Finite Group Databasebeta

← #220590

Subgroups — #220590

Order 512.

923 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61173C211yesmaximal, characteristic
2#22586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17608C211yesmaximal, characteristic
5#17605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9345C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8626C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8468C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8467C211yesmaximal, characteristic
15#8240C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3495C2211yescharacteristic
17#3489C2211yescharacteristic
18#3315—21no—
19#3314—21no—
20#3313—21no—
21#3312—21no—
22#3302—21no—
23#3300—21no—
24#3299—21no—
25#3296—21no—
26#3137C411yescharacteristic, complemented
27#3098C411yescharacteristic, complemented
28#3095C2211yescharacteristic
29#3083C411yescharacteristic, complemented
30#3063C411yescharacteristic, complemented
31C2×#467C2211yescharacteristic
32#3044C411yescharacteristic, complemented
33#3011C411yescharacteristic, complemented
34#3007C2211yescharacteristic
35#2947C411yescharacteristic, complemented
36#2929C2211yescharacteristic
37#2924C2211yescharacteristic
38#2898C411yescharacteristic, complemented
39C2×#416C2211yescharacteristic
40#2880C2211yescharacteristic
41#2346C2211yescharacteristic
42#2339C2211yescharacteristic
43#1996C2211yescharacteristic
44#1996C2211yescharacteristic
45#1938—21no—
46#1933—21no—
47#1929—21no—
48#1927—21no—
49#1866—21no—
50#1864—21no—
51#1826C2211yescharacteristic
52#1825C2211yescharacteristic
53#1810C2211yescharacteristic
54#1807C2211yescharacteristic
55#1789C2211yescharacteristic
56#1788C2211yescharacteristic
57#1765—21no—
58C4×#102—21no—
59#1752C2211yescharacteristic
60C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
61#1520C2211yescharacteristic
62#1520C2211yescharacteristic
63#1518—21no—
64#1516—21no—
65#1513C2211yescharacteristic
66#1513C2211yescharacteristic
67#1512—21no—
68#1511—21no—
69#1508C2211yescharacteristic
70#1508C2211yescharacteristic
71#1506—21no—
72#1504—21no—
73#1501C2211yescharacteristic
74#1501C2211yescharacteristic
75#1500—21no—
76C2×#328—21no—
77#1472C2211yescharacteristic
78#1472C2211yescharacteristic
79#1305C2211yescharacteristic
80#1305C2211yescharacteristic
81#1298C2211yescharacteristic
82#1297C2211yescharacteristic
83C2×2−1+4C2×C411yescharacteristic
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C2×#137C2×C411yescharacteristic
86C2×#137C2×C411yescharacteristic
87C22×Q16C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×#131—21no—
89C2×#131C2×C411yescharacteristic, complemented
90C23×C8C2311yescharacteristic
91#556—21no—
92#554—21no—
93#552—21no—
94#552—21no—
95#552—41no—
96#551—41no—
97D4×Q8—21no—
98#548—21no—
99#547—21no—
100#547—41no—
101#546—21no—
102#546—41no—
103#544C2×C411yescharacteristic, complemented
104#542—21no—
105#541—21no—
106#537—21no—
107#537C2×C411yescharacteristic
108#536—21no—
109#536C2×C411yescharacteristic
110#536C2×C411yescharacteristic, complemented
111#533—21no—
112#529—21no—
113#525—21no—
114#525C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Q8—21no—
116C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
118#520C2×C411yescharacteristic
119#520C2×C411yescharacteristic, complemented
120#519C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×C4×D4—21no—
122C2×#117C2311yescharacteristic
123#491—21no—
124#489—21no—
125#488—21no—
126#487—21no—
127#485—21no—
128#485—21no—
129#485—21no—
130#484—21no—
131#484—21no—
132#483—21no—
133#482—21no—
134#480—21no—
135#479—21no—
136#478—21no—
137#477—21no—
138#474—21no—
139#470—21no—
140#468—21no—
141#467—21no—
142#467—21no—
143#467—21no—
144#467—21no—
145#467—21no—
