Finite Group Databasebeta

← #220589

Subgroups — #220589

Order 512.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 891 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61172C211yesmaximal, characteristic
2#22586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17612C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17603C211yesmaximal, characteristic
6#9813C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9348C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9345C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8627C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8468C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8465C211yesmaximal, characteristic
15#8240C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3495C2211yescharacteristic
17#3488C2211yescharacteristic
18#3317—21no—
19#3316—21no—
20#3311—21no—
21#3310—21no—
22#3304—21no—
23#3300—21no—
24#3296—21no—
25#3295—21no—
26#3136C411yescharacteristic, complemented
27#3099C411yescharacteristic, complemented
28#3094C2211yescharacteristic
29#3084C411yescharacteristic, complemented
30#3063C411yescharacteristic, complemented
31C2×#465C2211yescharacteristic
32#3043C411yescharacteristic, complemented
33#3009C411yescharacteristic, complemented
34#3007C2211yescharacteristic
35#2947C411yescharacteristic, complemented
36#2929C2211yescharacteristic
37#2924C2211yescharacteristic, complemented
38#2897C411yescharacteristic, complemented
39C2×#416C2211yescharacteristic
40#2880C2211yescharacteristic
41#2347C2211yescharacteristic, complemented
42#2339C2211yescharacteristic
43#1996C2211yescharacteristic, complemented
44#1964C2211yescharacteristic
45#1938—21no—
46#1933—21no—
47#1929—21no—
48#1928—21no—
49#1866—21no—
50#1862—21no—
51#1826C2211yescharacteristic, complemented
52#1825C2211yescharacteristic, complemented
53#1810C2211yescharacteristic, complemented
54#1808C2211yescharacteristic, complemented
55#1789C2211yescharacteristic
56#1788C2211yescharacteristic
57#1765—21no—
58C4×#102—21no—
59#1752C2211yescharacteristic, complemented
60C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
61#1521—21no—
62#1520C2211yescharacteristic, complemented
63#1519C2211yescharacteristic
64#1516—21no—
65#1515—21no—
66#1513C2211yescharacteristic
67#1513C2211yescharacteristic
68#1510—21no—
69#1509—21no—
70#1508C2211yescharacteristic, complemented
71#1507C2211yescharacteristic
72#1504—21no—
73#1503—21no—
74#1501C2211yescharacteristic
75#1501C2211yescharacteristic
76C2×#327—21no—
77#1472C2211yescharacteristic, complemented
78#1471C2211yescharacteristic
79#1305C2211yescharacteristic, complemented
80#1305C2211yescharacteristic, complemented
81#1298C2211yescharacteristic, complemented
82#1297C2211yescharacteristic, complemented
83C2×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C2×#137C2×C411yescharacteristic
86C2×#137C2×C411yescharacteristic
87C22×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×#131—21no—
89C2×#131C2×C411yescharacteristic, complemented
90C23×C8C2311yescharacteristic
91#556—21no—
92#554—21no—
93#552—21no—
94#552—21no—
95#552—41no—
96#551—41no—
97#550—21no—
98#548—21no—
99#546—21no—
100#546—41no—
101D42—21no—
102D42—41no—
103#544C2×C411yescharacteristic, complemented
104#542—21no—
105#541—21no—
106#537—21no—
107#537C2×C411yescharacteristic
108#536C2×C411yescharacteristic, complemented
109#535—21no—
110#535C2×C411yescharacteristic
111#533—21no—
112#529—21no—
113#525—21no—
114#525C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
116C2×#121—21no—
117C2×#121C2311yescharacteristic
118#520C2×C411yescharacteristic
119#520C2×C411yescharacteristic, complemented
120#519C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×C4×D4—21no—
122C2×#117C2311yescharacteristic
123#490—21no—
124#489—21no—
125#488—21no—
126#486—21no—
127#485—21no—
128#483—21no—
129#482—21no—
130#482—21no—
131#482—21no—
132#481—21no—
133#481—21no—
134#480—21no—
135#479—21no—
136#478—21no—
137#476—21no—
138#475—21no—
