Finite Group Databasebeta

← Group #220552

Character table — Group #220552

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65
size111122222244444444444444444488888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222244442222444488888888882244444444444444448882244444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111-11-111-111-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-11-11-111-111-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ511111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-11111-1-111111-1-1-1-1-1111-11-111-1-1-111-1-1-1-1-1
χ611111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11-11-1-111111-1-1111
χ711111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-11-1-1-1-11111-1-1-11-11-1-1-111-1-1-111-111
χ811111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1111-1-11-1-1111-1-1
χ911111111111-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1111-1-111111111-1-1-1-1-111-11-11-1-111-1-1-111-1-1-1
χ1011111111111-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-111-1-11-1-111111
χ1111111111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1111-1-1-111-1-1-111
χ1211111111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-111111111-1-1-11-11-1-1-111111-1-11-1-1
χ1311111111111-1-11-1-1111111111111-11-11-1-11-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1111
χ1411111111111-1-11-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ1511111111111-1-11-1-111111111-1-1-1-1-11-11-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111111111-1-1
χ1611111111111-1-11-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1-11111-111
χ171111-1-111-1-1111-1111-11111-1-1ii−i−i-11-1-11-111-1-1i−ii−iii−i−i-1i−i1-1-11i−ii−i-1i−ii−i1i−i
χ181111-1-111-1-1111-1111-11111-1-1ii−i−i-1-1-111-1-11-11−ii−iiii−i−i-1i−i-111-1−ii−ii1i−ii−i-1−ii
χ191111-1-111-1-1111-1111-11111-1-1−i−iii-11-1-11-111-1-1−ii−ii−i−iii-1−ii1-1-11−ii−ii-1−ii−ii1−ii
χ201111-1-111-1-1111-1111-11111-1-1−i−iii-1-1-111-1-11-11i−ii−i−i−iii-1−ii-111-1i−ii−i1−ii−ii-1i−i
χ211111-1-111-1-1111-1-1-11-1-1-1-1-111ii−i−i-111-11-11-11-1i−ii−i−i−iii1i−i11-1-1i−i−ii1i−i−ii-1−ii
χ221111-1-111-1-1111-1-1-11-1-1-1-1-111ii−i−i-1-1111-1-1-111−ii−ii−i−iii1i−i-1-111−iii−i-1i−i−ii1i−i
χ231111-1-111-1-1111-1-1-11-1-1-1-1-111−i−iii-111-11-11-11-1−ii−iiii−i−i1−ii11-1-1−iii−i1−iii−i-1i−i
χ241111-1-111-1-1111-1-1-11-1-1-1-1-111−i−iii-1-1111-1-1-111i−ii−iii−i−i1−ii-1-111i−i−ii-1−iii−i1−ii
χ251111-1-111-1-11-1-1-1111-1-1-1-1-111ii−i−i11-1-1-1111-1-1i−ii−i−i−iii1i−i-1-111−iii−i1−iii−i-1−ii
χ261111-1-111-1-11-1-1-1111-1-1-1-1-111ii−i−i1-1-11-11-11-11−ii−ii−i−iii1i−i11-1-1i−i−ii-1−iii−i1i−i
χ271111-1-111-1-11-1-1-1111-1-1-1-1-111−i−iii11-1-1-1111-1-1−ii−iiii−i−i1−ii-1-111i−i−ii1i−i−ii-1i−i
χ281111-1-111-1-11-1-1-1111-1-1-1-1-111−i−iii1-1-11-11-11-11i−ii−iii−i−i1−ii11-1-1−iii−i-1i−i−ii1−ii
χ291111-1-111-1-11-1-1-1-1-11-11111-1-1ii−i−i111-1-111-11-1i−ii−iii−i−i-1i−i-111-1−ii−ii-1−ii−ii1i−i
χ301111-1-111-1-11-1-1-1-1-11-11111-1-1ii−i−i1-111-11-1-111−ii−iiii−i−i-1i−i1-1-11i−ii−i1−ii−ii-1−ii
χ311111-1-111-1-11-1-1-1-1-11-11111-1-1−i−iii111-1-111-11-1−ii−ii−i−iii-1−ii-111-1i−ii−i-1i−ii−i1−ii
χ321111-1-111-1-11-1-1-1-1-11-11111-1-1−i−iii1-111-11-1-111i−ii−i−i−iii-1−ii1-1-11−ii−ii1i−ii−i-1i−i
χ3322222222-2-2-222-222-2222-2-2-2-200002020-2-20-2-20000000002000000000000000000
χ3422222222-2-2-222-2-2-2-22-2-22222000020-20-2-2022000000000-2000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-222-22-2-222220000-2020220-2-2000000000-2000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-20000-20-20220220000000002000000000000000000
χ37222222-2-222-200-2002-20000002222020-200-2002-2-22200000-2-20000000000000000
χ38222222-2-222-200-2002-200000022220-20200200-222-2-200000-2-20000000000000000
χ39222222-2-222-200-2002-2000000-2-2-2-2020-200-200222-2-200000220000000000000000
χ40222222-2-222-200-2002-2000000-2-2-2-20-20200200-2-2-22200000220000000000000000
χ412222-2-22222-222222-2-222-2-2220000-20-20-220-22000000000-2000000000000000000
χ422222-2-22222-2222-2-2-2-2-2-222-2-20000-2020-2202-20000000002000000000000000000
χ432222-2-22222-2-2-2222-2-2-2-222-2-2000020-202-20-220000000002000000000000000000
χ442222-2-22222-2-2-22-2-2-2-222-2-222000020202-202-2000000000-2000000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-2-200200220000002i2i−2i−2i020200-200-2−2i2i2i−2i00000−2i2i0000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-2-200200220000002i2i−2i−2i0-20-20020022i−2i−2i2i00000−2i2i0000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-2-20020022000000−2i−2i2i2i020200-200-22i−2i−2i2i000002i−2i0000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-2-20020022000000−2i−2i2i2i0-20-2002002−2i2i2i−2i000002i−2i0000000000000000
χ49444444-4-4-4-4400400-4-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-4-444400-400-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ514-44-4004-40004-404i−4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ524-44-4004-40004-40−4i4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ534-44-4004-4000-4404i−4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ544-44-4004-4000-440−4i4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ554-4-444-40000000000000022−2222−222i2−2i22i2−2i2000000000000002i−2i2i−2i0000000000000000000
χ564-4-444-40000000000000022−2222−22−2i22i2−2i22i200000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000000
χ574-4-444-400000000000000−2222−22222i2−2i22i2−2i200000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000000
χ584-4-444-400000000000000−2222−2222−2i22i2−2i22i2000000000000002i−2i2i−2i0000000000000000000
χ594-4-44-440000000000000022−22−222222−22−2222000000000000002-2-220000000000000000000
χ604-4-44-440000000000000022−22−2222−222222−2200000000000000-222-20000000000000000000
χ614-4-44-4400000000000000−222222−2222−22−222200000000000000-222-20000000000000000000
χ624-4-44-4400000000000000−222222−22−222222−22000000000000002-2-220000000000000000000
χ6388-8-800008i−8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6488-8-80000−8i8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88-800-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).