Finite Group Databasebeta

← #221080

Subgroups — #221080

Order 512.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61437C211yesmaximal, characteristic
2#22505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5M16×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9233C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8989C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8436C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3475C2211yescharacteristic
17D4×#41C2211yescharacteristic
18#3397C411yescharacteristic, complemented
19#3384C411yescharacteristic, complemented
20#3367C411yescharacteristic, complemented
21#3366C411yescharacteristic, complemented
22#3354C411yescharacteristic, complemented
23#3343—21no—
24#3330C411yescharacteristic, complemented
25#3325C411yescharacteristic, complemented
26#3310—21no—
27#3306—21no—
28#3272C411yescharacteristic, complemented
29#3264—21no—
30#3171—21no—
31#3167C2211yescharacteristic
32#3106—21no—
33#3105—21no—
34#3101C2211yescharacteristic
35#3100C2211yescharacteristic
36#2965C2211yescharacteristic
37C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
38C2×#442—21no—
39C2×C4×D8C2211yescharacteristic
40D4×M16C2211yescharacteristic
41D4×M16C2211yescharacteristic, complemented
42C22×#104—21no—
43C42×D4C2211yescharacteristic
44C42×D4C2211yescharacteristic, complemented
45#1994C2211yescharacteristic, complemented
46#1986C2211yescharacteristic, complemented
47#1980C2211yescharacteristic
48#1962C2211yescharacteristic
49#1896—21no—
50#1896—21no—
51#1871—21no—
52#1871—21no—
53#1826—21no—
54#1806C2211yescharacteristic
55#1806C2211yescharacteristic
56#1789—21no—
57#1776—21no—
58C4×#106C2211yescharacteristic, complemented
59#1762—21no—
60#1762—21no—
61C4×#102C2211yescharacteristic
62C4×#102C2211yescharacteristic, complemented
63C4×#104C2211yescharacteristic
64C2×#339—21no—
65C4×#97C2211yescharacteristic, complemented
66#1589—21no—
67#1581—21no—
68#1581—21no—
69C8×D8—21no—
70#1567C2211yescharacteristic, complemented
71#1503C2211yescharacteristic, complemented
72#1502C2211yescharacteristic
73#1493C2211yescharacteristic, complemented
74#1492C2211yescharacteristic
75#1486C2211yescharacteristic
76#1486C2211yescharacteristic, complemented
77#1476C2211yescharacteristic
78C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
79#1303C2211yescharacteristic, complemented
80#1303C2211yescharacteristic, complemented
81#1278C2211yescharacteristic, complemented
82#1276C2211yescharacteristic, complemented
83C22×#41—21no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
85C22×D8D411yescharacteristic
86C22×M16—21no—
87C22×M16—21no—
88#556C2×C411yescharacteristic, complemented
89#555C2×C411yescharacteristic, complemented
90#554C2×C411yescharacteristic, complemented
91#553—21no—
92#552—21no—
93#552—21no—
94#551—41no—
95#550C2×C411yescharacteristic, complemented
96D4×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
97#548—21no—
98#547—21no—
99#547C2×C411yescharacteristic, complemented
100#547C2×C411yescharacteristic, complemented
101#546—21no—
102#546—21no—
103#546—41no—
104D42—21no—
105D42C2×C411yescharacteristic, complemented
106#533C2311yescharacteristic
107#532—21no—
108#532C2311yescharacteristic
109#529—21no—
110#529—41no—
111#525—21no—
112#525—21no—
113#525—41no—
114C4×#41—21no—
115C4×#41C2311yescharacteristic
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4C2311yescharacteristic
120C2×C4×D4C2311yescharacteristic
121C2×#117—21no—
122C22×C42—21no—
123C22×C42—21no—
124#501—21no—
125#498C2×C411yescharacteristic, complemented
126#496—21no—
127#492C2×C411yescharacteristic, complemented
128#490—21no—
129#489—21no—
130#487C2×C411yescharacteristic, complemented
131#486C2×C411yescharacteristic, complemented
132#484—21no—
133#483—21no—
134#482—21no—
135#482—21no—
136#481—21no—
137#480—21no—
138#478—21no—
139#478—21no—
140#477—21no—
141#476—21no—
142#476C2×C411yescharacteristic, complemented
143#476C2×C411yescharacteristic, complemented
144#474C2×C411yescharacteristic, complemented
145#474C2×C411yescharacteristic, complemented
146#469—21no—
147#469—21no—
148#468—21no—
149#468—21no—
150#465—21no—
151#465—21no—
152#463—21no—
153#463—21no—
154#461C2×C411yescharacteristic, complemented
