Finite Group Databasebeta

← #220548

Subgroups — #220548

Order 512.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1005 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61055C211yesmaximal, characteristic
2#22454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22438C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17608C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9365C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9347C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9345C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8467C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8465C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8240C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#577C411yescharacteristic, complemented
17C22×#135C2211yescharacteristic
18#3489C2211yescharacteristic
19#3488C2211yescharacteristic
20#3284—21no—
21#3282—21no—
22#3282—21no—
23D4×SD16—21no—
24#3271—21no—
25#3270—21no—
26#3267—21no—
27#3264—21no—
28#3154C411yescharacteristic, complemented
29#3060C411yescharacteristic, complemented
30C2×#465C2211yescharacteristic
31#3046C411yescharacteristic, complemented
32#3045C411yescharacteristic, complemented
33#3013C411yescharacteristic, complemented
34#3012C411yescharacteristic, complemented
35#3007C2211yescharacteristic
36#3006C2211yescharacteristic
37C2×#443—21no—
38#2952C411yescharacteristic, complemented
39C2×#442—21no—
40#2929C2211yescharacteristic
41#2880C2211yescharacteristic
42#2880C2211yescharacteristic, complemented
43#2339C2211yescharacteristic
44#2339C2211yescharacteristic, complemented
45#1996C2211yescharacteristic, complemented
46#1974—21no—
47#1971—21no—
48#1964C2211yescharacteristic
49#1877—21no—
50#1877—21no—
51#1876—21no—
52#1876—21no—
53#1810C2211yescharacteristic, complemented
54#1807C2211yescharacteristic, complemented
55#1789C2211yescharacteristic
56#1789C2211yescharacteristic, complemented
57#1788C2211yescharacteristic
58#1788C2211yescharacteristic, complemented
59#1752C2211yescharacteristic, complemented
60C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
61#1520C2211yescharacteristic, complemented
62#1519C2211yescharacteristic
63#1516—21no—
64#1516—21no—
65#1513C2211yescharacteristic
66#1513C2211yescharacteristic
67#1511—21no—
68#1510—21no—
69#1508C2211yescharacteristic, complemented
70#1507C2211yescharacteristic
71#1504—21no—
72#1504—21no—
73#1501C2211yescharacteristic
74#1501C2211yescharacteristic
75C2×#328—21no—
76C2×#327—21no—
77#1472C2211yescharacteristic, complemented
78#1471C2211yescharacteristic
79#1305C2211yescharacteristic, complemented
80#1305C2211yescharacteristic, complemented
81#1298C2211yescharacteristic, complemented
82#1297C2211yescharacteristic, complemented
83C2×2−1+4C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic, complemented
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C22×#41C2311yescharacteristic
87#577—44no—
88C2×#137—21no—
89C2×#137C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×#137C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×#135—21no—
95C2×#135—44no—
96C2×#135C2×C411yescharacteristic
97C2×#135C2×C411yescharacteristic
98C2×#135C2×C411yescharacteristic
99C2×#135C2×C411yescharacteristic
100C2×#135D411yescharacteristic
101C2×#135D411yescharacteristic
102C2×#135D411yescharacteristic
103C2×#135D411yescharacteristic
104C22×Q16D411yescharacteristic
105C22×SD16—21no—
106C22×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
107C22×SD16D411yescharacteristic
108C22×SD16D411yescharacteristic
109C22×D8D411yescharacteristic
110C2×#131—21no—
111C2×#131—21no—
112C2×#131C2×C411yescharacteristic, complemented
113C23×C8C2311yescharacteristic
114#550—21no—
115D4×Q8—21no—
116#548—21no—
117#548—21no—
118#547—21no—
119#547—41no—
120#546—21no—
121#546—21no—
122#546—41no—
123#546—41no—
124D42—21no—
125D42—41no—
126#537—21no—
127#537—21no—
128#537C2×C411yescharacteristic, complemented
129#537C2×C411yescharacteristic, complemented
130#536—21no—
131#536C2×C411yescharacteristic, complemented
132#535—21no—
133#535C2×C411yescharacteristic, complemented
134#525—21no—
135#525—21no—
136#525C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
139C2×#121—21no—
140C2×#121C2311yescharacteristic
141#520C2×C411yescharacteristic, complemented
142#520C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×C4×D4—21no—
144C2×C4×D4—21no—
145#497—21no—
146#496—21no—
147#495—21no—
148#492—21no—
149#470—21no—
150#469—21no—
151#465—21no—
152#465—21no—
153#465—21no—
154#465—21no—
155#465—21no—
156#465—21no—
157#464—21no—
158#464—21no—
159#463—21no—
160#463—21no—
161#462—21no—
