Finite Group Databasebeta

← #220550

Subgroups — #220550

Order 512.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 985 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61057C211yesmaximal, characteristic
2#22454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17608C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9364C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9345C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9345C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8628C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8467C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8467C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8240C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#578C411yescharacteristic, complemented
17C22×#135C2211yescharacteristic
18#3489C2211yescharacteristic
19#3489C2211yescharacteristic
20D4×Q16—21no—
21#3285—21no—
22#3283—21no—
23#3280—21no—
24#3269—21no—
25#3269—21no—
26#3266—21no—
27#3266—21no—
28#3156C411yescharacteristic, complemented
29#3061C411yescharacteristic, complemented
30C2×#467C2211yescharacteristic
31#3046C411yescharacteristic, complemented
32#3046C411yescharacteristic, complemented
33#3013C411yescharacteristic, complemented
34#3013C411yescharacteristic, complemented
35#3007C2211yescharacteristic
36#3007C2211yescharacteristic
37C2×#443—21no—
38#2951C411yescharacteristic, complemented
39C2×#440—21no—
40#2929C2211yescharacteristic
41#2880C2211yescharacteristic
42#2880C2211yescharacteristic
43#2341C2211yescharacteristic
44#2339C2211yescharacteristic
45#1996C2211yescharacteristic
46#1996C2211yescharacteristic
47#1974—21no—
48#1973—21no—
49#1879—21no—
50#1878—21no—
51#1876—21no—
52#1876—21no—
53#1810C2211yescharacteristic
54#1808C2211yescharacteristic
55#1789C2211yescharacteristic
56#1789C2211yescharacteristic
57#1788C2211yescharacteristic
58#1788C2211yescharacteristic
59#1752C2211yescharacteristic
60C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
61#1520—21no—
62#1520C2211yescharacteristic
63#1520C2211yescharacteristic
64#1516—21no—
65#1513—21no—
66#1513C2211yescharacteristic
67#1513C2211yescharacteristic
68#1511—21no—
69#1508—21no—
70#1508C2211yescharacteristic
71#1508C2211yescharacteristic
72#1504—21no—
73#1501—21no—
74#1501C2211yescharacteristic
75#1501C2211yescharacteristic
76C2×#328—21no—
77#1472C2211yescharacteristic
78#1472C2211yescharacteristic
79#1305C2211yescharacteristic
80#1305C2211yescharacteristic
81#1298C2211yescharacteristic
82#1297C2211yescharacteristic
83C2×2−1+4C2×C411yescharacteristic
84C2×2−1+4C2×C411yescharacteristic, complemented
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C22×#41C2311yescharacteristic
87#578—44no—
88C2×#137—21no—
89C2×#137—21no—
90C2×#137C2×C411yescharacteristic
91C2×#137C2×C411yescharacteristic
92C2×#137C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×#137C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×#135—21no—
95C2×#135—44no—
96C2×#135C2×C411yescharacteristic
97C2×#135C2×C411yescharacteristic
98C2×#135C2×C411yescharacteristic
99C2×#135C2×C411yescharacteristic
100C2×#135D411yescharacteristic
101C2×#135D411yescharacteristic
102C2×#135D411yescharacteristic
103C2×#135D411yescharacteristic
104C22×Q16—21no—
105C22×Q16C2×C411yescharacteristic, complemented
106C22×Q16D411yescharacteristic
107C22×SD16D411yescharacteristic
108C22×SD16D411yescharacteristic
109C22×D8D411yescharacteristic
110C2×#131—21no—
111C2×#131—21no—
112C2×#131C2×C411yescharacteristic, complemented
113C23×C8C2311yescharacteristic
114D4×Q8—21no—
115D4×Q8—21no—
116#548—21no—
117#548—21no—
118#547—21no—
119#547—21no—
120#547—41no—
121#547—41no—
122#546—21no—
123#546—21no—
124#546—41no—
125#546—41no—
126#537—21no—
127#537—21no—
128#537C2×C411yescharacteristic
129#537C2×C411yescharacteristic, complemented
130#536—21no—
131#536—21no—
132#536C2×C411yescharacteristic
133#536C2×C411yescharacteristic, complemented
134#525—21no—
135#525—21no—
136#525C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8—21no—
139C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
141#520C2×C411yescharacteristic
142#520C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×C4×Q8—21no—
144C2×C4×D4—21no—
145#497—21no—
146#497—21no—
147#495—21no—
148#494—21no—
149#468—21no—
150#468—21no—
