Finite Group Databasebeta

← Group #220508

Character table — Group #220508

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77
size11112222222222224444444444444444444444444888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222244444488882222224444488888888888888222444448888888888888888224488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111-1-11-1-1111111111111-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111-1-11-1-111111111-1-1-1-1111111-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111-1-1-1-1111111111111111111111-1-11-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ71111111111111111-1-1-1-1-1-11-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ81111111111111111-1-1-1-1-1-11-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-111-1-11111111-1-1-1-1-1-1111111111-1111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-11-1-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-11-1111-1-1-1-111
χ12111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-11-11-1-11111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-111111111-111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-1111-1-111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-1-111-1111111-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-11111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1-1-111-11111-1-1111111-1-1-1-11-11-111-1-1-1-111
χ171111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−i11-1-1-1-1-1111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−ii−ii−i
χ181111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii11-1-1-1-1-1111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii−ii−ii
χ191111111-1-1-1-1111111111-1-1111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii111-1-1-1-1-1-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii-1-111i−ii−i−ii−ii
χ201111111-1-1-1-1111111111-1-1111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i111-1-1-1-1-1-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i-1-111−ii−iii−ii−i
χ211111111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−i-1-1-11111111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i-1-111−ii−ii−ii−ii
χ221111111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii-1-1-11111111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii-1-111i−ii−ii−ii−i
χ231111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-111111-1-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii11-1-1−ii−iii−ii−i
χ241111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-111111-1-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i11-1-1i−ii−i−ii−ii
χ251111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i1-1-1-1-1111-1-111i−ii−i−i−iii−i−iii1-1-11i−i−iii−i−ii
χ261111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iii1-1-1-1-1111-1-111−ii−iiii−i−iii−i−i1-1-11−iii−i−iii−i
χ271111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii1-11-1-111-111-1-1i−i−ii−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii−iii−i
χ281111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i1-11-1-111-111-1-1−iii−iii−i−i−i−iii-111-1−iii−ii−i−ii
χ291111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i-11-111-1-11-1-111i−ii−i−i−iii−i−iii-111-1−iii−i−iii−i
χ301111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iii-11-111-1-11-1-111−ii−iiii−i−iii−i−i-111-1i−i−iii−i−ii
χ311111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-11111-1-1-111-1-1i−i−ii−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−ii−i−ii
χ321111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-11111-1-1-111-1-1−iii−iii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii−iii−i
χ33222222-22222-20000000022-222-2-20000002222222200-20000-20000-2-2-2-200000000000000000000
χ34222222-22222-20000000022-222-2-2000000-2-2-2-2-2-2-2-200-20000-20000222200000000000000000000
χ35222222-22222-200000000-2-2-2-2-2-2-20000002222-2-2-2-2002000020000-2-22200000000000000000000
χ36222222-22222-200000000-2-2-2-2-2-2-2000000-2-2-2-2222200200002000022-2-200000000000000000000
χ37222222-2-2-2-2-2-20000000022-2-2-2220000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0020000-20000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ38222222-2-2-2-2-2-20000000022-2-2-222000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0020000-200002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-200000000-2-2-222220000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00-2000020000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-200000000-2-2-22222000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00-20000200002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ412222-2-2222-2-222222222200-2002-222-2-2-2-200000000-2-202-22-200000000000000000000000000000
χ422222-2-2222-2-222222-2-2-2-200-2002-222-2-2-2-200000000220-22-2200000000000000000000000000000
χ432222-2-2222-2-22-2-2-2-222-2-200-2002-2-2-2222200000000-2202-2-2200000000000000000000000000000
χ442222-2-2222-2-22-2-2-2-2-2-22200-2002-2-2-22222000000002-20-222-200000000000000000000000000000
χ452222-2-22-2-22222222222200-200-22-2-222-2-200000000-2-20-22-2200000000000000000000000000000
χ462222-2-22-2-22222222-2-2-2-200-200-22-2-222-2-2000000002202-22-200000000000000000000000000000
χ472222-2-22-2-2222-2-2-2-222-2-200-200-2222-2-22200000000-220-222-200000000000000000000000000000
χ482222-2-22-2-2222-2-2-2-2-2-22200-200-2222-2-222000000002-202-2-2200000000000000000000000000000
χ4922-2-22-202i−2i2i−2i022−2−200002-202i−2i00i2−i2i2−i22−22ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000002−2i2−i200001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i000000000000
χ5022-2-22-202i−2i2i−2i022−2−200002-202i−2i00i2−i2i2−i22−2−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000002−2i2−i20000−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i000000000000
χ5122-2-22-202i−2i2i−2i022−2−20000-220−2i2i00i2−i2i2−i22−22ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000−22−i2i200001+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i000000000000
χ5222-2-22-202i−2i2i−2i022−2−20000-220−2i2i00i2−i2i2−i22−2−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000−22−i2i20000−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i000000000000
χ5322-2-22-202i−2i2i−2i0−2−22200002-202i−2i00−i2i2−i2i2−222ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000−22−i2i20000−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i000000000000
χ5422-2-22-202i−2i2i−2i0−2−22200002-202i−2i00−i2i2−i2i2−22−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000−22−i2i200001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i000000000000
χ5522-2-22-202i−2i2i−2i0−2−2220000-220−2i2i00−i2i2−i2i2−222ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000002−2i2−i20000−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i000000000000
χ5622-2-22-202i−2i2i−2i0−2−2220000-220−2i2i00−i2i2−i2i2−22−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000002−2i2−i200001+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i000000000000
χ5722-2-22-20−2i2i−2i2i022−2−200002-20−2i2i00−i2i2−i2i22−22ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000002−2−i2i20000−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i000000000000
χ5822-2-22-20−2i2i−2i2i022−2−200002-20−2i2i00−i2i2−i2i22−2−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000002−2−i2i200001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i000000000000
χ5922-2-22-20−2i2i−2i2i022−2−20000-2202i−2i00−i2i2−i2i22−22ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000−22i2−i20000−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i000000000000
χ6022-2-22-20−2i2i−2i2i022−2−20000-2202i−2i00−i2i2−i2i22−2−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000−22i2−i200001−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i000000000000
χ6122-2-22-20−2i2i−2i2i0−2−22200002-20−2i2i00i2−i2i2−i2−222ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000−22i2−i200001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i000000000000
χ6222-2-22-20−2i2i−2i2i0−2−22200002-20−2i2i00i2−i2i2−i2−22−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000−22i2−i20000−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i000000000000
χ6322-2-22-20−2i2i−2i2i0−2−2220000-2202i−2i00i2−i2i2−i2−222ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000002−2−i2i200001−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i000000000000
χ6422-2-22-20−2i2i−2i2i0−2−2220000-2202i−2i00i2−i2i2−i2−22−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000002−2−i2i20000−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i000000000000
χ654444-4-4-444-4-4-40000000000400-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664444-4-4-4-4-444-400000000004004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-4-4404i−4i−4i4i02222−22−22000000000002i2−2i2−2i22i2−222200000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4-4404i−4i−4i4i0−22−22222200000000000−2i22i22i2−2i222−2200000000000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-4-440−4i4i4i−4i02222−22−2200000000000−2i22i22i2−2i2−222200000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-440−4i4i4i−4i0−22−222222000000000002i2−2i2−2i22i222−2200000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-4400-4000044-44-44-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-4400-4000044-44-4-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-4400-400004-44-444-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-4400-400004-44-44-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ758-88-80000000042−42−42420000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ768-88-800000000−424242−420000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-8-880080000-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.