146#465—21no—
147#464—21no—
148#464—21no—
149#462—21no—
150#462—21no—
151#452—21no—
152#452—21no—
153#452—21no—
154#452—21no—
155#451—21no—
156#451—21no—
157#451—21no—
158#450—21no—
159#441—21no—
160#440—21no—
161C4×Q16—21no—
162C4×SD16—21no—
163#435—21no—
164#435—21no—
165C8×D4—21no—
166C8×D4—21no—
167#433—41no—
168#432—21no—
169#431—21no—
170C2×#108—21no—
171#428C2×C411yescharacteristic, complemented
172#428C2×C411yescharacteristic, complemented
173C2×#107C2×C411yescharacteristic, complemented
174C2×#106—21no—
175#424—21no—
176#424C2×C411yescharacteristic, complemented
177C2×#104—21no—
178C2×#104—21no—
179#419—21no—
180#419C2×C411yescharacteristic, complemented
181#419C2×C411yescharacteristic, complemented
182#417—21no—
183#417C2×C411yescharacteristic
184#417C2×C411yescharacteristic
185#416—21no—
186#416C2×C411yescharacteristic
187#416C2×C411yescharacteristic
188#416C2×C411yescharacteristic
189#416C2×C411yescharacteristic
190#416D411yescharacteristic
191#416D411yescharacteristic
192#416D411yescharacteristic
193#416D411yescharacteristic
194C2×#103—21no—
195C2×#103—21no—
196C2×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
197C2×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
198C2×#103D411yescharacteristic
199C2×#103D411yescharacteristic
200C2×#102—21no—
201C2×#102D411yescharacteristic
202C2×#102D411yescharacteristic
203#408—21no—
204#408—41no—
205#408C2×C411yescharacteristic, complemented
206#407—21no—
207#407C2311yescharacteristic
208#407C2311yescharacteristic
209#407C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C8—21no—
211C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
213#405—21no—
214#405C2×C411yescharacteristic, complemented
215C2×#97—21no—
216C2×C4×C8—21no—
217#391—21no—
218#389—21no—
219#388—41no—
220#386—41no—
221#382—21no—
222#381—21no—
223#380C2311yescharacteristic
224#380C2311yescharacteristic
225C4×C4⋊C4—21no—
226C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
227C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
228#376—21no—
229C2×#95—21no—
230#342—41no—
231#342—41no—
232#341—21no—
233#340—21no—
234#340—21no—
235#340—21no—
236#339—21no—
237#339—21no—
238#336—21no—
239#336—21no—
240#328—21no—
241#328—21no—
242#328—21no—
243#328—21no—
244#328—21no—
245#328—21no—
246#328—21no—
247#328—21no—
248#328—21no—
249#328—21no—
250#328—21no—
251#328D411yescharacteristic
252#328D411yescharacteristic
253#327—21no—
254#327—21no—
255#327—21no—
256#327D411yescharacteristic
257#327D411yescharacteristic
258#324—41no—
259#324—41no—
2602−1+4—42no—
2612−1+4—81no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—41no—
267C2×#41—42no—
268C2×#41—81no—
269C2×#41C22×C411yescharacteristic
270C2×#41C22×C411yescharacteristic
271C2×#41C22×C411yescharacteristic
272C2×#41C2×D411yescharacteristic
273C2×#41C2×D411yescharacteristic
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8C22×C411yescharacteristic
277C22×Q8C22×C411yescharacteristic
278C22×Q8C2×D411yescharacteristic
279C22×D4—21no—
280C22×D4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4—21no—
282C23×C4—41no—
283C23×C4C2411yescharacteristic
284#137—42no—
285#137—81no—
286C2×Q16—21no—
287C2×Q16—21no—
288C2×Q16—21no—
289C2×Q16—21no—
290C2×Q16—81no—
291C2×SD16—21no—
292C2×SD16—21no—
293#131—42no—
294#131—81no—
295#131—81no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—41no—
300C2×M16C22×C411yescharacteristic
301C2×M16C22×C411yescharacteristic
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—41no—
306C22×C8—81no—
307C22×C8C22×C411yescharacteristic
308C22×C8C22×C411yescharacteristic
309C22×C8C2×D411yescharacteristic
310C22×C8C2×D411yescharacteristic
311C22×C8C2×D411yescharacteristic
312C22×C8C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Q8—21no—
