Finite Group Databasebeta

← #220587

Subgroups — #220587

Order 512.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1003 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61055C211yesmaximal, characteristic
2#22452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17611C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9813C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9364C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9347C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9345C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8628C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8467C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8465C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8240C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#577C411yescharacteristic, complemented
17C22×#135C2211yescharacteristic
18#3489C2211yescharacteristic
19#3488C2211yescharacteristic
20#3284—21no—
21#3282—21no—
22#3282—21no—
23D4×SD16—21no—
24#3271—21no—
25#3270—21no—
26#3267—21no—
27#3264—21no—
28#3154C411yescharacteristic, complemented
29#3060C411yescharacteristic, complemented
30C2×#465C2211yescharacteristic
31#3046C411yescharacteristic, complemented
32#3045C411yescharacteristic, complemented
33#3013C411yescharacteristic, complemented
34#3012C411yescharacteristic, complemented
35#3007C2211yescharacteristic
36#3006C2211yescharacteristic
37C2×#444—21no—
38#2952C411yescharacteristic, complemented
39C2×C4×Q16—21no—
40#2929C2211yescharacteristic
41#2880C2211yescharacteristic
42#2880C2211yescharacteristic, complemented
43#2341C2211yescharacteristic
44#2341C2211yescharacteristic, complemented
45#1996C2211yescharacteristic, complemented
46#1975—21no—
47#1970—21no—
48#1964C2211yescharacteristic
49#1880—21no—
50#1880—21no—
51#1876—21no—
52#1876—21no—
53#1810C2211yescharacteristic, complemented
54#1808C2211yescharacteristic, complemented
55#1789C2211yescharacteristic
56#1789C2211yescharacteristic, complemented
57#1788C2211yescharacteristic
58#1788C2211yescharacteristic, complemented
59#1752C2211yescharacteristic, complemented
60C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
61#1520—21no—
62#1520C2211yescharacteristic, complemented
63#1519—21no—
64#1519C2211yescharacteristic
65#1513—21no—
66#1513—21no—
67#1513C2211yescharacteristic
68#1513C2211yescharacteristic
69#1508—21no—
70#1508C2211yescharacteristic, complemented
71#1507—21no—
72#1507C2211yescharacteristic
73#1501—21no—
74#1501—21no—
75#1501C2211yescharacteristic
76#1501C2211yescharacteristic
77#1472C2211yescharacteristic, complemented
78#1471C2211yescharacteristic
79#1305C2211yescharacteristic, complemented
80#1305C2211yescharacteristic, complemented
81#1298C2211yescharacteristic, complemented
82#1297C2211yescharacteristic, complemented
83C2×2−1+4C2×C411yescharacteristic
84C2×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C22×#41C2311yescharacteristic
87#577—44no—
88C2×#137—21no—
89C2×#137C2×C411yescharacteristic
90C2×#137C2×C411yescharacteristic
91C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
93C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
94C2×#135—21no—
95C2×#135—44no—
96C2×#135C2×C411yescharacteristic
97C2×#135C2×C411yescharacteristic
98C2×#135C2×C411yescharacteristic
99C2×#135C2×C411yescharacteristic
100C2×#135D411yescharacteristic
101C2×#135D411yescharacteristic
102C2×#135D411yescharacteristic
103C2×#135D411yescharacteristic
104C22×Q16D411yescharacteristic
105C22×SD16—21no—
106C22×SD16C2×C411yescharacteristic
107C22×SD16D411yescharacteristic
108C22×SD16D411yescharacteristic
109C22×D8D411yescharacteristic
110C2×#131—21no—
111C2×#131—21no—
112C2×#131C2×C411yescharacteristic
113C23×C8C2311yescharacteristic
114#550—21no—
115D4×Q8—21no—
116#548—21no—
117#548—21no—
118#547—21no—
119#547—41no—
120#546—21no—
121#546—21no—
122#546—41no—
123#546—41no—
124D42—21no—
125D42—41no—
126#537—21no—
127#537—21no—
128#537C2×C411yescharacteristic
129#537C2×C411yescharacteristic
130#536—21no—
131#536C2×C411yescharacteristic
132#535—21no—
133#535C2×C411yescharacteristic
134#525—21no—
135#525—21no—
136#525C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
139C2×#121—21no—
140C2×#121C2311yescharacteristic
141#520C2×C411yescharacteristic
142#520C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Q8—21no—
