Subgroups — #220508

Order 512.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#18054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#17421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#9787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#9243	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#8622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#8367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₈×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#135	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
12	#3280	—	2	2	no	—
13	#3280	—	2	4	no	—
14	#3280	—	2	2	no	—
15	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#467	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#466	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#449	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#450	C₄	1	2	yes	—
21	#2974	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#1589	—	2	2	no	—
26	#1586	—	2	4	no	—
27	C₈×D₈	—	2	2	no	—
28	#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#1527	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#1490	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#1471	—	2	4	no	—
32	#1469	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#1466	C₂²	1	2	yes	—
34	#1462	—	2	2	no	—
35	#1460	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#323	—	2	2	no	—
37	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#1290	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#1283	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#135	—	2	2	no	—
43	C₂×#135	—	2	1	no	—
44	C₂×#135	—	2	1	no	—
45	C₂×#135	—	4	4	no	—
46	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
53	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	#546	—	2	4	no	—
59	#546	—	2	4	no	—
60	#546	—	4	4	no	—
61	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#123	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#121	—	2	2	no	—
65	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#120	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	#495	—	2	2	no	—
71	#495	—	2	2	no	—
72	#467	—	2	2	no	—
73	#467	—	2	2	no	—
74	#466	—	2	2	no	—
75	#466	—	2	2	no	—
76	#463	—	2	4	no	—
77	#463	—	2	4	no	—
78	#450	—	2	4	no	—
79	#450	—	2	4	no	—
80	#449	—	2	4	no	—
81	#449	—	2	4	no	—
82	C₄×D₈	D₄	1	2	yes	—
83	C₄×D₈	D₄	1	4	yes	—
84	C₄×D₈	D₄	1	2	yes	—
85	#436	—	2	4	no	—
86	#435	—	4	4	no	—
87	C₈×D₄	—	2	4	no	—
88	C₈×D₄	—	2	2	no	—
89	C₈×D₄	—	2	2	no	—
90	#432	C₂³	1	4	yes	—
91	#431	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#100	—	2	1	no	—
98	#407	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#343	—	2	1	no	—
105	#335	—	2	2	no	—
106	#334	—	2	2	no	—
107	#329	—	4	4	no	—
108	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
109	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
110	#323	—	2	2	no	—
111	#323	—	2	2	no	—
112	#323	—	2	4	no	—
113	#323	—	2	4	no	—
114	#323	D₄	1	1	yes	characteristic
115	#323	D₄	1	1	yes	characteristic
116	#323	D₄	1	2	yes	—
117	#322	—	2	2	no	—
118	C₈²	—	2	2	no	—
119	C₂⁵	—	2	2	no	—
120	C₂×#41	—	2	2	no	—
121	C₂×#41	—	2	2	no	—
122	C₂×#41	—	4	2	no	—
123	C₂×#41	—	4	4	no	—
124	C₂×#41	—	8	2	no	—
125	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
133	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
134	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#135	—	4	8	no	—
142	#135	—	4	4	no	—
143	#135	—	4	4	no	—
144	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
147	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
151	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
152	C₂×D₈	—	2	4	no	—
153	C₂×D₈	—	2	2	no	—
154	C₂×D₈	—	2	2	no	—
155	C₂×D₈	—	2	1	no	—
156	C₂×D₈	—	2	1	no	—
157	C₂×D₈	—	4	2	no	—
158	C₂×D₈	—	4	8	no	—
159	C₂×D₈	—	4	4	no	—
160	C₂×D₈	—	4	4	no	—
161	C₂×D₈	—	4	4	no	—
162	C₂×D₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×D₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#124	—	2	4	no	—
179	#124	—	2	4	no	—
180	#123	—	4	4	no	—
181	#123	—	4	4	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
184	#121	—	2	4	no	—
185	#121	—	4	4	no	—
186	#121	—	4	4	no	—
187	#121	—	4	2	no	—
188	#120	—	4	4	no	—
189	#120	—	4	4	no	—
190	C₄×D₄	—	2	2	no	—
191	C₄×D₄	—	2	2	no	—
192	C₄×D₄	—	2	4	no	—
193	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	#107	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	#107	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
