Finite Group Databasebeta

← Group #220521

Character table — Group #220521

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77
size11112222222222224444444444444444444444444888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222244444488884444444444488888888888888224444448888888888888888244488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ811111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1111-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ12111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-11-1-111111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ14111111111111-1-1-1-11-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-11-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1711111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-11-1-111-111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−ii−ii−i
χ1811111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-11-1-111-111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii-1-11-1-11-11-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii-11-11i−ii−i−ii−ii
χ2011111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i-1-11-1-11-11-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i-11-11−ii−iii−ii−i
χ2111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-111-11-111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii−ii−ii
χ2211111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-111-11-111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii-11-11i−ii−ii−ii−i
χ2311111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii11-111-1-11-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii1-11-1−ii−iii−ii−i
χ2411111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i11-111-1-11-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i1-11-1i−ii−i−ii−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i111-1-1-11-1-1-111i−ii−i−i−iii−i−iii-111-1i−i−iii−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iii111-1-1-11-1-1-111−ii−iiii−i−iii−i−i-111-1−iii−i−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii111-1-1-1-1111-1-1i−i−ii−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i111-1-1-1-1111-1-1−iii−iii−i−i−i−iii1-1-11−iii−ii−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i-1-1-11111-1-1-111i−ii−i−i−iii−i−iii1-1-11−iii−i−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iii-1-1-11111-1-1-111−ii−iiii−i−iii−i−i1-1-11i−i−iii−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-1-1-1111-1111-1-1i−i−ii−i−iiiii−i−i-111-1−iii−ii−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-1-1-1111-1111-1-1−iii−iii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii−iii−i
χ33222222-2-222220000-200002222-2-200000022222222000000-2-20000-2-2-2-200000000000000000000
χ34222222-2-222220000-200002222-2-2000000-2-2-2-2-2-2-2-2000000-2-20000222200000000000000000000
χ35222222-2-222220000-20000-2-2-2-2-2-20000002222-2-2-2-2000000220000-2-22200000000000000000000
χ36222222-2-222220000-20000-2-2-2-2-2-2000000-2-2-2-2222200000022000022-2-200000000000000000000
χ37222222-2-2-2-2-2-20000-2000022-2-2220000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000-220000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ38222222-2-2-2-2-2-20000-2000022-2-222000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000-2200002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-20000-20000-2-222220000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000002-20000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-20000-20000-2-22222000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000002-200002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ412222-2-22222-2-22222-2222200002-2-2-222-2-2000000002-2-22-2-2000000000000000000000000000000
χ422222-2-22222-2-22222-2-2-2-2-200002-2-2-222-2-200000000-222-222000000000000000000000000000000
χ432222-2-22222-2-2-2-2-2-2-222-2-200002-222-2-22200000000-22-22-22000000000000000000000000000000
χ442222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-22200002-222-2-222000000002-22-22-2000000000000000000000000000000
χ452222-2-222-2-2222222-222220000-22-2-2-2-22200000000-22-2-22-2000000000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-2222222-2-2-2-2-20000-22-2-2-2-222000000002-222-22000000000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-222-2-2-2-2-222-2-20000-222222-2-2000000002-2-2-222000000000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2220000-222222-2-200000000-2222-2-2000000000000000000000000000000
χ492-22-22-2002i−2i2i−2i22−2−2000002i−2i2-2002−2i2−i2i2−i22ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000i2−i22−200001+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i000000000000
χ502-22-22-2002i−2i2i−2i22−2−2000002i−2i2-2002−2i2−i2i2−i2−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000i2−i22−20000−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i000000000000
χ512-22-22-2002i−2i2i−2i22−2−200000−2i2i-22002−2i2−i2i2−i22ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000−i2i2−2200001+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i000000000000
χ522-22-22-2002i−2i2i−2i22−2−200000−2i2i-22002−2i2−i2i2−i2−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000−i2i2−220000−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i000000000000
χ532-22-22-2002i−2i2i−2i−2−222000002i−2i2-200−22−i2i2−i2i22ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000−i2i2−220000−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i000000000000
χ542-22-22-2002i−2i2i−2i−2−222000002i−2i2-200−22−i2i2−i2i2−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000−i2i2−2200001+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i000000000000
χ552-22-22-2002i−2i2i−2i−2−22200000−2i2i-2200−22−i2i2−i2i22ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000i2−i22−20000−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i000000000000
χ562-22-22-2002i−2i2i−2i−2−22200000−2i2i-2200−22−i2i2−i2i2−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000i2−i22−200001+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i000000000000
χ572-22-22-200−2i2i−2i2i22−2−2000002i−2i-22002−2−i2i2−i2i22ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000i2−i2−220000−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i000000000000
χ582-22-22-200−2i2i−2i2i22−2−2000002i−2i-22002−2−i2i2−i2i2−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000i2−i2−2200001−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i000000000000
χ592-22-22-200−2i2i−2i2i22−2−200000−2i2i2-2002−2−i2i2−i2i22ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000−i2i22−20000−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i000000000000
χ602-22-22-200−2i2i−2i2i22−2−200000−2i2i2-2002−2−i2i2−i2i2−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000−i2i22−200001−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i000000000000
χ612-22-22-200−2i2i−2i2i−2−222000002i−2i-2200−22i2−i2i2−i22ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000−i2i22−200001−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i000000000000
χ622-22-22-200−2i2i−2i2i−2−222000002i−2i-2200−22i2−i2i2−i2−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000−i2i22−20000−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i000000000000
χ632-22-22-200−2i2i−2i2i−2−22200000−2i2i2-200−22i2−i2i2−i22ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000i2−i2−2200001−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i000000000000
χ642-22-22-200−2i2i−2i2i−2−22200000−2i2i2-200−22i2−i2i2−i2−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000i2−i2−220000−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i000000000000
χ654444-4-4-4-444-4-40000400000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664444-4-4-4-4-4-44400004000000004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-400-4400004i−4i4i−4i04-44i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-400-4400004i−4i4i−4i0-44−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-400-440000−4i4i−4i4i04-4−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-400-440000−4i4i−4i4i0-444i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4-44004i−4i−4i4i2222−22−2200000000000−22222i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4-44004i−4i−4i4i−22−2222220000000000022−22−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-4-4400−4i4i4i−4i2222−22−2200000000000−2222−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-4-4400−4i4i4i−4i−22−2222220000000000022−222i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000000000
χ7588-8-8008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ768-8-88000000004i2−4i2−4i24i20000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-8-8800000000−4i24i24i2−4i20000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.