155#461C2×C411yescharacteristic, complemented
156#460—21no—
157#459—21no—
158#459C2×C411yescharacteristic, complemented
159#459C2×C411yescharacteristic, complemented
160#450—21no—
161#450—21no—
162#449—21no—
163#449—21no—
164#447—21no—
165#447—21no—
166#446C2×C411yescharacteristic, complemented
167#446C2×C411yescharacteristic, complemented
168#442—28no—
169#442—21no—
170#442—21no—
171#440—21no—
172#440—21no—
173C4×SD16—21no—
174C4×SD16—21no—
175C4×SD16—21no—
176C4×SD16—21no—
177C4×D8—21no—
178C4×D8—21no—
179C4×D8C2×C411yescharacteristic
180C4×D8C2×C411yescharacteristic
181C4×D8C2×C411yescharacteristic
182C4×D8C2×C411yescharacteristic
183C4×D8D411yescharacteristic
184C4×D8D411yescharacteristic
185C4×D8D411yescharacteristic
186C4×D8D411yescharacteristic
187#436—21no—
188#436—21no—
189#436C2×C411yescharacteristic, complemented
190#436C2×C411yescharacteristic, complemented
191#435—21no—
192#435—21no—
193#435—41no—
194#435—41no—
195C8×D4—21no—
196C8×D4—21no—
197#431—21no—
198#431C2311yescharacteristic
199#431C2311yescharacteristic
200#428—21no—
201C2×#107D411yescharacteristic
202C2×#106—21no—
203#423C2311yescharacteristic
204#423C2311yescharacteristic
205C2×#104—21no—
206C2×#104—21no—
207C2×#104—21no—
208C2×#104—21no—
209C2×#104—21no—
210C2×#104—21no—
211C2×#104—44no—
212C2×#104D411yescharacteristic
213C2×#104D411yescharacteristic
214#418—21no—
215#417—21no—
216C2×#102—21no—
217C2×#102—21no—
218C2×#102D411yescharacteristic
219C2×#102D411yescharacteristic
220#407—21no—
221#407—21no—
222C4×M16—21no—
223C4×M16C2311yescharacteristic
224C2×#97—21no—
225C2×#97—21no—
226C2×C4×C8C2311yescharacteristic
227C2×C4×C8C2311yescharacteristic
228C4×C4⋊C4—21no—
229C4×C4⋊C4—21no—
230C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
231C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
232C4×C22⋊C4—21no—
233C4×C22⋊C4—21no—
234C4×C22⋊C4—41no—
235C4×C22⋊C4—41no—
236C43C2311yescharacteristic
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#339—21no—
241#339—21no—
242#339—21no—
243#339—21no—
244#339—21no—
245#339—21no—
246#339D411yescharacteristic
247#339D411yescharacteristic
248#335—21no—
249#335—21no—
250#328—41no—
251#327—41no—
252Q8⋊C8—21no—
253Q8⋊C8—41no—
254D4⋊C8—21no—
255D4⋊C8—21no—
256D4⋊C8—21no—
257D4⋊C8—21no—
258D4⋊C8—21no—
259D4⋊C8—41no—
260#322—21no—
261C82—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—41no—
267C2×#41—41no—
268C2×#41—42no—
269C2×#41—42no—
270C2×#41—81no—
271C2×#41—81no—
272C2×#41C2×D411yescharacteristic
273C22×Q8—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—41no—
277C22×D4C2×D411yescharacteristic
278C22×D4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—41no—
282C23×C4—41no—
283C23×C4—41no—
284AGL(1,ℤ/8)—44no—
285C2×SD16—21no—
286C2×SD16—21no—
287C2×SD16—21no—
288C2×SD16—21no—
289C2×D8—24no—
290C2×D8—21no—
291C2×D8—21no—
292C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
293C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
294C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
295C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—41no—
301C2×M16—41no—
302C2×M16—42no—
303C2×M16—42no—
304C2×M16—81no—
305C2×M16—81no—
306C2×M16C2×D411yescharacteristic
307C2×M16C2×D411yescharacteristic
308C22×C8—21no—
309C22×C8—41no—
310C22×C8—41no—
311C22×C8C2×D411yescharacteristic
312C22×C8C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Q8—21no—
314C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
315C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
316C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
317#127—21no—
318#127C22×C411yescharacteristic
319#126—41no—
320#126—41no—
321#126—41no—
322#125—21no—
323#125—21no—
324#125—41no—
325#124—21no—
326#124—21no—
327#124—41no—
328#124—41no—
329#123—41no—
330#123—41no—
331#123—41no—
332#123—41no—
333#123—41no—
334#123—41no—
335#123—41no—
336C22⋊Q8—21no—
337C22⋊Q8—21no—
338C22⋊Q8—21no—
339C22⋊Q8—21no—
340C22⋊Q8—21no—
341C22⋊Q8—21no—
342C22⋊Q8—21no—
343C22⋊Q8—41no—
344C22⋊Q8—41no—
345C22⋊Q8—41no—
346#121—21no—
347#121—21no—
348#121—21no—
349#121—21no—
350#121—21no—
351#121—21no—
352#121—21no—
353#121—21no—
354#121—21no—
355#121—41no—
356#121—41no—
357#121—41no—
358#121—41no—
359#120—41no—
