Finite Group Databasebeta

← #220615

Subgroups — #220615

Order 512.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61090C211yesmaximal, characteristic
2#18041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#18037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9350C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9350C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9349C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9349C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8475C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8245C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#578C411yescharacteristic
17C2×#576C411yescharacteristic
18#3500C2211yescharacteristic
19#3500C2211yescharacteristic
20#3285—21no—
21#3285—21no—
22#3280—21no—
23#3280—21no—
24#3275—21no—
25#3275—21no—
26#3275—21no—
27#3275—21no—
28C2×#495C2211yescharacteristic
29#3059C411yescharacteristic
30#3058C411yescharacteristic
31#3040C2211yescharacteristic
32#3040C2211yescharacteristic
33#3010C411yescharacteristic
34#3010C411yescharacteristic
35#3009C411yescharacteristic
36#3009C411yescharacteristic
37#2971C2211yescharacteristic, complemented
38#2971C2211yescharacteristic, complemented
39#2970C2211yescharacteristic, complemented
40#2970C2211yescharacteristic, complemented
41C4×#135C2211yescharacteristic
42#2931C2211yescharacteristic
43#1592—21no—
44#1590—21no—
45#1587—21no—
46#1586—21no—
47#1584—21no—
48#1581—21no—
49SD16⋊C8—21no—
50C8×SD16—21no—
51#1568C2211yescharacteristic, complemented
52#1568C2211yescharacteristic, complemented
53#1543C2211yescharacteristic
54#1536—21no—
55#1536C2211yescharacteristic
56#1536C2211yescharacteristic
57#1533—21no—
58#1530—21no—
59#1530—21no—
60#1527—21no—
61#1527—21no—
62#1527C2211yescharacteristic, complemented
63#1527C2211yescharacteristic, complemented
64#1527C2211yescharacteristic, complemented
65#1527C2211yescharacteristic, complemented
66#1525—21no—
67#1525C2211yescharacteristic
68C2×#329—21no—
69#1488C2211yescharacteristic, complemented
70#1488C2211yescharacteristic, complemented
71#1488C2211yescharacteristic, complemented
72#1488C2211yescharacteristic, complemented
73#1469C2211yescharacteristic, complemented
74#1469C2211yescharacteristic, complemented
75#1469C2211yescharacteristic, complemented
76#1469C2211yescharacteristic, complemented
77#1451C2211yescharacteristic, complemented
78C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
79#1307C2211yescharacteristic, complemented
80#1307C2211yescharacteristic, complemented
81#1299C2211yescharacteristic, complemented
82#1299C2211yescharacteristic, complemented
83C2×2−1+4C2×C411yescharacteristic
84C2×2−1+4C2×C411yescharacteristic
85C2×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
86C2×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
87#578—44no—
88#576—44no—
89C2×#137—21no—
90C2×#137—21no—
91C2×#137C2×C411yescharacteristic
92C2×#137C2×C411yescharacteristic
93C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
96C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
97C2×#135—21no—
98C2×#135—21no—
99C2×#135C2×C411yescharacteristic
100C22×Q16—21no—
101C22×Q16C2×C411yescharacteristic
102C22×SD16C2×C411yescharacteristic
103C22×SD16C2×C411yescharacteristic
104C22×D8—21no—
105C22×D8C2×C411yescharacteristic
106C2×#131C2×C411yescharacteristic
107C2×#131C2×C411yescharacteristic
108#548—21no—
109#548—21no—
110#548—21no—
111#548—21no—
112#546—21no—
113#546—21no—
114#546—21no—
115#546—21no—
116#546—41no—
117#546—41no—
118#546—41no—
119#546—41no—
120#536—21no—
121#536—21no—
122#536C2×C411yescharacteristic
123#536C2×C411yescharacteristic
124#535—21no—
125#535—21no—
126#535C2×C411yescharacteristic
127#535C2×C411yescharacteristic
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532C2311yescharacteristic
131C2×#124—21no—
132C2×#124—21no—
133C2×#124C2311yescharacteristic
134C2×#124C2311yescharacteristic
135C4×#41C2311yescharacteristic
