Finite Group Databasebeta

← #220552

Subgroups — #220552

Order 512.

963 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 909 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61171C211yesmaximal, characteristic
2#22587C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17610C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9365C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9348C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9347C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8627C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8466C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8465C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8240C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3494C2211yescharacteristic
17#3488C2211yescharacteristic
18#3319—21no—
19#3318—21no—
20#3309—21no—
21#3308—21no—
22#3305—21no—
23#3301—21no—
24#3297—21no—
25#3294—21no—
26#3136C411yescharacteristic, complemented
27#3098C411yescharacteristic, complemented
28#3094C2211yescharacteristic
29#3083C411yescharacteristic, complemented
30#3062C411yescharacteristic, complemented
31C2×#466C2211yescharacteristic
32#3041C411yescharacteristic, complemented
33#3008C411yescharacteristic, complemented
34#3006C2211yescharacteristic
35#2946C411yescharacteristic, complemented
36#2929C2211yescharacteristic
37#2924C2211yescharacteristic, complemented
38#2897C411yescharacteristic, complemented
39C2×#416C2211yescharacteristic
40#2880C2211yescharacteristic
41#2346C2211yescharacteristic, complemented
42#2339C2211yescharacteristic
43#1964C2211yescharacteristic
44#1964C2211yescharacteristic, complemented
45#1937—21no—
46#1935—21no—
47#1929—21no—
48#1928—21no—
49#1866—21no—
50#1862—21no—
51#1826C2211yescharacteristic, complemented
52#1825C2211yescharacteristic, complemented
53#1810C2211yescharacteristic, complemented
54#1808C2211yescharacteristic, complemented
55#1789C2211yescharacteristic
56#1788C2211yescharacteristic
57#1764—21no—
58#1762—21no—
59#1752C2211yescharacteristic, complemented
60C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
61#1519C2211yescharacteristic
62#1519C2211yescharacteristic, complemented
63#1517—21no—
64#1516—21no—
65#1513C2211yescharacteristic
66#1513C2211yescharacteristic
67#1512—21no—
68#1510—21no—
69#1507C2211yescharacteristic
70#1507C2211yescharacteristic, complemented
71#1505—21no—
72#1504—21no—
73#1501C2211yescharacteristic
74#1501C2211yescharacteristic
75#1500—21no—
76C2×#327—21no—
77#1471C2211yescharacteristic
78#1471C2211yescharacteristic, complemented
79#1305C2211yescharacteristic, complemented
80#1305C2211yescharacteristic, complemented
81#1298C2211yescharacteristic, complemented
82#1297C2211yescharacteristic, complemented
83C2×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
86C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
87C22×D8C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×#131—21no—
89C2×#131C2×C411yescharacteristic, complemented
90C23×C8C2311yescharacteristic
91#555—21no—
92#553—21no—
93#553—21no—
94#551—41no—
95#550—21no—
96#548—21no—
97#547—21no—
98#546—21no—
99#546—41no—
100#546—41no—
101D42—21no—
102D42—41no—
103#544C2×C411yescharacteristic, complemented
104#542—21no—
105#540—21no—
106#537—21no—
107#537C2×C411yescharacteristic
108#535—21no—
109#535C2×C411yescharacteristic
110#535C2×C411yescharacteristic, complemented
111#532—21no—
112#529—21no—
113#525—21no—
114#525C2311yescharacteristic
115C2×#121—21no—
116C2×#121C2311yescharacteristic
117C2×#121C2311yescharacteristic
118#520C2×C411yescharacteristic
119#520C2×C411yescharacteristic, complemented
120#518C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×C4×D4—21no—
122C2×#117C2311yescharacteristic
123#490—21no—
124#489—21no—
125#488—21no—
126#486—21no—
127#485—21no—
128#484—21no—
129#482—21no—
130#482—21no—
131#482—21no—
132#481—21no—
133#480—21no—
134#480—21no—
135#479—21no—
136#478—21no—
137#477—21no—
138#474—21no—
139#469—21no—
140#468—21no—
141#466—21no—
142#466—21no—
143#466—21no—
144#466—21no—
