Finite Group Databasebeta

← #220591

Subgroups — #220591

Order 512.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61174C211yesmaximal, characteristic
2#22586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17608C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9813C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9365C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9362C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9347C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9346C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8627C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8467C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8240C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3494C2211yescharacteristic
17#3489C2211yescharacteristic
18#3321—21no—
19#3320—21no—
20#3307—21no—
21#3306—21no—
22#3303—21no—
23#3301—21no—
24#3298—21no—
25#3297—21no—
26#3137C411yescharacteristic, complemented
27#3099C411yescharacteristic, complemented
28#3095C2211yescharacteristic
29#3084C411yescharacteristic, complemented
30#3062C411yescharacteristic, complemented
31C2×#465C2211yescharacteristic
32#3042C411yescharacteristic, complemented
33#3010C411yescharacteristic, complemented
34#3006C2211yescharacteristic
35#2946C411yescharacteristic, complemented
36#2929C2211yescharacteristic
37#2924C2211yescharacteristic
38#2898C411yescharacteristic, complemented
39C2×#416C2211yescharacteristic
40#2880C2211yescharacteristic
41#2347C2211yescharacteristic
42#2339C2211yescharacteristic
43#1996C2211yescharacteristic
44#1964C2211yescharacteristic
45#1938—21no—
46#1933—21no—
47#1929—21no—
48#1928—21no—
49#1866—21no—
50#1862—21no—
51#1826C2211yescharacteristic
52#1825C2211yescharacteristic
53#1810C2211yescharacteristic
54#1808C2211yescharacteristic
55#1789C2211yescharacteristic
56#1788C2211yescharacteristic
57#1765—21no—
58C4×#102—21no—
59#1752C2211yescharacteristic
60C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
61#1521—21no—
62#1520C2211yescharacteristic
63#1519C2211yescharacteristic
64#1516—21no—
65#1514—21no—
66#1513C2211yescharacteristic
67#1513C2211yescharacteristic
68#1511—21no—
69#1509—21no—
70#1508C2211yescharacteristic
71#1507C2211yescharacteristic
72#1504—21no—
73#1502—21no—
74#1501C2211yescharacteristic
75#1501C2211yescharacteristic
76C2×#328—21no—
77#1472C2211yescharacteristic
78#1471C2211yescharacteristic
79#1305C2211yescharacteristic
80#1305C2211yescharacteristic
81#1298C2211yescharacteristic
82#1297C2211yescharacteristic
83C2×2−1+4C2×C411yescharacteristic
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
86C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
87C22×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×#131—21no—
89C2×#131C2×C411yescharacteristic, complemented
90C23×C8C2311yescharacteristic
91#555—21no—
92#553—21no—
93#553—21no—
94#551—41no—
95D4×Q8—21no—
96#548—21no—
97#547—21no—
98#547—21no—
99#547—41no—
100#546—21no—
101#546—41no—
102#546—41no—
103#544C2×C411yescharacteristic, complemented
104#542—21no—
105#540—21no—
106#537—21no—
107#537C2×C411yescharacteristic
108#536—21no—
109#536C2×C411yescharacteristic
110#535C2×C411yescharacteristic, complemented
111#532—21no—
112#529—21no—
113#525—21no—
114#525C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Q8—21no—
116C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
117C2×#121C2311yescharacteristic
118#520C2×C411yescharacteristic
119#520C2×C411yescharacteristic, complemented
120#518C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×C4×D4—21no—
122C2×#117C2311yescharacteristic
123#491—21no—
124#489—21no—
125#488—21no—
126#487—21no—
127#485—21no—
128#485—21no—
129#485—21no—
130#484—21no—
131#483—21no—
132#483—21no—
133#482—21no—
134#481—21no—
135#479—21no—
136#478—21no—
137#476—21no—
138#475—21no—
139#469—21no—
140#468—21no—