139#470—21no—
140#468—21no—
141#467—21no—
142#465—21no—
143#465—21no—
144#465—21no—
145#465—21no—
146#465—21no—
147#464—21no—
148#464—21no—
149#460—21no—
150#460—21no—
151#452—21no—
152#452—21no—
153#452—21no—
154#452—21no—
155#451—21no—
156#450—21no—
157#450—21no—
158#450—21no—
159#441—21no—
160#440—21no—
161C4×Q16—21no—
162C4×SD16—21no—
163#435—21no—
164#435—21no—
165C8×D4—21no—
166C8×D4—21no—
167#433—41no—
168#432—21no—
169#431—21no—
170C2×#108—21no—
171#428C2×C411yescharacteristic, complemented
172#428C2×C411yescharacteristic, complemented
173C2×#107—21no—
174C2×#106C2×C411yescharacteristic, complemented
175#424—21no—
176#424C2×C411yescharacteristic, complemented
177C2×#104—21no—
178C2×#104—21no—
179#418—21no—
180#418C2×C411yescharacteristic, complemented
181#418C2×C411yescharacteristic, complemented
182#417—21no—
183#417C2×C411yescharacteristic
184#417C2×C411yescharacteristic
185#416—21no—
186#416C2×C411yescharacteristic
187#416C2×C411yescharacteristic
188#416C2×C411yescharacteristic
189#416C2×C411yescharacteristic
190#416D411yescharacteristic
191#416D411yescharacteristic
192#416D411yescharacteristic
193#416D411yescharacteristic
194C2×#103—21no—
195C2×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
196C2×#103D411yescharacteristic
197C2×#103D411yescharacteristic
198C2×#102—21no—
199C2×#102—21no—
200C2×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
201C2×#102D411yescharacteristic
202C2×#102D411yescharacteristic
203C2×#99—41no—
204#408—21no—
205#408—41no—
206#408C2×C411yescharacteristic, complemented
207#407—21no—
208#407C2311yescharacteristic
209#407C2311yescharacteristic
210#407C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C8—21no—
212C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
214#405—21no—
215#405C2×C411yescharacteristic, complemented
216C2×#97—21no—
217C2×C4×C8—21no—
218#391—21no—
219#389—21no—
220#388—41no—
221#386—41no—
222#383—21no—
223#381—21no—
224#380C2311yescharacteristic
225#380C2311yescharacteristic
226C4×C4⋊C4—21no—
227C4×C4⋊C4—21no—
228C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
229C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
230C2×#95—21no—
231#342—41no—
232#341—21no—
233#340—21no—
234#340—21no—
235#340—21no—
236#339—21no—
237#339—21no—
238#336—21no—
239#336—21no—
240#328—21no—
241#328—21no—
242#328—21no—
243#328—21no—
244#328—21no—
245#328—21no—
246#328—21no—
247#328D411yescharacteristic
248#328D411yescharacteristic
249#327—21no—
250#327—21no—
251#327—21no—
252#327—21no—
253#327—21no—
254#327—21no—
255#327—21no—
256#327D411yescharacteristic
257#327D411yescharacteristic
258#324—41no—
259#323—41no—
260H(5,𝔽2)—42no—
261H(5,𝔽2)—81no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—42no—
267C2×#41—81no—
268C2×#41C22×C411yescharacteristic
269C2×#41C22×C411yescharacteristic
270C2×#41C22×C411yescharacteristic
271C2×#41C2×D411yescharacteristic
272C2×#41C2×D411yescharacteristic
273C22×Q8C22×C411yescharacteristic
274C22×Q8C2×D411yescharacteristic
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—41no—
280C22×D4—41no—
281C22×D4C22×C411yescharacteristic
282C22×D4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4—21no—
284C23×C4—41no—
285C23×C4C2411yescharacteristic
286#137—42no—
287#137—81no—
288C2×Q16—21no—
289C2×Q16—21no—
290C2×SD16—21no—
291C2×SD16—21no—
292C2×SD16—21no—
293C2×SD16—21no—
294C2×SD16—81no—
295#131—42no—
296#131—81no—
297#131—81no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—41no—
302C2×M16C22×C411yescharacteristic
303C2×M16C22×C411yescharacteristic
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—41no—
308C22×C8—81no—
309C22×C8C22×C411yescharacteristic
310C22×C8C22×C411yescharacteristic
311C22×C8C2×D411yescharacteristic
312C22×C8C2×D411yescharacteristic
313C22×C8C2×D411yescharacteristic
314C22×C8C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Q8—21no—
316C4⋊Q8—21no—
317C4⋊Q8—21no—
318#127—21no—
319#127—41no—
320#126—41no—
321#126—41no—
322#126—41no—
323#126—41no—