314C4⋊Q8—21no—
315C4⋊Q8—21no—
316C4⋊Q8—21no—
317C4⋊Q8—41no—
318#126—41no—
319#126—41no—
320#126—41no—
321#126—41no—
322#125—21no—
323#125—21no—
324#125—41no—
325#125—41no—
326#125—41no—
327#124—21no—
328#124—21no—
329#124—41no—
330#124—41no—
331#123—21no—
332#123—41no—
333#123—41no—
334#123—41no—
335#123—41no—
336#123—41no—
337#123—41no—
338#123—41no—
339C22⋊Q8—21no—
340C22⋊Q8—21no—
341C22⋊Q8—21no—
342C22⋊Q8—21no—
343C22⋊Q8—21no—
344C22⋊Q8—21no—
345C22⋊Q8—21no—
346C22⋊Q8—21no—
347C22⋊Q8—21no—
348C22⋊Q8—21no—
349C22⋊Q8—21no—
350C22⋊Q8—21no—
351C22⋊Q8—21no—
352C22⋊Q8—21no—
353C22⋊Q8—41no—
354C22⋊Q8—41no—
355C22⋊Q8—41no—
356C22⋊Q8—41no—
357C22⋊Q8—41no—
358C22⋊Q8—41no—
359C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
360C22⋊Q8#4111yescharacteristic
361#121—21no—
362#121—21no—
363#121—41no—
364#121—41no—
365#121—41no—
366#121—41no—
367#121C2×D411yescharacteristic
368#121#4111yescharacteristic
369#120—21no—
370#120—41no—
371C4×Q8—21no—
372C4×Q8—21no—
373C4×Q8—21no—
374C4×Q8—21no—
375C4×Q8—21no—
376C4×Q8—21no—
377C4×Q8—41no—
378C4×D4—21no—
379C4×D4—21no—
380C4×D4—21no—
381C4×D4—21no—
382C4×D4—41no—
383C4×D4—41no—
384C4×D4—41no—
385C4×D4—41no—
386C4×D4—41no—
387C4×D4—42no—
388C4×D4—81no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—41no—
394#117—41no—
395#117—41no—
396#117C22×C411yescharacteristic
397#117C22×C411yescharacteristic
398#117C22×C411yescharacteristic
399#117C2×D411yescharacteristic
400#117C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—41no—
408C2×C4⋊C4—41no—
409C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—41no—
421C2×C22⋊C4—41no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—41no—
426#108—81no—
427#107—21no—
428#107—21no—
429#107—21no—
430#107—21no—
431#106—21no—
432#106—21no—
433#106—81no—
434C4⋊C8—21no—
435C4⋊C8—21no—
436C4⋊C8—41no—
437C4⋊C8—41no—
438#104—42no—
439#104—81no—
440#103—21no—
441#103—21no—
442#103—21no—
443#103—21no—
444#103—21no—
445#103—21no—
446#103—21no—
447#103—21no—
448#103—21no—
449#103—21no—
450#103—81no—
451#103C22⋊C411yescharacteristic
452#103C22⋊C411yescharacteristic
453#103C22⋊C411yescharacteristic
454#103C22⋊C411yescharacteristic
455#103C22⋊C411yescharacteristic
456#103C22⋊C411yescharacteristic
457#103C22⋊C411yescharacteristic
458#103C22⋊C411yescharacteristic
459#102—21no—
460#102—21no—
461#102—42no—
462#102C22⋊C411yescharacteristic
463#102C22⋊C411yescharacteristic
464#102C22⋊C411yescharacteristic
465#102C22⋊C411yescharacteristic
466#102C22⋊C411yescharacteristic
467#102C22⋊C411yescharacteristic
468#102C22⋊C411yescharacteristic
469#102C22⋊C411yescharacteristic
470C22⋊C8—21no—
471C22⋊C8—21no—
472C22⋊C8—21no—
473C22⋊C8—21no—
474C22⋊C8—21no—
475C22⋊C8—21no—
476C22⋊C8—21no—
477C22⋊C8—21no—
478C22⋊C8—21no—
479C22⋊C8—21no—
480C22⋊C8—21no—
481C22⋊C8—41no—
482C22⋊C8—41no—
483C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
484C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
485#97—21no—
486#97—41no—
487#97—81no—
488C4×C8—21no—
489C4×C8—41no—
490C4×C8—81no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—41no—
495#95—41no—
496#95—41no—
497#95—41no—
498#95C2×D411yescharacteristic
499#95C2×D411yescharacteristic
500C24—21no—
501C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
502#41—22no—
503#41—22no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—42no—
513#41—82no—
514#41—82no—
515#41—81no—
516#41—82no—
517#41—84no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—42no—
532C2×Q8—81no—
533C2×Q8—82no—
534C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
535C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
536C2×Q8C4×D411yescharacteristic
537C2×D4—22no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—82no—
550C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
