Finite Group Databasebeta

← #221095

Subgroups — #221095

Order 512.

971 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 883 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1SD16×#41C211yesmaximal, characteristic
2#22529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22435C211yesmaximal, characteristic
4#21274C211yesmaximal, characteristic, complemented
5M16×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9238C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8989C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8666C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8436C211yesmaximal, characteristic
15C8×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
16Q8×#41C2211yescharacteristic
17D4×#41C2211yescharacteristic
18#3392C411yescharacteristic, complemented
19Q8×SD16C411yescharacteristic, complemented
20#3362C411yescharacteristic, complemented
21#3359C411yescharacteristic, complemented
22#3335—21no—
23#3335C411yescharacteristic, complemented
24#3298—21no—
25#3298C411yescharacteristic, complemented
26#3295—21no—
27#3295C411yescharacteristic, complemented
28D4×SD16—21no—
29D4×SD16C411yescharacteristic, complemented
30#3167—21no—
31#3167C2211yescharacteristic
32#3103—21no—
33#3103C2211yescharacteristic
34#3101—21no—
35#3101C2211yescharacteristic
36C8×#41C2211yescharacteristic
37Q8×M16C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×SD16—21no—
39C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
40D4×M16C2211yescharacteristic
41C2×#421—21no—
42#2295C2211yescharacteristic, complemented
43#2293C2211yescharacteristic
44#1995—21no—
45#1994C2211yescharacteristic, complemented
46#1986—21no—
47#1986C2211yescharacteristic, complemented
48#1980C2211yescharacteristic
49#1968—21no—
50#1962C2211yescharacteristic
51#1941—21no—
52#1934—21no—
53#1933—21no—
54#1897—21no—
55#1871—21no—
56#1806—21no—
57#1806C2211yescharacteristic
58#1806C2211yescharacteristic
59#1789—21no—
60C4×#106C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#103C2211yescharacteristic, complemented
62C4×#102C2211yescharacteristic
63#1759—21no—
64C4×#104C2211yescharacteristic
65C42×C8C2211yescharacteristic, complemented
66#1590—21no—
67#1583—21no—
68#1582—21no—
69C8×SD16—21no—
70#1566C2211yescharacteristic, complemented
71#1503C2211yescharacteristic, complemented
72#1502C2211yescharacteristic
73#1493C2211yescharacteristic, complemented
74#1492C2211yescharacteristic
75#1487C2211yescharacteristic, complemented
76#1486C2211yescharacteristic
77#1476C2211yescharacteristic
78C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
79#1303C2211yescharacteristic, complemented
80#1303C2211yescharacteristic, complemented
81#1278C2211yescharacteristic, complemented
82#1276C2211yescharacteristic, complemented
83C22×#41—21no—
84C22×SD16—21no—
85C22×SD16D411yescharacteristic
86C22×M16—21no—
87Q82C2×C411yescharacteristic
88#557—21no—
89#557C2×C411yescharacteristic
90#554—21no—
91#554—21no—
92#554—41no—
93#554C2×C411yescharacteristic
94#550C2×C411yescharacteristic
95D4×Q8—21no—
96D4×Q8C2×C411yescharacteristic
97D4×Q8C2×C411yescharacteristic
98#548—21no—
99#547—21no—
100#547C2×C411yescharacteristic
101#546—21no—
102#546—41no—
103D42—21no—
104D42C2×C411yescharacteristic
105#533—21no—
106#533—21no—
107#533—41no—
108#533C2311yescharacteristic
109#532—21no—
110#532C2311yescharacteristic
111#525—21no—
112#525—41no—
113C4×#41—21no—
114C4×#41C2311yescharacteristic
115C2×C4×Q8—21no—
116C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4C2311yescharacteristic
119C2×#117—21no—
120#498—21no—
121#498C2×C411yescharacteristic
122#492—21no—
123#492C2×C411yescharacteristic
124#487—21no—
125#487C2×C411yescharacteristic
126#486—21no—
127#486C2×C411yescharacteristic
128#483—21no—
129#483—21no—
130#483—21no—
131#481—21no—
132#481—21no—
133#481—21no—
134#476—21no—
135#476—21no—
136#476C2×C411yescharacteristic
137#476C2×C411yescharacteristic
138#475—21no—
139#475—21no—
140#475C2×C411yescharacteristic
141#475C2×C411yescharacteristic
142#465—21no—
143#465—21no—
144#465—21no—
145#465—21no—
146#465—21no—
147#465—21no—
