Finite Group Databasebeta

← Group #220596

Character table — Group #220596

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65
size111122222244444444444444444488888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222244442244444444448888882444444444448888888882444444444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111-1-1111111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111-1-1-1-111111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ411111111111111111-1-1-1-11111111-1-1111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111
χ5111111111111111-1-111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-11111-11111-1-1-1-11-11-111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ6111111111111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-11111-1-111
χ7111111111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-11111-1-1-1-111
χ8111111111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-11-1-111-1-11111-1-1
χ91111111111111-1-11111111-1-1-1-1-1-111-1-1-11111111-11111-1-1-1-1-11-11-1-111-1-1-1-1-1-111
χ101111111111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-111111111-1-1
χ111111111111111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-11111-11-1111-1-111-1-111-1-1
χ121111111111111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1111111111-11-111-1-1-1-111-1-111
χ131111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ141111111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ151111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111
χ161111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1
χ171111-1-111-1-11-111111ii−i−i-11111-1-1111-1-11-1-1-1-1i−i-1ii−i−iii−i−i-1-111i−ii−ii−i-11i−ii−i
χ181111-1-111-1-11-111111ii−i−i-11111-1-1-1-11-1-11-1-111i−i-1−i−iiiii−i−i11-1-1i−ii−i−ii1-1−ii−ii
χ191111-1-111-1-11-111111−i−iii-11111-1-1111-1-11-1-1-1-1−ii-1−i−iii−i−iii-1-111−ii−ii−ii-11−ii−ii
χ201111-1-111-1-11-111111−i−iii-11111-1-1-1-11-1-11-1-111−ii-1ii−i−i−i−iii11-1-1−ii−iii−i1-1i−ii−i
χ211111-1-111-1-11-1111-1-1ii−i−i-1-1-1-1-111111-1-1-111-1-1i−i1ii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii−ii1-1i−i−ii
χ221111-1-111-1-11-1111-1-1ii−i−i-1-1-1-1-111-1-11-1-1-11111i−i1−i−iii−i−iii1-1-11i−i−iii−i-11−iii−i
χ231111-1-111-1-11-1111-1-1−i−iii-1-1-1-1-111111-1-1-111-1-1−ii1−i−iiiii−i−i-111-1−iii−ii−i1-1−iii−i
χ241111-1-111-1-11-1111-1-1−i−iii-1-1-1-1-111-1-11-1-1-11111−ii1ii−i−iii−i−i1-1-11−iii−i−ii-11i−i−ii
χ251111-1-111-1-11-11-1-111ii−i−i-1-1-1-1-11111-1111-1-1-1-1i−i1ii−i−i−i−iii1-1-11−iii−i−ii1-1−iii−i
χ261111-1-111-1-11-11-1-111ii−i−i-1-1-1-1-111-1-1-1111-1-111i−i1−i−iii−i−iii-111-1−iii−ii−i-11i−i−ii
χ271111-1-111-1-11-11-1-111−i−iii-1-1-1-1-11111-1111-1-1-1-1−ii1−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−iii−i1-1i−i−ii
χ281111-1-111-1-11-11-1-111−i−iii-1-1-1-1-111-1-1-1111-1-111−ii1ii−i−iii−i−i-111-1i−i−ii−ii-11−iii−i
χ291111-1-111-1-11-11-1-1-1-1ii−i−i-11111-1-111-111-111-1-1i−i-1ii−i−iii−i−i11-1-1−ii−iii−i-11−ii−ii
χ301111-1-111-1-11-11-1-1-1-1ii−i−i-11111-1-1-1-1-111-11111i−i-1−i−iiiii−i−i-1-111−ii−ii−ii1-1i−ii−i
χ311111-1-111-1-11-11-1-1-1-1−i−iii-11111-1-111-111-111-1-1−ii-1−i−iii−i−iii11-1-1i−ii−i−ii-11i−ii−i
χ321111-1-111-1-11-11-1-1-1-1−i−iii-11111-1-1-1-1-111-11111−ii-1ii−i−i−i−iii-1-111i−ii−ii−i1-1−ii−ii
χ3322222222-2-2-2-2-222220000222-2-22200-22-2-22-20000-2000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-2-222-2-200002-2-222-2-200-22-22-2200002000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-2-22200002-2-222-2-2002-22-22-200002000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-2-20000222-2-222002-222-220000-2000000000000000000000000
χ37222222-2-222-2-2200002222-20000002-20000002-2-2-202-22-200000000000000000000
χ38222222-2-222-2-2200002222-2000000-22000000-22-2-20-22-2200000000000000000000
χ39222222-2-222-2-220000-2-2-2-2-20000002-20000002-2220-22-2200000000000000000000
χ40222222-2-222-2-220000-2-2-2-2-2000000-22000000-222202-22-200000000000000000000
χ412222-2-22222-22-222220000-222-2-2-2-200-2-22-2-2200002000000000000000000000000
χ422222-2-22222-22-222-2-20000-2-2-2222200-2-2222-20000-2000000000000000000000000
χ432222-2-22222-22-2-2-2220000-2-2-222220022-2-2-220000-2000000000000000000000000
χ442222-2-22222-22-2-2-2-2-20000-222-2-2-2-20022-222-200002000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-2-22200002i2i−2i−2i20000002-2000000-22−2i2i02i−2i−2i2i00000000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-2-22200002i2i−2i−2i2000000-220000002-2−2i2i0−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-2-2220000−2i−2i2i2i20000002-2000000-222i−2i0−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-2-2220000−2i−2i2i2i2000000-220000002-22i−2i02i−2i−2i2i00000000000000000000
χ49444444-4-4-4-444-400000000-40000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-4-4444-4-40000000040000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-400-44000004i−4i4i−4i000004-400000000000000000000000000000000000000000
χ5244-4-400-44000004i−4i−4i4i00000-4400000000000000000000000000000000000000000
χ5344-4-400-4400000−4i4i4i−4i00000-4400000000000000000000000000000000000000000
χ5444-4-400-4400000−4i4i−4i4i000004-400000000000000000000000000000000000000000
χ554-44-400004i−4i00000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0002i2−2i222−22000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ564-44-400004i−4i00000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000−2i22i2−222200000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ574-44-400004i−4i0000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0002i2−2i222−2200000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ584-44-400004i−4i0000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000−2i22i2−2222000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ594-44-40000−4i4i00000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0002i2−2i2−2222000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ604-44-40000−4i4i00000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000−2i22i222−2200000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ614-44-40000−4i4i0000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0002i2−2i2−222200000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ624-44-40000−4i4i0000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000−2i22i222−22000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ6388-8-8008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ648-8-888-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ658-8-88-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.