Subgroups — #220880

Order 512.

1411 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 485 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#9837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#9743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#9229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#8980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#8642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#8443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#8202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₈	—	2	1	no	—
13	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
14	D₄×D₈	—	2	4	no	—
15	D₄×D₈	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#466	—	2	1	no	—
18	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#447	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#418	—	2	2	no	—
24	#2354	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#1972	—	2	1	no	—
27	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#1926	—	2	2	no	—
30	#1895	—	2	2	no	—
31	#1875	—	2	2	no	—
32	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#1802	C₂²	1	2	yes	—
34	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#1786	—	2	2	no	—
36	#1776	—	2	1	no	—
37	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1594	—	2	4	no	—
40	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#1296	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
52	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
55	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
56	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
59	D₄²	—	2	4	no	—
60	D₄²	—	2	4	no	—
61	D₄²	—	4	2	no	—
62	D₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#121	—	2	2	no	—
65	C₂×#121	—	2	2	no	—
66	C₂×#120	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#117	—	2	2	no	—
70	#493	—	2	2	no	—
71	#493	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#466	—	2	8	no	—
73	#459	—	2	4	no	—
74	#459	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	#447	—	2	16	no	—
76	C₄×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄×D₈	D₄	1	4	yes	—
78	#436	—	2	4	no	—
79	#436	—	4	2	no	—
80	C₈×D₄	—	2	2	no	—
81	C₈×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#106	—	2	1	no	—
84	C₂×#106	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#418	—	4	8	no	—
89	C₂×#102	—	2	2	no	—
90	C₂×#102	—	2	2	no	—
91	C₂×#102	—	2	2	no	—
92	C₂×#102	—	2	2	no	—
93	C₂×#102	—	2	2	no	—
94	C₂×#102	—	2	2	no	—
95	C₂×#102	—	2	2	no	—
96	C₂×#102	—	4	2	no	—
97	C₂×#102	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×#102	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×#97	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#390	—	2	2	no	—
106	#388	—	4	2	no	—
107	#384	C₂³	1	2	yes	—
108	#380	—	2	2	no	—
109	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#340	—	2	2	no	—
112	#340	—	2	2	no	—
113	#340	D₄	1	2	yes	—
114	#336	—	2	1	no	—
115	#334	—	2	2	no	—
116	#331	—	4	2	no	—
117	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
118	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
119	#322	—	2	2	no	—
120	C₂⁵	—	4	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
134	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
138	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×D₈	—	2	8	no	—
143	C₂×D₈	—	2	4	no	—
144	C₂×D₈	—	2	4	no	—
145	C₂×D₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₈	—	4	32	no	—
148	C₂×D₈	—	4	4	no	—
149	C₂×D₈	—	4	4	no	—
150	C₂×D₈	—	4	2	no	—
151	C₂×D₈	—	4	2	no	—
152	C₂×D₈	—	8	1	no	—
153	C₂×D₈	—	8	1	no	—
154	C₂×D₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
157	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	#127	—	2	2	no	—
169	#127	—	2	2	no	—
170	#127	—	2	2	no	—
171	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	#121	—	2	8	no	—
173	#121	—	2	8	no	—
174	#121	—	4	4	no	—
175	#121	—	4	4	no	—
176	#120	—	4	8	no	—
177	#120	—	4	8	no	—
178	C₄×D₄	—	2	1	no	—
179	C₄×D₄	—	2	2	no	—
180	C₄×D₄	—	2	1	no	—
181	C₄×D₄	—	2	2	no	—
182	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
186	#117	—	4	4	no	—
187	#117	—	8	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	#107	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	#106	—	4	2	no	—
204	#106	—	8	1	no	—
205	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
206	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
208	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
209	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	#102	—	2	4	no	—
212	#102	—	2	8	no	—
213	#102	—	4	4	no	—
214	#102	—	4	4	no	—
215	#102	—	4	4	no	—
216	#102	—	8	2	no	—
217	#102	—	8	2	no	—
218	#102	—	8	2	no	—
219	#102	—	8	4	no	—
