Finite Group Databasebeta

← Group #221069

Character table — Group #221069

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888888888888888816161616161616161616
order12224444224444444444444444444444444444888824444444444444888888888888882244888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111-11111-111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ5111111111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-11111
χ7111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-11111
χ8111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111111111-11-1111-1-1-1-1
χ911111111111111111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-1
χ1011111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1111-1-111
χ1111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-111
χ1211111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-1-1-11111-1-1111111111-11-1-1-111-1-1
χ1311111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ1411111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ1511111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1
χ1611111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ171111-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i-111-1-111-11-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-111-1-1ii−i−i11-1-1i−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii-111-1-111-11-1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-111-1-1−i−iii11-1-1−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-111-1-1-1-111iiii−i−i−i−i-111-1-1-11-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii1-1-1-111ii−i−i-1-111−ii−ii−ii
χ201111-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-111-1-1-1-111−i−i−i−iiiii-111-1-1-11-11-11−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-1-111−i−iii-1-111i−ii−ii−i
χ211111-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-11111-1-11-1ii−i−i−i−iiiii−i−i-11-1-111−i−iii1-1-11i−i−ii−ii
χ221111-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-11111-1-11-1−i−iiiii−i−i−i−iii-11-1-111ii−i−i1-1-11−iii−ii−i
χ231111-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-111-1-111iiii−i−i−i−i-1-1-111-11-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii-1111-1-1−i−iii-111-1−iii−ii−i
χ241111-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-111-1-111−i−i−i−iiiii-1-1-111-11-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i-1111-1-1ii−i−i-111-1i−i−ii−ii
χ251111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-11111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1111-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i-11-1-111−i−iii-111-1−iii−i−ii
χ261111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-11111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1111-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii-11-1-111ii−i−i-111-1i−i−iii−i
χ271111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-11111-1-1-1-111iiii−i−i−i−i-1-1-111-1-111-11−i−iiiii−i−i−i−iii-1111-1-1−i−iii1-1-11i−i−iii−i
χ281111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-11111-1-1-1-111−i−i−i−iiiii-1-1-111-1-111-11ii−i−i−i−iiiii−i−i-1111-1-1ii−i−i1-1-11−iii−i−ii
χ291111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i-111-1-11-11-11-1−i−iii−i−iiiii−i−i1-111-1-1ii−i−i-1-111−ii−iii−i
χ301111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii-111-1-11-11-11-1ii−i−iii−i−i−i−iii1-111-1-1−i−iii-1-111i−ii−i−ii
χ311111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-111iiii−i−i−i−i-111-1-1-1-11-111−i−iii−i−iii−i−iii1-1-1-111ii−i−i11-1-1i−ii−i−ii
χ321111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-111−i−i−i−iiiii-111-1-1-1-11-111ii−i−iii−i−iii−i−i1-1-1-111−i−iii11-1-1−ii−iii−i
χ33222222222222-2-2-2-2-200000000222222-2-222-2-2-20000-20000-2000000002-22-200000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-2-2000000002222-2-222-2-222-20000-20000-200000000-22-2200000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-200000000-2-2-2-222-2-222-2-2-2000020000200000000-22-2200000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-200000000-2-2-2-2-2-222-2-222-20000200002000000002-22-200000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-22222-222222222000000000000-222220-2-2-2-20000000000000-2-2000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-22222-22222-2-2-2-2000000000000-2-2-2-2-20-2-222000000000000022000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-22222000000000000-2-2-2-2-2022-2-2000000000000022000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000-22222022220000000000000-2-2000000000000000000
χ412222-2-2-2-222-2-2-2-222-222-2-222-2-2000000000000222-2-20-22-220000000000000-22000000000000000000
χ422222-2-2-2-222-2-2-2-222-222-2-2-2-2220000000000002-2-2220-222-200000000000002-2000000000000000000
χ432222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-22222-2-20000000000002-2-22202-2-2200000000000002-2000000000000000000
