21no—
128#483—21no—
129#482—21no—
130#482—21no—
131#482—21no—
132#482—21no—
133#479—21no—
134#479—21no—
135#479—21no—
136#479—21no—
137#469—21no—
138#469—21no—
139#469—21no—
140#469—21no—
141#468—21no—
142#468—21no—
143#468—21no—
144#468—21no—
145#463—21no—
146#463—21no—
147#463—21no—
148#463—21no—
149#449—21no—
150#449—21no—
151#449—21no—
152#449—21no—
153#448—21no—
154#448—21no—
155#448—21no—
156#448—21no—
157#446—21no—
158#446—21no—
159#446—41no—
160#446—41no—
161C8×Q8—21no—
162C8×Q8—21no—
163C4×SD16D411yescharacteristic
164C4×SD16D411yescharacteristic
165C4×SD16D411yescharacteristic
166C4×SD16D411yescharacteristic
167C4×SD16D411yescharacteristic
168C4×SD16D411yescharacteristic
169C4×SD16D411yescharacteristic
170C4×SD16D411yescharacteristic
171#436—21no—
172#436—21no—
173#436—21no—
174#436—21no—
175#436—21no—
176#436—21no—
177#435—41no—
178#435—41no—
179C8×D4—21no—
180C8×D4—21no—
181#432—21no—
182#432—21no—
183#432C2311yescharacteristic
184#432C2311yescharacteristic
185#432C2311yescharacteristic
186#432C2311yescharacteristic
187#431—21no—
188#431—21no—
189#431C2311yescharacteristic
190#431C2311yescharacteristic
191C2×#107C2×C411yescharacteristic
192C2×#106C2×C411yescharacteristic
193C2×#106C2×C411yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195#419—21no—
196#419—21no—
197#419—21no—
198#419—21no—
199#417—21no—
200#417—21no—
201#417—21no—
202#417—21no—
203C2×#103C2×C411yescharacteristic
204C2×#103C2×C411yescharacteristic
205C2×#103C2×C411yescharacteristic
206C2×#103C2×C411yescharacteristic
207C2×#103C2×C411yescharacteristic
208C2×#103C2×C411yescharacteristic
209C2×#102C2×C411yescharacteristic
210C2×#102C2×C411yescharacteristic
211C2×#102C2×C411yescharacteristic
212C2×#102C2×C411yescharacteristic
213C2×#100—21no—
214#407—21no—
215#407—21no—
216C2×C22⋊C8—21no—
217C2×C22⋊C8—21no—
218C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
219C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
220C4×M16C2311yescharacteristic
221C4×M16C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223#343—21no—
224#335—21no—
225#335—21no—
226#334—21no—
227#334—21no—
228#330—41no—
229#330—41no—
230#329—41no—
231#329—41no—
232Q8⋊C8—21no—
233Q8⋊C8—21no—
234Q8⋊C8—21no—
235Q8⋊C8—21no—
236D4⋊C8—21no—
237D4⋊C8—21no—
238D4⋊C8—21no—
239D4⋊C8—21no—
240#324—21no—
241#324—21no—
242#324—21no—
243#324—21no—
244#323—21no—
245#323—21no—
246#323—21no—
247#323—21no—
248#323—21no—
249#323—21no—
250#323—21no—
251#323—21no—
252#323D411yescharacteristic
253#323D411yescharacteristic
254#323D411yescharacteristic
255#323D411yescharacteristic
256#322—21no—
257#322—21no—
258#322—21no—
259C82—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—41no—
263C2×#41—42no—
264C2×#41—81no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—41no—
269C22×Q8—42no—
270C22×Q8—81no—
271C22×Q8C22×C411yescharacteristic
272C22×Q8C22×C411yescharacteristic
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4C22×C411yescharacteristic
278C22×D4C22×C411yescharacteristic
279C22×D4#4111yescharacteristic
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4C22×C411yescharacteristic
285C23×C4C22×C411yescharacteristic
286C2×SD16—21no—
287C2×SD16—21no—
288C2×SD16—42no—
289C2×SD16—81no—
290C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
291C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
292C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
293C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
294C2×D8—21no—
295C2×D8—21no—
