Finite Group Databasebeta

← Group #220721

Character table — Group #220721

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71
size1111222222222244444444444444444444888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12224444448888244444448888888888882222444444888888888888844448888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ51111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-111-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1
χ81111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111
χ91111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111111111-1111-11-11111-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ101111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-11-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-111
χ111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-11-11-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ121111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-11-111-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ131111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111111111-1111-11-111111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ141111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-1-11-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-11111-1-1
χ151111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1-1-11-11-1-111-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111
χ161111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-1111-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ171111-11-11-1-11111111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-11-111-1-11-1i−i1i−iii−i−iii−i−i1-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ181111-11-11-1-11111111111-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii-1-1-1111-1-1-11−ii1i−iii−i−i−i−iii-11-11-11i−ii−i−ii−ii
χ191111-11-11-1-11111111111-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i-1-1-1111-1-1-11i−i1−ii−i−iiiii−i−i-11-11-11−ii−iii−ii−i
χ201111-11-11-1-11111111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-11-111-1-11-1−ii1−ii−i−iii−i−iii1-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ211111-11-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i111-1-1-1111-1i−i1i−iii−i−iii−i−i-11-111-1−ii−ii−ii−ii
χ221111-11-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii11-11-1-111-11−ii1i−iii−i−i−i−iii1-11-1-11−ii−iii−ii−i
χ231111-11-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i11-11-1-111-11i−i1−ii−i−iiiii−i−i1-11-1-11i−ii−i−ii−ii
χ241111-11-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii111-1-1-1111-1−ii1−ii−i−iii−i−iii-11-111-1i−ii−ii−ii−i
χ251111-11-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i-111-11-1-111-1i−i-1i−i−i−iii−i−iii1-1-11-11i−i−iii−i−ii
χ261111-11-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-11-111-1-11-11−ii-1i−i−i−iiiii−i−i-111-11-1i−i−ii−iii−i
χ271111-11-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-11-111-1-11-11i−i-1−iiii−i−i−i−iii-111-11-1−iii−ii−i−ii
χ281111-11-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iii−i−iii-111-11-1-111-1−ii-1−iiii−i−iii−i−i1-1-11-11−iii−i−iii−i
χ291111-11-11-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111ii−i−iii−i−i1-11-1-111-11-1i−i-1i−i−i−iii−i−iii-111-1-11−iii−i−iii−i
χ301111-11-11-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111ii−i−i−i−iii1-1-11-111-1-11−ii-1i−i−i−iiiii−i−i1-1-111-1−iii−ii−i−ii
χ311111-11-11-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1-11i−i-1−iiii−i−i−i−iii1-1-111-1i−i−ii−iii−i
χ321111-11-11-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111−i−iii−i−iii1-11-1-111-11-1−ii-1−iiii−i−iii−i−i-111-1-11i−i−iii−i−ii
χ33222222-222-22222-2-22222-2222-2-200000000-2-200-2-2220000-2000000000000000000000000
χ34222222-222-22222-2-2-2-2-2-2-2222-2-200000000220022-2-20000-2000000000000000000000000
χ35222222-222-2-2-2-2-2-2-222-2-2-22-2-22200000000-2200-222-200002000000000000000000000000
χ36222222-222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-22-2-222000000002-2002-2-2200002000000000000000000000000
χ3722222-22-2220000-220000-2-200002222222200220000-2-2-2-20-2-20000000000000000000000
χ3822222-22-2220000-220000-2-200002222-2-2-2-200-2-2000022220-2-20000000000000000000000
χ3922222-22-2220000-220000-2-20000-2-2-2-2222200-2-2000022-2-20220000000000000000000000
χ4022222-22-2220000-220000-2-20000-2-2-2-2-2-2-2-200220000-2-2220220000000000000000000000
χ412222-2222-222222-2-222222-2-2-222000000002200-2-2-2-20000-2000000000000000000000000
χ422222-2222-222222-2-2-2-2-2-22-2-2-22200000000-2-20022220000-2000000000000000000000000
χ432222-2222-22-2-2-2-2-2-222-2-22-222-2-2000000002-200-22-2200002000000000000000000000000
χ442222-2222-22-2-2-2-2-2-2-2-2222-222-2-200000000-22002-22-200002000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-20000-2200002200002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i002-20000-22−2i2i0−2i2i0000000000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-20000-2200002200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00-2200002-22i−2i0−2i2i0000000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-20000-220000220000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00-2200002-2−2i2i02i−2i0000000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-20000-220000220000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i002-20000-222i−2i02i−2i0000000000000000000000
χ4944444-4-4-44-400004-400004-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-44-4-4400004-40000-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-44000-402222−22−220000000022−2200000022−2222−2200000000000000000002-22-200000000000000
χ5244-4-44000-402222−22−220000000022−22000000−2222−22220000000000000000000-22-2200000000000000
χ5344-4-44000-40−22−22222200000000−222200000022−2222−220000000000000000000-22-2200000000000000
χ5444-4-44000-40−22−22222200000000−2222000000−2222−222200000000000000000002-22-200000000000000
χ5544-4-4-4000402222−22−2200000000−22220000002i2−2i2−2i22i200000000000000000002i−2i−2i2i00000000000000
χ5644-4-4-4000402222−22−2200000000−2222000000−2i22i22i2−2i20000000000000000000−2i2i2i−2i00000000000000
χ5744-4-4-400040−22−2222220000000022−220000002i2−2i2−2i22i20000000000000000000−2i2i2i−2i00000000000000
χ5844-4-4-400040−22−2222220000000022−22000000−2i22i22i2−2i200000000000000000002i−2i−2i2i00000000000000
χ594-44-40-404004-44-4004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-40-404004-44-400−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-40-40400-44-44004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-40-40400-44-4400−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-4400400-422−22−2222000000000022−222i2−2i22i2−2i200000000000000000002i−2i2i−2i000000000000000000
χ644-4-4400400-422−22−2222000000000022−22−2i22i2−2i22i20000000000000000000−2i2i−2i2i000000000000000000
χ654-4-4400400-4−222222−220000000000−22222i2−2i22i2−2i20000000000000000000−2i2i−2i2i000000000000000000
χ664-4-4400400-4−222222−220000000000−2222−2i22i2−2i22i200000000000000000002i−2i2i−2i000000000000000000
χ674-4-4400-400422−22−22220000000000−222222−22−222200000000000000000002-2-22000000000000000000
χ684-4-4400-400422−22−22220000000000−2222−222222−220000000000000000000-222-2000000000000000000
χ694-4-4400-4004−222222−22000000000022−2222−22−22220000000000000000000-222-2000000000000000000
χ704-4-4400-4004−222222−22000000000022−22−222222−2200000000000000000002-2-22000000000000000000
χ718-88-8080-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).