Finite Group Databasebeta

← #221100

Subgroups — #221100

Order 512.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61437C211yesmaximal, characteristic
2#22507C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5M16×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9237C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8989C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8436C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3475C2211yescharacteristic
17D4×#41C2211yescharacteristic
18#3397C411yescharacteristic, complemented
19#3384C411yescharacteristic, complemented
20#3367C411yescharacteristic, complemented
21#3366C411yescharacteristic, complemented
22#3354C411yescharacteristic, complemented
23#3343—21no—
24#3330C411yescharacteristic, complemented
25#3325C411yescharacteristic, complemented
26#3310—21no—
27#3306—21no—
28#3272C411yescharacteristic, complemented
29#3264—21no—
30#3171—21no—
31#3167C2211yescharacteristic
32#3106—21no—
33#3105—21no—
34#3101C2211yescharacteristic
35#3100C2211yescharacteristic
36#2965C2211yescharacteristic
37C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
38C2×C4×D8C2211yescharacteristic
39D4×M16C2211yescharacteristic
40D4×M16C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#421—21no—
42#2293C2211yescharacteristic
43#2293C2211yescharacteristic, complemented
44#1994C2211yescharacteristic, complemented
45#1986C2211yescharacteristic, complemented
46#1980C2211yescharacteristic
47#1972—21no—
48#1962C2211yescharacteristic
49#1943—21no—
50#1936—21no—
51#1936—21no—
52#1897—21no—
53#1897—21no—
54#1871—21no—
55#1871—21no—
56#1826—21no—
57#1806C2211yescharacteristic
58#1806C2211yescharacteristic
59#1789—21no—
60C4×#106C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#102C2211yescharacteristic
62C4×#102C2211yescharacteristic, complemented
63C4×#104C2211yescharacteristic
64#1733—21no—
65C4×#97C2211yescharacteristic, complemented
66#1589—21no—
67#1581—21no—
68#1581—21no—
69C8×D8—21no—
70#1567C2211yescharacteristic, complemented
71#1503C2211yescharacteristic, complemented
72#1502C2211yescharacteristic
73#1493C2211yescharacteristic, complemented
74#1492C2211yescharacteristic
75#1486C2211yescharacteristic
76#1486C2211yescharacteristic, complemented
77#1476C2211yescharacteristic
78C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
79#1303C2211yescharacteristic, complemented
80#1303C2211yescharacteristic, complemented
81#1278C2211yescharacteristic, complemented
82#1276C2211yescharacteristic, complemented
83C22×#41—21no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
85C22×D8D411yescharacteristic
86C22×M16—21no—
87C22×M16—21no—
88#556C2×C411yescharacteristic
89#555C2×C411yescharacteristic
90#554C2×C411yescharacteristic
91#553—21no—
92#552—21no—
93#552—21no—
94#551—41no—
95#550C2×C411yescharacteristic
96D4×Q8C2×C411yescharacteristic
97#548—21no—
98#547—21no—
99#547C2×C411yescharacteristic
100#547C2×C411yescharacteristic
101#546—21no—
102#546—21no—
103#546—41no—
104D42—21no—
105D42C2×C411yescharacteristic
106#533C2311yescharacteristic
107#532—21no—
108#532C2311yescharacteristic
109#529—21no—
110#529—41no—
111#525—21no—
112#525—21no—
113#525—41no—
114C4×#41—21no—
115C4×#41C2311yescharacteristic
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4C2311yescharacteristic
118C2×C4×D4C2311yescharacteristic
119C2×#117—21no—
120C2×#117—21no—
121C2×#117—21no—
122#501—21no—
123#498C2×C411yescharacteristic
124#496—21no—
125#492C2×C411yescharacteristic
126#490—21no—
127#489—21no—
128#487C2×C411yescharacteristic
129#486C2×C411yescharacteristic
130#484—21no—
131#483—21no—
132#482—21no—
133#482—21no—
134#481—21no—
135#480—21no—
136#478—21no—
137#478—21no—
138#477—21no—
139#476—21no—
140#476C2×C411yescharacteristic
141#476C2×C411yescharacteristic
142#474C2×C411yescharacteristic
143#474C2×C411yescharacteristic
144#469—21no—
145#469—21no—
146#468—21no—
147#468—21no—
148#465—21no—
149#465—21no—
150#463—21no—
151#463—21no—
152#461C2×C411yescharacteristic
153#461C2×C411yescharacteristic
154#460—21no—
155#459—21no—
156#459C2×C411yescharacteristic
157#459C2×C411yescharacteristic
158#450—21no—
159#450—21no—
160#449—21no—
161#449—21no—
162#447—21no—
163#447—21no—
164#446C2×C411yescharacteristic
165#446C2×C411yescharacteristic
166#442—21no—
167#442—21no—
168#440—21no—
169#440—21no—
170C4×SD16—21no—
171C4×SD16—21no—
172C4×SD16—21no—
173C4×SD16—21no—
174C4×D8—21no—
175C4×D8—21no—
176C4×D8C2×C411yescharacteristic
177C4×D8C2×C411yescharacteristic
178C4×D8C2×C411yescharacteristic
179C4×D8C2×C411yescharacteristic
180C4×D8D411yescharacteristic
181C4×D8D411yescharacteristic
182C4×D8D411yescharacteristic
183C4×D8D411yescharacteristic
184#436—21no—
185#436—21no—
186#436C2×C411yescharacteristic