360#120—41no—
361#120—41no—
362#120—41no—
363C4×Q8—21no—
364C4×Q8—21no—
365C4×Q8—21no—
366C4×Q8C22×C411yescharacteristic
367C4×Q8#4111yescharacteristic
368C4×D4—21no—
369C4×D4—21no—
370C4×D4—24no—
371C4×D4—24no—
372C4×D4—21no—
373C4×D4—21no—
374C4×D4—21no—
375C4×D4—21no—
376C4×D4—21no—
377C4×D4—21no—
378C4×D4—21no—
379C4×D4—21no—
380C4×D4—21no—
381C4×D4—41no—
382C4×D4—41no—
383C4×D4—41no—
384C4×D4—42no—
385C4×D4—42no—
386C4×D4—41no—
387C4×D4—41no—
388C4×D4—41no—
389C4×D4C22×C411yescharacteristic
390C4×D4C22×C411yescharacteristic
391C4×D4C22×C411yescharacteristic
392C4×D4C22×C411yescharacteristic
393C4×D4C22×C411yescharacteristic
394C4×D4C2×D411yescharacteristic
395C4×D4C2×D411yescharacteristic
396C4×D4C2×D411yescharacteristic
397C4×D4C2×D411yescharacteristic
398C4×D4#4111yescharacteristic
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117—21no—
404#117—41no—
405#117—41no—
406#117—41no—
407#117C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—41no—
418C2×C22⋊C4—41no—
419C2×C22⋊C4—41no—
420C2×C22⋊C4—41no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—41no—
427C2×C42—42no—
428C2×C42—42no—
429C2×C42—41no—
430C2×C42—41no—
431C2×C42—81no—
432C2×C42—81no—
433C2×C42C2×D411yescharacteristic
434C2×C42C2×D411yescharacteristic
435C2×C42C2411yescharacteristic
436#107—21no—
437#107—21no—
438#107C22⋊C411yescharacteristic
439#107C22⋊C411yescharacteristic
440#107C22⋊C411yescharacteristic
441#107C22⋊C411yescharacteristic
442#106—24no—
443#106—21no—
444#106—21no—
445#106—21no—
446#106—21no—
447C4⋊C8—21no—
448C4⋊C8—21no—
449C4⋊C8—21no—
450C4⋊C8—21no—
451C4⋊C8—21no—
452C4⋊C8—21no—
453C4⋊C8—21no—
454C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
455C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
456#104—22no—
457#104—41no—
458#104—42no—
459#104—42no—
460#104—42no—
461#104—81no—
462#104—81no—
463#104—81no—
464#103—21no—
465#103—21no—
466#103—21no—
467#103—21no—
468#102—24no—
469#102—24no—
470#102—21no—
471#102—21no—
472#102—21no—
473#102—21no—
474#102—21no—
475#102—21no—
476#102—21no—
477#102—21no—
478#102C22⋊C411yescharacteristic
479#102C22⋊C411yescharacteristic
480#102C22⋊C411yescharacteristic
481#102C22⋊C411yescharacteristic
482#102C22⋊C411yescharacteristic
483#102C22⋊C411yescharacteristic
484#102C22⋊C411yescharacteristic
485#102C22⋊C411yescharacteristic
486C22⋊C8—21no—
487C22⋊C8—21no—
488C22⋊C8—21no—
489C22⋊C8—21no—
490C22⋊C8—41no—
491C22⋊C8—41no—
492C22⋊C8—41no—
493C22⋊C8—41no—
494#97—24no—
495#97—21no—
496#97—21no—
497#97—21no—
498#97—42no—
499C4×C8—21no—
500C4×C8—21no—
501C4×C8—21no—
502C4×C8—21no—
503C4×C8—21no—
504C4×C8C22×C411yescharacteristic
505C4×C8C22×C411yescharacteristic
506C4×C8C2×D411yescharacteristic
507C4×C8C2×D411yescharacteristic
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—41no—
511#95—41no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—41no—
515#41—21no—
516#41—21no—
517#41—21no—
518#41—21no—
519#41—42no—
520#41—42no—
521#41—42no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—82no—
527#41—82no—
528#41—81no—
529#41—81no—
530#41—81no—
531#41—82no—
532#41—82no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—42no—
538C2×Q8—81no—
539C2×Q8C4×D411yescharacteristic
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—81no—
561C2×D4—81no—
562C2×D4—82no—
563C2×D4—82no—
564C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
565C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
566C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
567C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
568C2×D4C4×D411yescharacteristic
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611SD16—42no—
612SD16—42no—
613SD16—81no—
614SD16—81no—
615D8—22no—
616D8—22no—
617D8—22no—
618D8—42no—
619D8—81no—
620D8#10414yescomplemented
621M16—21no—
622M16—21no—
623M16—21no—
624M16—42no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—81no—
630M16—82no—
631M16—82no—
632M16AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
633C2×C8—21no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—82no—
646C2×C8—82no—
647C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
648C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
649C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