136C4×#41C2311yescharacteristic
137#495—21no—
138#495—21no—
139#495—21no—
140#495—21no—
141#470—21no—
142#470—21no—
143#469—21no—
144#469—21no—
145#467—21no—
146#467—21no—
147#466—21no—
148#466—21no—
149#464—21no—
150#464—21no—
151#464—21no—
152#464—21no—
153#463—21no—
154#463—21no—
155#463—21no—
156#463—21no—
157#452—21no—
158#452—21no—
159#452—21no—
160#452—21no—
161#450—21no—
162#450—21no—
163#450—21no—
164#450—21no—
165#449—21no—
166#449—21no—
167#449—21no—
168#449—21no—
169#448—21no—
170#448—21no—
171#448—21no—
172#448—21no—
173#446—21no—
174#446—21no—
175C8×Q8—21no—
176C8×Q8—21no—
177C4×Q16D411yescharacteristic
178C4×Q16D411yescharacteristic
179C4×SD16D411yescharacteristic
180C4×SD16D411yescharacteristic
181C4×SD16D411yescharacteristic
182C4×SD16D411yescharacteristic
183C4×D8D411yescharacteristic
184C4×D8D411yescharacteristic
185#436—21no—
186#436—21no—
187#436—21no—
188#436—21no—
189#436—41no—
190#436—41no—
191#435—41no—
192#435—41no—
193C8×D4—21no—
194C8×D4—21no—
195C8×D4—21no—
196C8×D4—21no—
197#432—21no—
198#432—21no—
199#432—21no—
200#432—21no—
201#432C2311yescharacteristic
202#432C2311yescharacteristic
203#432C2311yescharacteristic
204#432C2311yescharacteristic
205#431C2311yescharacteristic
206#431C2311yescharacteristic
207#427C2×C411yescharacteristic
208#423C2311yescharacteristic
209#419C2×C411yescharacteristic
210#419C2×C411yescharacteristic
211#418C2×C411yescharacteristic
212#418C2×C411yescharacteristic
213#416C2×C411yescharacteristic
214#416C2×C411yescharacteristic
215#408C2×C411yescharacteristic
216#408C2×C411yescharacteristic
217C4×M16—21no—
218C4×M16—21no—
219C4×M16C2311yescharacteristic
220C4×M16C2311yescharacteristic
221C2×#97—21no—
222C2×#97—21no—
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224#335—21no—
225#335—21no—
226#334—21no—
227#334—21no—
228#333—21no—
229#331—21no—
230#329—21no—
231#329—21no—
232#329—21no—
233#329—21no—
234#329—21no—
235#329—21no—
236#329—21no—
237#329—21no—
238#329—21no—
239#329—21no—
240#329—21no—
241#329—21no—
242#329D411yescharacteristic
243#329D411yescharacteristic
244#329D411yescharacteristic
245#329D411yescharacteristic
246Q8⋊C8—21no—
247Q8⋊C8—21no—
248Q8⋊C8—21no—
249Q8⋊C8—21no—
250D4⋊C8—21no—
251D4⋊C8—21no—
252D4⋊C8—21no—
253D4⋊C8—21no—
254#323—41no—
255#323—41no—
256#323—41no—
257#323—41no—
258#322—21no—
259#322—21no—
260#322—21no—
261C82—21no—
2622−1+4—42no—
2632−1+4—42no—
2642−1+4—81no—
2652−1+4—81no—
266H(5,𝔽2)—42no—
267H(5,𝔽2)—42no—
268H(5,𝔽2)—81no—
269H(5,𝔽2)—81no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—41no—
279C2×#41—41no—
280C2×#41C22×C411yescharacteristic
281C2×#41C22×C411yescharacteristic
282C2×#41C22×C411yescharacteristic
283C2×#41C22×C411yescharacteristic
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8C22×C411yescharacteristic
289C22×Q8C22×C411yescharacteristic
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—41no—
295C22×D4—41no—
296C22×D4C22×C411yescharacteristic
297C22×D4C22×C411yescharacteristic
298#137—44no—
299#137—42no—
300#137—44no—
301#137—42no—
302AGL(1,ℤ/8)—44no—
303AGL(1,ℤ/8)—44no—
304AGL(1,ℤ/8)—42no—
305AGL(1,ℤ/8)—42no—
306#135—24no—
307#135—44no—
308#135—44no—
309C2×Q16—21no—
310C2×Q16—21no—
311C2×Q16—21no—
312C2×Q16—21no—
313C2×Q16—42no—
314C2×Q16—44no—
315C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
316C2×SD16—21no—
317C2×SD16—21no—
318C2×SD16—21no—
319C2×SD16—21no—
320C2×SD16—21no—
321C2×SD16—21no—
322C2×SD16—21no—
323C2×SD16—21no—
324C2×SD16—81no—
325C2×SD16—81no—
326C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
327C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
328C2×D8—21no—
329C2×D8—21no—
330C2×D8—21no—
331C2×D8—21no—
332C2×D8—42no—
333C2×D8—44no—
334C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
335#131—42no—
336#131—42no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—41no—
342C2×M16—41no—
343C2×M16C22×C411yescharacteristic
344C2×M16C22×C411yescharacteristic
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—41no—