324#125—21no—
325#125—21no—
326#125—41no—
327#125—41no—
328#125—41no—
329#124—21no—
330#124—21no—
331#124—41no—
332#124—41no—
333#123—21no—
334#123—41no—
335#123—41no—
336#123—41no—
337#123—41no—
338C22⋊Q8—21no—
339C22⋊Q8—21no—
340C22⋊Q8—21no—
341C22⋊Q8—21no—
342C22⋊Q8—21no—
343C22⋊Q8—21no—
344C22⋊Q8—21no—
345C22⋊Q8—21no—
346C22⋊Q8—41no—
347C22⋊Q8—41no—
348C22⋊Q8—41no—
349C22⋊Q8—41no—
350C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
351C22⋊Q8#4111yescharacteristic
352#121—21no—
353#121—21no—
354#121—21no—
355#121—21no—
356#121—21no—
357#121—21no—
358#121—21no—
359#121—21no—
360#121—41no—
361#121—41no—
362#121—41no—
363#121—41no—
364#121—41no—
365#121—41no—
366#121C2×D411yescharacteristic
367#121#4111yescharacteristic
368#120—21no—
369#120—41no—
370#120—41no—
371#120—41no—
372#120—41no—
373C4×Q8—21no—
374C4×Q8—21no—
375C4×Q8—21no—
376C4×Q8—21no—
377C4×Q8—21no—
378C4×Q8—21no—
379C4×Q8—41no—
380C4×D4—21no—
381C4×D4—21no—
382C4×D4—21no—
383C4×D4—21no—
384C4×D4—41no—
385C4×D4—41no—
386C4×D4—41no—
387C4×D4—41no—
388C4×D4—41no—
389C4×D4—42no—
390C4×D4—81no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—41no—
396#117—41no—
397#117—41no—
398#117C22×C411yescharacteristic
399#117C22×C411yescharacteristic
400#117C22×C411yescharacteristic
401#117C2×D411yescharacteristic
402#117C2×D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—41no—
409C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—41no—
421C2×C22⋊C4—41no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—41no—
426#108—81no—
427#107—21no—
428#107—21no—
429#107—81no—
430#106—21no—
431#106—21no—
432#106—21no—
433#106—21no—
434C4⋊C8—21no—
435C4⋊C8—21no—
436C4⋊C8—41no—
437C4⋊C8—41no—
438#104—42no—
439#104—81no—
440#103—21no—
441#103—21no—
442#103—21no—
443#103—21no—
444#103—81no—
445#103C22⋊C411yescharacteristic
446#103C22⋊C411yescharacteristic
447#103C22⋊C411yescharacteristic
448#103C22⋊C411yescharacteristic
449#103C22⋊C411yescharacteristic
450#103C22⋊C411yescharacteristic
451#103C22⋊C411yescharacteristic
452#103C22⋊C411yescharacteristic
453#102—21no—
454#102—21no—
455#102—21no—
456#102—21no—
457#102—21no—
458#102—21no—
459#102—21no—
460#102—21no—
461#102—42no—
462#102C22⋊C411yescharacteristic
463#102C22⋊C411yescharacteristic
464#102C22⋊C411yescharacteristic
465#102C22⋊C411yescharacteristic
466#102C22⋊C411yescharacteristic
467#102C22⋊C411yescharacteristic
468#102C22⋊C411yescharacteristic
469#102C22⋊C411yescharacteristic
470#99—82no—
471C22⋊C8—21no—
472C22⋊C8—21no—
473C22⋊C8—21no—
474C22⋊C8—21no—
475C22⋊C8—21no—
476C22⋊C8—21no—
477C22⋊C8—21no—
478C22⋊C8—21no—
479C22⋊C8—21no—
480C22⋊C8—21no—
481C22⋊C8—21no—
482C22⋊C8—41no—
483C22⋊C8—41no—
484C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
485C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
486#97—21no—
487#97—41no—
488#97—81no—
489C4×C8—21no—
490C4×C8—41no—
491C4×C8—81no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—21no—
495#95—41no—
496#95—41no—
497#95—41no—
498#95—41no—
499#95C2×D411yescharacteristic
500#95C2×D411yescharacteristic
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—41no—
504C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
505#41—22no—
506#41—22no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—42no—
516#41—82no—
517#41—82no—
518#41—81no—
519#41—82no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C2×Q8C4×D411yescharacteristic
531C2×D4—22no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4—82no—
555C2×D4—82no—
556C2×D4—84no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—81no—
559C2×D4—161no—
560C2×D4—161no—
561C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
562C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
563C2×D4C4×D411yescharacteristic
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4—82no—
587C22×C4—82no—
588C22×C4—161no—
589C22×C4C23×C411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C2×#4111yescharacteristic
594C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595Q16—42no—
