Finite Group Databasebeta

← #220549

Subgroups — #220549

Order 512.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1023 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61056C211yesmaximal, characteristic
2#22454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17611C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9365C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9347C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9347C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8628C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8465C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8465C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8240C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#576C411yescharacteristic, complemented
17C22×#135C2211yescharacteristic
18#3488C2211yescharacteristic
19#3488C2211yescharacteristic
20#3287—21no—
21#3285—21no—
22#3280—21no—
23D4×D8—21no—
24#3268—21no—
25#3268—21no—
26#3265—21no—
27#3265—21no—
28#3155C411yescharacteristic, complemented
29#3061C411yescharacteristic, complemented
30C2×#466C2211yescharacteristic
31#3045C411yescharacteristic, complemented
32#3045C411yescharacteristic, complemented
33#3012C411yescharacteristic, complemented
34#3012C411yescharacteristic, complemented
35#3006C2211yescharacteristic
36#3006C2211yescharacteristic
37C2×#443—21no—
38#2951C411yescharacteristic, complemented
39C2×#440—21no—
40#2929C2211yescharacteristic
41#2880C2211yescharacteristic, complemented
42#2880C2211yescharacteristic, complemented
43#2341C2211yescharacteristic, complemented
44#2339C2211yescharacteristic, complemented
45#1974—21no—
46#1973—21no—
47#1964C2211yescharacteristic, complemented
48#1964C2211yescharacteristic, complemented
49#1879—21no—
50#1878—21no—
51#1876—21no—
52#1876—21no—
53#1810C2211yescharacteristic, complemented
54#1808C2211yescharacteristic, complemented
55#1789C2211yescharacteristic, complemented
56#1789C2211yescharacteristic, complemented
57#1788C2211yescharacteristic, complemented
58#1788C2211yescharacteristic, complemented
59#1752C2211yescharacteristic, complemented
60C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
61#1519—21no—
62#1519C2211yescharacteristic, complemented
63#1519C2211yescharacteristic, complemented
64#1516—21no—
65#1513—21no—
66#1513C2211yescharacteristic
67#1513C2211yescharacteristic
68#1510—21no—
69#1507—21no—
70#1507C2211yescharacteristic, complemented
71#1507C2211yescharacteristic, complemented
72#1504—21no—
73#1501—21no—
74#1501C2211yescharacteristic
75#1501C2211yescharacteristic
76C2×#327—21no—
77#1471C2211yescharacteristic, complemented
78#1471C2211yescharacteristic, complemented
79#1305C2211yescharacteristic, complemented
80#1305C2211yescharacteristic, complemented
81#1298C2211yescharacteristic, complemented
82#1297C2211yescharacteristic, complemented
83C2×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
84C2×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic, complemented
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C22×#41C2311yescharacteristic
87#576—44no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
91C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
92C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×#135—21no—
95C2×#135—44no—
96C2×#135C2×C411yescharacteristic
97C2×#135C2×C411yescharacteristic
98C2×#135C2×C411yescharacteristic
99C2×#135C2×C411yescharacteristic
100C2×#135D411yescharacteristic
101C2×#135D411yescharacteristic
102C2×#135D411yescharacteristic
103C2×#135D411yescharacteristic
104C22×Q16D411yescharacteristic
105C22×SD16D411yescharacteristic
106C22×SD16D411yescharacteristic
107C22×D8—21no—
108C22×D8C2×C411yescharacteristic, complemented