162#461—21no—
163#460—21no—
164#459—21no—
165#452—21no—
166#452—21no—
167#452—21no—
168#452—21no—
169#451—21no—
170#451—21no—
171#450—21no—
172#450—21no—
173#449—21no—
174#449—21no—
175#449—21no—
176#449—21no—
177#448—21no—
178#448—21no—
179#447—21no—
180#447—21no—
181#443—44no—
182#442—21no—
183#442—44no—
184#441—21no—
185C4×SD16—21no—
186C4×SD16—21no—
187#435—21no—
188#435—21no—
189C8×D4—21no—
190C8×D4—21no—
191C2×#108—21no—
192C2×#106—21no—
193C2×#106C2×C411yescharacteristic, complemented
194#424C2×C411yescharacteristic, complemented
195C2×#104—21no—
196C2×#104—21no—
197C2×#104—21no—
198C2×#104—21no—
199#417C2×C411yescharacteristic, complemented
200#417C2×C411yescharacteristic, complemented
201#417C2×C411yescharacteristic, complemented
202#417C2×C411yescharacteristic, complemented
203C2×#103—21no—
204C2×#103—21no—
205C2×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
206C2×#102—21no—
207C2×#102—21no—
208C2×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
209C2×#99—41no—
210#408—21no—
211#408—21no—
212#408—41no—
213#408—41no—
214#408C2×C411yescharacteristic, complemented
215#407—21no—
216#407—21no—
217#407C2311yescharacteristic
218#407C2311yescharacteristic
219#407C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C8—21no—
221C2×C22⋊C8—21no—
222C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
223C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
224#405C2×C411yescharacteristic, complemented
225C2×#97—21no—
226C2×C4×C8—21no—
227#391—21no—
228#391—21no—
229#386—41no—
230#386—41no—
231#381—21no—
232#381—21no—
233#380C2311yescharacteristic
234#380C2311yescharacteristic
235C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
236C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
237C2×#95—21no—
238C2×#95—21no—
239#342—41no—
240#341—21no—
241#340—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#328—21no—
245#328—21no—
246#328—21no—
247#328—21no—
248#328—21no—
249#328—21no—
250#328—21no—
251#328D411yescharacteristic
252#328D411yescharacteristic
253#327—21no—
254#327—21no—
255#327—21no—
256#327—21no—
257#327—21no—
258#327—21no—
259#327—21no—
260#327D411yescharacteristic
261#327D411yescharacteristic
262#324—41no—
263#323—41no—
2642−1+4—42no—
2652−1+4—81no—
266H(5,𝔽2)—42no—
267H(5,𝔽2)—81no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—41no—
277C2×#41—42no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—81no—
280C2×#41—81no—
281C2×#41C22×C411yescharacteristic
282C2×#41C22×C411yescharacteristic
283C2×#41C22×C411yescharacteristic
284C2×#41C22×C411yescharacteristic
285C2×#41C22×C411yescharacteristic
286C2×#41C2×D411yescharacteristic
287C2×#41C2×D411yescharacteristic
288C2×#41C2×D411yescharacteristic
289C2×#41C2×D411yescharacteristic
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8C22×C411yescharacteristic
293C22×Q8C2×D411yescharacteristic
294C22×Q8C2×D411yescharacteristic
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—41no—
301C22×D4—41no—
302C22×D4C22×C411yescharacteristic
303C22×D4C2×D411yescharacteristic
304C22×D4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—41no—
308C23×C4—41no—
309C23×C4C2411yescharacteristic
310#137—44no—
311#137—42no—
312#137—81no—
313AGL(1,ℤ/8)—44no—
314AGL(1,ℤ/8)—42no—
315AGL(1,ℤ/8)—81no—
316#135—24no—
317#135—24no—
318#135—42no—
319#135—42no—
320#135—42no—
321#135—42no—
322#135—42no—
323#135—42no—
324#135—44no—
325C2×Q16—21no—
326C2×Q16—21no—
327C2×Q16—42no—
328C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
332C2×SD16—21no—
333C2×SD16—21no—
334C2×SD16—21no—
335C2×SD16—21no—
336C2×SD16—21no—
337C2×SD16—21no—
338C2×SD16—42no—
339C2×SD16—42no—
340C2×SD16—42no—
341C2×SD16—44no—
342C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
343C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
344C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
345C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
346C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
347C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
348C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
349C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
350C2×D8—24no—
351C2×D8—21no—
352C2×D8—21no—
353C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
354C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
355C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
356C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
357#131—42no—
358#131—42no—
359#131—42no—
360#131—81no—
361#131—81no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—41no—
366C2×M16—41no—
367C2×M16C22×C411yescharacteristic
368C2×M16C22×C411yescharacteristic
