Finite Group Databasebeta

← #220565

Subgroups — #220565

Order 512.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61055C211yesmaximal, characteristic
2#22454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9813C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9347C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9345C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8626C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8467C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8465C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8238C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#577C411yescharacteristic, complemented
17C22×#135C2211yescharacteristic
18#3489C2211yescharacteristic
19#3488C2211yescharacteristic
20#3284—21no—
21#3282—21no—
22#3282—21no—
23D4×SD16—21no—
24#3271—21no—
25#3270—21no—
26#3267—21no—
27#3264—21no—
28#3154C411yescharacteristic, complemented
29#3060C411yescharacteristic, complemented
30C2×#465C2211yescharacteristic
31#3046C411yescharacteristic, complemented
32#3045C411yescharacteristic, complemented
33#3013C411yescharacteristic, complemented
34#3012C411yescharacteristic, complemented
35#3007C2211yescharacteristic
36#3006C2211yescharacteristic
37C2×#443—21no—
38#2952C411yescharacteristic, complemented
39C2×C4×SD16—21no—
40#2929C2211yescharacteristic
41#2880C2211yescharacteristic
42#2880C2211yescharacteristic, complemented
43#2341C2211yescharacteristic, complemented
44#2339C2211yescharacteristic
45#1996C2211yescharacteristic, complemented
46#1974—21no—
47#1968—21no—
48#1964C2211yescharacteristic
49#1879—21no—
50#1878—21no—
51#1876—21no—
52#1876—21no—
53#1810C2211yescharacteristic, complemented
54#1807C2211yescharacteristic, complemented
55#1789C2211yescharacteristic
56#1789C2211yescharacteristic, complemented
57#1788C2211yescharacteristic
58#1788C2211yescharacteristic, complemented
59C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
60C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
61#1520—21no—
62#1520C2211yescharacteristic, complemented
63#1519C2211yescharacteristic
64#1516—21no—
65#1513—21no—
66#1513C2211yescharacteristic
67#1513C2211yescharacteristic
68#1510—21no—
69#1508—21no—
70#1508C2211yescharacteristic, complemented
71#1507C2211yescharacteristic
72#1504—21no—
73#1501—21no—
74#1501C2211yescharacteristic
75#1501C2211yescharacteristic
76C2×#327—21no—
77#1472C2211yescharacteristic, complemented
78#1471C2211yescharacteristic
79#1305C2211yescharacteristic, complemented
80#1305C2211yescharacteristic, complemented
81#1298C2211yescharacteristic, complemented
82#1297C2211yescharacteristic, complemented
83C2×2−1+4C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C22×#41C2311yescharacteristic
87#577—44no—
88C2×#137—21no—
89C2×#137C2×C411yescharacteristic
90C2×#137C2×C411yescharacteristic
91C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×#135—21no—
95C2×#135—44no—
96C2×#135C2×C411yescharacteristic
97C2×#135C2×C411yescharacteristic
98C2×#135C2×C411yescharacteristic
99C2×#135C2×C411yescharacteristic
100C2×#135D411yescharacteristic
101C2×#135D411yescharacteristic
102C2×#135D411yescharacteristic
103C2×#135D411yescharacteristic
104C22×Q16D411yescharacteristic
105C22×SD16—21no—
106C22×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
107C22×SD16D411yescharacteristic
108C22×SD16D411yescharacteristic
109C22×D8D411yescharacteristic
110C2×#131—21no—
111C2×#131—21no—
112C2×#131C2×C411yescharacteristic, complemented
113C23×C8C2311yescharacteristic
114#550—21no—
115D4×Q8—21no—
116#548—21no—
117#548—21no—
118#547—21no—
119#547—41no—
120#546—21no—
121#546—21no—
122#546—41no—
123#546—41no—
124D42—21no—
125D42—41no—
126#537—21no—
127#537—21no—
128#537C2×C411yescharacteristic
129#537C2×C411yescharacteristic, complemented
130#536—21no—
131#536C2×C411yescharacteristic, complemented
132#535—21no—
133#535C2×C411yescharacteristic
134#525—21no—
135#525—21no—
136#525C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
139C2×#121—21no—
140C2×#121C2311yescharacteristic
141#520C2×C411yescharacteristic
142#520C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×C4×Q8—21no—
144C2×C4×D4—21no—
145#497—21no—
146#496—21no—
147#495—21no—
148#492—21no—
149#470—21no—
150#469—21no—
151#465—21no—
152#465—21no—
153#465—21no—
154#465—21no—
155#465—21no—
156#465—21no—
157#464—21no—
158#464—21no—
159#463—21no—
160#463—21no—
161#462—21no—
162#461—21no—
163#460—21no—
164#459—21no—
165#452—21no—
166#452—21no—
167#452—21no—
168#452—21no—
169#451—21no—
170#451—21no—