148#461—21no—
149#461—21no—
150#461C2×C411yescharacteristic
151#461C2×C411yescharacteristic
152#460—21no—
153#460—21no—
154#460C2×C411yescharacteristic
155#460C2×C411yescharacteristic
156#450—21no—
157#450—21no—
158#450—21no—
159#448—21no—
160#448—21no—
161#448—21no—
162#446—21no—
163#446—41no—
164C8×Q8—21no—
165C8×Q8C2×C411yescharacteristic
166C8×Q8C2×C411yescharacteristic
167C4×SD16—21no—
168C4×SD16—21no—
169C4×SD16—21no—
170C4×SD16—21no—
171C4×SD16—21no—
172C4×SD16—21no—
173C4×SD16—21no—
174C4×SD16—21no—
175C4×SD16—21no—
176C4×SD16—21no—
177C4×SD16C2×C411yescharacteristic
178C4×SD16C2×C411yescharacteristic
179C4×SD16C2×C411yescharacteristic
180C4×SD16C2×C411yescharacteristic
181C4×SD16D411yescharacteristic
182C4×SD16D411yescharacteristic
183C4×SD16D411yescharacteristic
184C4×SD16D411yescharacteristic
185#436—21no—
186#435—41no—
187C8×D4—21no—
188C8×D4—21no—
189C8×D4—21no—
190C8×D4C2×C411yescharacteristic
191C8×D4C2×C411yescharacteristic
192#431—21no—
193#431C2311yescharacteristic
194#431C2311yescharacteristic
195C2×#106—21no—
196C2×#106—21no—
197C2×#106D411yescharacteristic
198#423—21no—
199#423C2311yescharacteristic
200#423C2311yescharacteristic
201#421—44no—
202C2×#104—21no—
203C2×#104—21no—
204C2×#104—21no—
205C2×#104—21no—
206C2×#104—21no—
207C2×#104—21no—
208C2×#104D411yescharacteristic
209C2×#104D411yescharacteristic
210C2×#103—21no—
211C2×#103—21no—
212C2×#103D411yescharacteristic
213C2×#102—21no—
214C2×#102—21no—
215C2×#102D411yescharacteristic
216#407—21no—
217C4×M16—21no—
218C4×M16C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8—21no—
220C2×C4×C8—21no—
221C2×C4×C8—21no—
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224#391—21no—
225#390—21no—
226#389—21no—
227#389—21no—
228#388—41no—
229#387—41no—
230C4×C4⋊C4—21no—
231C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
232C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
233C4×C22⋊C4—21no—
234#376—21no—
235C43C2311yescharacteristic
236#340—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#339—21no—
240#339—21no—
241#339—21no—
242#339—21no—
243#339—21no—
244#339—21no—
245#339D411yescharacteristic
246#339D411yescharacteristic
247#334—21no—
248#334—21no—
249#328—41no—
250#327—41no—
251Q8⋊C8—21no—
252Q8⋊C8—21no—
253Q8⋊C8—21no—
254Q8⋊C8—41no—
255D4⋊C8—21no—
256D4⋊C8—21no—
257D4⋊C8—21no—
258D4⋊C8—41no—
259#322—21no—
260C82—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—41no—
265C2×#41—41no—
266C2×#41—42no—
267C2×#41—42no—
268C2×#41—81no—
269C2×#41—81no—
270C2×#41C2×D411yescharacteristic
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8C2×D411yescharacteristic
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—41no—
277C22×D4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4—21no—
279C23×C4—41no—
280C2×SD16—21no—
281C2×SD16—21no—
282C2×SD16—21no—
283C2×SD16—21no—
284C2×SD16—21no—
285C2×SD16—21no—
286C2×SD16—42no—
287C2×SD16—44no—
288C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
289C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
290C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
291C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—41no—
295C2×M16—42no—
296C2×M16—81no—
297C2×M16C2×D411yescharacteristic
298C2×M16C2×D411yescharacteristic
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—41no—
303C22×C8C2×D411yescharacteristic
304C22×C8C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Q8—21no—
306C4⋊Q8—21no—
307C4⋊Q8—21no—
308C4⋊Q8—21no—
309C4⋊Q8—21no—
310C4⋊Q8—41no—
311C4⋊Q8—41no—
312C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
313C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
314C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
315#127—21no—
316#127C22×C411yescharacteristic
317#125—21no—
318#125—21no—
319#125—21no—
320#125—41no—
321#125—41no—
322#125—41no—
323#124—21no—
324#124—41no—
325#123—41no—
326#123—41no—
327#123—41no—
328C22⋊Q8—21no—
329C22⋊Q8—21no—
330C22⋊Q8—21no—
331C22⋊Q8—21no—
332C22⋊Q8—21no—
333C22⋊Q8—21no—
334C22⋊Q8—41no—
335C22⋊Q8—41no—
336C22⋊Q8—41no—
337C22⋊Q8—41no—
338C22⋊Q8—41no—
339C22⋊Q8—41no—
340C22⋊Q8—41no—