151#467—21no—
152#467—21no—
153#467—21no—
154#467—21no—
155#467—21no—
156#466—21no—
157#464—21no—
158#464—21no—
159#463—21no—
160#463—21no—
161#462—21no—
162#462—21no—
163#461—21no—
164#461—21no—
165#452—21no—
166#452—21no—
167#452—21no—
168#452—21no—
169#452—21no—
170#452—21no—
171#451—21no—
172#451—21no—
173#451—21no—
174#451—21no—
175#450—21no—
176#450—21no—
177#449—21no—
178#449—21no—
179#448—21no—
180#448—21no—
181#443—44no—
182#440—21no—
183#440—21no—
184#440—44no—
185C4×Q16—21no—
186C4×D8—21no—
187#435—21no—
188#435—21no—
189C8×D4—21no—
190C8×D4—21no—
191C2×#108—21no—
192C2×#107—21no—
193C2×#107C2×C411yescharacteristic, complemented
194#424C2×C411yescharacteristic, complemented
195C2×#104—21no—
196C2×#104—21no—
197C2×#104—21no—
198C2×#104—21no—
199#417C2×C411yescharacteristic
200#417C2×C411yescharacteristic
201#417C2×C411yescharacteristic, complemented
202#417C2×C411yescharacteristic, complemented
203C2×#103—21no—
204C2×#103—21no—
205C2×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
206C2×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
207C2×#102—21no—
208C2×#102—21no—
209#408—21no—
210#408—21no—
211#408—41no—
212#408—41no—
213#408C2×C411yescharacteristic, complemented
214#407—21no—
215#407—21no—
216#407C2311yescharacteristic
217#407C2311yescharacteristic
218#407C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C8—21no—
220C2×C22⋊C8—21no—
221C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
222C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
223#405C2×C411yescharacteristic, complemented
224C2×#97—21no—
225C2×C4×C8—21no—
226#391—21no—
227#390—21no—
228#390—41no—
229#386—41no—
230#381—21no—
231#380—21no—
232#380C2311yescharacteristic
233#380C2311yescharacteristic
234C4×C22⋊C4—21no—
235C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
236C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
237C2×#95—21no—
238#342—41no—
239#342—41no—
240#341—21no—
241#340—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#328—21no—
245#328—21no—
246#328—21no—
247#328—21no—
248#328—21no—
249#328—21no—
250#328—21no—
251#328—21no—
252#328—21no—
253#328—21no—
254#328—21no—
255#328D411yescharacteristic
256#328D411yescharacteristic
257#327—21no—
258#327—21no—
259#327—21no—
260#327D411yescharacteristic
261#327D411yescharacteristic
262#324—41no—
263#324—41no—
2642−1+4—42no—
2652−1+4—42no—
2662−1+4—81no—
2672−1+4—81no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—41no—
277C2×#41—41no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—42no—
280C2×#41—81no—
281C2×#41—81no—
282C2×#41C22×C411yescharacteristic
283C2×#41C22×C411yescharacteristic
284C2×#41C22×C411yescharacteristic
285C2×#41C22×C411yescharacteristic
286C2×#41C22×C411yescharacteristic
287C2×#41C2×D411yescharacteristic
288C2×#41C2×D411yescharacteristic
289C2×#41C2×D411yescharacteristic
290C2×#41C2×D411yescharacteristic
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8C22×C411yescharacteristic
296C22×Q8C22×C411yescharacteristic
297C22×Q8C2×D411yescharacteristic
298C22×Q8C2×D411yescharacteristic
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4C2×D411yescharacteristic
302C22×D4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—41no—
306C23×C4C2411yescharacteristic
307#137—44no—
308#137—42no—
309#137—44no—
310#137—42no—
311#137—81no—
312#137—81no—
313#135—24no—
314#135—24no—
315#135—42no—
316#135—42no—
317#135—42no—
318#135—42no—
319#135—44no—
320#135—42no—
321#135—42no—
322C2×Q16—21no—
323C2×Q16—21no—
324C2×Q16—21no—
325C2×Q16—21no—
326C2×Q16—21no—
327C2×Q16—21no—
328C2×Q16—42no—
329C2×Q16—42no—
330C2×Q16—44no—
331C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
335C2×SD16—24no—
336C2×SD16—21no—
337C2×SD16—21no—
338C2×SD16—21no—
339C2×SD16—21no—
340C2×SD16—42no—
341C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
342C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
343C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
344C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
345C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
346C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
347C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
348C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
349C2×D8—42no—
350C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
