Finite Group Databasebeta

← #221052

Subgroups — #221052

Order 512.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 865 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61124C211yesmaximal, characteristic
2#22783C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9751C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8436C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C8×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3475C2211yescharacteristic
17D4×#41C2211yescharacteristic
18#3305C411yescharacteristic, complemented
19#3304C411yescharacteristic, complemented
20#3303C411yescharacteristic, complemented
21#3302C411yescharacteristic, complemented
22#3301—21no—
23#3300—21no—
24#3299C411yescharacteristic, complemented
25#3298C411yescharacteristic, complemented
26#3297—21no—
27#3296—21no—
28#3295C411yescharacteristic, complemented
29#3294C411yescharacteristic, complemented
30#3131C2211yescharacteristic
31#3091—21no—
32#3076C2211yescharacteristic
33#3050—21no—
34#3035C2211yescharacteristic
35#3002—21no—
36#2965C2211yescharacteristic
37#2965C2211yescharacteristic, complemented
38C4×#135C2211yescharacteristic
39C2×C8×D4C2211yescharacteristic
40#2925C2211yescharacteristic
41#2906C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#416—21no—
43#1937—21no—
44#1922—21no—
45#1876—21no—
46#1837C2211yescharacteristic, complemented
47#1806C2211yescharacteristic
48#1806C2211yescharacteristic, complemented
49C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
50#1764—21no—
51C4×#102C2211yescharacteristic
52#1591—21no—
53#1590—21no—
54#1590—21no—
55#1589—21no—
56#1564C2211yescharacteristic, complemented
57#1503C2211yescharacteristic, complemented
58#1502C2211yescharacteristic
59#1496—21no—
60#1495—21no—
61#1493C2211yescharacteristic, complemented
62#1493C2211yescharacteristic, complemented
63#1492C2211yescharacteristic
64#1492C2211yescharacteristic
65#1490—21no—
66#1489—21no—
67#1486C2211yescharacteristic
68#1486C2211yescharacteristic
69#1484—21no—
70#1483—21no—
71#1481C2211yescharacteristic, complemented
72#1480C2211yescharacteristic
73#1478—21no—
74#1477—21no—
75#1476C2211yescharacteristic
76#1476C2211yescharacteristic, complemented
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
78C2×C82C2211yescharacteristic, complemented
79#1301C2211yescharacteristic, complemented
80#1301C2211yescharacteristic, complemented
81#1279C2211yescharacteristic, complemented
82#1277C2211yescharacteristic, complemented
83C22×#41—21no—
84C2×#135—21no—
85C2×#135D411yescharacteristic
86C2×#131—21no—
87C23×C8—21no—
88#556C2×C411yescharacteristic
89#555C2×C411yescharacteristic
90#554C2×C411yescharacteristic
91#553—21no—
92#552—21no—
93#552—21no—
94#551—41no—
95#550C2×C411yescharacteristic
96D4×Q8C2×C411yescharacteristic
97#548—21no—
98#547—21no—
99#547C2×C411yescharacteristic
100#547C2×C411yescharacteristic
101#546—21no—
102#546—21no—
103#546—41no—
104D42—21no—
105D42C2×C411yescharacteristic
106#533C2311yescharacteristic
107#532—21no—
108#532C2311yescharacteristic
109#529—21no—
110#529—41no—
111#525—21no—
112#525—21no—
113#525—41no—
114C4×#41—21no—
115C4×#41C2311yescharacteristic
116C4×#41C2311yescharacteristic
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4C2311yescharacteristic
119C2×#117—21no—
120#488—21no—
121#488—21no—
122#487C2×C411yescharacteristic
123#487C2×C411yescharacteristic
124#486C2×C411yescharacteristic
125#486C2×C411yescharacteristic
126#485—21no—
127#485—21no—
128#484—21no—
129#483—21no—
130#482—21no—
131#482—21no—
132#481—21no—
133#480—21no—
134#479—21no—
135#478—21no—
136#477C2×C411yescharacteristic
137#476C2×C411yescharacteristic
138#475C2×C411yescharacteristic
139#474C2×C411yescharacteristic
140#467—21no—
141#467—21no—
142#466—21no—
143#466—21no—
144#465—21no—
145#465—21no—
146#465—21no—
147#465—21no—
148#464—21no—
149#463—21no—
150#462C2×C411yescharacteristic
151#461C2×C411yescharacteristic