141#466—21no—
142#465—21no—
143#465—21no—
144#465—21no—
145#465—21no—
146#465—21no—
147#463—21no—
148#463—21no—
149#461—21no—
150#461—21no—
151#449—21no—
152#449—21no—
153#449—21no—
154#449—21no—
155#448—21no—
156#448—21no—
157#448—21no—
158#447—21no—
159#442—21no—
160#440—21no—
161C4×SD16—21no—
162C4×D8—21no—
163#435—21no—
164#435—21no—
165C8×D4—21no—
166C8×D4—21no—
167#433—41no—
168#432—21no—
169#431—21no—
170C2×#108—21no—
171#428C2×C411yescharacteristic, complemented
172#428C2×C411yescharacteristic, complemented
173C2×#107—21no—
174C2×#106C2×C411yescharacteristic, complemented
175#424—21no—
176#424C2×C411yescharacteristic, complemented
177C2×#104—21no—
178C2×#104—21no—
179#419—21no—
180#419C2×C411yescharacteristic, complemented
181#419C2×C411yescharacteristic, complemented
182#417—21no—
183#417C2×C411yescharacteristic
184#417C2×C411yescharacteristic
185#416—21no—
186#416C2×C411yescharacteristic
187#416C2×C411yescharacteristic
188#416C2×C411yescharacteristic
189#416C2×C411yescharacteristic
190#416D411yescharacteristic
191#416D411yescharacteristic
192#416D411yescharacteristic
193#416D411yescharacteristic
194C2×#103—21no—
195C2×#103—21no—
196C2×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
197C2×#103D411yescharacteristic
198C2×#103D411yescharacteristic
199C2×#102—21no—
200C2×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
201C2×#102D411yescharacteristic
202C2×#102D411yescharacteristic
203C2×#99—41no—
204#408—21no—
205#408—41no—
206#408C2×C411yescharacteristic, complemented
207#407—21no—
208#407C2311yescharacteristic
209#407C2311yescharacteristic
210#407C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C8—21no—
212C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
214#405—21no—
215#405C2×C411yescharacteristic, complemented
216C2×#97—21no—
217C2×C4×C8—21no—
218#391—21no—
219#389—21no—
220#388—41no—
221#386—41no—
222#383—21no—
223#381—21no—
224#380C2311yescharacteristic
225#380C2311yescharacteristic
226C4×C4⋊C4—21no—
227C4×C4⋊C4—21no—
228C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
229C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
230C2×#95—21no—
231#342—41no—
232#341—21no—
233#340—21no—
234#340—21no—
235#340—21no—
236#339—21no—
237#339—21no—
238#336—21no—
239#336—21no—
240#328—21no—
241#328—21no—
242#328—21no—
243#328—21no—
244#328—21no—
245#328—21no—
246#328—21no—
247#328D411yescharacteristic
248#328D411yescharacteristic
249#327—21no—
250#327—21no—
251#327—21no—
252#327—21no—
253#327—21no—
254#327—21no—
255#327—21no—
256#327D411yescharacteristic
257#327D411yescharacteristic
258#324—41no—
259#323—41no—
2602−1+4—42no—
2612−1+4—81no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—41no—
267C2×#41—41no—
268C2×#41—42no—
269C2×#41—81no—
270C2×#41C22×C411yescharacteristic
271C2×#41C22×C411yescharacteristic
272C2×#41C22×C411yescharacteristic
273C2×#41C2×D411yescharacteristic
274C2×#41C2×D411yescharacteristic
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8C22×C411yescharacteristic
278C22×Q8C2×D411yescharacteristic
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4C22×C411yescharacteristic
282C22×D4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4—21no—
284C23×C4—41no—
285C23×C4C2411yescharacteristic
286AGL(1,ℤ/8)—42no—
287AGL(1,ℤ/8)—81no—
288C2×SD16—21no—
289C2×SD16—21no—
290C2×SD16—21no—
291C2×SD16—21no—
292C2×SD16—81no—
293C2×D8—21no—
294C2×D8—21no—
295#131—42no—
296#131—81no—
297#131—81no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—41no—
302C2×M16C22×C411yescharacteristic
303C2×M16C22×C411yescharacteristic
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—41no—
308C22×C8—81no—
309C22×C8C22×C411yescharacteristic
310C22×C8C22×C411yescharacteristic
311C22×C8C2×D411yescharacteristic
312C22×C8C2×D411yescharacteristic
313C22×C8C2×D411yescharacteristic