348C22×C8—41no—
349C22×C8C22×C411yescharacteristic
350C22×C8C22×C411yescharacteristic
351C4⋊Q8—21no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8#4111yescharacteristic
354#127—21no—
355#127—21no—
356#127#4111yescharacteristic
357#124—21no—
358#124—21no—
359#124—21no—
360#124—21no—
361#124—21no—
362#124—21no—
363#124—21no—
364#124—21no—
365#124—21no—
366#124—21no—
367#124—21no—
368#124—21no—
369#124—41no—
370#124—41no—
371#124—41no—
372#124—41no—
373#124C2×D411yescharacteristic
374#124C2×D411yescharacteristic
375#123—41no—
376#123—41no—
377#123—41no—
378#123—41no—
379#123—41no—
380#123—41no—
381C22⋊Q8—21no—
382C22⋊Q8—21no—
383C22⋊Q8—21no—
384C22⋊Q8—21no—
385C22⋊Q8—41no—
386C22⋊Q8—41no—
387C22⋊Q8—41no—
388C22⋊Q8—41no—
389#121—21no—
390#121—21no—
391#121—21no—
392#121—21no—
393#121—21no—
394#121—21no—
395#121—41no—
396#121—41no—
397#121—41no—
398#121—41no—
399#121—41no—
400#121—41no—
401#121—41no—
402#121—41no—
403#120—41no—
404#120—41no—
405#120—41no—
406#120—41no—
407#120—41no—
408#120—41no—
409C4×Q8C2×D411yescharacteristic
410C4×Q8C2×D411yescharacteristic
411C4×Q8C2×D411yescharacteristic
412C4×Q8C2×D411yescharacteristic
413C4×D4—21no—
414C4×D4—21no—
415C4×D4—21no—
416C4×D4—21no—
417C4×D4—21no—
418C4×D4—21no—
419C4×D4—41no—
420C4×D4—41no—
421C4×D4—41no—
422C4×D4—41no—
423C4×D4C2×D411yescharacteristic
424C4×D4C2×D411yescharacteristic
425C4×D4C2×D411yescharacteristic
426C4×D4C2×D411yescharacteristic
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117C22×C411yescharacteristic
430#117C22×C411yescharacteristic
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—41no—
436C2×C22⋊C4—41no—
437C2×C22⋊C4—41no—
438C2×C22⋊C4—41no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42C2411yescharacteristic
442#107C22⋊C411yescharacteristic
443#107C22⋊C411yescharacteristic
444#106C22⋊C411yescharacteristic
445#106C22⋊C411yescharacteristic
446C4⋊C8—21no—
447C4⋊C8—21no—
448C4⋊C8—21no—
449C4⋊C8—21no—
450C4⋊C8—21no—
451C4⋊C8—21no—
452C4⋊C8—21no—
453C4⋊C8—21no—
454C4⋊C8—41no—
455C4⋊C8—41no—
456C4⋊C8—41no—
457C4⋊C8—41no—
458#103—21no—
459#103—21no—
460#103—21no—
461#103—21no—
462#103C22⋊C411yescharacteristic
463#103C22⋊C411yescharacteristic
464#103C22⋊C411yescharacteristic
465#103C22⋊C411yescharacteristic
466#102—21no—
467#102—21no—
468#102—21no—
469#102—21no—
470#102C22⋊C411yescharacteristic
471#102C22⋊C411yescharacteristic
472#102C22⋊C411yescharacteristic
473#102C22⋊C411yescharacteristic
474C22⋊C8—21no—
475C22⋊C8—21no—
476C22⋊C8—21no—
477C22⋊C8—21no—
478C22⋊C8—21no—
479C22⋊C8—21no—
480C22⋊C8—21no—
481C22⋊C8—21no—
482C22⋊C8—21no—
483C22⋊C8—21no—
484C22⋊C8—41no—
485C22⋊C8—41no—
486C22⋊C8—41no—
487C22⋊C8—41no—
488#97—21no—
489#97—21no—
490#97—21no—
491#97—21no—
492#97—41no—
493#97—41no—
494#97C2×D411yescharacteristic
495#97C2×D411yescharacteristic
496#97C2×D411yescharacteristic
497#97C2×D411yescharacteristic
498C4×C8—21no—
499C4×C8—21no—
500C4×C8—21no—
501C4×C8—21no—
502C4×C8—41no—
503C4×C8—41no—
504C4×C8C2×D411yescharacteristic
505C4×C8C2×D411yescharacteristic
506C4×C8C2×D411yescharacteristic
507C4×C8C2×D411yescharacteristic
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512#41—22no—
513#41—22no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—42no—
521#41—42no—
522#41—42no—
523#41—42no—
524#41—81no—
525#41—81no—
526#41—81no—
527#41—81no—
528#41—82no—
529#41—82no—
530#41—82no—
531#41—82no—
532#41—84no—
533#41—84no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—42no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—81no—
547C2×Q8—81no—
548C2×Q8—82no—
549C2×Q8—82no—
550C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
551C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
552C2×Q8C4×D411yescharacteristic
553C2×Q8C4×D411yescharacteristic
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—84no—
585C2×D4—84no—
586C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
587C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