171#450—21no—
172#450—21no—
173#449—21no—
174#449—21no—
175#449—21no—
176#449—21no—
177#448—21no—
178#448—21no—
179#447—21no—
180#447—21no—
181#443—44no—
182#442—21no—
183#441—21no—
184C4×SD16—21no—
185C4×SD16—21no—
186C4×SD16—44no—
187#435—21no—
188#435—21no—
189C8×D4—21no—
190C8×D4—21no—
191C2×#108—21no—
192C2×#106—21no—
193C2×#106C2×C411yescharacteristic, complemented
194#424C2×C411yescharacteristic, complemented
195C2×#104—21no—
196C2×#104—21no—
197C2×#104—21no—
198C2×#104—21no—
199#417C2×C411yescharacteristic
200#417C2×C411yescharacteristic
201#417C2×C411yescharacteristic, complemented
202#417C2×C411yescharacteristic, complemented
203C2×#103—21no—
204C2×#103—21no—
205C2×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
206C2×#102—21no—
207C2×#102—21no—
208C2×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
209C2×#99—41no—
210#408—21no—
211#408—21no—
212#408—41no—
213#408—41no—
214#408C2×C411yescharacteristic, complemented
215#407—21no—
216#407—21no—
217#407C2311yescharacteristic
218#407C2311yescharacteristic
219#407C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C8—21no—
221C2×C22⋊C8—21no—
222C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
223C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
224#405C2×C411yescharacteristic, complemented
225C2×C4×C8—21no—
226C2×C4×C8—21no—
227#391—21no—
228#390—21no—
229#390—41no—
230#386—41no—
231#381—21no—
232#380—21no—
233#380C2311yescharacteristic
234#380C2311yescharacteristic
235C4×C22⋊C4—21no—
236C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
237C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
238C2×#95—21no—
239#342—41no—
240#341—21no—
241#340—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#328—21no—
245#328—21no—
246#328—21no—
247#328—21no—
248#328—21no—
249#328—21no—
250#328—21no—
251#328D411yescharacteristic
252#328D411yescharacteristic
253#327—21no—
254#327—21no—
255#327—21no—
256#327—21no—
257#327—21no—
258#327—21no—
259#327—21no—
260#327D411yescharacteristic
261#327D411yescharacteristic
262#324—41no—
263#323—41no—
2642−1+4—42no—
2652−1+4—81no—
266H(5,𝔽2)—42no—
267H(5,𝔽2)—81no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—41no—
277C2×#41—42no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—81no—
280C2×#41—81no—
281C2×#41C22×C411yescharacteristic
282C2×#41C22×C411yescharacteristic
283C2×#41C22×C411yescharacteristic
284C2×#41C22×C411yescharacteristic
285C2×#41C22×C411yescharacteristic
286C2×#41C2×D411yescharacteristic
287C2×#41C2×D411yescharacteristic
288C2×#41C2×D411yescharacteristic
289C2×#41C2×D411yescharacteristic
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8C22×C411yescharacteristic
293C22×Q8C2×D411yescharacteristic
294C22×Q8C2×D411yescharacteristic
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—41no—
301C22×D4—41no—
302C22×D4C22×C411yescharacteristic
303C22×D4C2×D411yescharacteristic
304C22×D4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—41no—
308C23×C4C2411yescharacteristic
309#137—44no—
310#137—42no—
311#137—81no—
312AGL(1,ℤ/8)—44no—
313AGL(1,ℤ/8)—42no—
314AGL(1,ℤ/8)—81no—
315#135—24no—
316#135—24no—
317#135—42no—
318#135—42no—
319#135—42no—
320#135—42no—
321#135—42no—
322#135—42no—
323#135—44no—
324C2×Q16—21no—
325C2×Q16—21no—
326C2×Q16—42no—
327C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
331C2×SD16—24no—
332C2×SD16—21no—
333C2×SD16—21no—
334C2×SD16—21no—
335C2×SD16—21no—
336C2×SD16—21no—
337C2×SD16—21no—
338C2×SD16—42no—
339C2×SD16—42no—
340C2×SD16—44no—
341C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
342C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
343C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
344C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
345C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
346C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
347C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
348C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
349C2×D8—21no—
350C2×D8—21no—
351C2×D8—42no—
352C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
353C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
354C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
355C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
356#131—42no—
357#131—42no—
358#131—42no—
359#131—81no—
360#131—81no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—41no—
365C2×M16—41no—
366C2×M16C22×C411yescharacteristic
367C2×M16C22×C411yescharacteristic
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—42no—
