Finite Group Databasebeta

← #221065

Subgroups — #221065

Order 512.

1044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 893 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1SD16×#41C211yesmaximal, characteristic
2Q8×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#104C211yesmaximal, characteristic
4C4×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9234C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8989C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8667C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8436C211yesmaximal, characteristic
15#8192C211yesmaximal, characteristic, complemented
16Q8×#41C2211yescharacteristic
17D4×#41C2211yescharacteristic
18#3392C411yescharacteristic, complemented
19Q8×SD16C411yescharacteristic, complemented
20#3362C411yescharacteristic, complemented
21#3359C411yescharacteristic, complemented
22#3335—21no—
23#3335C411yescharacteristic, complemented
24#3298—21no—
25#3298C411yescharacteristic, complemented
26#3295—21no—
27#3295C411yescharacteristic, complemented
28D4×SD16—21no—
29D4×SD16C411yescharacteristic, complemented
30#3167—21no—
31#3167C2211yescharacteristic
32#3103—21no—
33#3103C2211yescharacteristic
34#3101—21no—
35#3101C2211yescharacteristic
36C8×#41C2211yescharacteristic
37Q8×M16C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#440—21no—
39C2×C4×SD16—21no—
40C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
41D4×M16C2211yescharacteristic
42C22×#104—21no—
43C42×Q8C2211yescharacteristic, complemented
44C42×D4C2211yescharacteristic
45#1994—21no—
46#1994C2211yescharacteristic, complemented
47#1986—21no—
48#1986C2211yescharacteristic, complemented
49#1980C2211yescharacteristic
50#1962C2211yescharacteristic
51#1896—21no—
52#1871—21no—
53#1806—21no—
54#1806C2211yescharacteristic
55#1806C2211yescharacteristic
56#1789—21no—
57#1776—21no—
58C4×#107C2211yescharacteristic, complemented
59#1763—21no—
60#1762—21no—
61C4×#103C2211yescharacteristic, complemented
62C4×#102C2211yescharacteristic
63C4×#104—21no—
64C4×#104C2211yescharacteristic
65C4×#97C2211yescharacteristic, complemented
66#1592—21no—
67#1588—21no—
68#1585—21no—
69SD16⋊C8—21no—
70#1567C2211yescharacteristic, complemented
71#1503C2211yescharacteristic, complemented
72#1502C2211yescharacteristic
73#1493C2211yescharacteristic, complemented
74#1492C2211yescharacteristic
75#1487C2211yescharacteristic, complemented
76#1486C2211yescharacteristic
77#1476C2211yescharacteristic
78#1451C2211yescharacteristic, complemented
79#1303C2211yescharacteristic, complemented
80#1303C2211yescharacteristic, complemented
81#1278C2211yescharacteristic, complemented
82#1276C2211yescharacteristic, complemented
83C22×#41—21no—
84C22×SD16—21no—
85C22×SD16D411yescharacteristic
86C22×M16—21no—
87Q82C2×C411yescharacteristic, complemented
88#557—21no—
89#557C2×C411yescharacteristic, complemented
90#554—21no—
91#554—21no—
92#554—41no—
93#554C2×C411yescharacteristic, complemented
94#550C2×C411yescharacteristic
95D4×Q8—21no—
96D4×Q8C2×C411yescharacteristic
97D4×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
98#548—21no—
99#547—21no—
100#547C2×C411yescharacteristic
101#546—21no—
102#546—41no—
103D42—21no—
104D42C2×C411yescharacteristic
105#533—21no—
106#533—21no—
107#533—41no—
108#533C2311yescharacteristic
109#532—21no—
110#532C2311yescharacteristic
111#525—21no—
112#525—41no—
113C4×#41—21no—
114C4×#41C2311yescharacteristic
115C2×C4×Q8—21no—
116C2×C4×Q8—21no—
117C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4C2311yescharacteristic
121C22×C42—21no—
122#498—21no—
123#498C2×C411yescharacteristic, complemented
124#492—21no—
125#492C2×C411yescharacteristic, complemented
126#487—21no—
127#487C2×C411yescharacteristic, complemented
128#486—21no—
129#486C2×C411yescharacteristic, complemented
130#483—21no—
131#483—21no—
132#483—21no—
133#481—21no—
134#481—21no—
135#481—21no—
136#476—21no—
137#476—21no—
138#476C2×C411yescharacteristic
139#476C2×C411yescharacteristic
140#475—21no—
141#475—21no—
142#475C2×C411yescharacteristic, complemented
143#475C2×C411yescharacteristic, complemented
144#465—21no—
145#465—21no—
146#465—21no—
147#465—21no—
148#465—21no—
149#465—21no—
150#461—21no—
151#461—21no—
152#461C2×C411yescharacteristic
153#461C2×C411yescharacteristic