145#466—21no—
146#465—21no—
147#463—21no—
148#463—21no—
149#459—21no—
150#459—21no—
151#449—21no—
152#449—21no—
153#449—21no—
154#449—21no—
155#448—21no—
156#447—21no—
157#447—21no—
158#447—21no—
159#442—21no—
160#440—21no—
161C4×SD16—21no—
162C4×D8—21no—
163#435—21no—
164#435—21no—
165C8×D4—21no—
166C8×D4—21no—
167#433—41no—
168#432—21no—
169#431—21no—
170C2×#108—21no—
171#428C2×C411yescharacteristic, complemented
172#428C2×C411yescharacteristic, complemented
173C2×#107—21no—
174C2×#107C2×C411yescharacteristic, complemented
175#424—21no—
176#424C2×C411yescharacteristic, complemented
177C2×#104—21no—
178C2×#104—21no—
179#418—21no—
180#418C2×C411yescharacteristic, complemented
181#418C2×C411yescharacteristic, complemented
182#417—21no—
183#417C2×C411yescharacteristic
184#417C2×C411yescharacteristic
185#416—21no—
186#416C2×C411yescharacteristic
187#416C2×C411yescharacteristic
188#416C2×C411yescharacteristic
189#416C2×C411yescharacteristic
190#416D411yescharacteristic
191#416D411yescharacteristic
192#416D411yescharacteristic
193#416D411yescharacteristic
194C2×#103—21no—
195C2×#103D411yescharacteristic
196C2×#103D411yescharacteristic
197C2×#102—21no—
198C2×#102—21no—
199C2×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
200C2×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
201C2×#102D411yescharacteristic
202C2×#102D411yescharacteristic
203C2×#99—41no—
204C2×#99—41no—
205#408—21no—
206#408—41no—
207#408C2×C411yescharacteristic, complemented
208#407—21no—
209#407C2311yescharacteristic
210#407C2311yescharacteristic
211#407C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C8—21no—
213C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
215#405—21no—
216#405C2×C411yescharacteristic, complemented
217C2×#97—21no—
218C2×C4×C8—21no—
219#391—21no—
220#389—21no—
221#388—41no—
222#386—41no—
223#382—21no—
224#381—21no—
225#380C2311yescharacteristic
226#380C2311yescharacteristic
227C4×C4⋊C4—21no—
228C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
229C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
230#376—21no—
231C2×#95—21no—
232#341—21no—
233#340—21no—
234#340—21no—
235#340—21no—
236#339—21no—
237#339—21no—
238#336—21no—
239#336—21no—
240#328—21no—
241#328—21no—
242#328—21no—
243#328D411yescharacteristic
244#328D411yescharacteristic
245#327—21no—
246#327—21no—
247#327—21no—
248#327—21no—
249#327—21no—
250#327—21no—
251#327—21no—
252#327—21no—
253#327—21no—
254#327—21no—
255#327—21no—
256#327D411yescharacteristic
257#327D411yescharacteristic
258#323—41no—
259#323—41no—
260H(5,𝔽2)—42no—
261H(5,𝔽2)—81no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—41no—
267C2×#41—42no—
268C2×#41—81no—
269C2×#41C22×C411yescharacteristic
270C2×#41C22×C411yescharacteristic
271C2×#41C22×C411yescharacteristic
272C2×#41C2×D411yescharacteristic
273C2×#41C2×D411yescharacteristic
274C22×Q8C2×D411yescharacteristic
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—41no—
281C22×D4—41no—
282C22×D4C22×C411yescharacteristic
283C22×D4C22×C411yescharacteristic
284C22×D4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4—21no—
286C23×C4—41no—
287C23×C4C2411yescharacteristic
288AGL(1,ℤ/8)—42no—
289AGL(1,ℤ/8)—81no—
290C2×SD16—21no—
291C2×SD16—21no—
292C2×D8—21no—
293C2×D8—21no—
294C2×D8—21no—
295C2×D8—21no—
296C2×D8—81no—
297#131—42no—
298#131—81no—
299#131—81no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—41no—
304C2×M16C22×C411yescharacteristic
305C2×M16C22×C411yescharacteristic
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—41no—
310C22×C8—81no—
311C22×C8C22×C411yescharacteristic
312C22×C8C22×C411yescharacteristic
313C22×C8C2×D411yescharacteristic
314C22×C8C2×D411yescharacteristic
315C22×C8C2×D411yescharacteristic
316C22×C8C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Q8—21no—
318C4⋊Q8—21no—
319#127—21no—
320#127—21no—
321#127—41no—
322#126—41no—
323#126—41no—
324#125—21no—
325#125—21no—
326#124—21no—
327#124—21no—
328#124—41no—
329#124—41no—
330#124—41no—
331#123—21no—
332#123—41no—
333#123—41no—
334#123—41no—