314C22×C8C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Q8—21no—
316C4⋊Q8—21no—
317C4⋊Q8—21no—
318C4⋊Q8—41no—
319#127—21no—
320#126—41no—
321#126—41no—
322#125—21no—
323#125—21no—
324#124—21no—
325#124—21no—
326#124—41no—
327#124—41no—
328#124—41no—
329#123—21no—
330#123—41no—
331#123—41no—
332#123—41no—
333#123—41no—
334#123—41no—
335#123—41no—
336#123—41no—
337#123—41no—
338C22⋊Q8—21no—
339C22⋊Q8—21no—
340C22⋊Q8—21no—
341C22⋊Q8—21no—
342C22⋊Q8—21no—
343C22⋊Q8—21no—
344C22⋊Q8—21no—
345C22⋊Q8—21no—
346C22⋊Q8—41no—
347C22⋊Q8—41no—
348C22⋊Q8—41no—
349C22⋊Q8—41no—
350C22⋊Q8—41no—
351C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
352C22⋊Q8#4111yescharacteristic
353#121—21no—
354#121—21no—
355#121—21no—
356#121—21no—
357#121—21no—
358#121—21no—
359#121—21no—
360#121—21no—
361#121—41no—
362#121—41no—
363#121—41no—
364#121—41no—
365#121—41no—
366#121—41no—
367#121—41no—
368#121C2×D411yescharacteristic
369#121#4111yescharacteristic
370#120—21no—
371#120—41no—
372#120—41no—
373C4×Q8—21no—
374C4×Q8—21no—
375C4×D4—21no—
376C4×D4—21no—
377C4×D4—21no—
378C4×D4—21no—
379C4×D4—21no—
380C4×D4—21no—
381C4×D4—21no—
382C4×D4—21no—
383C4×D4—41no—
384C4×D4—41no—
385C4×D4—41no—
386C4×D4—41no—
387C4×D4—41no—
388C4×D4—41no—
389C4×D4—42no—
390C4×D4—81no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—41no—
396#117C22×C411yescharacteristic
397#117C22×C411yescharacteristic
398#117C22×C411yescharacteristic
399#117C2×D411yescharacteristic
400#117C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—41no—
407C2×C4⋊C4—41no—
408C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—41no—
420C2×C22⋊C4—41no—
421C2×C22⋊C4—41no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—41no—
426#108—81no—
427#107—21no—
428#107—21no—
429#107—81no—
430#106—21no—
431#106—21no—
432#106—21no—
433#106—21no—
434C4⋊C8—21no—
435C4⋊C8—21no—
436C4⋊C8—41no—
437C4⋊C8—41no—
438#104—42no—
439#104—81no—
440#103—21no—
441#103—21no—
442#103—21no—
443#103—21no—
444#103—21no—
445#103—21no—
446#103—21no—
447#103—21no—
448#103—81no—
449#103C22⋊C411yescharacteristic
450#103C22⋊C411yescharacteristic
451#103C22⋊C411yescharacteristic
452#103C22⋊C411yescharacteristic
453#103C22⋊C411yescharacteristic
454#103C22⋊C411yescharacteristic
455#103C22⋊C411yescharacteristic
456#103C22⋊C411yescharacteristic
457#102—21no—
458#102—21no—
459#102—21no—
460#102—21no—
461#102—42no—
462#102C22⋊C411yescharacteristic
463#102C22⋊C411yescharacteristic
464#102C22⋊C411yescharacteristic
465#102C22⋊C411yescharacteristic
466#102C22⋊C411yescharacteristic
467#102C22⋊C411yescharacteristic
468#102C22⋊C411yescharacteristic
469#102C22⋊C411yescharacteristic
470#99—82no—
471C22⋊C8—21no—
472C22⋊C8—21no—
473C22⋊C8—21no—
474C22⋊C8—21no—
475C22⋊C8—21no—
476C22⋊C8—21no—
477C22⋊C8—21no—
478C22⋊C8—21no—
479C22⋊C8—21no—
480C22⋊C8—21no—
481C22⋊C8—21no—
482C22⋊C8—41no—
483C22⋊C8—41no—
484C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
485C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
486#97—21no—
487#97—41no—
488#97—81no—
489C4×C8—21no—
490C4×C8—41no—
491C4×C8—81no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—21no—
495#95—41no—
496#95—41no—
497#95—41no—
498#95—41no—
499#95C2×D411yescharacteristic
500#95C2×D411yescharacteristic
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
504#41—22no—
505#41—22no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—42no—
515#41—82no—
516#41—82no—
517#41—81no—
518#41—82no—
519#41—84no—
520#41—161no—
521#41—161no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—42no—
532C2×Q8—81no—
533C2×Q8—82no—
534C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
535C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
536C2×Q8C4×D411yescharacteristic
537C2×D4—22no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—82no—
558C2×D4—81no—
559C2×D4—81no—
560C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