152#460C2×C411yescharacteristic
153#459C2×C411yescharacteristic
154#452—21no—
155#452—21no—
156#451—21no—
157#450—21no—
158#449—21no—
159#449—21no—
160#448—21no—
161#447—21no—
162#446—21no—
163#446—21no—
164C4×Q16C2×C411yescharacteristic
165C4×Q16D411yescharacteristic
166C4×SD16C2×C411yescharacteristic
167C4×SD16C2×C411yescharacteristic
168C4×SD16D411yescharacteristic
169C4×SD16D411yescharacteristic
170C4×D8C2×C411yescharacteristic
171C4×D8D411yescharacteristic
172#436—21no—
173#436—21no—
174#435—41no—
175#435—41no—
176C8×D4—21no—
177C8×D4—21no—
178C8×D4C2×C411yescharacteristic
179C8×D4C2×C411yescharacteristic
180C8×D4C2×C411yescharacteristic
181C8×D4C2×C411yescharacteristic
182#433—41no—
183#432—21no—
184#431—21no—
185#431—21no—
186#431—21no—
187#431C2311yescharacteristic
188#431C2311yescharacteristic
189#427—21no—
190#427D411yescharacteristic
191#424—21no—
192#424—41no—
193#423—21no—
194#423C2311yescharacteristic
195#423C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8—21no—
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×#104—21no—
200C2×#104—21no—
201#416—21no—
202#416—21no—
203#416—21no—
204#416—21no—
205#416—21no—
206#416—21no—
207#416—21no—
208#416—21no—
209#416D411yescharacteristic
210#416D411yescharacteristic
211C2×#103—21no—
212C2×#103—21no—
213C2×#102—21no—
214C2×#102—21no—
215C2×#102—21no—
216#408—21no—
217C2×C22⋊C8—21no—
218#405—21no—
219C4×M16—21no—
220C4×M16—21no—
221C2×C4×C8—21no—
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
226#341—21no—
227#341—21no—
228#340—21no—
229#339—21no—
230#339—21no—
231#336—21no—
232#335—21no—
233#334—21no—
234#328—41no—
235#327—41no—
236Q8⋊C8—21no—
237Q8⋊C8—21no—
238Q8⋊C8—21no—
239Q8⋊C8—21no—
240Q8⋊C8—21no—
241Q8⋊C8—21no—
242Q8⋊C8—41no—
243D4⋊C8—21no—
244D4⋊C8—21no—
245D4⋊C8—21no—
246D4⋊C8—21no—
247D4⋊C8—21no—
248D4⋊C8—21no—
249D4⋊C8—21no—
250D4⋊C8—21no—
251D4⋊C8—21no—
252D4⋊C8—21no—
253D4⋊C8—41no—
254D4⋊C8D411yescharacteristic
255D4⋊C8D411yescharacteristic
256D4⋊C8D411yescharacteristic
257D4⋊C8D411yescharacteristic
258C82—21no—
259C82—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—41no—
265C2×#41—41no—
266C2×#41—42no—
267C2×#41—42no—
268C2×#41—81no—
269C2×#41—81no—
270C2×#41C2×D411yescharacteristic
271C2×#41C2×D411yescharacteristic
272C22×Q8—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—41no—
276C22×D4#4111yescharacteristic
277C23×C4—21no—
278C23×C4—41no—
279#135—41no—
280#135—41no—
281#135—81no—
282#135—81no—
283C2×Q16—21no—
284C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
285C2×SD16—21no—
286C2×SD16—21no—
287C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
288C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
289C2×D8—21no—
290C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
291#131—42no—
292#131—81no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—41no—
296C2×M16—41no—
297C2×M16—41no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—41no—
307C22×C8—81no—
308C22×C8—81no—
309C22×C8C2×D411yescharacteristic
310C22×C8C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Q8—21no—
312C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
313C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
314C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
315#127—21no—
316#127C22×C411yescharacteristic
317#126—41no—
318#126—41no—
319#126—41no—
320#125—21no—
321#125—21no—
322#125—41no—
323#124—21no—
324#124—21no—
325#124—41no—
326#124—41no—
327#123—41no—
328#123—41no—
329#123—41no—
330#123—41no—
331#123—41no—
332#123—41no—
333#123—41no—
334C22⋊Q8—21no—
335C22⋊Q8—21no—
336C22⋊Q8—21no—
337C22⋊Q8—21no—
338C22⋊Q8—21no—
339C22⋊Q8—21no—
340C22⋊Q8—21no—
341C22⋊Q8—41no—
342C22⋊Q8—41no—
343C22⋊Q8—41no—
344#121—21no—
345#121—21no—
346#121—21no—
347#121—21no—
348#121—21no—
349#121—21no—
350#121—21no—
351#121—21no—
352#121—21no—
353#121—41no—
354#121—41no—
355#121—41no—
356#121—41no—
357#120—41no—
