Finite Group Databasebeta

← Group #220512

Character table — Group #220512

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77
size11112222222222224444444444444444444444444888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222244444488882222444444488888888888888222244448888888888888888244488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111-1-1111-1-111111111111111111-1-1-11-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111-1-1111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-1111-1-111111111111111-1-1-1-1-1111-1111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-1111-1-11111111111-1-1-1-11111-1111-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ81111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-11-1-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-111-1-11111111-1-1-1-1-1-1111111111-1111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-111
χ12111111111111-1-1-1-111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-1111-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-1-111-1111111-1-1-1-1-1-11111-11-1111-1-1-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1-1-111-11111-1-1111111-1-1-1-1-11-11-1-11111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-11111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-111111-1-1111111-1-1-1-11-11-111-1-1-1-111
χ1711111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−i-11-1-11-1-1111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i1-1-11i−ii−ii−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii-11-1-11-1-1111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii1-1-11−ii−ii−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−i-1-111111-111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i-111-1−ii−ii−ii−ii
χ2011111111-1-1-1-1111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii-1-111111-111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii-111-1i−ii−ii−ii−i
χ2111111111-1-1-1-11111-1-11111111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1-1-1-11-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii-111-1i−ii−i−ii−ii
χ2211111111-1-1-1-11111-1-11111111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1-11-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i-111-1−ii−iii−ii−i
χ2311111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-111-111-1-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii1-1-11−ii−iii−ii−i
χ2411111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-111-111-1-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i1-1-11i−ii−i−ii−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i-11111-1-1-1-1-111i−ii−i−i−iii−i−iii11-1-1i−i−iii−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iii-11111-1-1-1-1-111−ii−iiii−i−iii−i−i11-1-1−iii−i−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1-111-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-11111-1-111i−ii−i−i−iii−i−iii-1-111−iii−i−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1-111-1-11111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-11111-1-111−ii−iiii−i−iii−i−i-1-111i−i−iii−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii1111-1-1-1-111-1-1i−i−ii−i−iiiii−i−i-1-111i−i−ii−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i1111-1-1-1-111-1-1−iii−iii−i−i−i−iii-1-111−iii−ii−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii1-1-1-1-111111-1-1i−i−ii−i−iiiii−i−i11-1-1−iii−ii−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i1-1-1-1-111111-1-1−iii−iii−i−i−i−iii11-1-1i−i−ii−iii−i
χ33222222-2-2222200002200-22200-2-200000022222222-2000-20000000-2-2-2-200000000000000000000
χ34222222-2-2222200002200-22200-2-2000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2000-20000000222200000000000000000000
χ35222222-2-222220000-2-200-2-2-200-2-20000002222-2-2-2-2200020000000-2-22200000000000000000000
χ36222222-2-222220000-2-200-2-2-200-2-2000000-2-2-2-2222220002000000022-2-200000000000000000000
χ37222222-2-2-2-2-2-200002200-2-2-200220000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2000-20000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ38222222-2-2-2-2-2-200002200-2-2-20022000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2000-200000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-20000-2-200-22200220000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-200020000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-20000-2-200-2220022000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2000200000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ412222-2-22222-2-222220022-200222-222-2-2-2-2000000000-22-202-2-20000000000000000000000000000
χ422222-2-22222-2-2222200-2-2-200-2-22-222-2-2-2-20000000002-220-2220000000000000000000000000000
χ432222-2-22222-2-2-2-2-2-20022-200-2-22-2-2-22222000000000-2-2202-220000000000000000000000000000
χ442222-2-22222-2-2-2-2-2-200-2-2-200222-2-2-2222200000000022-20-22-20000000000000000000000000000
χ452222-2-222-2-22222220022-20022-22-2-222-2-2000000000-2-220-22-20000000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-222222200-2-2-200-2-2-22-2-222-2-200000000022-202-220000000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-222-2-2-2-20022-200-2-2-2222-2-222000000000-22-20-2220000000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-222-2-2-2-200-2-2-20022-2222-2-2220000000002-2202-2-20000000000000000000000000000
χ4922-2-22-2002i−2i2i−2ii2i2−i2−i22-20002i−2i00002−22−2i2−i22ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000i2−i22−200001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i000000000000
χ5022-2-22-2002i−2i2i−2ii2i2−i2−i22-20002i−2i00002−22−2i2−i2−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000i2−i22−20000−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i000000000000
χ5122-2-22-2002i−2i2i−2ii2i2−i2−i2-22000−2i2i00002−22−2i2−i22ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000−i2i2−2200001−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i000000000000
χ5222-2-22-2002i−2i2i−2ii2i2−i2−i2-22000−2i2i00002−22−2i2−i2−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000−i2i2−220000−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i000000000000
χ5322-2-22-2002i−2i2i−2i−i2−i2i2i22-20002i−2i0000−22−22−i2i22ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000−i2i2−220000−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i000000000000
χ5422-2-22-2002i−2i2i−2i−i2−i2i2i22-20002i−2i0000−22−22−i2i2−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000−i2i2−2200001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i000000000000
χ5522-2-22-2002i−2i2i−2i−i2−i2i2i2-22000−2i2i0000−22−22−i2i22ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000i2−i22−20000−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i000000000000
χ5622-2-22-2002i−2i2i−2i−i2−i2i2i2-22000−2i2i0000−22−22−i2i2−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000i2−i22−200001−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i000000000000
χ5722-2-22-200−2i2i−2i2ii2i2−i2−i22-2000−2i2i0000−22−22i2−i22ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000i2−i2−2200001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i000000000000
χ5822-2-22-200−2i2i−2i2ii2i2−i2−i22-2000−2i2i0000−22−22i2−i2−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000i2−i2−220000−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i000000000000
χ5922-2-22-200−2i2i−2i2ii2i2−i2−i2-220002i−2i0000−22−22i2−i22ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000−i2i22−200001+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i000000000000
χ6022-2-22-200−2i2i−2i2ii2i2−i2−i2-220002i−2i0000−22−22i2−i2−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000−i2i22−20000−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i000000000000
χ6122-2-22-200−2i2i−2i2i−i2−i2i2i22-2000−2i2i00002−22−2−i2i22ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000−i2i22−20000−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i000000000000
χ6222-2-22-200−2i2i−2i2i−i2−i2i2i22-2000−2i2i00002−22−2−i2i2−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000−i2i22−200001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i000000000000
χ6322-2-22-200−2i2i−2i2i−i2−i2i2i2-220002i−2i00002−22−2−i2i22ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000i2−i2−220000−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i000000000000
χ6422-2-22-200−2i2i−2i2i−i2−i2i2i2-220002i−2i00002−22−2−i2i2−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000i2−i2−2200001+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i000000000000
χ654444-4-4-4-444-4-40000000040000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664444-4-4-4-4-4-44400000000400004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-4-44004i−4i−4i4i2i22i2−2i2−2i20000000000022−22−2222−2i22i200000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4-44004i−4i−4i4i−2i2−2i22i22i200000000000−222222−222i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-4-4400−4i4i4i−4i2i22i2−2i2−2i200000000000−222222−22−2i22i200000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-4400−4i4i4i−4i−2i2−2i22i22i20000000000022−22−22222i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4004-400004i−4i4i−4i004-40004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4004-400004i−4i4i−4i00-44000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-4004-40000−4i4i−4i4i004-4000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-4004-40000−4i4i−4i4i00-440004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ758-88-800-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ768-8-880000000042−42−42420000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-8-8800000000−424242−420000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.