551C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
552C2×D4C4×D411yescharacteristic
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—82no—
577C22×C4—82no—
578C22×C4—82no—
579C22×C4—161no—
580C22×C4C23×C411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586Q16—42no—
587Q16—81no—
588Q16—81no—
589Q16—81no—
590SD16—42no—
591SD16—81no—
592M16—41no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—81no—
599M16—82no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—81no—
618C2×C8—82no—
619C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
620C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
621C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
622C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—161no—
652C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
653C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
654C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
655C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
656C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
657C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—82no—
683C22⋊C4—81no—
684C22⋊C4—81no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—82no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23#51811yescharacteristic
711C23D4211yescharacteristic
712C23#54611yescharacteristic
713Q8—21no—
714Q8—21no—
715Q8—21no—
716Q8—21no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—81no—
723Q8—81no—
724Q8—81no—
725Q8—82no—
726Q8—161no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—42no—
731D4—41no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—82no—
741D4—161no—
742D4#41012yes—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—161no—
797C2×C4—161no—
798C2×C4—164no—
799C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
800C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
801C2×C4D4211yescharacteristic
802C2×C4#54611yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—81no—
812C8—81no—
813C8—81no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—22no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
836C22#328911yescharacteristic
837C22#328911yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—42no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—161no—
857C4—161no—
858C4—161no—
859C4C2×#41011yescharacteristic
860C4#288311yescharacteristic
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—41no—
864C2—41no—
865C2—42no—
866C2—81no—
867C2—81no—
868C2#2240511yescharacteristic
869C2#2246211yescharacteristic
870C2#2246511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22D4×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#3489C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22586C2semidirect
3. #22572C2semidirect
5. #17605C2semidirect
6. #9814C2semidirect
7. #9784C2semidirect
8. #9363C2semidirect
9. #9361C2semidirect
10. #9346C2semidirect
11. #9345C2semidirect
12. #8626C2semidirect
13. #8468C2semidirect
15. #8240C2semidirect
26. #3137C4semidirect
27. #3098C4semidirect
29. #3083C4semidirect
30. #3063C4semidirect
32. #3044C4semidirect
33. #3011C4semidirect
35. #2947C4semidirect
38. #2898C4semidirect
87. C22×Q16C2×C4semidirect
89. C2×#131C2×C4semidirect
103. #544C2×C4semidirect
110. #536C2×C4semidirect
119. #520C2×C4semidirect
120. #519C2×C4semidirect
171. #428C2×C4semidirect
172. #428C2×C4semidirect
173. C2×#107C2×C4semidirect
176. #424C2×C4semidirect
180. #419C2×C4semidirect
181. #419C2×C4semidirect
196. C2×#103C2×C4semidirect
197. C2×#103C2×C4semidirect
205. #408C2×C4semidirect
214. #405C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#611732
#225862
#225722
#176082
#176052
#98142
#97842
#93632
#93612
#93462
#93452
#86262
#84682
#84672
#82402