Finite Group Databasebeta

← Group #220694

Character table — Group #220694

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65
size111122222244444444444444444488888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12224444442444444488888888882244444444888888888882244888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111-1-11-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-11-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ511111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-11-111111-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ611111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-1-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111
χ711111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-11111
χ811111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-11-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-111-1111-111-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ10111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-111-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-111
χ11111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1111-111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ12111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-111-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-111-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ17111111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1ii−i−i1-1-1-111-1-11-1-1i−iii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i1-1i−ii−ii−i
χ18111111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1ii−i−i1-1-1-11-11-1-11-1i−i−i−iiiii−i−i-11-11i−ii−i-11−ii−ii−ii
χ19111111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1−i−iii1-1-1-111-1-11-1-1−ii−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii1-1−ii−ii−ii
χ20111111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1−i−iii1-1-1-11-11-1-11-1−iiii−i−i−i−iii-11-11−ii−ii-11i−ii−ii−i
χ21111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i111-1-11-1-11-11i−iii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii-11i−i−ii−ii
χ22111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i111-1-1-11-1-111i−i−i−iii−i−iii1-1-11i−i−ii1-1−iii−ii−i
χ23111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iii111-1-11-1-11-11−ii−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i-11−iii−ii−i
χ24111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iii111-1-1-11-1-111−iiii−i−iii−i−i1-1-11−iii−i1-1i−i−ii−ii
χ25111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111ii−i−i-1-1-1111-111-11i−iii−i−i−i−iii1-1-11−iii−i-11−iii−i−ii
χ26111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111ii−i−i-1-1-111-111-111i−i−i−iii−i−iii-111-1−iii−i1-1i−i−iii−i
χ27111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111−i−iii-1-1-1111-111-11−ii−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii-11i−i−iii−i
χ28111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111−i−iii-1-1-111-111-111−iiii−i−iii−i−i-111-1i−i−ii1-1−iii−i−ii
χ29111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−i-1111-11-111-1-1i−iii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii1-1−ii−iii−i
χ30111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−i-1111-1-111-11-1i−i−i−iiiii−i−i1-11-1−ii−ii-11i−ii−i−ii
χ31111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−iii-1111-11-111-1-1−ii−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i1-1i−ii−i−ii
χ32111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−iii-1111-1-111-11-1−iiii−i−i−i−iii1-11-1i−ii−i-11−ii−iii−i
χ3322222222-2-2-2-22222-2222-2-2-2-20000-2-22-2-200200200000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-222-2-2-22-2-222220000-22-2-2200200-200000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-222-22-2-2222200002-222-200-200-200000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-2000022-22200-200200000000000000000000000000
χ37222222-2-222-2-222222-222-2-2220000-22-22-200-200-200000000000000000000000000
χ38222222-2-222-2-222-2-22-2-2-222-2-20000-2-222200-200200000000000000000000000000
χ39222222-2-222-2-2-2-2222-2-2-222-2-2000022-2-2-200200200000000000000000000000000
χ40222222-2-222-2-2-2-2-2-22-222-2-22200002-22-2200200-200000000000000000000000000
χ412222-2-22222-220000-2-2000000222200000220-2-20-2-22-22-200000000000000000000
χ422222-2-22222-220000-2-2000000222200000-2-20220-2-2-22-2200000000000000000000
χ432222-2-22222-220000-2-2000000-2-2-2-200000220-2-2022-22-2200000000000000000000
χ442222-2-22222-220000-2-2000000-2-2-2-200000-2-20220222-22-200000000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-2-220000220000002i2i−2i−2i000002-20-220−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-2-220000220000002i2i−2i−2i00000-2202-20−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-2-22000022000000−2i−2i2i2i000002-20-2202i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-2-22000022000000−2i−2i2i2i00000-2202-202i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ494444-4-444-4-44-400004-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-4-4444-40000-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-4-440000004-44i−4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ5244-4-4-440000004-4−4i4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ5344-4-4-44000000-444i−4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ5444-4-4-44000000-44−4i4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ554-44-4004-40000000000002i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i2000000000000000002-22-20000000000000000
χ564-44-4004-40000000000002i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i200000000000000000-22-220000000000000000
χ574-44-4004-4000000000000−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i200000000000000000-22-220000000000000000
χ584-44-4004-4000000000000−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2000000000000000002-22-20000000000000000
χ594-44-400-440000000000002i2−2i2−2i22i222−22−222200000000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ604-44-400-440000000000002i2−2i2−2i22i2−222222−22000000000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ614-44-400-44000000000000−2i22i22i2−2i222−22−2222000000000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ624-44-400-44000000000000−2i22i22i2−2i2−222222−2200000000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ6388-8-88-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ648-8-8800008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ658-8-880000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).