596Q16—81no—
597SD16—42no—
598SD16—81no—
599SD16—81no—
600SD16—81no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—81no—
608M16—82no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—81no—
627C2×C8—82no—
628C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
629C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
630C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—82no—
657C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
658C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
659C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
660C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
661C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
662C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—82no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—81no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—161no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—81no—
716C23—82no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—161no—
721C23—161no—
722C23#51811yescharacteristic
723C23D4211yescharacteristic
724C23#54611yescharacteristic
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—81no—
733Q8—81no—
734Q8—161no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—41no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751D4—82no—
752D4—82no—
753D4—81no—
754D4—81no—
755D4—161no—
756D4—161no—
757D4—161no—
758D4—161no—
759D4#41012yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—161no—
811C2×C4—161no—
812C2×C4—164no—
813C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
814C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
815C2×C4D4211yescharacteristic
816C2×C4#54611yescharacteristic
817C8—21no—
818C8—21no—
819C8—21no—
820C8—21no—
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—81no—
826C8—81no—
827C8—81no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—22no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—322no—
853C22—321no—
854C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
855C22#328811yescharacteristic
856C22#328911yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—161no—
875C4—161no—
876C4—161no—
877C4C2×#41011yescharacteristic
878C4#288311yescharacteristic
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—41no—
882C2—41no—
883C2—42no—
884C2—81no—
885C2—81no—
886C2—161no—
887C2#2240511yescharacteristic
888C2#2246211yescharacteristic
889C2#2246411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22D4×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#3488C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22586C2semidirect
3. #22576C2semidirect
4. #17612C2semidirect
6. #9813C2semidirect
7. #9786C2semidirect
8. #9366C2semidirect
9. #9361C2semidirect
10. #9348C2semidirect
11. #9345C2semidirect
12. #8627C2semidirect
13. #8468C2semidirect
15. #8240C2semidirect
26. #3136C4semidirect
27. #3099C4semidirect
29. #3084C4semidirect
30. #3063C4semidirect
32. #3043C4semidirect
33. #3009C4semidirect
35. #2947C4semidirect
37. #2924C22semidirect
38. #2897C4semidirect
41. #2347C22semidirect
43. #1996C22semidirect
51. #1826C22semidirect
52. #1825C22semidirect
53. #1810C22semidirect
54. #1808C22semidirect
59. #1752C22semidirect
60. C8×C22⋊C4C22semidirect
62. #1520C22semidirect
70. #1508C22semidirect
77. #1472C22semidirect
79. #1305C22semidirect
80. #1305C22semidirect
81. #1298C22semidirect
82. #1297C22semidirect
87. C22×SD16C2×C4semidirect
89. C2×#131C2×C4semidirect
103. #544C2×C4semidirect
108. #536C2×C4semidirect
119. #520C2×C4semidirect
120. #519C2×C4semidirect
171. #428C2×C4semidirect
172. #428C2×C4semidirect
174. C2×#106C2×C4semidirect
176. #424C2×C4semidirect
180. #418C2×C4semidirect
181. #418C2×C4semidirect
195. C2×#103C2×C4semidirect
200. C2×#102C2×C4semidirect
206. #408C2×C4semidirect
215. #405C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#611722
#225862
#225762
#176122
#176032
#98132
#97862
#93662
#93612
#93482
#93452
#86272
#84682
#84652
#82402