Finite Group Databasebeta

← Group #220646

Character table — Group #220646

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71
size1111222222222244444444444444444444888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12224444448888244444448888888888882244444444888888888888822448888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ5111111111111111-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-11111-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ6111111111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ7111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1
χ8111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111
χ91111111111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1111111111-11-111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-111-1-1-1-1
χ101111111111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-11111-11-1111-1-1-1-11111
χ111111111111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-11-1-11111-1-111
χ121111111111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111111-1-1-1-1-1-1111111111-11-1-1-111-1-111-1-1
χ131111111111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-111111111-11-111111-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-111-1-1
χ141111111111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1-11-111-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-11111-1-111
χ151111111111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-11-1-1-1-1-11-1-1-1111111-1-1-1-11-11-111-1-1-1-11111
χ161111111111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111111-11-1-1-1-1-111111111-11-1111-1-111-1-1-1-1
χ1711111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-11111-1-1-1-11i−ii−iii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−ii−ii−i1-1
χ1811111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii-1-111-1-111-1-11i−i−iiii−i−i−i−iii-1-111i−ii−i−ii−ii-11
χ1911111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i-1-111-1-111-1-11−iii−i−i−iiiii−i−i-1-111−ii−iii−ii−i-11
χ2011111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-11111-1-1-1-11−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii−ii−ii1-1
χ2111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1111i−ii−iii−i−iii−i−i-1-111−ii−ii−ii−ii1-1
χ2211111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111111i−i−iiii−i−i−i−iii11-1-1−ii−iii−ii−i-11
χ2311111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111111−iii−i−i−iiiii−i−i11-1-1i−ii−i−ii−ii-11
χ2411111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1111−ii−ii−i−iii−i−iii-1-111i−ii−ii−ii−i1-1
χ2511111-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-11-1-11111ii−i−iii−i−i-111-111-1-1-11-1i−ii−i−i−iii−i−iii1-1-11i−i−iii−i−ii-11
χ2611111-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-11-1-11111ii−i−i−i−iii-111-1-1-111-11-1i−i−ii−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii−iii−i1-1
χ2711111-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-11-1-11111−i−iiiii−i−i-111-1-1-111-11-1−iii−iii−i−i−i−iii-111-1−iii−ii−i−ii1-1
χ2811111-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-11-1-11111−i−iii−i−iii-111-111-1-1-11-1−ii−iiii−i−iii−i−i1-1-11−iii−i−iii−i-11
χ2911111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1111-1-11111ii−i−iii−i−i1-1-1111-1-11-1-1i−ii−i−i−iii−i−iii-111-1−iii−i−iii−i-11
χ3011111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1111-1-11111ii−i−i−i−iii1-1-11-1-1111-1-1i−i−ii−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−ii−i−ii1-1
χ3111111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1111-1-11111−i−iiiii−i−i1-1-11-1-1111-1-1−iii−iii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii−iii−i1-1
χ3211111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1111-1-11111−i−iii−i−iii1-1-1111-1-11-1-1−ii−iiii−i−iii−i−i-111-1i−i−iii−i−ii-11
χ332222222-2-222222-22222-22-222-2-20000000022-2-20000-2-2-200000000000000000000000000
χ342222222-2-222222-2-2-2-2-2-22-222-2-200000000-2-222000022-200000000000000000000000000
χ352222222-2-22-2-2-2-2-222-2-2-22-2-2-222000000002-2-220000-22200000000000000000000000000
χ362222222-2-22-2-2-2-2-2-2-222-22-2-2-22200000000-222-200002-2200000000000000000000000000
χ3722222-2-22222222-22222-2-22-2-22200000000-2-2-2-2000022-200000000000000000000000000
χ3822222-2-22222222-2-2-2-2-2-2-22-2-2220000000022220000-2-2-200000000000000000000000000
χ3922222-2-2222-2-2-2-2-222-2-2-2-2222-2-200000000-22-2200002-2200000000000000000000000000
χ4022222-2-2222-2-2-2-2-2-2-222-2-2222-2-2000000002-22-20000-22200000000000000000000000000
χ412222-22222-20000-200002-2-200002222222200002-22-2000-2-2-2-20000000000000000000000
χ422222-22222-20000-200002-2-200002222-2-2-2-20000-22-22000-2-2220000000000000000000000
χ432222-22222-20000-200002-2-20000-2-2-2-222220000-22-2200022-2-20000000000000000000000
χ442222-22222-20000-200002-2-20000-2-2-2-2-2-2-2-200002-22-200022220000000000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-20000-2000022200002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00002-2-22000−2i2i−2i2i0000000000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-20000-2000022200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000-222-2000−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-20000-200002220000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000-222-20002i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-20000-200002220000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00002-2-220002i−2i2i−2i0000000000000000000000
χ494444-444-4-4-4000040000-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-444-4000040000-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-40004i−4i02222−22−2200000000002i2−2i22+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000
χ5244-4-40004i−4i02222−22−2200000000002i2−2i2−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000
χ5344-4-40004i−4i0−22−2222220000000000−2i22i22+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000
χ5444-4-40004i−4i0−22−2222220000000000−2i22i2−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000
χ5544-4-4000−4i4i02222−22−220000000000−2i22i22−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000
χ5644-4-4000−4i4i02222−22−220000000000−2i22i2−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000
χ5744-4-4000−4i4i0−22−22222200000000002i2−2i22−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000
χ5844-4-4000−4i4i0−22−22222200000000002i2−2i2−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000
χ594-44-404i−4i00022−2222−22000000002i2−2i20000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000
χ604-44-404i−4i00022−2222−22000000002i2−2i2000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000
χ614-44-404i−4i000−2222−222200000000−2i22i20000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000
χ624-44-404i−4i000−2222−222200000000−2i22i2000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000
χ634-44-40−4i4i00022−2222−2200000000−2i22i20000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000
χ644-44-40−4i4i00022−2222−2200000000−2i22i2000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000
χ654-44-40−4i4i000−2222−2222000000002i2−2i20000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000
χ664-44-40−4i4i000−2222−2222000000002i2−2i2000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000
χ674-4-4440000-44-4-4404i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-4440000-44-4-440−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-4440000-4-444-404i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-4440000-4-444-40−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ718-8-88-8000080000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.