Finite Group Databasebeta

← Group #220577

Character table — Group #220577

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71
size1111222222222244444444444444444444888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222244448888224444444444888888882224444444444444888888824444444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1111-1-11-111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111-1-1-1-111111111111-1111-1-11-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1
χ4111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-11
χ51111111111111111-1-11-1-11111111111111-1-11-1-1-111-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11
χ61111111111111111-1-11-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-111111111-1-1-1-1-11111-1
χ71111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ81111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11-1-1-111-11-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111
χ91111111111-1-1-1-111111-1-111111-1-1-1-11111-1-1111111-1111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11-1111-1-1-111-1-1-1
χ101111111111-1-1-1-111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-11-1-1111
χ111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-11-1-1-111111-1-11
χ121111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11-1-11111-1-1-11111-11-11-1-111-1-1-111-1
χ131111111111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11111111-1-1-1111111-1-1-1-1-111-1-1-1-11-11-1-1-111-1-1-111-1
χ141111111111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111111-1-11
χ151111111111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11-1111-1-11-1-1111
χ161111111111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-11111-1-11111-1-1-111111-11-111-1-1-111-1-1-1
χ171111-1-111-1-111111-111111ii−i−i-1-1-1-1-1ii−i−i1-111-1-1-1-1-11i−iii−i−i1i−iii−i−i11-1-1i−ii−i-1i−ii−i1
χ181111-1-111-1-111111-111111ii−i−i-1-1-1-1-1−i−iii1-1-11-1-111-1-1i−i−i−iii1−iiii−i−i-1-111i−ii−i1−ii−ii-1
χ191111-1-111-1-111111-111111−i−iii-1-1-1-1-1ii−i−i1-1-11-1-111-1-1−iiii−i−i1i−i−i−iii-1-111−ii−ii1i−ii−i-1
χ201111-1-111-1-111111-111111−i−iii-1-1-1-1-1−i−iii1-111-1-1-1-1-11−ii−i−iii1−ii−i−iii11-1-1−ii−ii-1−ii−ii1
χ211111-1-111-1-111111-1-1-11-1-1ii−i−i-1-1-1-1-1ii−i−i-111-111-1-111i−iii−i−i1i−iii−i−i-1-111−ii−ii-1−ii−ii1
χ221111-1-111-1-111111-1-1-11-1-1ii−i−i-1-1-1-1-1−i−iii-11-1-111111-1i−i−i−iii1−iiii−i−i11-1-1−ii−ii1i−ii−i-1
χ231111-1-111-1-111111-1-1-11-1-1−i−iii-1-1-1-1-1ii−i−i-11-1-111111-1−iiii−i−i1i−i−i−iii11-1-1i−ii−i1−ii−ii-1
χ241111-1-111-1-111111-1-1-11-1-1−i−iii-1-1-1-1-1−i−iii-111-111-1-111−ii−i−iii1−ii−i−iii-1-111i−ii−i-1i−ii−i1
χ251111-1-111-1-1-1-1-1-11-1111-1-1ii−i−i-11111ii−i−i-1111-1-1-1-111i−i−i−iii-1i−i−i−iii-111-1i−i−ii1i−i−ii-1
χ261111-1-111-1-1-1-1-1-11-1111-1-1ii−i−i-11111−i−iii-11-11-1-1111-1i−iii−i−i-1−ii−i−iii1-1-11i−i−ii-1−iii−i1
χ271111-1-111-1-1-1-1-1-11-1111-1-1−i−iii-11111ii−i−i-11-11-1-1111-1−ii−i−iii-1i−iii−i−i1-1-11−iii−i-1i−i−ii1
χ281111-1-111-1-1-1-1-1-11-1111-1-1−i−iii-11111−i−iii-1111-1-1-1-111−iiii−i−i-1−iiii−i−i-111-1−iii−i1−iii−i-1
χ291111-1-111-1-1-1-1-1-11-1-1-1111ii−i−i-11111ii−i−i1-11-111-1-1-11i−i−i−iii-1i−i−i−iii1-1-11−iii−i1−iii−i-1
χ301111-1-111-1-1-1-1-1-11-1-1-1111ii−i−i-11111−i−iii1-1-1-11111-1-1i−iii−i−i-1−ii−i−iii-111-1−iii−i-1i−i−ii1
χ311111-1-111-1-1-1-1-1-11-1-1-1111−i−iii-11111ii−i−i1-1-1-11111-1-1−ii−i−iii-1i−iii−i−i-111-1i−i−ii-1−iii−i1
χ321111-1-111-1-1-1-1-1-11-1-1-1111−i−iii-11111−i−iii1-11-111-1-1-11−iiii−i−i-1−iiii−i−i1-1-11i−i−ii1i−i−ii-1
χ3322222222-2-22222-2-222-2220000222-2-20000-2-20-22-20020000000-200000000000000000000
χ3422222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-20000222-2-200002202-2200-20000000-200000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-200002-2-2220000220-22-200-20000000200000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22200002-2-2220000-2-202-220020000000200000000000000000000