650C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
675C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
676C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
677C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
678C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C42—22no—
706C42—22no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—81no—
722C42—82no—
723C42—82no—
724C42C23×C411yescharacteristic
725C42C22×D411yescharacteristic
726C42C2×#4111yescharacteristic
727C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—161no—
745C23D4211yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—81no—
753Q8—82no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—81no—
771D4—82no—
772D4—82no—
773D4—82no—
774D4—82no—
775D4—82no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—161no—
779D4—161no—
780D4C2×#10412yes—
781D4C2×#10412yescomplemented
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—88no—
833C2×C4—88no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—161no—
841C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
842C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
843C2×C4#51811yescharacteristic
844C2×C4D4211yescharacteristic
845C2×C4#54611yescharacteristic
846C2×C4#54611yescharacteristic
847C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
848C2×C4#57511yescharacteristic
849C2×C4#57611yescharacteristic
850C2×C4#57711yescharacteristic
851C8—21no—
852C8—21no—
853C8—21no—
854C8—22no—
855C8—42no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—81no—
860C8—81no—
861C8—81no—
862C8C2×#10412yescomplemented
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—164no—
888C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
889C22#327211yescharacteristic
890C22#327311yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—82no—
904C4—82no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4C22×#10411yescharacteristic
909C4#290111yescharacteristic
910C4C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
911C4#294611yescharacteristic
912C4#326411yescharacteristic
913C4#326711yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—42no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—81no—
920C2—81no—
921C2—161no—
922C2D4×#10411yescharacteristic
923C2#2244211yescharacteristic
924C2#2246111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D42
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22D4×C22⋊C4
prime radical#61437C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22505C2semidirect
3. D4×#104C2semidirect
4. C4×#442C2semidirect
5. M16×D8C2semidirect
6. #9851C2semidirect
7. #9717C2semidirect
8. #9233C2semidirect
9. #9231C2semidirect
10. #8991C2semidirect
11. #8989C2semidirect
12. #8669C2semidirect
13. #8438C2semidirect
14. #8436C2semidirect
15. #8196C2semidirect
18. #3397C4semidirect
19. #3384C4semidirect
20. #3367C4semidirect
21. #3366C4semidirect
22. #3354C4semidirect
24. #3330C4semidirect
25. #3325C4semidirect
28. #3272C4semidirect
41. D4×M16C22semidirect
44. C42×D4C22semidirect
45. #1994C22semidirect
46. #1986C22semidirect
58. C4×#106C22semidirect
62. C4×#102C22semidirect
65. C4×#97C22semidirect
70. #1567C22semidirect
71. #1503C22semidirect
73. #1493C22semidirect
76. #1486C22semidirect
78. C8×M16C22semidirect
79. #1303C22semidirect
80. #1303C22semidirect
81. #1278C22semidirect
82. #1276C22semidirect
88. #556C2×C4semidirect
89. #555C2×C4semidirect
90. #554C2×C4semidirect
95. #550C2×C4semidirect
96. D4×Q8C2×C4semidirect
99. #547C2×C4semidirect
100. #547C2×C4semidirect
105. D42C2×C4semidirect
125. #498C2×C4semidirect
127. #492C2×C4semidirect
130. #487C2×C4semidirect
131. #486C2×C4semidirect
142. #476C2×C4semidirect
143. #476C2×C4semidirect
144. #474C2×C4semidirect
145. #474C2×C4semidirect
154. #461C2×C4semidirect
155. #461C2×C4semidirect
158. #459C2×C4semidirect
159. #459C2×C4semidirect
166. #446C2×C4semidirect
167. #446C2×C4semidirect
189. #436C2×C4semidirect
190. #436C2×C4semidirect
620. D8#104semidirect
632. M16AGL(1,ℤ/8)semidirect
781. D4C2×#104semidirect
862. C8C2×#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614372
#225052
D4×#1042
C4×#4422
M16×D82
#98512
#97172
#92332
#92312
#89912
#89892
#86692
#84382
#84362
#81962