109C22×D8D411yescharacteristic
110C2×#131—21no—
111C2×#131—21no—
112C2×#131C2×C411yescharacteristic, complemented
113C23×C8C2311yescharacteristic
114#550—21no—
115#550—21no—
116#548—21no—
117#548—21no—
118#546—21no—
119#546—21no—
120#546—41no—
121#546—41no—
122D42—21no—
123D42—21no—
124D42—41no—
125D42—41no—
126#537—21no—
127#537—21no—
128#537C2×C411yescharacteristic
129#537C2×C411yescharacteristic, complemented
130#535—21no—
131#535—21no—
132#535C2×C411yescharacteristic
133#535C2×C411yescharacteristic, complemented
134#525—21no—
135#525—21no—
136#525C2311yescharacteristic
137C2×#121—21no—
138C2×#121—21no—
139C2×#121C2311yescharacteristic
140C2×#121C2311yescharacteristic
141#520C2×C411yescharacteristic
142#520C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×C4×Q8—21no—
144C2×C4×D4—21no—
145#496—21no—
146#496—21no—
147#495—21no—
148#493—21no—
149#468—21no—
150#468—21no—
151#467—21no—
152#466—21no—
153#466—21no—
154#466—21no—
155#466—21no—
156#466—21no—
157#464—21no—
158#464—21no—
159#463—21no—
160#463—21no—
161#460—21no—
162#460—21no—
163#459—21no—
164#459—21no—
165#452—21no—
166#452—21no—
167#450—21no—
168#450—21no—
169#449—21no—
170#449—21no—
171#449—21no—
172#449—21no—
173#449—21no—
174#449—21no—
175#448—21no—
176#448—21no—
177#447—21no—
178#447—21no—
179#447—21no—
180#447—21no—
181#443—44no—
182#440—21no—
183#440—21no—
184#440—44no—
185C4×Q16—21no—
186C4×D8—21no—
187#435—21no—
188#435—21no—
189C8×D4—21no—
190C8×D4—21no—
191C2×#108—21no—
192C2×#107—21no—
193C2×#107C2×C411yescharacteristic, complemented
194#424C2×C411yescharacteristic, complemented
195C2×#104—21no—
196C2×#104—21no—
197C2×#104—21no—
198C2×#104—21no—
199#417C2×C411yescharacteristic
200#417C2×C411yescharacteristic
201#417C2×C411yescharacteristic, complemented
202#417C2×C411yescharacteristic, complemented
203C2×#103—21no—
204C2×#103—21no—
205C2×#102—21no—
206C2×#102—21no—
207C2×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
208C2×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
209C2×#99—41no—
210C2×#99—41no—
211#408—21no—
212#408—21no—
213#408—41no—
214#408—41no—
215#408C2×C411yescharacteristic, complemented
216#407—21no—
217#407—21no—
218#407C2311yescharacteristic
219#407C2311yescharacteristic
220#407C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊C8—21no—
222C2×C22⋊C8—21no—
223C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
224C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
225#405C2×C411yescharacteristic, complemented
226C2×#97—21no—
227C2×C4×C8—21no—
228#391—21no—
229#390—21no—
230#390—41no—
231#386—41no—
232#381—21no—
233#380—21no—
234#380C2311yescharacteristic
235#380C2311yescharacteristic
236C4×C22⋊C4—21no—
237C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
238C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
239C2×#95—21no—
240#341—21no—
241#340—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#328—21no—
245#328—21no—
246#328—21no—
247#328D411yescharacteristic
248#328D411yescharacteristic
249#327—21no—
250#327—21no—
251#327—21no—
252#327—21no—
253#327—21no—
254#327—21no—
255#327—21no—
256#327—21no—
257#327—21no—
258#327—21no—
259#327—21no—
260#327D411yescharacteristic
261#327D411yescharacteristic
262#323—41no—
263#323—41no—
264H(5,𝔽2)—42no—
265H(5,𝔽2)—42no—
266H(5,𝔽2)—81no—
267H(5,𝔽2)—81no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—42no—
277C2×#41—42no—
278C2×#41—81no—
279C2×#41—81no—
280C2×#41C22×C411yescharacteristic
281C2×#41C22×C411yescharacteristic
282C2×#41C22×C411yescharacteristic
283C2×#41C22×C411yescharacteristic
284C2×#41C22×C411yescharacteristic
285C2×#41C2×D411yescharacteristic
286C2×#41C2×D411yescharacteristic
287C2×#41C2×D411yescharacteristic
