Finite Group Databasebeta

← Group #220710

Character table — Group #220710

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71
size1111222222222244444444444444444444888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12224444448888222444448888888888882224444444888888888888822448888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-11111-1-11-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ5111111111111111-1-11-1-111111111111111-111-1-1-1-111-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ6111111111111111-1-11-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111
χ7111111111111111-1-11-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1
χ8111111111111111-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111
χ91111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111111111-1111-11-111111-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1
χ101111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-11-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-111
χ111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11-11-1-1-1111-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1
χ121111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-1111-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ131111111111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-111111111111-11-1111-111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111
χ141111111111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-11-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1
χ151111111111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-11-11-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ161111111111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-1111-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ1711111-1-1-11-11111111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-11-1-111-11-1-1i−i1i−iii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i1-1i−ii−i
χ1811111-1-1-11-11111111111-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii-1-11-111-1-11-1−ii1i−iii−i−i−i−iii-11-11i−ii−i-11−ii−ii
χ1911111-1-1-11-11111111111-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i-1-11-111-1-11-1i−i1−ii−i−iiiii−i−i-11-11−ii−ii-11i−ii−i
χ2011111-1-1-11-11111111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii-11-1-111-11-1-1−ii1−ii−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii1-1−ii−ii
χ2111111-1-1-11-111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-11-1-111-11i−i1i−iii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii1-1−ii−ii
χ2211111-1-1-11-111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii1-111-1-11-111−ii1i−iii−i−i−i−iii1-11-1−ii−ii-11i−ii−i
χ2311111-1-1-11-111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i1-111-1-11-111i−i1−ii−i−iiiii−i−i1-11-1i−ii−i-11−ii−ii
χ2411111-1-1-11-111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-11-1-111-11−ii1−ii−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i1-1i−ii−i
χ2511111-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i11-1-1-1111-1-1i−i-1i−i−i−iii−i−iii1-1-11i−i−ii-11i−i−ii
χ2611111-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii1-11-1-111-11-1−ii-1i−i−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii1-1−iii−i
χ2711111-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i1-11-1-111-11-1i−i-1−iiii−i−i−i−iii-111-1−iii−i1-1i−i−ii
χ2811111-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iii−i−iii11-1-1-1111-1-1−ii-1−iiii−i−iii−i−i1-1-11−iii−i-11−iii−i
χ2911111-1-1-11-1-1-1-1-11-1-1111-1-11111ii−i−iii−i−i-11-111-1-11-11i−i-1i−i−i−iii−i−iii-111-1−iii−i-11−iii−i
χ3011111-1-1-11-1-1-1-1-11-1-1111-1-11111ii−i−i−i−iii-1-1111-1-1-111−ii-1i−i−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i1-1i−i−ii
χ3111111-1-1-11-1-1-1-1-11-1-1111-1-11111−i−iiiii−i−i-1-1111-1-1-111i−i-1−iiii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii1-1−iii−i
χ3211111-1-1-11-1-1-1-1-11-1-1111-1-11111−i−iii−i−iii-11-111-1-11-11−ii-1−iiii−i−iii−i−i-111-1i−i−ii-11i−i−ii
χ33222222-2-2222222-222-2222-222-2-200000000200-2-2-2-200200-2000000000000000000000000
χ34222222-2-2222222-2-2-2-2-2-22-222-2-200000000-200222200-200-2000000000000000000000000
χ35222222-2-222-2-2-2-2-222-2-2-22-2-2-22200000000-200-22-22002002000000000000000000000000
χ36222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-2-222000000002002-22-200-2002000000000000000000000000
χ3722222-2222-22222-222-222-22-2-22200000000-2002-2-2200-200-2000000000000000000000000
χ3822222-2222-22222-2-2-2-2-2-2-22-2-22200000000200-222-200200-2000000000000000000000000
χ3922222-2222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2222-2-20000000020022-2-200-2002000000000000000000000000
χ4022222-2222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2222-2-200000000-200-2-222002002000000000000000000000000
χ412222-2222-220000-200200-2-20000222222220220000-2-20-2-20-2-20000000000000000000000
χ422222-2222-220000-200200-2-200002222-2-2-2-20-2-20000220220-2-20000000000000000000000
χ432222-2222-220000-200200-2-20000-2-2-2-222220-2-20000220-2-20220000000000000000000000
χ442222-2222-220000-200200-2-20000-2-2-2-2-2-2-2-20220000-2-20220220000000000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-20000-2002002200002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i02-20000-220−2i2i0−2i2i0000000000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-20000-2002002200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0-2200002-202i−2i0−2i2i0000000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-20000-200200220000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0-2200002-20−2i2i02i−2i0000000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-20000-200200220000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i02-20000-2202i−2i02i−2i0000000000000000000000
χ494444-44-4-4-440000400-400-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-444-4-40000400-4004-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-4004-4002i22i2−2i2−2i200000000002i2−2i2000022−2222−2200000000000000000002i−2i2i−2i00000000000000
χ5244-4-4004-4002i22i2−2i2−2i200000000002i2−2i20000−2222−22220000000000000000000−2i2i−2i2i00000000000000
χ5344-4-4004-400−2i2−2i22i22i20000000000−2i22i2000022−2222−220000000000000000000−2i2i−2i2i00000000000000
χ5444-4-4004-400−2i2−2i22i22i20000000000−2i22i20000−2222−222200000000000000000002i−2i2i−2i00000000000000
χ5544-4-400-44002i22i2−2i2−2i20000000000−2i22i200002i2−2i2−2i22i20000000000000000000-222-200000000000000
χ5644-4-400-44002i22i2−2i2−2i20000000000−2i22i20000−2i22i22i2−2i200000000000000000002-2-2200000000000000
χ5744-4-400-4400−2i2−2i22i22i200000000002i2−2i200002i2−2i2−2i22i200000000000000000002-2-2200000000000000
χ5844-4-400-4400−2i2−2i22i22i200000000002i2−2i20000−2i22i22i2−2i20000000000000000000-222-200000000000000
χ594-44-44000-404i−4i4i−4i04-404i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-44000-404i−4i4i−4i0-440−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-44000-40−4i4i−4i4i04-40−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-44000-40−4i4i−4i4i0-4404i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-4404000-422−22−22220000000022−22002i2−2i22i2−2i200000000000000000002i−2i2i−2i000000000000000000
χ644-4-4404000-422−22−22220000000022−2200−2i22i2−2i22i20000000000000000000−2i2i−2i2i000000000000000000
χ654-4-4404000-4−222222−2200000000−2222002i2−2i22i2−2i20000000000000000000−2i2i−2i2i000000000000000000
χ664-4-4404000-4−222222−2200000000−222200−2i22i2−2i22i200000000000000000002i−2i2i−2i000000000000000000
χ674-4-440-4000422−22−222200000000−22220022−22−222200000000000000000002-2-22000000000000000000
χ684-4-440-4000422−22−222200000000−222200−222222−220000000000000000000-222-2000000000000000000
χ694-4-440-40004−222222−220000000022−220022−22−22220000000000000000000-222-2000000000000000000
χ704-4-440-40004−222222−220000000022−2200−222222−2200000000000000000002-2-22000000000000000000
χ718-88-8-8000800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).