220	#102	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
221	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
223	#97	—	4	2	no	—
224	C₄×C₈	—	2	1	no	—
225	C₄×C₈	—	2	1	no	—
226	C₄×C₈	—	2	1	no	—
227	C₄×C₈	—	2	1	no	—
228	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	#95	—	2	1	no	—
231	#95	—	4	2	no	—
232	C₂⁴	—	2	1	no	—
233	C₂⁴	—	2	2	no	—
234	C₂⁴	—	4	8	no	—
235	C₂⁴	—	4	2	no	—
236	C₂⁴	—	8	4	no	—
237	C₂⁴	—	8	4	no	—
238	C₂⁴	—	8	4	no	—
239	C₂⁴	—	8	4	no	—
240	C₂⁴	—	16	2	no	—
241	C₂⁴	—	16	2	no	—
242	C₂×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄	—	4	8	no	—
253	C₂×D₄	—	4	8	no	—
254	C₂×D₄	—	4	16	no	—
255	C₂×D₄	—	4	16	no	—
256	C₂×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	—	8	2	no	—
268	C₂×D₄	—	8	2	no	—
269	C₂×D₄	—	8	8	no	—
270	C₂×D₄	—	8	8	no	—
271	C₂×D₄	—	8	8	no	—
272	C₂×D₄	—	8	8	no	—
273	C₂×D₄	—	8	8	no	—
274	C₂×D₄	—	8	8	no	—
275	C₂×D₄	—	8	4	no	—
276	C₂×D₄	—	8	4	no	—
277	C₂×D₄	—	8	4	no	—
278	C₂×D₄	—	8	4	no	—
279	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
301	D₈	—	2	8	no	—
302	D₈	—	4	16	no	—
303	D₈	—	4	8	no	—
304	D₈	—	8	4	no	—
305	M₁₆	—	8	8	no	—
306	C₂×C₈	—	2	1	no	—
307	C₂×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	4	1	no	—
313	C₂×C₈	—	4	1	no	—
314	C₂×C₈	—	4	8	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	1	no	—
318	C₂×C₈	—	4	1	no	—
319	C₂×C₈	—	4	1	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	1	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
336	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
337	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
345	C₄²	—	4	1	no	—
346	C₄²	—	4	1	no	—
347	C₄²	—	8	4	no	—
348	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	8	16	no	—
366	C₂³	—	8	16	no	—
367	C₂³	—	8	2	no	—
368	C₂³	—	8	2	no	—
369	C₂³	—	8	2	no	—
370	C₂³	—	8	2	no	—
371	C₂³	—	8	2	no	—
372	C₂³	—	8	2	no	—
373	C₂³	—	16	8	no	—
374	C₂³	—	16	8	no	—
375	C₂³	—	16	8	no	—
376	C₂³	—	16	8	no	—
377	C₂³	—	16	8	no	—
378	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
379	D₄	—	2	4	no	—
380	D₄	—	2	4	no	—
381	D₄	—	2	2	no	—
382	D₄	—	2	4	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	4	4	no	—
385	D₄	—	4	4	no	—
386	D₄	—	4	4	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	8	4	no	—
390	D₄	—	8	16	no	—
391	D₄	—	8	16	no	—
392	D₄	—	8	2	no	—
393	D₄	—	8	2	no	—
394	D₄	—	8	2	no	—
395	D₄	—	8	2	no	—
396	D₄	—	16	2	no	—
397	D₄	#442	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#576	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#577	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	2	no	—
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₈	—	8	1	no	—
435	C₈	—	8	2	no	—
436	C₈	—	8	1	no	—
437	C₈	#418	1	4	yes	complemented
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	16	32	no	—
454	C₂²	—	16	2	no	—
455	C₂²	—	16	2	no	—
456	C₂²	—	16	2	no	—
457	C₂²	—	16	2	no	—
458	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#3264	1	2	yes	—
460	C₂²	#3272	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#3274	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#3288	1	2	yes	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	16	2	no	—
469	C₄	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#2897	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#2948	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#3264	1	2	yes	—
474	C₄	#3324	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#3325	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	4	4	no	—
477	C₂	—	8	4	no	—
478	C₂	—	16	4	no	—
479	C₂	#20158	1	2	yes	—
480	C₂	#20160	1	2	yes	—
481	C₂	#22428	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#22436	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#22463	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	D₄²
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×D₄×D₈	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22813	C₂	semidirect
3. #22428	C₂	semidirect
4. C₂×#1594	C₂	semidirect
5. #9837	C₂	semidirect
6. #9743	C₂	semidirect
7. #9229	C₂	semidirect
8. #8980	C₂	semidirect
9. #8642	C₂	semidirect
10. #8443	C₂	semidirect
11. #8202	C₂	semidirect
15. D₄×D₈	C₄	semidirect
21. C₂×#436	C₂²	semidirect
24. #2354	C₂²	semidirect
25. #1982	C₂²	semidirect
27. #1957	C₂²	semidirect
28. #1957	C₂²	semidirect
32. #1844	C₂²	semidirect
34. #1802	C₂²	semidirect
37. #1770	C₂²	semidirect
40. C₂×#334	C₂²	semidirect
41. C₂×#331	C₂²	semidirect
43. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
44. C₂×#322	C₂²	semidirect
45. #1296	C₂²	semidirect
46. #1279	C₂²	semidirect
47. #1277	C₂²	semidirect
437. C₈	#418	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₈	2
#22813	2
#22428	2
C₂×#1594	2
#9837	2
#9743	2
#9229	2
#8980	2
#8642	2
#8443	2
#8202	2