154#460—21no—
155#460—21no—
156#460C2×C411yescharacteristic, complemented
157#460C2×C411yescharacteristic, complemented
158#450—21no—
159#450—21no—
160#450—21no—
161#448—21no—
162#448—21no—
163#448—21no—
164#446—21no—
165#446—41no—
166C8×Q8—21no—
167C8×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
168C8×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
169#440—28no—
170C4×SD16—21no—
171C4×SD16—21no—
172C4×SD16—21no—
173C4×SD16—21no—
174C4×SD16—21no—
175C4×SD16—21no—
176C4×SD16—21no—
177C4×SD16—21no—
178C4×SD16—21no—
179C4×SD16—21no—
180C4×SD16C2×C411yescharacteristic
181C4×SD16C2×C411yescharacteristic
182C4×SD16C2×C411yescharacteristic
183C4×SD16C2×C411yescharacteristic
184C4×SD16D411yescharacteristic
185C4×SD16D411yescharacteristic
186C4×SD16D411yescharacteristic
187C4×SD16D411yescharacteristic
188#436—21no—
189#435—41no—
190C8×D4—21no—
191C8×D4—21no—
192C8×D4—21no—
193C8×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
194C8×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
195#431—21no—
196#431C2311yescharacteristic
197#431C2311yescharacteristic
198C2×#107—21no—
199C2×#106—21no—
200C2×#106D411yescharacteristic
201#423—21no—
202#423C2311yescharacteristic
203#423C2311yescharacteristic
204C2×#104—21no—
205C2×#104—21no—
206C2×#104—21no—
207C2×#104—21no—
208C2×#104—21no—
209C2×#104—21no—
210C2×#104—44no—
211C2×#104D411yescharacteristic
212C2×#104D411yescharacteristic
213C2×#103—21no—
214C2×#103—21no—
215C2×#103D411yescharacteristic
216C2×#102—21no—
217C2×#102—21no—
218C2×#102D411yescharacteristic
219#407—21no—
220C4×M16—21no—
221C4×M16C2311yescharacteristic
222C2×#97—21no—
223C2×#97—21no—
224C2×C4×C8—21no—
225C2×C4×C8C2311yescharacteristic
226C2×C4×C8C2311yescharacteristic
227C4×C4⋊C4—21no—
228C4×C4⋊C4—21no—
229C4×C4⋊C4—21no—
230C4×C4⋊C4—41no—
231C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
232C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
233C4×C22⋊C4—21no—
234C4×C22⋊C4—41no—
235C43—21no—
236C43C2311yescharacteristic
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#339—21no—
241#339—21no—
242#339—21no—
243#339—21no—
244#339—21no—
245#339—21no—
246#339D411yescharacteristic
247#339D411yescharacteristic
248#335—21no—
249#335—21no—
250#328—41no—
251#327—41no—
252Q8⋊C8—21no—
253Q8⋊C8—21no—
254Q8⋊C8—21no—
255Q8⋊C8—41no—
256D4⋊C8—21no—
257D4⋊C8—21no—
258D4⋊C8—21no—
259D4⋊C8—41no—
260#322—21no—
261#322—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—41no—
266C2×#41—41no—
267C2×#41—42no—
268C2×#41—42no—
269C2×#41—81no—
270C2×#41—81no—
271C2×#41C2×D411yescharacteristic
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8C2×D411yescharacteristic
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—41no—
278C22×D4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4—21no—
280C23×C4—41no—
281C23×C4—41no—
282C2×SD16—24no—
283C2×SD16—21no—
284C2×SD16—21no—
285C2×SD16—21no—
286C2×SD16—21no—
287C2×SD16—21no—
288C2×SD16—21no—
289C2×SD16—44no—
290C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
291C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
292C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
293C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—41no—
297C2×M16—42no—
298C2×M16—81no—
299C2×M16C2×D411yescharacteristic
300C2×M16C2×D411yescharacteristic
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—41no—
305C22×C8C2×D411yescharacteristic
306C22×C8C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Q8—21no—
308C4⋊Q8—21no—
309C4⋊Q8—21no—
310C4⋊Q8—21no—
311C4⋊Q8—21no—
312C4⋊Q8—41no—
313C4⋊Q8—41no—
314C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
315C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
316C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
317#127—21no—
318#127C22×C411yescharacteristic
319#125—21no—
320#125—21no—
321#125—21no—
322#125—41no—
323#125—41no—
324#125—41no—
325#124—21no—
326#124—41no—
327#123—41no—
328#123—41no—
329#123—41no—
330C22⋊Q8—21no—
331C22⋊Q8—21no—
332C22⋊Q8—21no—
333C22⋊Q8—21no—
334C22⋊Q8—21no—
335C22⋊Q8—21no—
336C22⋊Q8—41no—
337C22⋊Q8—41no—
338C22⋊Q8—41no—
339C22⋊Q8—41no—
340C22⋊Q8—41no—
341C22⋊Q8—41no—
342C22⋊Q8—41no—
343C22⋊Q8—41no—
344C22⋊Q8—41no—
345#121—21no—
346#121—21no—
347#121—21no—
348#121—21no—
349#121—21no—
350#121—21no—