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—42no—
373C22×C8—41no—
374C22×C8—41no—
375C22×C8C22×C411yescharacteristic
376C22×C8C22×C411yescharacteristic
377C22×C8C2×D411yescharacteristic
378C22×C8C2×D411yescharacteristic
379C22×C8C2×D411yescharacteristic
380C22×C8C2×D411yescharacteristic
381C4⋊Q8—21no—
382C4⋊Q8—41no—
383#127—21no—
384#127—41no—
385#124—21no—
386#124—21no—
387#124—41no—
388#124—41no—
389#123—21no—
390#123—41no—
391#123—41no—
392#123—41no—
393#123—41no—
394#123—41no—
395C22⋊Q8—21no—
396C22⋊Q8—21no—
397C22⋊Q8—21no—
398C22⋊Q8—21no—
399C22⋊Q8—21no—
400C22⋊Q8—21no—
401C22⋊Q8—21no—
402C22⋊Q8—21no—
403C22⋊Q8—21no—
404C22⋊Q8—21no—
405C22⋊Q8—41no—
406C22⋊Q8—41no—
407C22⋊Q8—41no—
408C22⋊Q8—41no—
409C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
410C22⋊Q8#4111yescharacteristic
411#121—21no—
412#121—21no—
413#121—21no—
414#121—21no—
415#121—21no—
416#121—21no—
417#121—21no—
418#121—21no—
419#121—21no—
420#121—21no—
421#121—41no—
422#121—41no—
423#121—41no—
424#121—41no—
425#121—41no—
426#121—41no—
427#121—41no—
428#121—41no—
429#121—41no—
430#121—41no—
431#121C2×D411yescharacteristic
432#121#4111yescharacteristic
433#120—21no—
434#120—41no—
435#120—41no—
436#120—41no—
437#120—41no—
438#120—41no—
439C4×Q8—21no—
440C4×Q8—21no—
441C4×D4—21no—
442C4×D4—21no—
443C4×D4—21no—
444C4×D4—21no—
445C4×D4—41no—
446C4×D4—41no—
447C4×D4—41no—
448C4×D4—41no—
449C4×D4—41no—
450C4×D4—41no—
451C4×D4—42no—
452C4×D4—42no—
453C4×D4—81no—
454C4×D4—81no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117C22×C411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—41no—
464C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—41no—
473C2×C22⋊C4—41no—
474C2×C22⋊C4—41no—
475C2×C22⋊C4—41no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478#108—42no—
479#106—21no—
480#106—21no—
481#106—42no—
482C4⋊C8—21no—
483C4⋊C8—21no—
484#104—42no—
485#104—42no—
486#104—81no—
487#104—81no—
488#103—21no—
489#103—21no—
490#103—21no—
491#103—21no—
492#103—21no—
493#103—21no—
494#103—81no—
495#103—81no—
496#102—21no—
497#102—21no—
498#102—21no—
499#102—21no—
500#102—21no—
501#102—21no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#99—82no—
505C22⋊C8—21no—
506C22⋊C8—21no—
507C22⋊C8—21no—
508C22⋊C8—21no—
509C22⋊C8—21no—
510C22⋊C8—21no—
511C22⋊C8—21no—
512C22⋊C8—21no—
513C22⋊C8—21no—
514C22⋊C8—21no—
515C22⋊C8—21no—
516C22⋊C8—41no—
517C22⋊C8—41no—
518C22⋊C8—41no—
519C22⋊C8—41no—
520C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
521C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
522#97—21no—
523#97—42no—
524C4×C8—21no—
525C4×C8—42no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—41no—
530#95—41no—
531#95—41no—
532#95—41no—
533#95C2×D411yescharacteristic
534#95C2×D411yescharacteristic
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—41no—
539C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—42no—
559#41—42no—
560#41—82no—
561#41—82no—
562#41—82no—
563#41—82no—
564#41—81no—
565#41—81no—
566#41—82no—
567#41—82no—
568#41—84no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—81no—
582C2×Q8—82no—
583C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
584C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
585C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
586C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
587C2×Q8C4×D411yescharacteristic
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—84no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—161no—
627C2×D4—161no—
628C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
629C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
630C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C2×D4C4×D411yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4—82no—
662C22×C4—82no—
663C22×C4—82no—
664C22×C4—82no—
665C22×C4—161no—
666C22×C4—161no—
667C22×C4C23×C411yescharacteristic
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C2×#4111yescharacteristic
672C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
673Q16—22no—
674Q16—22no—
675Q16—41no—
676Q16—41no—
677Q16—42no—
678Q16—81no—
679SD16—22no—
680SD16—22no—
681SD16—22no—
682SD16—22no—
683SD16—41no—
684SD16—41no—
685SD16—41no—
686SD16—41no—
687SD16—42no—
688SD16—42no—
689SD16—42no—
690SD16—42no—
691SD16—81no—
692SD16—81no—
693D8—22no—
694D8—22no—
695D8—22no—
696D8—42no—
697D8—81no—
698D8#9914yescomplemented
699M16—42no—
700M16—41no—
701M16—41no—
702M16—41no—
703M16—41no—
704M16—41no—
705M16—41no—
706M16—82no—
707M16—82no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—42no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—82no—
727C2×C8—82no—