288C2×#41C2×D411yescharacteristic
289C22×Q8C2×D411yescharacteristic
290C22×Q8C2×D411yescharacteristic
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—41no—
300C22×D4—41no—
301C22×D4—41no—
302C22×D4—41no—
303C22×D4C22×C411yescharacteristic
304C22×D4C22×C411yescharacteristic
305C22×D4C2×D411yescharacteristic
306C22×D4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—41no—
310C23×C4C2411yescharacteristic
311AGL(1,ℤ/8)—44no—
312AGL(1,ℤ/8)—44no—
313AGL(1,ℤ/8)—42no—
314AGL(1,ℤ/8)—42no—
315AGL(1,ℤ/8)—81no—
316AGL(1,ℤ/8)—81no—
317#135—24no—
318#135—24no—
319#135—42no—
320#135—42no—
321#135—42no—
322#135—42no—
323#135—42no—
324#135—42no—
325#135—44no—
326C2×Q16—42no—
327C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
331C2×SD16—24no—
332C2×SD16—21no—
333C2×SD16—21no—
334C2×SD16—21no—
335C2×SD16—21no—
336C2×SD16—42no—
337C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
338C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
339C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
340C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
341C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
342C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
343C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
344C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
345C2×D8—21no—
346C2×D8—21no—
347C2×D8—21no—
348C2×D8—21no—
349C2×D8—21no—
350C2×D8—21no—
351C2×D8—42no—
352C2×D8—42no—
353C2×D8—44no—
354C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
355C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
356C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
357C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
358#131—42no—
359#131—42no—
360#131—42no—
361#131—81no—
362#131—81no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—41no—
367C2×M16—41no—
368C2×M16C22×C411yescharacteristic
369C2×M16C22×C411yescharacteristic
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—42no—
374C22×C8—41no—
375C22×C8—41no—
376C22×C8C22×C411yescharacteristic
377C22×C8C22×C411yescharacteristic
378C22×C8C2×D411yescharacteristic
379C22×C8C2×D411yescharacteristic
380C22×C8C2×D411yescharacteristic
381C22×C8C2×D411yescharacteristic
382#127—21no—
383#127—21no—
384#127—41no—
385#127—41no—
386#124—21no—
387#124—21no—
388#124—41no—
389#124—41no—
390#123—21no—
391#123—41no—
392#123—41no—
393C22⋊Q8—21no—
394C22⋊Q8—21no—
395C22⋊Q8—21no—
396C22⋊Q8—21no—
397C22⋊Q8—41no—
398C22⋊Q8—41no—
399C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
400C22⋊Q8#4111yescharacteristic
401#121—21no—
402#121—21no—
403#121—21no—
404#121—21no—
405#121—21no—
406#121—21no—
407#121—21no—
408#121—21no—
409#121—21no—
410#121—21no—
411#121—21no—
412#121—21no—
413#121—21no—
414#121—21no—
415#121—21no—
416#121—21no—
417#121—41no—
418#121—41no—
419#121—41no—
420#121—41no—
421#121—41no—
422#121—41no—
423#121—41no—
424#121—41no—
425#121—41no—
426#121—41no—
427#121—41no—
428#121—41no—
429#121C2×D411yescharacteristic
430#121#4111yescharacteristic
431#120—21no—
432#120—41no—
433#120—41no—
434#120—41no—
435#120—41no—
436#120—41no—
437#120—41no—
438#120—41no—
439#120—41no—
440C4×Q8—21no—
441C4×Q8—21no—
442C4×Q8—42no—
443C4×Q8—81no—
444C4×D4—21no—
445C4×D4—21no—
446C4×D4—21no—
447C4×D4—21no—
448C4×D4—41no—
449C4×D4—41no—
450C4×D4—41no—
451C4×D4—41no—
452C4×D4—41no—
453C4×D4—41no—
454C4×D4—42no—
455C4×D4—81no—
456#117—21no—
457#117—21no—
458#117C22×C411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—41no—
464C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—41no—
473C2×C22⋊C4—41no—
474C2×C22⋊C4—41no—
475C2×C22⋊C4—41no—
476C2×C22⋊C4—41no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—41no—
480#108—42no—
