Finite Group Databasebeta

← Group #220705

Character table — Group #220705

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71
size1111222222222244444444444444444444888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12224444448888222444448888888888882224444444888888888888822448888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-111111-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-111111-1-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ5111111111111111-1-11-1-111111111111111-111-1-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ6111111111111111-1-11-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ7111111111111111-1-11-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1
χ8111111111111111-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111
χ91111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111111111-11111-1-1111-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ101111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111
χ111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111
χ121111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ131111111111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-111111111111-1-111-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ141111111111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111
χ151111111111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111
χ161111111111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-111-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-111-1-1-1-1
χ1711111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1-1-111-11i−ii−iii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−ii−ii−i1-1
χ1811111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii1-11-1-1-1-11-111i−i−iiii−i−i−i−iii-11-11i−ii−i−ii−ii-11
χ1911111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i1-11-1-1-1-11-111−iii−i−i−iiiii−i−i-11-11−ii−iii−ii−i-11
χ2011111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1-1-1-111-11−ii−ii−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii−ii−ii1-1
χ2111111-1-1-1-1111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-11-11111-11-11i−ii−iii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii−ii−ii1-1
χ2211111-1-1-1-1111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii-1-111111-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii1-11-1−ii−iii−ii−i-11
χ2311111-1-1-1-1111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i-1-111111-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i1-11-1i−ii−i−ii−ii-11
χ2411111-1-1-1-1111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii-11-11111-11-11−ii−ii−i−iii−i−iii-11-11i−ii−ii−ii−i1-1
χ2511111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i-11-1-1-11111-1-1i−ii−i−i−iii−i−iii1-1-11i−i−iii−i−ii-11
χ2611111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-1-11-1-1111-11-1i−i−ii−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii−iii−i1-1
χ2711111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-1-11-1-1111-11-1−iii−iii−i−i−i−iii-111-1−iii−ii−i−ii1-1
χ2811111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iii−i−iii-11-1-1-11111-1-1−ii−iiii−i−iii−i−i1-1-11−iii−i−iii−i-11
χ2911111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1111-1-11111ii−i−iii−i−i11-111-1-1-11-1-1i−ii−i−i−iii−i−iii-111-1−iii−i−iii−i-11
χ3011111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1111-1-11111ii−i−i−i−iii1-1111-1-1-1-11-1i−i−ii−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−ii−i−ii1-1
χ3111111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1111-1-11111−i−iiiii−i−i1-1111-1-1-1-11-1−iii−iii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii−iii−i1-1
χ3211111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1111-1-11111−i−iii−i−iii11-111-1-1-11-1-1−ii−iiii−i−iii−i−i-111-1i−i−iii−i−ii-11
χ332222222-2-222222-222-2222-222-2-200000000-2002-22-2-200-200000000000000000000000000
χ342222222-2-222222-2-2-2-2-2-22-222-2-200000000200-22-22200-200000000000000000000000000
χ352222222-2-22-2-2-2-2-222-2-2-22-2-2-222000000002002-2-22-200200000000000000000000000000
χ362222222-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-2-22200000000-200-222-2200200000000000000000000000000
χ3722222-2-22222222-222-222-22-2-22200000000-200-22-22-200-200000000000000000000000000
χ3822222-2-22222222-2-2-2-2-2-2-22-2-222000000002002-22-2200-200000000000000000000000000
χ3922222-2-2222-2-2-2-2-222-2-2-2-2222-2-200000000200-222-2-200200000000000000000000000000
χ4022222-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-222-2222-2-200000000-2002-2-22200200000000000000000000000000
χ412222-22222-20000-200200-2-200002222222202200000-2-20-2-2-2-20000000000000000000000
χ422222-22222-20000-200200-2-200002222-2-2-2-20-2-200000220-2-2220000000000000000000000
χ432222-22222-20000-200200-2-20000-2-2-2-222220-2-20000022022-2-20000000000000000000000
χ442222-22222-20000-200200-2-20000-2-2-2-2-2-2-2-202200000-2-2022220000000000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-20000-2002002200002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i02-200000-220−2i2i−2i2i0000000000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-20000-2002002200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0-22000002-20−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-20000-200200220000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0-22000002-202i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-20000-200200220000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i02-200000-2202i−2i2i−2i0000000000000000000000
χ494444-444-4-4-40000400-400-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-444-40000400-4004-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-40004-402i22i2−2i2−2i200000000002i2−2i22i2−2i22i2−2i200000000000000000002-22-2000000000000000000
χ5244-4-40004-402i22i2−2i2−2i200000000002i2−2i2−2i22i2−2i22i20000000000000000000-22-22000000000000000000
χ5344-4-40004-40−2i2−2i22i22i20000000000−2i22i22i2−2i22i2−2i20000000000000000000-22-22000000000000000000
χ5444-4-40004-40−2i2−2i22i22i20000000000−2i22i2−2i22i2−2i22i200000000000000000002-22-2000000000000000000
χ5544-4-4000-4402i22i2−2i2−2i20000000000−2i22i222−22−22220000000000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ5644-4-4000-4402i22i2−2i2−2i20000000000−2i22i2−222222−2200000000000000000002i−2i−2i2i000000000000000000
χ5744-4-4000-440−2i2−2i22i22i200000000002i2−2i222−22−222200000000000000000002i−2i−2i2i000000000000000000
χ5844-4-4000-440−2i2−2i22i22i200000000002i2−2i2−222222−220000000000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ594-44-404-40002i2−2i22i2−2i2000000002i2−2i200000022−2222−2200000000000000000002i−2i2i−2i00000000000000
χ604-44-404-40002i2−2i22i2−2i2000000002i2−2i2000000−2222−22220000000000000000000−2i2i−2i2i00000000000000
χ614-44-404-4000−2i22i2−2i22i200000000−2i22i200000022−2222−220000000000000000000−2i2i−2i2i00000000000000
χ624-44-404-4000−2i22i2−2i22i200000000−2i22i2000000−2222−222200000000000000000002i−2i2i−2i00000000000000
χ634-44-40-440002i2−2i22i2−2i200000000−2i22i20000002i2−2i2−2i22i20000000000000000000-222-200000000000000
χ644-44-40-440002i2−2i22i2−2i200000000−2i22i2000000−2i22i22i2−2i200000000000000000002-2-2200000000000000
χ654-44-40-44000−2i22i2−2i22i2000000002i2−2i20000002i2−2i2−2i22i200000000000000000002-2-2200000000000000
χ664-44-40-44000−2i22i2−2i22i2000000002i2−2i2000000−2i22i22i2−2i20000000000000000000-222-200000000000000
χ674-4-44-4000044-4-4404-404-4000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-44-4000044-4-440-440-44000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-44-400004-444-404-40-44000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-44-400004-444-40-4404-4000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ718-8-8880000-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).