372C22×C8—41no—
373C22×C8—41no—
374C22×C8C22×C411yescharacteristic
375C22×C8C22×C411yescharacteristic
376C22×C8C2×D411yescharacteristic
377C22×C8C2×D411yescharacteristic
378C22×C8C2×D411yescharacteristic
379C22×C8C2×D411yescharacteristic
380C4⋊Q8—21no—
381C4⋊Q8—41no—
382#127—21no—
383#127—41no—
384#124—21no—
385#124—21no—
386#124—41no—
387#124—41no—
388#123—21no—
389#123—41no—
390#123—41no—
391#123—41no—
392#123—41no—
393#123—41no—
394C22⋊Q8—21no—
395C22⋊Q8—21no—
396C22⋊Q8—21no—
397C22⋊Q8—21no—
398C22⋊Q8—21no—
399C22⋊Q8—21no—
400C22⋊Q8—21no—
401C22⋊Q8—21no—
402C22⋊Q8—21no—
403C22⋊Q8—21no—
404C22⋊Q8—41no—
405C22⋊Q8—41no—
406C22⋊Q8—41no—
407C22⋊Q8—41no—
408C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
409C22⋊Q8#4111yescharacteristic
410#121—21no—
411#121—21no—
412#121—21no—
413#121—21no—
414#121—21no—
415#121—21no—
416#121—21no—
417#121—21no—
418#121—21no—
419#121—21no—
420#121—41no—
421#121—41no—
422#121—41no—
423#121—41no—
424#121—41no—
425#121—41no—
426#121—41no—
427#121—41no—
428#121—41no—
429#121—41no—
430#121C2×D411yescharacteristic
431#121#4111yescharacteristic
432#120—21no—
433#120—41no—
434#120—41no—
435#120—41no—
436#120—41no—
437#120—41no—
438C4×Q8—21no—
439C4×Q8—21no—
440C4×Q8—42no—
441C4×Q8—81no—
442C4×D4—21no—
443C4×D4—21no—
444C4×D4—21no—
445C4×D4—21no—
446C4×D4—41no—
447C4×D4—41no—
448C4×D4—41no—
449C4×D4—41no—
450C4×D4—41no—
451C4×D4—41no—
452C4×D4—42no—
453C4×D4—81no—
454#117—21no—
455#117—21no—
456#117C22×C411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—41no—
463C2×C4⋊C4—41no—
464C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—41no—
473C2×C22⋊C4—41no—
474C2×C22⋊C4—41no—
475C2×C22⋊C4—41no—
476C2×C22⋊C4—41no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—41no—
480#108—42no—
481#106—21no—
482#106—21no—
483#106—42no—
484C4⋊C8—21no—
485C4⋊C8—21no—
486#104—42no—
487#104—42no—
488#104—81no—
489#104—81no—
490#103—21no—
491#103—21no—
492#103—21no—
493#103—21no—
494#103—21no—
495#103—21no—
496#103—42no—
497#103—81no—
498#102—21no—
499#102—21no—
500#102—21no—
501#102—21no—
502#102—21no—
503#102—21no—
504#102—42no—
505#102—81no—
506#99—82no—
507C22⋊C8—21no—
508C22⋊C8—21no—
509C22⋊C8—21no—
510C22⋊C8—21no—
511C22⋊C8—21no—
512C22⋊C8—21no—
513C22⋊C8—21no—
514C22⋊C8—21no—
515C22⋊C8—21no—
516C22⋊C8—21no—
517C22⋊C8—21no—
518C22⋊C8—41no—
519C22⋊C8—41no—
520C22⋊C8—41no—
521C22⋊C8—41no—
522C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
523C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
524#97—21no—
525C4×C8—21no—
526C4×C8—42no—
527C4×C8—42no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—41no—
532#95—41no—
533#95C2×D411yescharacteristic
534#95C2×D411yescharacteristic
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—41no—
539C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—42no—
559#41—42no—
560#41—82no—
561#41—82no—
562#41—82no—
563#41—82no—
564#41—81no—
565#41—81no—
566#41—82no—
567#41—82no—
568#41—84no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—81no—
582C2×Q8—82no—
583C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
584C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
585C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
586C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
587C2×Q8C4×D411yescharacteristic
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—84no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—161no—
627C2×D4—161no—
628C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
629C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
630C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C2×D4C4×D411yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4—82no—
662C22×C4—82no—
663C22×C4—161no—
664C22×C4C23×C411yescharacteristic
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C22×D411yescharacteristic
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C2×#4111yescharacteristic
669C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
670Q16—22no—
671Q16—22no—
672Q16—41no—
673Q16—41no—
674Q16—42no—
675Q16—81no—
676SD16—22no—
677SD16—22no—
678SD16—22no—
679SD16—22no—
680SD16—22no—
681SD16—41no—
682SD16—41no—
683SD16—42no—
684SD16—42no—
685SD16—42no—
686SD16—42no—
687SD16—81no—
688SD16—81no—
689SD16#9914yescomplemented
690D8—22no—
691D8—22no—
692D8—41no—
693D8—41no—
694D8—42no—
695D8—81no—
696M16—42no—
697M16—41no—
698M16—41no—
699M16—41no—
700M16—41no—
701M16—41no—
702M16—41no—
703M16—82no—
704M16—82no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—42no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—82no—
