Finite Group Databasebeta

← Group #221021

Character table — Group #221021

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888888888888888816161616161616161616
order12224444224444444444444444444488888888888822444488888888888888888888882244448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ5111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1111111111-1111-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-111-1-1
χ6111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-11-111-1-111
χ7111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111111-1-1-11-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-111
χ8111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11-11111-1-11111-1-1-1-111111111-11-11-1-111-1-1
χ911111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-111111111-1111-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-1-1-111
χ1011111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-111111-1-1
χ1111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-11-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-11111-1-1
χ1211111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-111111-1-111111111-1-1-1-111111-11-1-1-1-1-111
χ1311111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ1411111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ1511111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111
χ1611111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ171111-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-111-1-111-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i111-1-1-1ii−i−i1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-111-1-111-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii111-1-1-1−i−iii1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-1-1iiii−i−i−i−i11-11-1-1−i−iii1-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−i-1-111−ii−ii−ii
χ201111-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-1-1−i−i−i−iiiii11-11-1-1ii−i−i1-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iii-1-111i−ii−ii−i
χ211111-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i1-11-1-11ii−i−i-11-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii1-1-11−iii−i−ii
χ221111-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii1-11-1-11−i−iii-11-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-11i−i−iii−i
χ231111-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-111iiii−i−i−i−i1-1-11-11−i−iii-1111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii-111-1i−i−iii−i
χ241111-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-111−i−i−i−iiiii1-1-11-11ii−i−i-1111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i-111-1−iii−i−ii
χ251111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i-111-11-1ii−i−i-11-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1−ii−iii−i
χ261111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii-111-11-1−i−iii-11-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1i−ii−i−ii
χ271111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-111iiii−i−i−i−i-11-111-1−i−iii-1111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11i−ii−i−ii
χ281111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-111−i−i−i−iiiii-11-111-1ii−i−i-1111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11−ii−iii−i
χ291111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-11111-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-11-111ii−i−i1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111i−i−ii−ii
χ301111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-11111-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-11-111−i−iii1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii-1-111−iii−ii−i
χ311111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1111−i−iii1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1−iii−ii−i
χ321111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1111ii−i−i1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1i−i−ii−ii
χ332222222222-2-22-2-22-2222222220000-2222200000000-2-200-2-20000-2-200000000000000000000000000
χ342222222222-2-22-2-22-22222-2-2-2-20000-2-2-2-2-200000000-2200-2200002200000000000000000000000000
χ352222222222-2-22-2-22-2-2-2-2-222220000-2-2-2-2-2000000002-2002-200002200000000000000000000000000
χ362222222222-2-22-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-20000-22222000000002200220000-2-200000000000000000000000000
χ3722222222-2-222-222-2-2000000002222-2000022-2-222-2-200-2-2002-22-20000000000000000000000000000
χ3822222222-2-222-222-2-2000000002222-20000-2-222-2-22200-2-200-22-220000000000000000000000000000
χ3922222222-2-222-222-2-200000000-2-2-2-2-2000022-2-222-2-2002200-22-220000000000000000000000000000
χ4022222222-2-222-222-2-200000000-2-2-2-2-20000-2-222-2-2220022002-22-20000000000000000000000000000
χ412222-2-2-2-22222-2-2-2-2-20000000022-2-2200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00-22002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ422222-2-2-2-22222-2-2-2-2-20000000022-2-220000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00-2200−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ432222-2-2-2-22222-2-2-2-2-200000000-2-222200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i002-200−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ442222-2-2-2-22222-2-2-2-2-200000000-2-22220000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i002-2002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-2-2-22222-222-2-222-2-20000222-2-200000000-2-200220000-2200000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-2-2-22222-222-2-2-2-22200002-2-22200000000-22002-200002-200000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-22222-2-200002-2-222000000002-200-2200002-200000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-222-2-2220000222-2-2000000002200-2-20000-2200000000000000000000000000
χ492-2-2222-2-2-2200200-202i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000002-22-2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000000000002−22−22−22−2i2−i2i2−i20000000000
χ502-2-2222-2-2-2200200-202i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000002-22-2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000000000−22−22−22−22−i2i2−i2i20000000000
χ512-2-2222-2-2-2200200-202i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000-22-22i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000000000002−22−2−22−22−i2i2−i2i20000000000
χ522-2-2222-2-2-2200200-202i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000-22-22−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000000000−22−222−22−2i2−i2i2−i20000000000
χ532-2-2222-2-2-2200200-20−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000-22-22i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000000000−22−222−22−2−i2i2−i2i20000000000
χ542-2-2222-2-2-2200200-20−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000-22-22−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000000000002−22−2−22−22i2−i2i2−i20000000000
χ552-2-2222-2-2-2200200-20−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000002-22-2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000000000−22−22−22−22i2−i2i2−i20000000000
χ562-2-2222-2-2-2200200-20−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000002-22-2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000000000002−22−22−22−2−i2i2−i2i20000000000
χ572-2-22-2-2222-200200-202i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000002-2-222−22−2−22−220000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i22−2−220000000000
χ582-2-22-2-2222-200200-202i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000002-2-22−22−222−22−20000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−222−20000000000
χ592-2-22-2-2222-200200-202i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000-222-22−22−2−22−220000000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−222−20000000000
χ602-2-22-2-2222-200200-202i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000-222-2−22−222−22−20000000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i22−2−220000000000
χ612-2-22-2-2222-200200-20−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000-222-22−22−2−22−220000000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−222−20000000000
χ622-2-22-2-2222-200200-20−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000-222-2−22−222−22−20000000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i22−2−220000000000
χ632-2-22-2-2222-200200-20−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000002-2-222−22−2−22−220000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i22−2−220000000000
χ642-2-22-2-2222-200200-20−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000002-2-22−22−222−22−20000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−222−20000000000
χ6544444444-4-4-4-4-4-4-4-44000000000000400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664444-4-4-4-444-4-4-444-44000000000000-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-44i−4i4i−4i004-404i−4i00000000000000000000000000000000000000022−222i2−2i20000000000000000000000
χ6844-4-44i−4i4i−4i004-404i−4i000000000000000000000000000000000000000−2222−2i22i20000000000000000000000
χ6944-4-44i−4i4i−4i00-440−4i4i00000000004-44i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-44i−4i4i−4i00-440−4i4i0000000000-44−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-4−4i4i−4i4i004-40−4i4i00000000000000000000000000000000000000022−22−2i22i20000000000000000000000
χ7244-4-4−4i4i−4i4i004-40−4i4i000000000000000000000000000000000000000−22222i2−2i20000000000000000000000
χ7344-4-4−4i4i−4i4i00-4404i−4i00000000004-4−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-4−4i4i−4i4i00-4404i−4i0000000000-444i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-4444-4-44-400-40040000000000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000
χ764-4-4444-4-44-400-4004000000000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44-4-444-4400-400400000000000000000022−22−2222−222222−2200000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44-4-444-4400-4004000000000000000000−222222−2222−22−222200000000000000000000000000000000000000
χ798-88-88i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-88-8−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).