341C22⋊Q8—41no—
342C22⋊Q8—41no—
343#121—21no—
344#121—21no—
345#121—21no—
346#121—21no—
347#121—21no—
348#121—21no—
349#121—41no—
350#121—41no—
351#121—41no—
352#120—41no—
353#120—41no—
354#120—41no—
355C4×Q8—21no—
356C4×Q8—21no—
357C4×Q8—21no—
358C4×Q8—21no—
359C4×Q8—21no—
360C4×Q8—21no—
361C4×Q8—21no—
362C4×Q8—21no—
363C4×Q8—41no—
364C4×Q8—41no—
365C4×Q8—41no—
366C4×Q8C22×C411yescharacteristic
367C4×Q8C22×C411yescharacteristic
368C4×Q8C22×C411yescharacteristic
369C4×Q8C2×D411yescharacteristic
370C4×Q8C2×D411yescharacteristic
371C4×Q8#4111yescharacteristic
372C4×D4—21no—
373C4×D4—21no—
374C4×D4—21no—
375C4×D4—21no—
376C4×D4—21no—
377C4×D4—21no—
378C4×D4—21no—
379C4×D4—21no—
380C4×D4—21no—
381C4×D4—21no—
382C4×D4—41no—
383C4×D4—41no—
384C4×D4—41no—
385C4×D4—41no—
386C4×D4—41no—
387C4×D4C22×C411yescharacteristic
388C4×D4C22×C411yescharacteristic
389C4×D4C22×C411yescharacteristic
390C4×D4C2×D411yescharacteristic
391C4×D4C2×D411yescharacteristic
392C4×D4#4111yescharacteristic
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—41no—
396#117—42no—
397#117—81no—
398#117C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—41no—
405C2×C4⋊C4—41no—
406C2×C4⋊C4—41no—
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—41no—
411C2×C22⋊C4—41no—
412C2×C22⋊C4—41no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—41no—
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2411yescharacteristic
423#106—21no—
424#106—21no—
425#106—21no—
426#106—21no—
427#106—21no—
428#106—21no—
429#106—42no—
430#106C22⋊C411yescharacteristic
431#106C22⋊C411yescharacteristic
432#106C22⋊C411yescharacteristic
433#106C22⋊C411yescharacteristic
434C4⋊C8—21no—
435C4⋊C8—21no—
436C4⋊C8—21no—
437C4⋊C8—21no—
438C4⋊C8—21no—
439C4⋊C8—21no—
440C4⋊C8—21no—
441C4⋊C8—41no—
442C4⋊C8—41no—
443C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
444C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
445#104—22no—
446#104—42no—
447#104—42no—
448#104—42no—
449#104—42no—
450#104—81no—
451#104—81no—
452#104SD1614yescomplemented
453#103—21no—
454#103—21no—
455#103—21no—
456#103—21no—
457#103—21no—
458#103—21no—
459#103—42no—
460#103C22⋊C411yescharacteristic
461#103C22⋊C411yescharacteristic
462#103C22⋊C411yescharacteristic
463#103C22⋊C411yescharacteristic
464#102—21no—
465#102—21no—
466#102—21no—
467#102—21no—
468#102—21no—
469#102—21no—
470#102—42no—
471#102C22⋊C411yescharacteristic
472#102C22⋊C411yescharacteristic
473#102C22⋊C411yescharacteristic
474#102C22⋊C411yescharacteristic
475C22⋊C8—21no—
476C22⋊C8—21no—
477C22⋊C8—21no—
478C22⋊C8—21no—
479C22⋊C8—41no—
480C22⋊C8—41no—
481#97—21no—
482#97—41no—
483C4×C8—21no—
484C4×C8—21no—
485C4×C8—21no—
486C4×C8—21no—
487C4×C8—21no—
488C4×C8—21no—
489C4×C8—21no—
490C4×C8—41no—
491C4×C8—42no—
492C4×C8—42no—
493C4×C8C22×C411yescharacteristic
494C4×C8C22×C411yescharacteristic
495C4×C8C2×D411yescharacteristic
496C4×C8C2×D411yescharacteristic
497#95—21no—
498#95—21no—
499#95—41no—
500#95—41no—
501#95—41no—
502#95—41no—
503C24—21no—
504C24—41no—
505#41—21no—
506#41—21no—
507#41—42no—
508#41—42no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—82no—
514#41—82no—
515#41—81no—
516#41—82no—
517#41—82no—
518#41—81no—
519#41C2×SD1612yes—
520#41#13512yes—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—42no—
531C2×Q8—42no—
532C2×Q8—81no—
533C2×Q8—81no—
534C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
535C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
536C2×Q8C4×D411yescharacteristic
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—81no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4—82no—
555C2×D4—82no—
556C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
557C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
558C2×D4C4×D411yescharacteristic
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—82no—
584C22×C4—82no—
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588SD16—22no—
589SD16—22no—
590SD16—41no—
591SD16—41no—
592SD16—42no—
593SD16—42no—
594SD16—42no—
595SD16—81no—
596SD16—81no—
597SD16—81no—
598M16—21no—
599M16—21no—