561C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
562C2×D4C4×D411yescharacteristic
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—82no—
588C22×C4—82no—
589C22×C4—82no—
590C22×C4—161no—
591C22×C4C23×C411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C2×#4111yescharacteristic
596C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597SD16—42no—
598SD16—81no—
599SD16—81no—
600SD16—81no—
601D8—42no—
602D8—81no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—81no—
610M16—82no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—81no—
629C2×C8—82no—
630C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—82no—
657C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
658C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
659C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
660C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
661C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
662C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—82no—
690C22⋊C4—81no—
691C22⋊C4—81no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—161no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23#51811yescharacteristic
720C23D4211yescharacteristic
721C23#54611yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—81no—
730Q8—81no—
731Q8—82no—
732Q8—161no—
733D4—21no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—42no—
737D4—41no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—82no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—161no—
753D4—161no—
754D4—161no—
755D4—161no—
756D4#41012yes—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—161no—
809C2×C4—161no—
810C2×C4—161no—
811C2×C4—161no—
812C2×C4—164no—
813C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
814C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
815C2×C4D4211yescharacteristic
816C2×C4#54611yescharacteristic
817C8—21no—
818C8—21no—
819C8—21no—
820C8—21no—
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—81no—
826C8—81no—
827C8—81no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—22no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—321no—
853C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
854C22#328811yescharacteristic
855C22#328911yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—161no—
874C4—161no—
875C4—161no—
876C4C2×#41011yescharacteristic
877C4#288311yescharacteristic
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—41no—
881C2—41no—
882C2—42no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—161no—
886C2#2240511yescharacteristic
887C2#2246211yescharacteristic
888C2#2246411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22D4×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#61174C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22586C2semidirect
3. #22576C2semidirect
4. #17608C2semidirect
5. #17607C2semidirect
6. #9813C2semidirect
7. #9786C2semidirect
8. #9365C2semidirect
9. #9362C2semidirect
10. #9347C2semidirect
11. #9346C2semidirect
12. #8627C2semidirect
13. #8467C2semidirect
14. #8466C2semidirect
15. #8240C2semidirect
26. #3137C4semidirect
27. #3099C4semidirect
29. #3084C4semidirect
30. #3062C4semidirect
32. #3042C4semidirect
33. #3010C4semidirect
35. #2946C4semidirect
38. #2898C4semidirect
87. C22×SD16C2×C4semidirect
89. C2×#131C2×C4semidirect
103. #544C2×C4semidirect
110. #535C2×C4semidirect
119. #520C2×C4semidirect
120. #518C2×C4semidirect
171. #428C2×C4semidirect
172. #428C2×C4semidirect
174. C2×#106C2×C4semidirect
176. #424C2×C4semidirect
180. #419C2×C4semidirect
181. #419C2×C4semidirect
196. C2×#103C2×C4semidirect
200. C2×#102C2×C4semidirect
206. #408C2×C4semidirect
215. #405C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#611742
#225862
#225762
#176082
#176072
#98132
#97862
#93652
#93622
#93472
#93462
#86272
#84672
#84662
#82402