144C2×C4×Q8—21no—
145#497—21no—
146#496—21no—
147#495—21no—
148#492—21no—
149#470—21no—
150#469—21no—
151#465—21no—
152#465—21no—
153#465—21no—
154#465—21no—
155#465—21no—
156#465—21no—
157#464—21no—
158#464—21no—
159#463—21no—
160#463—21no—
161#462—21no—
162#461—21no—
163#460—21no—
164#459—21no—
165#452—21no—
166#452—21no—
167#452—21no—
168#452—21no—
169#451—21no—
170#451—21no—
171#450—21no—
172#450—21no—
173#449—21no—
174#449—21no—
175#449—21no—
176#449—21no—
177#448—21no—
178#448—21no—
179#447—21no—
180#447—21no—
181#444—44no—
182#442—21no—
183#441—21no—
184C4×Q16—44no—
185C4×SD16—21no—
186C4×SD16—21no—
187#435—21no—
188#435—21no—
189C8×D4—21no—
190C8×D4—21no—
191C2×#108—21no—
192C2×#107—21no—
193C2×#106C2×C411yescharacteristic
194#424C2×C411yescharacteristic
195C2×#104—21no—
196C2×#104—21no—
197C2×#104—21no—
198C2×#104—21no—
199#417C2×C411yescharacteristic
200#417C2×C411yescharacteristic
201#417C2×C411yescharacteristic
202#417C2×C411yescharacteristic
203C2×#103—21no—
204C2×#103—21no—
205C2×#103C2×C411yescharacteristic
206C2×#102—21no—
207C2×#102—21no—
208C2×#102C2×C411yescharacteristic
209C2×#99—41no—
210#408—21no—
211#408—21no—
212#408—41no—
213#408—41no—
214#408C2×C411yescharacteristic
215#407—21no—
216#407—21no—
217#407C2311yescharacteristic
218#407C2311yescharacteristic
219#407C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C8—21no—
221C2×C22⋊C8—21no—
222C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
223C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
224#405C2×C411yescharacteristic
225C2×#97—21no—
226C2×C4×C8—21no—
227#390—21no—
228#390—21no—
229#390—41no—
230#390—41no—
231#380—21no—
232#380—21no—
233#380C2311yescharacteristic
234#380C2311yescharacteristic
235C4×C22⋊C4—21no—
236C4×C22⋊C4—21no—
237C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
238C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
239#342—41no—
240#341—21no—
241#340—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#328—21no—
245#328—21no—
246#328—21no—
247#328—21no—
248#328—21no—
249#328—21no—
250#328—21no—
251#328D411yescharacteristic
252#328D411yescharacteristic
253#327—21no—
254#327—21no—
255#327—21no—
256#327—21no—
257#327—21no—
258#327—21no—
259#327—21no—
260#327D411yescharacteristic
261#327D411yescharacteristic
262#324—41no—
263#323—41no—
2642−1+4—42no—
2652−1+4—81no—
266H(5,𝔽2)—42no—
267H(5,𝔽2)—81no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—41no—
277C2×#41—42no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—81no—
280C2×#41—81no—
281C2×#41C22×C411yescharacteristic
282C2×#41C22×C411yescharacteristic
283C2×#41C22×C411yescharacteristic
284C2×#41C22×C411yescharacteristic
285C2×#41C22×C411yescharacteristic
286C2×#41C2×D411yescharacteristic
287C2×#41C2×D411yescharacteristic
288C2×#41C2×D411yescharacteristic
289C2×#41C2×D411yescharacteristic
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8C22×C411yescharacteristic
293C22×Q8C2×D411yescharacteristic
294C22×Q8C2×D411yescharacteristic
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—41no—
301C22×D4—41no—
302C22×D4C22×C411yescharacteristic
303C22×D4C2×D411yescharacteristic
304C22×D4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4C2411yescharacteristic
308#137—44no—
309#137—42no—
310#137—81no—
311AGL(1,ℤ/8)—44no—
312AGL(1,ℤ/8)—42no—
313AGL(1,ℤ/8)—81no—
314#135—24no—
315#135—24no—
316#135—42no—
317#135—42no—
318#135—42no—
319#135—42no—
320#135—42no—
321#135—42no—
322#135—44no—
323C2×Q16—24no—
324C2×Q16—21no—
325C2×Q16—21no—
326C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
327C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
330C2×SD16—21no—
331C2×SD16—21no—
332C2×SD16—21no—
333C2×SD16—21no—
334C2×SD16—21no—
335C2×SD16—21no—
336C2×SD16—42no—
337C2×SD16—42no—
338C2×SD16—42no—
339C2×SD16—44no—
340C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
341C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
342C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
343C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
344C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
345C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
346C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
347C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
348C2×D8—21no—
349C2×D8—21no—
350C2×D8—42no—
351C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