335#123—41no—
336#123—41no—
337C22⋊Q8—21no—
338C22⋊Q8—21no—
339C22⋊Q8—41no—
340C22⋊Q8—41no—
341C22⋊Q8—41no—
342C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
343C22⋊Q8#4111yescharacteristic
344#121—21no—
345#121—21no—
346#121—21no—
347#121—21no—
348#121—21no—
349#121—21no—
350#121—21no—
351#121—21no—
352#121—21no—
353#121—21no—
354#121—21no—
355#121—21no—
356#121—21no—
357#121—21no—
358#121—41no—
359#121—41no—
360#121—41no—
361#121—41no—
362#121—41no—
363#121—41no—
364#121—41no—
365#121—41no—
366#121—41no—
367#121C2×D411yescharacteristic
368#121#4111yescharacteristic
369#120—21no—
370#120—41no—
371#120—41no—
372#120—41no—
373#120—41no—
374#120—41no—
375C4×Q8—21no—
376C4×Q8—21no—
377C4×D4—21no—
378C4×D4—21no—
379C4×D4—21no—
380C4×D4—21no—
381C4×D4—21no—
382C4×D4—21no—
383C4×D4—21no—
384C4×D4—21no—
385C4×D4—41no—
386C4×D4—41no—
387C4×D4—41no—
388C4×D4—41no—
389C4×D4—41no—
390C4×D4—41no—
391C4×D4—42no—
392C4×D4—81no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—41no—
398#117C22×C411yescharacteristic
399#117C22×C411yescharacteristic
400#117C22×C411yescharacteristic
401#117C2×D411yescharacteristic
402#117C2×D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—41no—
408C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—41no—
420C2×C22⋊C4—41no—
421C2×C22⋊C4—41no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—41no—
426#108—81no—
427#107—21no—
428#107—21no—
429#107—21no—
430#107—21no—
431#107—81no—
432#106—21no—
433#106—21no—
434C4⋊C8—21no—
435C4⋊C8—21no—
436C4⋊C8—41no—
437C4⋊C8—41no—
438#104—42no—
439#104—81no—
440#103—21no—
441#103—21no—
442#103—81no—
443#103C22⋊C411yescharacteristic
444#103C22⋊C411yescharacteristic
445#103C22⋊C411yescharacteristic
446#103C22⋊C411yescharacteristic
447#103C22⋊C411yescharacteristic
448#103C22⋊C411yescharacteristic
449#103C22⋊C411yescharacteristic
450#103C22⋊C411yescharacteristic
451#102—21no—
452#102—21no—
453#102—21no—
454#102—21no—
455#102—21no—
456#102—21no—
457#102—21no—
458#102—21no—
459#102—21no—
460#102—21no—
461#102—42no—
462#102C22⋊C411yescharacteristic
463#102C22⋊C411yescharacteristic
464#102C22⋊C411yescharacteristic
465#102C22⋊C411yescharacteristic
466#102C22⋊C411yescharacteristic
467#102C22⋊C411yescharacteristic
468#102C22⋊C411yescharacteristic
469#102C22⋊C411yescharacteristic
470#99—82no—
471#99—82no—
472C22⋊C8—21no—
473C22⋊C8—21no—
474C22⋊C8—21no—
475C22⋊C8—21no—
476C22⋊C8—21no—
477C22⋊C8—21no—
478C22⋊C8—21no—
479C22⋊C8—21no—
480C22⋊C8—21no—
481C22⋊C8—21no—
482C22⋊C8—21no—
483C22⋊C8—41no—
484C22⋊C8—41no—
485C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
486C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
487#97—21no—
488#97—41no—
489#97—81no—
490C4×C8—21no—
491C4×C8—41no—
492C4×C8—81no—
493#95—21no—
494#95—21no—
495#95—21no—
496#95—41no—
497#95—41no—
498#95—41no—
499#95—41no—
500#95C2×D411yescharacteristic
501#95C2×D411yescharacteristic
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—41no—
506C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
507#41—22no—
508#41—22no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—42no—
518#41—82no—
519#41—82no—
520#41—81no—
521#41—82no—
522#41—161no—
523#41—161no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C2×Q8C4×D411yescharacteristic
531C2×D4—22no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—81no—
562C2×D4—82no—
563C2×D4—82no—
564C2×D4—84no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—161no—
570C2×D4—161no—
571C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
572C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
573C2×D4C4×D411yescharacteristic
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4—161no—
600C22×C4C23×C411yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C2×#4111yescharacteristic
605C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606SD16—42no—
607SD16—81no—
608D8—42no—
609D8—81no—
610D8—81no—
611D8—81no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—81no—
619M16—82no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—81no—
638C2×C8—82no—