724C2×C8—82no—
725C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
726C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
727C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
728C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—41no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—82no—
748C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
749C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—41no—
769C22⋊C4—41no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—82no—
773C22⋊C4—82no—
774C22⋊C4—81no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—161no—
777C42—21no—
778C42—41no—
779C42—41no—
780C42—41no—
781C42—41no—
782C42—41no—
783C42—41no—
784C42—82no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—42no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—82no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—161no—
808C23—161no—
809C23#51811yescharacteristic
810C23D4211yescharacteristic
811C23#54611yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—21no—
819Q8—42no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—81no—
824Q8—82no—
825Q8—81no—
826Q8C2×#9912yes—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—42no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—41no—
838D4—42no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—82no—
853D4—82no—
854D4—82no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857D4—161no—
858D4—161no—
859D4—161no—
860D4—161no—
861D4—161no—
862D4C2×#9912yes—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—161no—
916C2×C4—161no—
917C2×C4—164no—
918C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
919C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
920C2×C4D4211yescharacteristic
921C2×C4#54611yescharacteristic
922C8—21no—
923C8—21no—
924C8—21no—
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—41no—
928C8—41no—
929C8—81no—
930C8—81no—
931C8—81no—
932C8C2×#9912yes—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—22no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—82no—
959C22—82no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—161no—
964C22—161no—
965C22—322no—
966C22—321no—
967C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
968C22#329011yescharacteristic
969C22#329111yescharacteristic
970C4—21no—
971C4—21no—
972C4—21no—
973C4—22no—
974C4—42no—
975C4—41no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—81no—
982C4—82no—
983C4—81no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—161no—
987C4—161no—
988C4C22×#9911yescharacteristic
989C4#288311yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—41no—
993C2—41no—
994C2—42no—
995C2—81no—
996C2—81no—
997C2—81no—
998C2—81no—
999C2—161no—
1000C2D4×#9911yescharacteristic
1001C2#2246211yescharacteristic
1002C2#2246711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22D4×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#61055C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22454C2semidirect
3. #22449C2semidirect
4. #17606C2semidirect
5. #17603C2semidirect
6. #9813C2semidirect
7. #9781C2semidirect
8. #9368C2semidirect
9. #9361C2semidirect
10. #9347C2semidirect
11. #9345C2semidirect
12. #8626C2semidirect
13. #8467C2semidirect
14. #8465C2semidirect
15. #8238C2semidirect
16. C2×#577C4semidirect
28. #3154C4semidirect
29. #3060C4semidirect
31. #3046C4semidirect
32. #3045C4semidirect
33. #3013C4semidirect
34. #3012C4semidirect
38. #2952C4semidirect
42. #2880C22semidirect
43. #2341C22semidirect
45. #1996C22semidirect
53. #1810C22semidirect
54. #1807C22semidirect
56. #1789C22semidirect
58. #1788C22semidirect
59. C8×C22⋊C4C22semidirect
60. C8×C22⋊C4C22semidirect
62. #1520C22semidirect
70. #1508C22semidirect
77. #1472C22semidirect
79. #1305C22semidirect
80. #1305C22semidirect
81. #1298C22semidirect
82. #1297C22semidirect
83. C2×2−1+4C2×C4semidirect
92. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
93. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
106. C22×SD16C2×C4semidirect
112. C2×#131C2×C4semidirect
129. #537C2×C4semidirect
131. #536C2×C4semidirect
142. #520C2×C4semidirect
193. C2×#106C2×C4semidirect
194. #424C2×C4semidirect
201. #417C2×C4semidirect
202. #417C2×C4semidirect
205. C2×#103C2×C4semidirect
208. C2×#102C2×C4semidirect
214. #408C2×C4semidirect
224. #405C2×C4semidirect
689. SD16#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#610552
#224542
#224492
#176062
#176032
#98132
#97812
#93682
#93612
#93472
#93452
#86262
#84672
#84652
#82382