358#120—41no—
359#120—41no—
360#120—41no—
361C4×Q8—21no—
362C4×Q8—21no—
363C4×Q8—21no—
364C4×Q8C22×C411yescharacteristic
365C4×Q8C22×C411yescharacteristic
366C4×Q8C2×D411yescharacteristic
367C4×Q8C2×D411yescharacteristic
368C4×D4—21no—
369C4×D4—21no—
370C4×D4—21no—
371C4×D4—21no—
372C4×D4—21no—
373C4×D4—21no—
374C4×D4—21no—
375C4×D4—21no—
376C4×D4—21no—
377C4×D4—21no—
378C4×D4—21no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4—41no—
382C4×D4—41no—
383C4×D4—41no—
384C4×D4—41no—
385C4×D4C22×C411yescharacteristic
386C4×D4C22×C411yescharacteristic
387C4×D4C22×C411yescharacteristic
388C4×D4C22×C411yescharacteristic
389C4×D4C2×D411yescharacteristic
390C4×D4C2×D411yescharacteristic
391C4×D4C2×D411yescharacteristic
392C4×D4C2×D411yescharacteristic
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—41no—
400#117—41no—
401#117—41no—
402#117C2×D411yescharacteristic
403#117C2×D411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—41no—
411C2×C22⋊C4—41no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—41no—
416C2×C42C2411yescharacteristic
417#107—21no—
418#107—21no—
419#107C22⋊C411yescharacteristic
420#107C22⋊C411yescharacteristic
421#106—21no—
422#106—21no—
423#106C22⋊C411yescharacteristic
424#106C22⋊C411yescharacteristic
425C4⋊C8—21no—
426C4⋊C8—21no—
427C4⋊C8—21no—
428C4⋊C8—21no—
429C4⋊C8—21no—
430C4⋊C8—21no—
431C4⋊C8—21no—
432C4⋊C8—21no—
433C4⋊C8—41no—
434C4⋊C8—41no—
435C4⋊C8—41no—
436C4⋊C8—41no—
437C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
438C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
439C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
440C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
441#104—42no—
442#104—81no—
443#103—21no—
444#103—21no—
445#103—21no—
446#103—21no—
447#103—21no—
448#103—21no—
449#103—21no—
450#103—21no—
451#103C22⋊C411yescharacteristic
452#103C22⋊C411yescharacteristic
453#103C22⋊C411yescharacteristic
454#103C22⋊C411yescharacteristic
455#102—24no—
456#102—21no—
457#102—21no—
458#102—21no—
459#102—21no—
460#102—21no—
461#102—21no—
462#102—21no—
463#102—21no—
464#102C22⋊C411yescharacteristic
465#102C22⋊C411yescharacteristic
466#102C22⋊C411yescharacteristic
467#102C22⋊C411yescharacteristic
468C22⋊C8—21no—
469C22⋊C8—21no—
470C22⋊C8—21no—
471C22⋊C8—21no—
472C22⋊C8—21no—
473C22⋊C8—21no—
474C22⋊C8—41no—
475C22⋊C8—41no—
476C22⋊C8—41no—
477C22⋊C8—41no—
478#97—41no—
479#97—41no—
480#97—41no—
481C4×C8—21no—
482C4×C8—21no—
483C4×C8—21no—
484C4×C8—21no—
485C4×C8—21no—
486C4×C8—41no—
487C4×C8—81no—
488C4×C8C22×C411yescharacteristic
489C4×C8C22×C411yescharacteristic
490C4×C8C2×D411yescharacteristic
491C4×C8C2×D411yescharacteristic
492C4×C8C2×D411yescharacteristic
493C4×C8C2×D411yescharacteristic
494#95—21no—
495C24—21no—
496C24—41no—
497#41—21no—
498#41—21no—
499#41—21no—
500#41—21no—
501#41—21no—
502#41—21no—
503#41—21no—
504#41—21no—
505#41—42no—
506#41—42no—
507#41—42no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—82no—
513#41—82no—
514#41—81no—
515#41—81no—
516#41—81no—
517#41—82no—
518#41—82no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—42no—
524C2×Q8—81no—
525C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
526C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C2×D4—22no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—81no—
546C2×D4—81no—
547C2×D4—82no—
548C2×D4—82no—
549C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
550C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
551C2×D4C4×D411yescharacteristic
552C2×D4C4×D411yescharacteristic
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4—82no—
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
580Q16—41no—
581Q16—81no—
582SD16—41no—
583SD16—41no—
584SD16—81no—
585SD16—81no—
586D8—41no—
587D8—81no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—82no—
593M16—82no—
594M16—82no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—42no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—81no—