639C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
640C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
641C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
642C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—161no—
662C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
665C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
666C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
667C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—81no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—81no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—82no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—82no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—161no—
730C23—161no—
731C23#51811yescharacteristic
732C23D4211yescharacteristic
733C23#54611yescharacteristic
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—41no—
739Q8—81no—
740Q8—161no—
741D4—21no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—42no—
745D4—41no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—81no—
756D4—81no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759D4—81no—
760D4—82no—
761D4—82no—
762D4—81no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—161no—
767D4—161no—
768D4—161no—
769D4—161no—
770D4—161no—
771D4—161no—
772D4—161no—
773D4#41012yes—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—161no—
823C2×C4—161no—
824C2×C4—161no—
825C2×C4—161no—
826C2×C4—164no—
827C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
828C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
829C2×C4D4211yescharacteristic
830C2×C4#54611yescharacteristic
831C8—21no—
832C8—21no—
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—41no—
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—41no—
839C8—81no—
840C8—81no—
841C8—81no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—22no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—322no—
870C22—321no—
871C22—321no—
872C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
873C22#329011yescharacteristic
874C22#329211yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—82no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—161no—
893C4—161no—
894C4C2×#41011yescharacteristic
895C4#288311yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—41no—
899C2—41no—
900C2—42no—
901C2—81no—
902C2—81no—
903C2—161no—
904C2—161no—
905C2#2240511yescharacteristic
906C2#2246111yescharacteristic
907C2#2246611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22D4×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#61171C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22587C2semidirect
3. #22564C2semidirect
4. #17610C2semidirect
5. #17603C2semidirect
6. #9818C2semidirect
7. #9783C2semidirect
8. #9367C2semidirect
9. #9365C2semidirect
10. #9348C2semidirect
11. #9347C2semidirect
12. #8627C2semidirect
13. #8466C2semidirect
14. #8465C2semidirect
15. #8240C2semidirect
26. #3136C4semidirect
27. #3098C4semidirect
29. #3083C4semidirect
30. #3062C4semidirect
32. #3041C4semidirect
33. #3008C4semidirect
35. #2946C4semidirect
37. #2924C22semidirect
38. #2897C4semidirect
41. #2346C22semidirect
44. #1964C22semidirect
51. #1826C22semidirect
52. #1825C22semidirect
53. #1810C22semidirect
54. #1808C22semidirect
59. #1752C22semidirect
60. C8×C22⋊C4C22semidirect
62. #1519C22semidirect
70. #1507C22semidirect
78. #1471C22semidirect
79. #1305C22semidirect
80. #1305C22semidirect
81. #1298C22semidirect
82. #1297C22semidirect
87. C22×D8C2×C4semidirect
89. C2×#131C2×C4semidirect
103. #544C2×C4semidirect
110. #535C2×C4semidirect
119. #520C2×C4semidirect
120. #518C2×C4semidirect
171. #428C2×C4semidirect
172. #428C2×C4semidirect
174. C2×#107C2×C4semidirect
176. #424C2×C4semidirect
180. #418C2×C4semidirect
181. #418C2×C4semidirect
199. C2×#102C2×C4semidirect
200. C2×#102C2×C4semidirect
207. #408C2×C4semidirect
216. #405C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#611712
#225872
#225642
#176102
#176032
#98182
#97832
#93672
#93652
#93482
#93472
#86272
#84662
#84652
#82402