Finite Group Databasebeta

← Group #220643

Character table — Group #220643

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71
size1111222222222244444444444444444444888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12224444448888244444448888888888882244444444888888888888824448888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ51111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ61111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ71111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1
χ81111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111
χ91111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111111111-1-111-11111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1
χ101111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111
χ111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111
χ121111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-11111-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ131111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111111111-111-1-111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ141111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111
χ151111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ161111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ17111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1-1-1-1-1111-1-11i−ii−iii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−ii−ii−i1-1
χ18111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii1-1-1-1-11-1-1111i−i−iiii−i−i−i−iii-11-11i−ii−i−ii−ii-11
χ19111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i1-1-1-1-11-1-1111−iii−i−i−iiiii−i−i-11-11−ii−iii−ii−i-11
χ20111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii1-1-1-1-1111-1-11−ii−ii−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii−ii−ii1-1
χ21111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-11111-111-1-11i−ii−iii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii−ii−ii1-1
χ22111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii-11111-1-1-1111i−i−iiii−i−i−i−iii1-11-1−ii−iii−ii−i-11
χ23111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i-11111-1-1-1111−iii−i−i−iiiii−i−i1-11-1i−ii−i−ii−ii-11
χ24111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii-11111-111-1-11−ii−ii−i−iii−i−iii-11-11i−ii−ii−ii−i1-1
χ25111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i111-1-1-111-1-1-1i−ii−i−i−iii−i−iii-111-1i−i−iii−i−ii-11
χ26111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii111-1-1-1-1-111-1i−i−ii−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii−iii−i1-1
χ27111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i111-1-1-1-1-111-1−iii−iii−i−i−i−iii1-1-11−iii−ii−i−ii1-1
χ28111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iii−i−iii111-1-1-111-1-1-1−ii−iiii−i−iii−i−i-111-1−iii−i−iii−i-11
χ29111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111ii−i−iii−i−i-1-1-111111-1-1-1i−ii−i−i−iii−i−iii1-1-11−iii−i−iii−i-11
χ30111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111ii−i−i−i−iii-1-1-1111-1-111-1i−i−ii−i−iiiii−i−i-111-1−iii−ii−i−ii1-1
χ31111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111−i−iiiii−i−i-1-1-1111-1-111-1−iii−iii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii−iii−i1-1
χ32111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111−i−iii−i−iii-1-1-111111-1-1-1−ii−iiii−i−iii−i−i1-1-11i−i−iii−i−ii-11
χ3322222222-2-22222-2-222222-222-2-200000000-22-22-2-20000-200000000000000000000000000
χ3422222222-2-22222-2-2-2-2-2-22-222-2-2000000002-22-2220000-200000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22-2-2-22200000000-2-222-220000200000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-2-2220000000022-2-22-20000200000000000000000000000000
χ37222222-2-2222222-2-22222-22-2-22200000000-2-22-22-20000-200000000000000000000000000
χ38222222-2-2222222-2-2-2-2-2-2-22-2-2220000000022-22-220000-200000000000000000000000000
χ39222222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2-2222-2-200000000-22-2-2220000200000000000000000000000000
χ40222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2222-2-2000000002-222-2-20000200000000000000000000000000
χ412222-2-222220000-220000-2-20000222222220000002-22-20-2-2-2-20000000000000000000000
χ422222-2-222220000-220000-2-200002222-2-2-2-2000000-22-220-2-2220000000000000000000000
χ432222-2-222220000-220000-2-20000-2-2-2-22222000000-22-22022-2-20000000000000000000000
χ442222-2-222220000-220000-2-20000-2-2-2-2-2-2-2-20000002-22-2022220000000000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-20000-2200002200002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000002-2-220−2i2i−2i2i0000000000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-20000-2200002200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000-222-20−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-20000-220000220000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000-222-202i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-20000-220000220000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000002-2-2202i−2i2i−2i0000000000000000000000
χ494444-4-444-4-400004-40000-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-4-44400004-400004-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-4-4400004i4i−4i−4i004-44i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5244-4-4-4400004i4i−4i−4i00-44−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5344-4-4-440000−4i−4i4i4i004-4−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5444-4-4-440000−4i−4i4i4i00-444i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ554-44-400004i−4i2i2−2i22i2−2i2000000000022−222+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000
χ564-44-400004i−4i2i2−2i22i2−2i2000000000022−22−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000
χ574-44-400004i−4i−2i22i2−2i22i20000000000−22222+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000
χ584-44-400004i−4i−2i22i2−2i22i20000000000−2222−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000
χ594-44-40000−4i4i2i2−2i22i2−2i20000000000−22222−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000
χ604-44-40000−4i4i2i2−2i22i2−2i20000000000−2222−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000
χ614-44-40000−4i4i−2i22i2−2i22i2000000000022−222−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000
χ624-44-40000−4i4i−2i22i2−2i22i2000000000022−22−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000
χ634-4-44004i−4i0022−22−2222000000002i2−2i20000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000
χ644-4-44004i−4i0022−22−2222000000002i2−2i2000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000
χ654-4-44004i−4i00−222222−2200000000−2i22i20000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000
χ664-4-44004i−4i00−222222−2200000000−2i22i2000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000
χ674-4-4400−4i4i0022−22−222200000000−2i22i20000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000
χ684-4-4400−4i4i0022−22−222200000000−2i22i2000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000
χ694-4-4400−4i4i00−222222−22000000002i2−2i20000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000
χ704-4-4400−4i4i00−222222−22000000002i2−2i2000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000
χ7188-8-88-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.