212	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
213	#103	—	2	4	no	—
214	#102	—	2	4	no	—
215	#102	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	#102	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	#100	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
222	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
223	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	#97	—	2	2	no	—
226	#97	—	2	4	no	—
227	C₄×C₈	—	2	2	no	—
228	C₄×C₈	—	2	2	no	—
229	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂⁴	—	2	2	no	—
232	C₂⁴	—	2	2	no	—
233	C₂⁴	—	4	2	no	—
234	C₂⁴	—	4	2	no	—
235	C₂⁴	—	4	4	no	—
236	C₂⁴	—	8	2	no	—
237	C₂⁴	—	8	4	no	—
238	C₂⁴	—	16	2	no	—
239	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	#41	—	4	4	no	—
242	#41	—	4	4	no	—
243	#41	—	8	2	no	—
244	#41	—	8	2	no	—
245	#41	—	8	8	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄	—	4	1	no	—
258	C₂×D₄	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂×D₄	—	4	4	no	—
264	C₂×D₄	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	—	8	2	no	—
268	C₂×D₄	—	8	2	no	—
269	C₂×D₄	—	8	8	no	—
270	C₂×D₄	—	8	4	no	—
271	C₂×D₄	—	8	4	no	—
272	C₂×D₄	—	16	2	no	—
273	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
291	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	Q₁₆	—	4	2	no	—
297	Q₁₆	—	4	2	no	—
298	SD₁₆	—	4	4	no	—
299	SD₁₆	—	4	4	no	—
300	SD₁₆	—	8	4	no	—
301	D₈	—	2	4	no	—
302	D₈	—	2	2	no	—
303	D₈	—	4	2	no	—
304	D₈	—	4	4	no	—
305	D₈	—	4	4	no	—
306	D₈	—	4	2	no	—
307	D₈	#100	1	4	yes	complemented
308	M₁₆	—	2	4	no	—
309	M₁₆	—	4	2	no	—
310	M₁₆	—	16	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	1	no	—
313	C₂×C₈	—	2	1	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	1	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	1	no	—
323	C₂×C₈	—	4	1	no	—
324	C₂×C₈	—	4	4	no	—
325	C₂×C₈	—	16	4	no	—
326	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	1	no	—
352	C₂³	—	4	1	no	—
353	C₂³	—	4	1	no	—
354	C₂³	—	4	1	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	8	2	no	—
361	C₂³	—	8	4	no	—
362	C₂³	—	8	4	no	—
363	C₂³	—	8	4	no	—
364	C₂³	—	8	2	no	—
365	C₂³	—	8	2	no	—
366	C₂³	—	8	4	no	—
367	C₂³	—	16	2	no	—
368	C₂³	—	16	2	no	—
369	C₂³	—	16	8	no	—
370	C₂³	—	16	8	no	—
371	C₂³	#443	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	4	2	no	—
374	Q₈	—	4	2	no	—
375	Q₈	—	8	2	no	—
376	D₄	—	2	2	no	—
377	D₄	—	2	2	no	—
378	D₄	—	2	2	no	—
379	D₄	—	4	4	no	—
380	D₄	—	4	4	no	—
381	D₄	—	4	2	no	—
382	D₄	—	4	2	no	—
383	D₄	—	8	2	no	—
384	D₄	—	8	4	no	—
385	D₄	—	8	4	no	—
386	D₄	—	8	4	no	—
387	D₄	—	8	4	no	—
388	D₄	—	16	4	no	—
389	D₄	C₂×#100	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	8	4	no	—
408	C₂×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	4	no	—
411	C₂×C₄	—	8	4	no	—
412	C₂×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
417	C₈	—	2	1	no	—
418	C₈	—	2	2	no	—
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₈	—	4	2	no	—
421	C₈	—	4	4	no	—
422	C₈	—	4	1	no	—
423	C₈	—	4	1	no	—
424	C₈	—	8	4	no	—
425	C₈	C₂×#100	1	2	yes	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	—	8	1	no	—
445	C₂²	—	8	1	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	16	2	no	—
450	C₂²	—	16	2	no	—
451	C₂²	—	16	8	no	—
452	C₂²	—	16	8	no	—
453	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#2957	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	4	1	no	—
460	C₄	—	4	1	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#2888	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	4	2	no	—
468	C₂	—	4	4	no	—
469	C₂	—	8	1	no	—
470	C₂	—	8	2	no	—
471	C₂	—	16	2	no	—
472	C₂	D₄×#100	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#22454	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#22455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#3280	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #18054	C₂	semidirect
3. #17421	C₂	semidirect
4. #9787	C₂	semidirect
5. #9243	C₂	semidirect
6. #8622	C₂	semidirect
7. #8367	C₂	semidirect
8. C₈×#100	C₂	semidirect
21. #2974	C₂²	semidirect
28. #1568	C₂²	semidirect
29. #1527	C₂²	semidirect
30. #1490	C₂²	semidirect
32. #1469	C₂²	semidirect
37. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
38. #1290	C₂²	semidirect
39. #1283	C₂²	semidirect
307. D₈	#100	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3280	2
#18054	2
#17421	2
#9787	2
#9243	2
#8622	2
#8367	2
C₈×#100	2