351#121—41no—
352#121—41no—
353#121—41no—
354#120—41no—
355#120—41no—
356#120—41no—
357C4×Q8—21no—
358C4×Q8—21no—
359C4×Q8—24no—
360C4×Q8—21no—
361C4×Q8—21no—
362C4×Q8—21no—
363C4×Q8—21no—
364C4×Q8—21no—
365C4×Q8—21no—
366C4×Q8—41no—
367C4×Q8—41no—
368C4×Q8—41no—
369C4×Q8—42no—
370C4×Q8C22×C411yescharacteristic
371C4×Q8C22×C411yescharacteristic
372C4×Q8C22×C411yescharacteristic
373C4×Q8C2×D411yescharacteristic
374C4×Q8C2×D411yescharacteristic
375C4×Q8#4111yescharacteristic
376C4×D4—21no—
377C4×D4—21no—
378C4×D4—24no—
379C4×D4—21no—
380C4×D4—21no—
381C4×D4—21no—
382C4×D4—21no—
383C4×D4—21no—
384C4×D4—21no—
385C4×D4—21no—
386C4×D4—21no—
387C4×D4—41no—
388C4×D4—41no—
389C4×D4—41no—
390C4×D4—42no—
391C4×D4—41no—
392C4×D4—41no—
393C4×D4C22×C411yescharacteristic
394C4×D4C22×C411yescharacteristic
395C4×D4C22×C411yescharacteristic
396C4×D4C2×D411yescharacteristic
397C4×D4C2×D411yescharacteristic
398C4×D4#4111yescharacteristic
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—41no—
402#117C2×D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—41no—
409C2×C4⋊C4—41no—
410C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—41no—
414C2×C22⋊C4—41no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—41no—
422C2×C42—42no—
423C2×C42—41no—
424C2×C42—41no—
425C2×C42—41no—
426C2×C42—81no—
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428C2×C42C2×D411yescharacteristic
429C2×C42C2411yescharacteristic
430#107—24no—
431#106—21no—
432#106—21no—
433#106—21no—
434#106—21no—
435#106—21no—
436#106—21no—
437#106C22⋊C411yescharacteristic
438#106C22⋊C411yescharacteristic
439#106C22⋊C411yescharacteristic
440#106C22⋊C411yescharacteristic
441C4⋊C8—21no—
442C4⋊C8—21no—
443C4⋊C8—21no—
444C4⋊C8—21no—
445C4⋊C8—21no—
446C4⋊C8—21no—
447C4⋊C8—21no—
448C4⋊C8—41no—
449C4⋊C8—41no—
450C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
451C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
452#104—22no—
453#104—22no—
454#104—42no—
455#104—42no—
456#104—42no—
457#104—42no—
458#104—81no—
459#104—81no—
460#103—24no—
461#103—21no—
462#103—21no—
463#103—21no—
464#103—21no—
465#103—21no—
466#103—21no—
467#103C22⋊C411yescharacteristic
468#103C22⋊C411yescharacteristic
469#103C22⋊C411yescharacteristic
470#103C22⋊C411yescharacteristic
471#102—24no—
472#102—21no—
473#102—21no—
474#102—21no—
475#102—21no—
476#102—21no—
477#102—21no—
478#102C22⋊C411yescharacteristic
479#102C22⋊C411yescharacteristic
480#102C22⋊C411yescharacteristic
481#102C22⋊C411yescharacteristic
482C22⋊C8—21no—
483C22⋊C8—21no—
484C22⋊C8—21no—
485C22⋊C8—21no—
486C22⋊C8—41no—
487C22⋊C8—41no—
488#97—24no—
489#97—21no—
490#97—41no—
491#97—42no—
492C4×C8—21no—
493C4×C8—21no—
494C4×C8—21no—
495C4×C8—21no—
496C4×C8—21no—
497C4×C8—21no—
498C4×C8—21no—
499C4×C8—41no—
500C4×C8C22×C411yescharacteristic
501C4×C8C22×C411yescharacteristic
502C4×C8C2×D411yescharacteristic
503C4×C8C2×D411yescharacteristic
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—41no—
507#95—41no—
508C24—21no—
509C24—41no—
510#41—21no—
511#41—21no—
512#41—42no—
513#41—42no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—82no—
519#41—82no—
520#41—81no—
521#41—82no—
522#41—82no—
523#41—81no—
524#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
525#41#13712yes—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—42no—
536C2×Q8—42no—
537C2×Q8—81no—
538C2×Q8—81no—
539C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C2×Q8C4×D411yescharacteristic
542C2×D4—21no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—81no—
559C2×D4—82no—
560C2×D4—82no—
561C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
562C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
563C2×D4C4×D411yescharacteristic
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—82no—
590C22×C4—82no—
591C22×C4—82no—
592C22×C4—82no—
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596SD16—22no—
597SD16—22no—
598SD16—22no—
599SD16—42no—
600SD16—42no—
601SD16—42no—
602SD16—81no—
603SD16—81no—
604SD16—81no—
605SD16#10414yescomplemented
606M16—21no—
607M16—21no—
608M16—21no—
609M16—21no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—82no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—42no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—81no—
629C2×C8—82no—