728C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
729C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
730C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
731C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—41no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
751C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—41no—
769C22⋊C4—41no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—82no—
775C22⋊C4—82no—
776C22⋊C4—81no—
777C22⋊C4—81no—
778C42—21no—
779C42—41no—
780C42—41no—
781C42—41no—
782C42—41no—
783C42—41no—
784C42—41no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—82no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—161no—
808C23—161no—
809C23#51811yescharacteristic
810C23D4211yescharacteristic
811C23#54611yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—21no—
819Q8—21no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—81no—
824Q8—81no—
825Q8—81no—
826Q8—82no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—21no—
833D4—42no—
834D4—42no—
835D4—41no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—42no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—82no—
852D4—82no—
853D4—82no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—161no—
857D4—161no—
858D4—161no—
859D4—161no—
860D4—161no—
861D4C2×#9912yes—
862D4C2×#9912yes—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—161no—
916C2×C4—161no—
917C2×C4—164no—
918C2×C4—164no—
919C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
920C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
921C2×C4D4211yescharacteristic
922C2×C4#54611yescharacteristic
923C8—21no—
924C8—21no—
925C8—21no—
926C8—41no—
927C8—41no—
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—81no—
931C8—81no—
932C8—81no—
933C8C2×#9912yes—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—22no—
939C22—22no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—82no—
960C22—82no—
961C22—82no—
962C22—82no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—322no—
967C22—321no—
968C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
969C22#329011yescharacteristic
970C22#329111yescharacteristic
971C4—21no—
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—41no—
975C4—41no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—81no—
982C4—81no—
983C4—82no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—161no—
988C4—161no—
989C4C22×#9911yescharacteristic
990C4#288311yescharacteristic
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—41no—
994C2—41no—
995C2—42no—
996C2—42no—
997C2—81no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—161no—
1001C2D4×#9911yescharacteristic
1002C2#2246111yescharacteristic
1003C2#2246711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22D4×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#61055C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22454C2semidirect
3. #22438C2semidirect
4. #17608C2semidirect
5. #17603C2semidirect
6. #9816C2semidirect
7. #9781C2semidirect
8. #9365C2semidirect
9. #9361C2semidirect
10. #9347C2semidirect
11. #9345C2semidirect
12. #8629C2semidirect
13. #8467C2semidirect
14. #8465C2semidirect
15. #8240C2semidirect
16. C2×#577C4semidirect
28. #3154C4semidirect
29. #3060C4semidirect
31. #3046C4semidirect
32. #3045C4semidirect
33. #3013C4semidirect
34. #3012C4semidirect
38. #2952C4semidirect
42. #2880C22semidirect
44. #2339C22semidirect
45. #1996C22semidirect
53. #1810C22semidirect
54. #1807C22semidirect
56. #1789C22semidirect
58. #1788C22semidirect
59. #1752C22semidirect
60. C8×C22⋊C4C22semidirect
61. #1520C22semidirect
69. #1508C22semidirect
77. #1472C22semidirect
79. #1305C22semidirect
80. #1305C22semidirect
81. #1298C22semidirect
82. #1297C22semidirect
83. C2×2−1+4C2×C4semidirect
84. C2×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
89. C2×#137C2×C4semidirect
90. C2×#137C2×C4semidirect
92. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
93. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
106. C22×SD16C2×C4semidirect
112. C2×#131C2×C4semidirect
128. #537C2×C4semidirect
129. #537C2×C4semidirect
131. #536C2×C4semidirect
133. #535C2×C4semidirect
141. #520C2×C4semidirect
142. #520C2×C4semidirect
193. C2×#106C2×C4semidirect
194. #424C2×C4semidirect
199. #417C2×C4semidirect
200. #417C2×C4semidirect
201. #417C2×C4semidirect
202. #417C2×C4semidirect
205. C2×#103C2×C4semidirect
208. C2×#102C2×C4semidirect
214. #408C2×C4semidirect
224. #405C2×C4semidirect
698. D8#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#610552
#224542
#224382
#176082
#176032
#98162
#97812
#93652
#93612
#93472
#93452
#86292
#84672
#84652
#82402