351C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
352C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
353C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
354#131—42no—
355#131—42no—
356#131—42no—
357#131—81no—
358#131—81no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—41no—
363C2×M16—41no—
364C2×M16C22×C411yescharacteristic
365C2×M16C22×C411yescharacteristic
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—42no—
370C22×C8—41no—
371C22×C8—41no—
372C22×C8C22×C411yescharacteristic
373C22×C8C22×C411yescharacteristic
374C22×C8C2×D411yescharacteristic
375C22×C8C2×D411yescharacteristic
376C22×C8C2×D411yescharacteristic
377C22×C8C2×D411yescharacteristic
378C4⋊Q8—21no—
379C4⋊Q8—21no—
380C4⋊Q8—41no—
381C4⋊Q8—41no—
382#124—21no—
383#124—21no—
384#124—41no—
385#124—41no—
386#123—21no—
387#123—41no—
388#123—41no—
389#123—41no—
390#123—41no—
391#123—41no—
392#123—41no—
393#123—41no—
394#123—41no—
395C22⋊Q8—21no—
396C22⋊Q8—21no—
397C22⋊Q8—21no—
398C22⋊Q8—21no—
399C22⋊Q8—21no—
400C22⋊Q8—21no—
401C22⋊Q8—21no—
402C22⋊Q8—21no—
403C22⋊Q8—21no—
404C22⋊Q8—21no—
405C22⋊Q8—21no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—41no—
412C22⋊Q8—41no—
413C22⋊Q8—41no—
414C22⋊Q8—41no—
415C22⋊Q8—41no—
416C22⋊Q8—41no—
417C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
418C22⋊Q8#4111yescharacteristic
419#121—21no—
420#121—21no—
421#121—21no—
422#121—21no—
423#121—41no—
424#121—41no—
425#121—41no—
426#121—41no—
427#121—41no—
428#121—41no—
429#121—41no—
430#121—41no—
431#121C2×D411yescharacteristic
432#121#4111yescharacteristic
433#120—21no—
434#120—41no—
435#120—41no—
436C4×Q8—21no—
437C4×Q8—21no—
438C4×Q8—42no—
439C4×Q8—81no—
440C4×D4—21no—
441C4×D4—21no—
442C4×D4—21no—
443C4×D4—21no—
444C4×D4—41no—
445C4×D4—41no—
446C4×D4—41no—
447C4×D4—41no—
448C4×D4—41no—
449C4×D4—41no—
450C4×D4—42no—
451C4×D4—81no—
452#117—21no—
453#117—21no—
454#117C22×C411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—41no—
462C2×C4⋊C4—41no—
463C2×C4⋊C4—41no—
464C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—41no—
473C2×C22⋊C4—41no—
474C2×C22⋊C4—41no—
475C2×C22⋊C4—41no—
476C2×C22⋊C4—41no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—41no—
480#108—42no—
481#107—21no—
482#107—21no—
483#107—42no—
484C4⋊C8—21no—
485C4⋊C8—21no—
486#104—42no—
487#104—42no—
488#104—81no—
489#104—81no—
490#103—21no—
491#103—21no—
492#103—21no—
493#103—21no—
494#103—21no—
495#103—21no—
496#103—21no—
497#103—21no—
498#103—42no—
499#103—81no—
500#102—21no—
501#102—21no—
502#102—21no—
503#102—21no—
504#102—42no—
505#102—81no—
506C22⋊C8—21no—
507C22⋊C8—21no—
508C22⋊C8—21no—
509C22⋊C8—21no—
510C22⋊C8—21no—
511C22⋊C8—21no—
512C22⋊C8—21no—
513C22⋊C8—21no—
514C22⋊C8—21no—
515C22⋊C8—21no—
516C22⋊C8—21no—
517C22⋊C8—41no—
518C22⋊C8—41no—
519C22⋊C8—41no—
520C22⋊C8—41no—
521C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
522C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
523#97—21no—
524#97—42no—
525C4×C8—21no—
526C4×C8—42no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—41no—
531#95—41no—
532#95C2×D411yescharacteristic
533#95C2×D411yescharacteristic
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—42no—
556#41—42no—
557#41—82no—
558#41—82no—
559#41—82no—
560#41—82no—
561#41—81no—
562#41—81no—
563#41—82no—
564#41—82no—
565#41—84no—
566#41—84no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—81no—
586C2×Q8—81no—
587C2×Q8—82no—
588C2×Q8—82no—
589C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
590C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
591C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
592C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
593C2×Q8C4×D411yescharacteristic
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
618C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
619C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
620C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
621C2×D4C4×D411yescharacteristic
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—82no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—161no—
655C22×C4C23×C411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C2×#4111yescharacteristic
660C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
661Q16—22no—
662Q16—22no—
663Q16—41no—
664Q16—41no—