588C2×D4C4×D411yescharacteristic
589C2×D4C4×D411yescharacteristic
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4C23×C411yescharacteristic
607C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609Q16—22no—
610Q16—42no—
611Q16—42no—
612Q16—42no—
613Q16—42no—
614SD16—22no—
615SD16—42no—
616SD16—42no—
617SD16—42no—
618SD16—42no—
619SD16—81no—
620SD16—81no—
621SD16—81no—
622SD16—81no—
623SD16#10014yes—
624D8—22no—
625D8—42no—
626D8—42no—
627D8—42no—
628D8—42no—
629M16—42no—
630M16—42no—
631M16—42no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—82no—
635M16—81no—
636M16—82no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—42no—
646C2×C8—42no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—82no—
654C2×C8—82no—
655C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
656C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
657C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
658C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
670C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
671C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
672C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42C22×D411yescharacteristic
706C42C22×D411yescharacteristic
707C42C22×D411yescharacteristic
708C42C2×#4111yescharacteristic
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—82no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—82no—
723C23—161no—
724C23—161no—
725C23—161no—
726C23—161no—
727C23#51811yescharacteristic
728Q8—21no—
729Q8—21no—
730Q8—21no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—82no—
738Q8—81no—
739Q8—81no—
740Q8—82no—
741Q8C2×#10012yes—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—42no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—81no—
756D4—81no—
757D4—82no—
758D4—81no—
759D4—81no—
760D4—82no—
761D4—82no—
762D4—82no—
763D4—82no—
764D4—82no—
765D4—161no—
766D4—161no—
767D4—161no—
768D4—161no—
769D4C2×#10012yes—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
803C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
804C2×C4D4211yescharacteristic
805C2×C4D4211yescharacteristic
806C2×C4#54611yescharacteristic
807C2×C4#54611yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—81no—
818C8—81no—
819C8—81no—
820C8—81no—
821C8—81no—
822C8—81no—
823C8C2×#10012yes—
824C22—21no—
825C22—22no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—322no—
846C22—321no—
847C22—321no—
848C22—322no—
849C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—22no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4C22×#10011yescharacteristic
866C4#288811yescharacteristic
867C2—41no—
868C2—42no—
869C2—81no—
870C2—81no—
871C2—81no—
872C2—161no—
873C2—161no—
874C2D4×#10011yescharacteristic
875C2#2246111yescharacteristic
876C2#2246211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22D4×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#61090C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #18041C2semidirect
3. #18037C2semidirect
4. #17688C2semidirect
5. #17685C2semidirect
6. #9791C2semidirect
7. #9787C2semidirect
8. #9350C2semidirect
9. #9350C2semidirect
10. #9349C2semidirect
11. #9349C2semidirect
12. #8634C2semidirect
13. #8475C2semidirect
14. #8475C2semidirect
15. #8245C2semidirect
37. #2971C22semidirect
38. #2971C22semidirect
39. #2970C22semidirect
40. #2970C22semidirect
51. #1568C22semidirect
52. #1568C22semidirect
62. #1527C22semidirect
63. #1527C22semidirect
64. #1527C22semidirect
65. #1527C22semidirect
69. #1488C22semidirect
70. #1488C22semidirect
71. #1488C22semidirect
72. #1488C22semidirect
73. #1469C22semidirect
74. #1469C22semidirect
75. #1469C22semidirect
76. #1469C22semidirect
77. #1451C22semidirect
78. C8×M16C22semidirect
79. #1307C22semidirect
80. #1307C22semidirect
81. #1299C22semidirect
82. #1299C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#610902
#180412
#180372
#176882
#176852
#97912
#97872
#93502
#93492
#86342
#84752
#82452