χ37222222-2-2220000-2-2002002222-20000222200-20002-202-2-200000-2-2000000000000000000
χ38222222-2-2220000-2-2002002222-20000-2-2-2-2002000-220-2-2-20000022000000000000000000
χ39222222-2-2220000-2-200200-2-2-2-2-200002222002000-220-22200000-2-2000000000000000000
χ40222222-2-2220000-2-200200-2-2-2-2-20000-2-2-2-200-20002-202220000022000000000000000000
χ412222-2-222222222-2222-2220000-2-2-2220000-220-2-2200-20000000-200000000000000000000
χ422222-2-222222222-22-2-2-2-2-20000-2-2-22200002-2022-20020000000-200000000000000000000
χ432222-2-22222-2-2-2-2-2222-2-2-20000-222-2-200002-20-2-220020000000200000000000000000000
χ442222-2-22222-2-2-2-2-22-2-2-2220000-222-2-20000-22022-200-20000000200000000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-20000-22002002i2i−2i−2i200002i2i−2i−2i00-2000-2202−2i2i00000−2i2i000000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-20000-22002002i2i−2i−2i20000−2i−2i2i2i0020002-20-2−2i2i000002i−2i000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-20000-2200200−2i−2i2i2i200002i2i−2i−2i0020002-20-22i−2i00000−2i2i000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-20000-2200200−2i−2i2i2i20000−2i−2i2i2i00-2000-22022i−2i000002i−2i000000000000000000
χ49444444-4-4-4-400004400-4000000-4000000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-4-44400004-400-40000004000000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-400004i−4i2222−22−2200000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0002i2−2i2000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000
χ5244-4-400004i−4i2222−22−220000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0002i2−2i200000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000
χ5344-4-400004i−4i−22−22222200000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000−2i22i200000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000
χ5444-4-400004i−4i−22−2222220000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000−2i22i2000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000
χ5544-4-40000−4i4i2222−22−2200000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000−2i22i200000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000
χ5644-4-40000−4i4i2222−22−220000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000−2i22i2000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000
χ5744-4-40000−4i4i−22−22222200000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0002i2−2i2000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000
χ5844-4-40000−4i4i−22−2222220000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0002i2−2i200000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000
χ594-44-44-400002i2−2i22i2−2i20000000000002i2−2i2002i2−2i22i2−2i20000000000002-22-2000000000000000000000
χ604-44-44-400002i2−2i22i2−2i20000000000002i2−2i200−2i22i2−2i22i2000000000000-22-22000000000000000000000
χ614-44-44-40000−2i22i2−2i22i2000000000000−2i22i2002i2−2i22i2−2i2000000000000-22-22000000000000000000000
χ624-44-44-40000−2i22i2−2i22i2000000000000−2i22i200−2i22i2−2i22i20000000000002-22-2000000000000000000000
χ634-44-4-4400002i2−2i22i2−2i2000000000000−2i22i20022−22−2222000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000000
χ644-44-4-4400002i2−2i22i2−2i2000000000000−2i22i200−222222−220000000000002i−2i−2i2i000000000000000000000
χ654-44-4-440000−2i22i2−2i22i20000000000002i2−2i20022−22−22220000000000002i−2i−2i2i000000000000000000000
χ664-44-4-440000−2i22i2−2i22i20000000000002i2−2i200−222222−22000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000000
χ674-4-44004-4004i−4i−4i4i004i−4i04-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-44004-4004i−4i−4i4i00−4i4i0-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-44004-400−4i4i4i−4i004i−4i0-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-44004-400−4i4i4i−4i00−4i4i04-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ718-8-8800-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.