352C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
353C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
354C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
355#131—42no—
356#131—42no—
357#131—42no—
358#131—81no—
359#131—81no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—41no—
364C2×M16—41no—
365C2×M16C22×C411yescharacteristic
366C2×M16C22×C411yescharacteristic
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—42no—
371C22×C8—41no—
372C22×C8—41no—
373C22×C8C22×C411yescharacteristic
374C22×C8C22×C411yescharacteristic
375C22×C8C2×D411yescharacteristic
376C22×C8C2×D411yescharacteristic
377C22×C8C2×D411yescharacteristic
378C22×C8C2×D411yescharacteristic
379C4⋊Q8—21no—
380C4⋊Q8—41no—
381#127—21no—
382#127—41no—
383#124—21no—
384#124—21no—
385#124—41no—
386#124—41no—
387#123—21no—
388#123—41no—
389#123—41no—
390#123—41no—
391#123—41no—
392#123—41no—
393C22⋊Q8—21no—
394C22⋊Q8—21no—
395C22⋊Q8—21no—
396C22⋊Q8—21no—
397C22⋊Q8—21no—
398C22⋊Q8—21no—
399C22⋊Q8—21no—
400C22⋊Q8—21no—
401C22⋊Q8—21no—
402C22⋊Q8—21no—
403C22⋊Q8—41no—
404C22⋊Q8—41no—
405C22⋊Q8—41no—
406C22⋊Q8—41no—
407C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
408C22⋊Q8#4111yescharacteristic
409#121—21no—
410#121—21no—
411#121—21no—
412#121—21no—
413#121—21no—
414#121—21no—
415#121—21no—
416#121—21no—
417#121—21no—
418#121—21no—
419#121—41no—
420#121—41no—
421#121—41no—
422#121—41no—
423#121—41no—
424#121—41no—
425#121—41no—
426#121—41no—
427#121—41no—
428#121—41no—
429#121C2×D411yescharacteristic
430#121#4111yescharacteristic
431#120—21no—
432#120—41no—
433#120—41no—
434#120—41no—
435#120—41no—
436#120—41no—
437C4×Q8—21no—
438C4×Q8—21no—
439C4×Q8—42no—
440C4×Q8—42no—
441C4×Q8—81no—
442C4×Q8—81no—
443C4×D4—21no—
444C4×D4—21no—
445C4×D4—21no—
446C4×D4—21no—
447C4×D4—41no—
448C4×D4—41no—
449C4×D4—41no—
450C4×D4—41no—
451C4×D4—41no—
452C4×D4—41no—
453#117—21no—
454#117—21no—
455#117C22×C411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—41no—
462C2×C4⋊C4—41no—
463C2×C4⋊C4—41no—
464C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—41no—
473C2×C22⋊C4—41no—
474C2×C22⋊C4—41no—
475C2×C22⋊C4—41no—
476C2×C22⋊C4—41no—
477C2×C22⋊C4—41no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—41no—
481C2×C42—41no—
482#108—42no—
483#107—42no—
484#106—21no—
485#106—21no—
486C4⋊C8—21no—
487C4⋊C8—21no—
488#104—42no—
489#104—42no—
490#104—81no—
491#104—81no—
492#103—21no—
493#103—21no—
494#103—21no—
495#103—21no—
496#103—21no—
497#103—21no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#102—21no—
501#102—21no—
502#102—21no—
503#102—21no—
504#102—21no—
505#102—21no—
506#102—81no—
507#102—81no—
508#99—82no—
509C22⋊C8—21no—
510C22⋊C8—21no—
511C22⋊C8—21no—
512C22⋊C8—21no—
513C22⋊C8—21no—
514C22⋊C8—21no—
515C22⋊C8—21no—
516C22⋊C8—21no—
517C22⋊C8—21no—
518C22⋊C8—21no—
519C22⋊C8—21no—
520C22⋊C8—41no—
521C22⋊C8—41no—
522C22⋊C8—41no—
523C22⋊C8—41no—
524C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
525C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
526#97—21no—
527#97—42no—
528C4×C8—21no—
529C4×C8—42no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95C2×D411yescharacteristic
534#95C2×D411yescharacteristic
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—41no—
539C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—42no—
559#41—42no—
560#41—82no—
561#41—82no—
562#41—82no—
563#41—82no—
564#41—81no—
565#41—81no—
566#41—82no—
567#41—82no—
568#41—84no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—81no—
582C2×Q8—82no—
583C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
584C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
585C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
586C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
587C2×Q8C4×D411yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—84no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—161no—
627C2×D4—161no—
628C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
629C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
630C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C2×D4C4×D411yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4C23×C411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C2×#4111yescharacteristic
666C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
667Q16—22no—