600M16—21no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—82no—
606M16C2×SD1612yescomplemented
607C2×C8—21no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—42no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—81no—
621C2×C8—82no—
622C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
623C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
624C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
625C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—82no—
657C4⋊C4—82no—
658C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
659C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
660C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
662C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
663C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—82no—
681C22⋊C4—82no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—42no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C42C2×SD1612yescomplemented
703C42C23×C411yescharacteristic
704C42C22×D411yescharacteristic
705C42C2×#4111yescharacteristic
706C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—161no—
718C23D4211yescharacteristic
719Q8—21no—
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—81no—
729Q8—82no—
730Q8—81no—
731Q8—82no—
732Q8—161no—
733Q8C4×SD1612yes—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—21no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—81no—
746D4—82no—
747D4—81no—
748D4—82no—
749D4—82no—
750D4—82no—
751D4—81no—
752D4—81no—
753D4—161no—
754D4C4×SD1612yes—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—161no—
806C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
807C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
808C2×C4#51811yescharacteristic
809C2×C4D4211yescharacteristic
810C2×C4#54611yescharacteristic
811C2×C4#54611yescharacteristic
812C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
813C2×C4C2×#13511yescharacteristic
814C2×C4#57711yescharacteristic
815C2×C4#57711yescharacteristic
816C8—21no—
817C8—21no—
818C8—21no—
819C8—22no—
820C8—42no—
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—81no—
825C8—81no—
826C8—81no—
827C8#42112yescomplemented
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—161no—
843C22—161no—
844C22—164no—
845C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
846C22D4×SD1611yescharacteristic
847C22#328211yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—22no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—161no—
866C4—161no—
867C4C2×#42111yescharacteristic
868C4#290111yescharacteristic
869C4C2×C4×SD1611yescharacteristic
870C4#294911yescharacteristic
871C4D4×SD1611yescharacteristic
872C4#328211yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—42no—
876C2—81no—
877C2—81no—
878C2—161no—
879C2#2243511yescharacteristic
880C2C22⋊C4×SD1611yescharacteristic
881C2#2246211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D42
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22D4×C22⋊C4
prime radicalD4×#41C22
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22529C2semidirect
4. #21274C2semidirect
5. M16×SD16C2semidirect
6. #9843C2semidirect
7. #9717C2semidirect
8. #9238C2semidirect
9. #9235C2semidirect
10. #8992C2semidirect
11. #8989C2semidirect
12. #8666C2semidirect
13. #8439C2semidirect
15. C8×#104C2semidirect
18. #3392C4semidirect
19. Q8×SD16C4semidirect
20. #3362C4semidirect
21. #3359C4semidirect
23. #3335C4semidirect
25. #3298C4semidirect
27. #3295C4semidirect
29. D4×SD16C4semidirect
37. Q8×M16C22semidirect
42. #2295C22semidirect
45. #1994C22semidirect
47. #1986C22semidirect
60. C4×#106C22semidirect
61. C4×#103C22semidirect
65. C42×C8C22semidirect
70. #1566C22semidirect
71. #1503C22semidirect
73. #1493C22semidirect
75. #1487C22semidirect
78. C8×M16C22semidirect
79. #1303C22semidirect
80. #1303C22semidirect
81. #1278C22semidirect
82. #1276C22semidirect
452. #104SD16semidirect
606. M16C2×SD16semidirect
702. C42C2×SD16semidirect
827. C8#421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
SD16×#412
#225292
#224352
#212742
M16×SD162
#98432
#97172
#92382
#92352
#89922
#89892
#86662
#84392
#84362
C8×#1042