630C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
666C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
667C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
668C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
669C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
670C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—44no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—41no—
709C42—81no—
710C42—82no—
711C42—82no—
712C42C23×C411yescharacteristic
713C42C22×D411yescharacteristic
714C42C2×#4111yescharacteristic
715C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—81no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—161no—
727C23D4211yescharacteristic
728Q8—21no—
729Q8—21no—
730Q8—21no—
731Q8—21no—
732Q8—42no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—82no—
738Q8—82no—
739Q8—81no—
740Q8—161no—
741Q8C2×#10412yescomplemented
742Q8#44012yescomplemented
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—21no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—42no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—82no—
755D4—81no—
756D4—82no—
757D4—82no—
758D4—82no—
759D4—81no—
760D4—81no—
761D4—161no—
762D4C2×#10412yes—
763D4#44012yescomplemented
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—88no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—161no—
816C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
817C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
818C2×C4#51811yescharacteristic
819C2×C4D4211yescharacteristic
820C2×C4#54611yescharacteristic
821C2×C4#54611yescharacteristic
822C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
823C2×C4C2×#13711yescharacteristic
824C2×C4#57711yescharacteristic
825C2×C4#57711yescharacteristic
826C8—21no—
827C8—21no—
828C8—21no—
829C8—42no—
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—81no—
835C8—81no—
836C8—81no—
837C8C2×#10412yescomplemented
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—164no—
855C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
856C22#326511yescharacteristic
857C22#326611yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—42no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—82no—
873C4—82no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4C22×#10411yescharacteristic
878C4#290111yescharacteristic
879C4C2×#44011yescharacteristic
880C4#294911yescharacteristic
881C4#326511yescharacteristic
882C4#326611yescharacteristic
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—161no—
889C2D4×#10411yescharacteristic
890C2#2243711yescharacteristic
891C2#2246111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D42
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22D4×C22⋊C4
prime radicalD4×#41C22
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. Q8×#104C2semidirect
4. C4×#440C2semidirect
5. #18040C2semidirect
6. #9851C2semidirect
7. #9722C2semidirect
8. #9234C2semidirect
9. #9231C2semidirect
10. #8992C2semidirect
11. #8989C2semidirect
12. #8667C2semidirect
13. #8439C2semidirect
15. #8192C2semidirect
18. #3392C4semidirect
19. Q8×SD16C4semidirect
20. #3362C4semidirect
21. #3359C4semidirect
23. #3335C4semidirect
25. #3298C4semidirect
27. #3295C4semidirect
29. D4×SD16C4semidirect
37. Q8×M16C22semidirect
43. C42×Q8C22semidirect
46. #1994C22semidirect
48. #1986C22semidirect
58. C4×#107C22semidirect
61. C4×#103C22semidirect
65. C4×#97C22semidirect
70. #1567C22semidirect
71. #1503C22semidirect
73. #1493C22semidirect
75. #1487C22semidirect
78. #1451C22semidirect
79. #1303C22semidirect
80. #1303C22semidirect
81. #1278C22semidirect
82. #1276C22semidirect
87. Q82C2×C4semidirect
89. #557C2×C4semidirect
93. #554C2×C4semidirect
97. D4×Q8C2×C4semidirect
123. #498C2×C4semidirect
125. #492C2×C4semidirect
127. #487C2×C4semidirect
129. #486C2×C4semidirect
142. #475C2×C4semidirect
143. #475C2×C4semidirect
156. #460C2×C4semidirect
157. #460C2×C4semidirect
167. C8×Q8C2×C4semidirect
168. C8×Q8C2×C4semidirect
193. C8×D4C2×C4semidirect
194. C8×D4C2×C4semidirect
605. SD16#104semidirect
741. Q8C2×#104semidirect
742. Q8#440semidirect
763. D4#440semidirect
837. C8C2×#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
SD16×#412
Q8×#1042
D4×#1042
C4×#4402
#180402
#98512
#97222
#92342
#92312
#89922
#89892
#86672
#84392
#84362
#81922