Finite Group Databasebeta

← Group #220686

Character table — Group #220686

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65
size111122222244444444444444444488888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12224444442224444488888888882444444444888888888884444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ511111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-111-1111-11111-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ611111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111
χ711111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1111-111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ811111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-1-111-1-1-1111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1
χ911111111111-1-111111-1-1-1-1-1-111111-1-1111-111111-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1
χ1011111111111-1-111111-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-1-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111
χ1111111111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1111-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ1211111111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-11-1-111-1-1-111111111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1311111111111-1-11-1-1111111111111-1-1-1-111-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111
χ1411111111111-1-11-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ1511111111111-1-11-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1
χ1611111111111-1-11-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ1711111-11-1-1-1111111-1-11111-1-1ii−i−i11-1-11-1-1-11-1i−i-1i−ii−iii−i−i1-11-1i−ii−i1-1i−ii−ii−i
χ1811111-11-1-1-1111111-1-11111-1-1ii−i−i11-1-1-11-1-1-11−ii-1i−i−iiii−i−i-11-11i−ii−i-11−ii−ii−ii
χ1911111-11-1-1-1111111-1-11111-1-1−i−iii11-1-11-1-1-11-1−ii-1−ii−ii−i−iii1-11-1−ii−ii1-1−ii−ii−ii
χ2011111-11-1-1-1111111-1-11111-1-1−i−iii11-1-1-11-1-1-11i−i-1−iii−i−i−iii-11-11−ii−ii-11i−ii−ii−i
χ2111111-11-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i-11-111-1-111-1i−i1i−ii−i−i−iii1-1-11i−i−ii-11i−i−ii−ii
χ2211111-11-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i-11-11-11-11-11−ii1i−i−ii−i−iii-111-1i−i−ii1-1−iii−ii−i
χ2311111-11-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iii-11-111-1-111-1−ii1−ii−iiii−i−i1-1-11−iii−i-11−iii−ii−i
χ2411111-11-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iii-11-11-11-11-11i−i1−iii−iii−i−i-111-1−iii−i1-1i−i−ii−ii
χ2511111-11-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-111ii−i−i1-11-11-11-11-1i−i1i−ii−i−i−iii-111-1−iii−i-11−iii−i−ii
χ2611111-11-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-111ii−i−i1-11-1-111-1-11−ii1i−i−ii−i−iii1-1-11−iii−i1-1i−i−iii−i
χ2711111-11-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-111−i−iii1-11-11-11-11-1−ii1−ii−iiii−i−i-111-1i−i−ii-11i−i−iii−i
χ2811111-11-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-111−i−iii1-11-1-111-1-11i−i1−iii−iii−i−i1-1-11i−i−ii1-1−iii−i−ii
χ2911111-11-1-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-1ii−i−i-1-1111-1111-1i−i-1i−ii−iii−i−i-11-11−ii−ii1-1−ii−iii−i
χ3011111-11-1-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-1ii−i−i-1-111-1111-11−ii-1i−i−iiii−i−i1-11-1−ii−ii-11i−ii−i−ii
χ3111111-11-1-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-1−i−iii-1-1111-1111-1−ii-1−ii−ii−i−iii-11-11i−ii−i1-1i−ii−i−ii
χ3211111-11-1-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-1−i−iii-1-111-1111-11i−i-1−iii−i−i−iii1-11-1i−ii−i-11−ii−iii−i
χ332222222-2-22-222-2222-222-2-2-2-20000-2-2-22002-200002000000000000000000000000
χ342222222-2-22-222-2-2-22-2-2-2222200002-2-2-200220000-2000000000000000000000000
χ352222222-2-22-2-2-2-2222-2-2-222220000-222200-2-20000-2000000000000000000000000
χ362222222-2-22-2-2-2-2-2-22-222-2-2-2-20000222-200-2200002000000000000000000000000
χ3722222-2222-2-222-222-2222-2-2220000-2-22-200-220000-2000000000000000000000000
χ3822222-2222-2-222-2-2-2-22-2-222-2-200002-22200-2-200002000000000000000000000000
χ3922222-2222-2-2-2-2-222-22-2-222-2-20000-22-2-2002200002000000000000000000000000
χ4022222-2222-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-222000022-22002-20000-2000000000000000000000000
χ412222-22-2222-200200-2-2000000222200002200-2-2220-2-2-2-200000000000000000000
χ422222-22-2222-200200-2-200000022220000-2-20022-2-20-2-22200000000000000000000
χ432222-22-2222-200200-2-2000000-2-2-2-200002200-2-2-2-20222200000000000000000000
χ442222-22-2222-200200-2-2000000-2-2-2-20000-2-2002222022-2-200000000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-2-200200220000002i2i−2i−2i00002-200-222i−2i0−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-2-200200220000002i2i−2i−2i0000-22002-2−2i2i0−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-2-20020022000000−2i−2i2i2i00002-200-22−2i2i02i−2i2i−2i00000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-2-20020022000000−2i−2i2i2i0000-22002-22i−2i02i−2i−2i2i00000000000000000000
χ494444-44-4-4-44400-400-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-444-4400-4004-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-440-400004-404-4004-4000000000000000000000000000000000000000000000
χ5244-4-440-400004-40-4400-44000000000000000000000000000000000000000000000
χ5344-4-440-40000-4404-400-44000000000000000000000000000000000000000000000
χ5444-4-440-40000-440-44004-4000000000000000000000000000000000000000000000
χ554-4-4404000-4000000000022−2222−222i2−2i22i2−2i2000000000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ564-4-4404000-4000000000022−2222−22−2i22i2−2i22i200000000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ574-4-4404000-40000000000−2222−22222i2−2i22i2−2i200000000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ584-4-4404000-40000000000−2222−2222−2i22i2−2i22i2000000000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ594-4-440-40004000000000022−22−222222−22−2222000000000000000002-2-220000000000000000
χ604-4-440-40004000000000022−22−2222−222222−2200000000000000000-222-20000000000000000
χ614-4-440-400040000000000−222222−2222−22−222200000000000000000-222-20000000000000000
χ624-4-440-400040000000000−222222−22−222222−22000000000000000002-2-220000000000000000
χ6388-8-8-8080000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ648-88-80008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88-8000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).