χ442222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-222-2-222000000000000222-2-202-22-20000000000000-22000000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-22222-2-2-20000000022-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i20000-200002000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-22222-2-2-20000000022-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i20000-20000200000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-22222-2-2-200000000-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2000020000-200000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-22222-2-2-200000000-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2000020000-2000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ4922-2-22i2i−2i−2i00002i−2i2-202-22i−2i2-22i−2i00001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i02-22i−2i0000001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i00000000001+i−1−i1−i−1+i0000000000
χ5022-2-22i2i−2i−2i00002i−2i2-202-22i−2i2-22i−2i0000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i02-22i−2i000000−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i0000000000−1−i1+i−1+i1−i0000000000
χ5122-2-22i2i−2i−2i00002i−2i2-202-22i−2i-22−2i2i00001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i0-22−2i2i0000001+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i0000000000−1−i1+i−1+i1−i0000000000
χ5222-2-22i2i−2i−2i00002i−2i2-202-22i−2i-22−2i2i0000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i0-22−2i2i000000−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i00000000001+i−1−i1−i−1+i0000000000
χ5322-2-22i2i−2i−2i00002i−2i2-20-22−2i2i2-22i−2i00001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i0-22−2i2i000000−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i0000000000−1−i1+i−1+i1−i0000000000
χ5422-2-22i2i−2i−2i00002i−2i2-20-22−2i2i2-22i−2i0000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i0-22−2i2i0000001+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i00000000001+i−1−i1−i−1+i0000000000
χ5522-2-22i2i−2i−2i00002i−2i2-20-22−2i2i-22−2i2i00001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i02-22i−2i000000−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i00000000001+i−1−i1−i−1+i0000000000
χ5622-2-22i2i−2i−2i00002i−2i2-20-22−2i2i-22−2i2i0000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i02-22i−2i0000001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i0000000000−1−i1+i−1+i1−i0000000000
χ5722-2-2−2i−2i2i2i0000−2i2i2-202-2−2i2i2-2−2i2i00001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i02-2−2i2i0000001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i00000000001−i−1+i1+i−1−i0000000000
χ5822-2-2−2i−2i2i2i0000−2i2i2-202-2−2i2i2-2−2i2i0000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i02-2−2i2i000000−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i0000000000−1+i1−i−1−i1+i0000000000
χ5922-2-2−2i−2i2i2i0000−2i2i2-202-2−2i2i-222i−2i00001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i0-222i−2i0000001−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i0000000000−1+i1−i−1−i1+i0000000000
χ6022-2-2−2i−2i2i2i0000−2i2i2-202-2−2i2i-222i−2i0000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i0-222i−2i000000−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i00000000001−i−1+i1+i−1−i0000000000
χ6122-2-2−2i−2i2i2i0000−2i2i2-20-222i−2i2-2−2i2i00001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i0-222i−2i000000−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i0000000000−1+i1−i−1−i1+i0000000000
χ6222-2-2−2i−2i2i2i0000−2i2i2-20-222i−2i2-2−2i2i0000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i0-222i−2i0000001−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i00000000001−i−1+i1+i−1−i0000000000
χ6322-2-2−2i−2i2i2i0000−2i2i2-20-222i−2i-222i−2i00001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i02-2−2i2i000000−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i00000000001−i−1+i1+i−1−i0000000000
χ6422-2-2−2i−2i2i2i0000−2i2i2-20-222i−2i-222i−2i0000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i02-2−2i2i0000001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i0000000000−1+i1−i−1−i1+i0000000000
χ6544444444-4-4-4-4-4-4-4-44000000000000000000004000000000000000000000000000000000000000000
χ664444-4-4-4-444-4-444-4-4400000000000000000000-4000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-44i4i−4i−4i0000−4i4i-4400000000000002+2i−2−2i−2−2i2+2i2−2i−2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-44i4i−4i−4i0000−4i4i-440000000000000−2−2i2+2i2+2i−2−2i−2+2i2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-4−4i−4i4i4i00004i−4i-4400000000000002−2i−2+2i−2+2i2−2i2+2i−2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4−4i−4i4i4i00004i−4i-440000000000000−2+2i2−2i2−2i−2+2i−2−2i2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-44-44-44-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000
χ724-44-44-44-44-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000
χ734-44-44-44-4-44-4400000000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-44-44-4-44-440000000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-4-44-444-4-4400000000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4-44-444-4-440000000000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-4-44-44-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000
χ784-44-4-44-44-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000
χ798-8-888i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-88−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).