481#107—21no—
482#107—21no—
483#107—42no—
484C4⋊C8—21no—
485C4⋊C8—21no—
486#104—42no—
487#104—42no—
488#104—81no—
489#104—81no—
490#103—21no—
491#103—21no—
492#103—21no—
493#103—21no—
494#103—42no—
495#103—81no—
496#102—21no—
497#102—21no—
498#102—21no—
499#102—21no—
500#102—21no—
501#102—21no—
502#102—21no—
503#102—21no—
504#102—42no—
505#102—81no—
506#99—82no—
507#99—82no—
508C22⋊C8—21no—
509C22⋊C8—21no—
510C22⋊C8—21no—
511C22⋊C8—21no—
512C22⋊C8—21no—
513C22⋊C8—21no—
514C22⋊C8—21no—
515C22⋊C8—21no—
516C22⋊C8—21no—
517C22⋊C8—21no—
518C22⋊C8—21no—
519C22⋊C8—41no—
520C22⋊C8—41no—
521C22⋊C8—41no—
522C22⋊C8—41no—
523C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
524C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
525#97—21no—
526#97—42no—
527C4×C8—21no—
528C4×C8—42no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—41no—
533#95—41no—
534#95C2×D411yescharacteristic
535#95C2×D411yescharacteristic
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—42no—
562#41—42no—
563#41—82no—
564#41—82no—
565#41—82no—
566#41—82no—
567#41—81no—
568#41—81no—
569#41—82no—
570#41—82no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
578C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
579C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
580C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
581C2×Q8C4×D411yescharacteristic
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—84no—
630C2×D4—84no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—161no—
636C2×D4—161no—
637C2×D4—161no—
638C2×D4—161no—
639C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
640C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
642C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
643C2×D4C4×D411yescharacteristic
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—82no—
669C22×C4—82no—
670C22×C4—82no—
671C22×C4—82no—
672C22×C4—161no—
673C22×C4C23×C411yescharacteristic
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677C22×C4C2×#4111yescharacteristic
678C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
679Q16—22no—
680Q16—22no—
681Q16—41no—
682Q16—41no—
683SD16—22no—
684SD16—22no—
685SD16—22no—
686SD16—22no—
687SD16—22no—
688SD16—41no—
689SD16—41no—
690SD16—42no—
691SD16—42no—
692SD16—81no—
693SD16—81no—
694SD16#9914yescomplemented
695D8—22no—
696D8—22no—
697D8—41no—
698D8—41no—
699D8—42no—
700D8—42no—
701D8—42no—
702D8—42no—
703D8—81no—
704D8—81no—
705M16—42no—
706M16—41no—
707M16—41no—
708M16—41no—
709M16—41no—
710M16—41no—
711M16—41no—
712M16—82no—
713M16—82no—
714C2×C8—22no—
715C2×C8—22no—
716C2×C8—22no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—42no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—82no—
733C2×C8—82no—
734C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
735C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
736C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
737C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—82no—
753C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
754C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—41no—
769C22⋊C4—41no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—81no—
777C22⋊C4—82no—
778C22⋊C4—82no—
779C22⋊C4—81no—
780C22⋊C4—81no—
781C22⋊C4—161no—
782C42—21no—
783C42—41no—
784C42—41no—
785C42—41no—
786C42—41no—
787C42—41no—
788C42—41no—
789C42—82no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—42no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—82no—
810C23—81no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—82no—
817C23—161no—
818C23—161no—
819C23—161no—
820C23—161no—
821C23#51811yescharacteristic
822C23D4211yescharacteristic
823C23#54611yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—21no—