296C2×D8—81no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—41no—
304C2×M16—41no—
305C2×M16—81no—
306C2×M16—81no—
307C22×C8—41no—
308C22×C8—41no—
309C22×C8C22×C411yescharacteristic
310C22×C8C22×C411yescharacteristic
311C22×C8C22×C411yescharacteristic
312C22×C8C22×C411yescharacteristic
313#126—41no—
314#126—41no—
315#126—41no—
316#126—41no—
317#125—21no—
318#125—21no—
319#125—21no—
320#125—21no—
321#124—21no—
322#124—21no—
323#124—21no—
324#124—21no—
325#124—41no—
326#124—41no—
327#124—41no—
328#124—41no—
329#123—41no—
330#123—41no—
331#123—41no—
332#123—41no—
333C22⋊Q8—21no—
334C22⋊Q8—21no—
335C22⋊Q8—41no—
336C22⋊Q8—41no—
337C22⋊Q8—41no—
338C22⋊Q8—41no—
339C22⋊Q8—41no—
340#121—21no—
341#121—21no—
342#121—21no—
343#121—21no—
344#121—21no—
345#121—21no—
346#121—41no—
347#121—41no—
348#121—41no—
349#121—41no—
350#121—41no—
351#121—41no—
352#121—41no—
353#121—41no—
354#121—41no—
355#121—41no—
356#121—41no—
357C4×Q8—21no—
358C4×Q8—21no—
359C4×Q8C2×D411yescharacteristic
360C4×Q8C2×D411yescharacteristic
361C4×Q8C2×D411yescharacteristic
362C4×Q8C2×D411yescharacteristic
363C4×D4—21no—
364C4×D4—21no—
365C4×D4—21no—
366C4×D4—21no—
367C4×D4—21no—
368C4×D4—21no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4—41no—
374C4×D4—41no—
375C4×D4—41no—
376C4×D4—41no—
377C4×D4C2×D411yescharacteristic
378C4×D4C2×D411yescharacteristic
379C4×D4C2×D411yescharacteristic
380C4×D4C2×D411yescharacteristic
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—41no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—41no—
392C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42C2411yescharacteristic
410#107—21no—
411#107—21no—
412#106—21no—
413#106—21no—
414#106C22⋊C411yescharacteristic
415#106C22⋊C411yescharacteristic
416#106C22⋊C411yescharacteristic
417#106C22⋊C411yescharacteristic
418C4⋊C8—21no—
419C4⋊C8—21no—
420C4⋊C8—21no—
421C4⋊C8—21no—
422C4⋊C8—21no—
423C4⋊C8—21no—
424C4⋊C8—21no—
425C4⋊C8—21no—
426C4⋊C8—41no—
427C4⋊C8—41no—
428C4⋊C8—41no—
429C4⋊C8—41no—
430#103—21no—
431#103—21no—
432#103—21no—
433#103—21no—
434#103—21no—
435#103—21no—
436#103—21no—
437#103—21no—
438#103—21no—
439#103—21no—
440#103C22⋊C411yescharacteristic
441#103C22⋊C411yescharacteristic
442#103C22⋊C411yescharacteristic
443#103C22⋊C411yescharacteristic
444#102—21no—
445#102—21no—
446#102—21no—
447#102—21no—
448#102—21no—
449#102—21no—
450#102C22⋊C411yescharacteristic
451#102C22⋊C411yescharacteristic
452#102C22⋊C411yescharacteristic
453#102C22⋊C411yescharacteristic
454#100—42no—
455C22⋊C8—21no—
456C22⋊C8—21no—
457C22⋊C8—21no—
458C22⋊C8—21no—
459C22⋊C8—21no—
460C22⋊C8—21no—
461C22⋊C8—21no—
462C22⋊C8—21no—
463C22⋊C8—41no—
464C22⋊C8—41no—
465C22⋊C8—41no—
466C22⋊C8—41no—
467C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
468C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
469C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
470C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
471#97—21no—
472#97—21no—
473#97—21no—
474#97—21no—
475#97—21no—
476#97—21no—
477#97—41no—
478#97—41no—
479C4×C8—21no—
480C4×C8—21no—
481C4×C8—21no—
482C4×C8—21no—
483C4×C8—41no—
484C4×C8—41no—
485C4×C8C2×D411yescharacteristic
486C4×C8C2×D411yescharacteristic
487C4×C8C2×D411yescharacteristic
488C4×C8C2×D411yescharacteristic
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24C4×D411yescharacteristic
492C24C4×D411yescharacteristic
493#41—42no—
494#41—42no—
495#41—81no—
496#41—81no—
497#41—84no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—42no—