618C2×C8—81no—
619C2×C8—81no—
620C2×C8—81no—
621C2×C8—82no—
622C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
623C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
624C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
625C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
648C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
649C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
650C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
651C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
652C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42C23×C411yescharacteristic
688C42C22×D411yescharacteristic
689C42C22×D411yescharacteristic
690C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—42no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—81no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—161no—
703C23#54611yescharacteristic
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—81no—
713Q8—82no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—21no—
719D4—21no—
720D4—21no—
721D4—42no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—81no—
731D4—82no—
732D4—82no—
733D4—82no—
734D4—82no—
735D4—82no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—161no—
739D4—161no—
740D4#44312yes—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—161no—
785C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
786C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
787C2×C4#51811yescharacteristic
788C2×C4D4211yescharacteristic
789C2×C4D4211yescharacteristic
790C2×C4#54611yescharacteristic
791C2×C4#57511yescharacteristic
792C2×C4#57511yescharacteristic
793C2×C4#57611yescharacteristic
794C2×C4#57711yescharacteristic
795C8—22no—
796C8—21no—
797C8—21no—
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—42no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—81no—
807C8—81no—
808C8—81no—
809C8—81no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—22no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—82no—
825C22—82no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—164no—
830C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
831C22#332211yescharacteristic
832C22#332311yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—82no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4#289611yescharacteristic
849C4#289711yescharacteristic
850C4C2×#44311yescharacteristic
851C4#295711yescharacteristic
852C4#327311yescharacteristic
853C4#327511yescharacteristic
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—42no—
857C2—81no—
858C2—81no—
859C2—81no—
860C2—161no—
861C2#2242711yescharacteristic
862C2#2245411yescharacteristic
863C2#2246211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D42
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22D4×C22⋊C4
prime radical#61124C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22783C2semidirect
3. #17886C2semidirect
4. #17512C2semidirect
5. #17511C2semidirect
6. #9857C2semidirect
7. #9751C2semidirect
8. #9210C2semidirect
9. #9209C2semidirect
10. #8995C2semidirect
11. #8994C2semidirect
12. #8660C2semidirect
13. #8438C2semidirect
14. #8436C2semidirect
15. C8×#102C2semidirect
18. #3305C4semidirect
19. #3304C4semidirect
20. #3303C4semidirect
21. #3302C4semidirect
24. #3299C4semidirect
25. #3298C4semidirect
28. #3295C4semidirect
29. #3294C4semidirect
37. #2965C22semidirect
41. #2906C22semidirect
46. #1837C22semidirect
48. #1806C22semidirect
49. C8×C4⋊C4C22semidirect
56. #1564C22semidirect
57. #1503C22semidirect
61. #1493C22semidirect
62. #1493C22semidirect
71. #1481C22semidirect
76. #1476C22semidirect
78. C2×C82C22semidirect
79. #1301C22semidirect
80. #1301C22semidirect
81. #1279C22semidirect
82. #1277C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#611242
#227832
#178862
#175122
#175112
#98572
#97512
#92102
#92092
#89952
#89942
#86602
#84382
#84362
C8×#1022