668Q16—22no—
669Q16—22no—
670Q16—42no—
671Q16—81no—
672Q16#9914yescomplemented
673SD16—22no—
674SD16—22no—
675SD16—22no—
676SD16—22no—
677SD16—41no—
678SD16—41no—
679SD16—41no—
680SD16—41no—
681SD16—42no—
682SD16—42no—
683SD16—42no—
684SD16—42no—
685SD16—81no—
686SD16—81no—
687D8—22no—
688D8—22no—
689D8—41no—
690D8—41no—
691D8—42no—
692D8—81no—
693M16—42no—
694M16—41no—
695M16—41no—
696M16—41no—
697M16—41no—
698M16—41no—
699M16—41no—
700M16—82no—
701M16—82no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—82no—
721C2×C8—82no—
722C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
723C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
724C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
725C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—41no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—82no—
745C4⋊C4—82no—
746C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
747C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—41no—
769C22⋊C4—41no—
770C22⋊C4—82no—
771C22⋊C4—82no—
772C22⋊C4—81no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—161no—
775C22⋊C4—161no—
776C42—21no—
777C42—41no—
778C42—41no—
779C42—41no—
780C42—41no—
781C42—41no—
782C42—41no—
783C42—82no—
784C42—82no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—82no—
807C23—161no—
808C23—161no—
809C23#51811yescharacteristic
810C23D4211yescharacteristic
811C23#54611yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—42no—
819Q8—42no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—82no—
824Q8—81no—
825Q8C2×#9912yes—
826Q8C2×#9912yes—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—21no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—42no—
839D4—41no—
840D4—42no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—82no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—82no—
855D4—82no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—161no—
859D4—161no—
860D4—161no—
861D4—161no—
862D4—161no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—161no—
916C2×C4—161no—
917C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
918C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
919C2×C4D4211yescharacteristic
920C2×C4#54611yescharacteristic
921C8—21no—
922C8—21no—
923C8—21no—
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—41no—
928C8—81no—
929C8—81no—
930C8—81no—
931C8C2×#9912yes—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—161no—
961C22—161no—
962C22—161no—
963C22—161no—
964C22—321no—
965C22—322no—
966C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
967C22#328811yescharacteristic
968C22#328911yescharacteristic
969C4—21no—
970C4—21no—
971C4—21no—
972C4—22no—
973C4—22no—
974C4—42no—
975C4—41no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—81no—
981C4—81no—
982C4—81no—
983C4—81no—
984C4—161no—
985C4—161no—
986C4—161no—
987C4C22×#9911yescharacteristic
988C4#288311yescharacteristic
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—41no—
992C2—41no—
993C2—81no—
994C2—81no—
995C2—81no—
996C2—81no—
997C2—81no—
998C2—161no—
999C2D4×#9911yescharacteristic
1000C2#2246211yescharacteristic
1001C2#2246411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22D4×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#61055C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22452C2semidirect
3. #22451C2semidirect
4. #17611C2semidirect
5. #17606C2semidirect
6. #9813C2semidirect
7. #9786C2semidirect
8. #9368C2semidirect
9. #9364C2semidirect
10. #9347C2semidirect
11. #9345C2semidirect
12. #8628C2semidirect
13. #8467C2semidirect
14. #8465C2semidirect
15. #8240C2semidirect
16. C2×#577C4semidirect
28. #3154C4semidirect
29. #3060C4semidirect
31. #3046C4semidirect
32. #3045C4semidirect
33. #3013C4semidirect
34. #3012C4semidirect
38. #2952C4semidirect
42. #2880C22semidirect
44. #2341C22semidirect
45. #1996C22semidirect
53. #1810C22semidirect
54. #1808C22semidirect
56. #1789C22semidirect
58. #1788C22semidirect
59. #1752C22semidirect
60. C8×C22⋊C4C22semidirect
62. #1520C22semidirect
70. #1508C22semidirect
77. #1472C22semidirect
79. #1305C22semidirect
80. #1305C22semidirect
81. #1298C22semidirect
82. #1297C22semidirect
672. Q16#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#610552
#224522
#224512
#176112
#176062
#98132
#97862
#93682
#93642
#93472
#93452
#86282
#84672
#84652
#82402