508C2×Q8—42no—
509C2×Q8—82no—
510C2×Q8—81no—
511C2×Q8—81no—
512C2×Q8—84no—
513C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—81no—
538C2×D4—82no—
539C2×D4—161no—
540C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—82no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4—161no—
569C22×C4—161no—
570C22×C4C4×D411yescharacteristic
571C22×C4C4×D411yescharacteristic
572C22×C4C23×C411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C2×#4111yescharacteristic
575SD16—22no—
576SD16—22no—
577SD16—41no—
578SD16—41no—
579SD16—81no—
580SD16—81no—
581D8—81no—
582D8—81no—
583M16—22no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—81no—
588M16—81no—
589M16—81no—
590M16—81no—
591M16—161no—
592M16—161no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—161no—
610C2×C8—161no—
611C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
612C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
613C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
614C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
636C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
637C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
638C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42C22×D411yescharacteristic
668C42C22×D411yescharacteristic
669C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
670C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23C2×C4×D411yescharacteristic
693Q8—21no—
694Q8—21no—
695Q8—21no—
696Q8—42no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—82no—
700Q8—81no—
701Q8—82no—
702Q8#41312yes—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—21no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—81no—
710D4—81no—
711D4—81no—
712D4—82no—
713D4—81no—
714D4—82no—
715D4—82no—
716D4—82no—
717D4—82no—
718D4—82no—
719D4—161no—
720D4—161no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—161no—
762C2×C4—161no—
763C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
764C2×C4#51811yescharacteristic
765C2×C4D4211yescharacteristic
766C2×C4D4211yescharacteristic
767C2×C4#54611yescharacteristic
768C2×C4#54611yescharacteristic
769C8—21no—
770C8—21no—
771C8—21no—
772C8—21no—
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—41no—
777C8—42no—
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—81no—
781C8—81no—
782C8—81no—
783C8—81no—
784C8—81no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—161no—
807C22—161no—
808C22—161no—
809C22—161no—
810C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
811C22#295511yescharacteristic
812C22#295611yescharacteristic
813C4—21no—
814C4—22no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4C2×#41311yescharacteristic
830C4#288811yescharacteristic
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—81no—
834C2—81no—
835C2—81no—
836C2—81no—
837C2—161no—
838C2#2240811yescharacteristic
839C2#2245311yescharacteristic
840C2#2245611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22D4×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3326C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #18060C2semidirect
3. #18056C2semidirect
4. #17425C2semidirect
5. #17424C2semidirect
6. #9790C2semidirect
7. #9789C2semidirect
8. #9246C2semidirect
9. #9246C2semidirect
10. #9243C2semidirect
11. #9243C2semidirect
12. #8624C2semidirect
13. #8373C2semidirect
14. #8369C2semidirect
15. #8166C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33262
#180602
#180562
#174252
#174242
#97902
#97892
#92462
#92432
#86242
#83732
#83692
#81662