665Q16—42no—
666Q16—42no—
667Q16—42no—
668Q16—42no—
669Q16—81no—
670Q16—81no—
671SD16—22no—
672SD16—22no—
673SD16—22no—
674SD16—22no—
675SD16—22no—
676SD16—41no—
677SD16—41no—
678SD16—42no—
679SD16—42no—
680SD16—81no—
681SD16—81no—
682SD16#9914yes—
683D8—22no—
684D8—22no—
685D8—41no—
686D8—41no—
687M16—42no—
688M16—41no—
689M16—41no—
690M16—41no—
691M16—41no—
692M16—41no—
693M16—41no—
694M16—82no—
695M16—82no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—22no—
698C2×C8—22no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—42no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—82no—
715C2×C8—82no—
716C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
717C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
718C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
719C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—41no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—82no—
743C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
744C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—82no—
768C22⋊C4—82no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—161no—
772C42—21no—
773C42—41no—
774C42—41no—
775C42—41no—
776C42—41no—
777C42—41no—
778C42—41no—
779C42—82no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—42no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23#51811yescharacteristic
798C23D4211yescharacteristic
799C23#54611yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—42no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—81no—
814Q8—82no—
815Q8—81no—
816Q8—81no—
817Q8—82no—
818Q8C2×#9912yes—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—21no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—41no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—42no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—82no—
842D4—82no—
843D4—161no—
844D4—161no—
845D4C2×#9912yes—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—161no—
902C2×C4—161no—
903C2×C4—164no—
904C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
905C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
906C2×C4D4211yescharacteristic
907C2×C4#54611yescharacteristic
908C8—21no—
909C8—21no—
910C8—21no—
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—41no—
915C8—81no—
916C8—81no—
917C8—81no—
918C8C2×#9912yes—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—22no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—82no—
945C22—82no—
946C22—161no—
947C22—161no—
948C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
949C22#329011yescharacteristic
950C22#329311yescharacteristic
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—22no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—81no—
962C4—81no—
963C4—82no—
964C4—81no—
965C4—81no—
966C4—81no—
967C4—81no—
968C4—161no—
969C4—161no—
970C4C22×#9911yescharacteristic
971C4#288311yescharacteristic
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—41no—
975C2—41no—
976C2—42no—
977C2—81no—
978C2—81no—
979C2—81no—
980C2—81no—
981C2D4×#9911yescharacteristic
982C2#2246111yescharacteristic
983C2#2246811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22D4×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#61057C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22454C2semidirect
3. #22439C2semidirect
4. #17608C2semidirect
5. #17606C2semidirect
6. #9817C2semidirect
7. #9782C2semidirect
8. #9364C2semidirect
9. #9361C2semidirect
10. #9345C2semidirect
11. #9345C2semidirect
12. #8628C2semidirect
13. #8467C2semidirect
14. #8467C2semidirect
15. #8240C2semidirect
16. C2×#578C4semidirect
28. #3156C4semidirect
29. #3061C4semidirect
31. #3046C4semidirect
32. #3046C4semidirect
33. #3013C4semidirect
34. #3013C4semidirect
38. #2951C4semidirect
84. C2×2−1+4C2×C4semidirect
92. C2×#137C2×C4semidirect
93. C2×#137C2×C4semidirect
105. C22×Q16C2×C4semidirect
112. C2×#131C2×C4semidirect
129. #537C2×C4semidirect
133. #536C2×C4semidirect
142. #520C2×C4semidirect
193. C2×#107C2×C4semidirect
194. #424C2×C4semidirect
201. #417C2×C4semidirect
202. #417C2×C4semidirect
205. C2×#103C2×C4semidirect
206. C2×#103C2×C4semidirect
213. #408C2×C4semidirect
223. #405C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#610572
#224542
#224392
#176082
#176062
#98172
#97822
#93642
#93612
#93452
#86282
#84672
#82402