829Q8—21no—
830Q8—21no—
831Q8—42no—
832Q8—41no—
833Q8—81no—
834Q8C2×#9912yes—
835D4—21no—
836D4—21no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—41no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—81no—
856D4—82no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—82no—
865D4—82no—
866D4—82no—
867D4—81no—
868D4—81no—
869D4—81no—
870D4—81no—
871D4—161no—
872D4—161no—
873D4—161no—
874D4—161no—
875D4—161no—
876D4—161no—
877D4—161no—
878D4—161no—
879D4C2×#9912yes—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—161no—
930C2×C4—161no—
931C2×C4—164no—
932C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
933C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
934C2×C4D4211yescharacteristic
935C2×C4#54611yescharacteristic
936C8—21no—
937C8—21no—
938C8—21no—
939C8—41no—
940C8—41no—
941C8—41no—
942C8—41no—
943C8—81no—
944C8—81no—
945C8—81no—
946C8C2×#9912yes—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—22no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—82no—
973C22—82no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—161no—
981C22—161no—
982C22—322no—
983C22—321no—
984C22—321no—
985C22—322no—
986C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
987C22#329011yescharacteristic
988C22#329211yescharacteristic
989C4—21no—
990C4—21no—
991C4—21no—
992C4—22no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—81no—
1000C4—81no—
1001C4—82no—
1002C4—81no—
1003C4—81no—
1004C4—161no—
1005C4—161no—
1006C4C22×#9911yescharacteristic
1007C4#288311yescharacteristic
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—41no—
1011C2—41no—
1012C2—42no—
1013C2—81no—
1014C2—81no—
1015C2—81no—
1016C2—81no—
1017C2—161no—
1018C2—161no—
1019C2D4×#9911yescharacteristic
1020C2#2246111yescharacteristic
1021C2#2246611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22D4×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#61056C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22454C2semidirect
3. #22439C2semidirect
4. #17611C2semidirect
5. #17603C2semidirect
6. #9818C2semidirect
7. #9783C2semidirect
8. #9368C2semidirect
9. #9365C2semidirect
10. #9347C2semidirect
11. #9347C2semidirect
12. #8628C2semidirect
13. #8465C2semidirect
14. #8465C2semidirect
15. #8240C2semidirect
16. C2×#576C4semidirect
28. #3155C4semidirect
29. #3061C4semidirect
31. #3045C4semidirect
32. #3045C4semidirect
33. #3012C4semidirect
34. #3012C4semidirect
38. #2951C4semidirect
41. #2880C22semidirect
42. #2880C22semidirect
43. #2341C22semidirect
44. #2339C22semidirect
47. #1964C22semidirect
48. #1964C22semidirect
53. #1810C22semidirect
54. #1808C22semidirect
55. #1789C22semidirect
56. #1789C22semidirect
57. #1788C22semidirect
58. #1788C22semidirect
59. #1752C22semidirect
60. C8×C22⋊C4C22semidirect
62. #1519C22semidirect
63. #1519C22semidirect
70. #1507C22semidirect
71. #1507C22semidirect
77. #1471C22semidirect
78. #1471C22semidirect
79. #1305C22semidirect
80. #1305C22semidirect
81. #1298C22semidirect
82. #1297C22semidirect
84. C2×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
92. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
93. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
108. C22×D8C2×C4semidirect
112. C2×#131C2×C4semidirect
129. #537C2×C4semidirect
133. #535C2×C4semidirect
142. #520C2×C4semidirect
193. C2×#107C2×C4semidirect
194. #424C2×C4semidirect
201. #417C2×C4semidirect
202. #417C2×C4semidirect
207. C2×#102C2×C4semidirect
208. C2×#102C2×C4semidirect
215. #408C2×C4semidirect
225. #405C2×C4semidirect
694. SD16#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#610562
#224542
#224392
#176112
#176032
#98182
#97832
#93682
#93652
#93472
#86282
#84652
#82402