187#436C2×C411yescharacteristic
188#435—21no—
189#435—21no—
190#435—41no—
191#435—41no—
192C8×D4—21no—
193C8×D4—21no—
194#431—21no—
195#431C2311yescharacteristic
196#431C2311yescharacteristic
197#428—21no—
198C2×#107D411yescharacteristic
199C2×#106—21no—
200#423C2311yescharacteristic
201#423C2311yescharacteristic
202#421—44no—
203C2×#104—21no—
204C2×#104—21no—
205C2×#104—21no—
206C2×#104—21no—
207C2×#104—21no—
208C2×#104—21no—
209C2×#104D411yescharacteristic
210C2×#104D411yescharacteristic
211#418—21no—
212#417—21no—
213C2×#102—21no—
214C2×#102—21no—
215C2×#102D411yescharacteristic
216C2×#102D411yescharacteristic
217#407—21no—
218#407—21no—
219C4×M16—21no—
220C4×M16C2311yescharacteristic
221C2×#97—21no—
222C2×#97—21no—
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225#390—21no—
226#390—21no—
227#389—21no—
228#389—21no—
229#388—41no—
230#388—41no—
231C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
232C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
233C4×C22⋊C4—21no—
234C4×C22⋊C4—21no—
235C43C2311yescharacteristic
236#340—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#339—21no—
240#339—21no—
241#339—21no—
242#339—21no—
243#339—21no—
244#339—21no—
245#339D411yescharacteristic
246#339D411yescharacteristic
247#335—21no—
248#335—21no—
249#328—41no—
250#327—41no—
251Q8⋊C8—21no—
252Q8⋊C8—41no—
253D4⋊C8—21no—
254D4⋊C8—21no—
255D4⋊C8—21no—
256D4⋊C8—21no—
257D4⋊C8—21no—
258D4⋊C8—41no—
259#322—21no—
260C82—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—41no—
266C2×#41—41no—
267C2×#41—42no—
268C2×#41—42no—
269C2×#41—81no—
270C2×#41—81no—
271C2×#41C2×D411yescharacteristic
272C22×Q8—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—41no—
276C22×D4C2×D411yescharacteristic
277C22×D4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—41no—
281AGL(1,ℤ/8)—44no—
282C2×SD16—21no—
283C2×SD16—21no—
284C2×SD16—21no—
285C2×SD16—21no—
286C2×D8—21no—
287C2×D8—21no—
288C2×D8—42no—
289C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
290C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
291C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
292C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—41no—
298C2×M16—41no—
299C2×M16—42no—
300C2×M16—42no—
301C2×M16—81no—
302C2×M16—81no—
303C2×M16C2×D411yescharacteristic
304C2×M16C2×D411yescharacteristic
305C22×C8—21no—
306C22×C8—41no—
307C22×C8—41no—
308C22×C8C2×D411yescharacteristic
309C22×C8C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Q8—21no—
311C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
312C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
313C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
314#127—21no—
315#127C22×C411yescharacteristic
316#126—41no—
317#126—41no—
318#126—41no—
319#125—21no—
320#125—21no—
321#125—41no—
322#124—21no—
323#124—21no—
324#124—41no—
325#124—41no—
326#123—41no—
327#123—41no—
328#123—41no—
329#123—41no—
330#123—41no—
331#123—41no—
332#123—41no—
333C22⋊Q8—21no—
334C22⋊Q8—21no—
335C22⋊Q8—21no—
336C22⋊Q8—21no—
337C22⋊Q8—21no—
338C22⋊Q8—21no—
339C22⋊Q8—21no—
340C22⋊Q8—41no—
341C22⋊Q8—41no—
342C22⋊Q8—41no—
343#121—21no—
344#121—21no—
345#121—21no—
346#121—21no—
347#121—21no—
348#121—21no—
349#121—21no—
350#121—21no—
351#121—21no—
352#121—41no—
353#121—41no—
354#121—41no—
355#121—41no—
356#120—41no—
357#120—41no—
358#120—41no—
359#120—41no—
360C4×Q8—21no—
361C4×Q8—21no—
362C4×Q8—21no—
363C4×Q8C22×C411yescharacteristic
364C4×Q8#4111yescharacteristic
365C4×D4—21no—
366C4×D4—21no—
367C4×D4—21no—
368C4×D4—21no—
369C4×D4—21no—
370C4×D4—21no—
371C4×D4—21no—
372C4×D4—21no—
373C4×D4—21no—
374C4×D4—21no—
375C4×D4—21no—
376C4×D4—41no—
377C4×D4—41no—
378C4×D4—41no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4—41no—
382C4×D4C22×C411yescharacteristic
383C4×D4C22×C411yescharacteristic
384C4×D4C22×C411yescharacteristic
385C4×D4C22×C411yescharacteristic
386C4×D4C22×C411yescharacteristic
387C4×D4C2×D411yescharacteristic
388C4×D4C2×D411yescharacteristic
389C4×D4C2×D411yescharacteristic
390C4×D4C2×D411yescharacteristic
391C4×D4#4111yescharacteristic
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—41no—
398#117—41no—
399#117—42no—
400#117—42no—
401#117—41no—
402#117—81no—
403#117—81no—
404#117C2×D411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—41no—
411C2×C4⋊C4—41no—
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—41no—
417C2×C22⋊C4—41no—
418C2×C22⋊C4—41no—
419C2×C22⋊C4—41no—
420C2×C22⋊C4—41no—
421C2×C22⋊C4—41no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—41no—
428C2×C42C2×D411yescharacteristic
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430C2×C42C2411yescharacteristic
431#107—21no—
432#107—21no—
433#107C22⋊C411yescharacteristic
434#107C22⋊C411yescharacteristic
435#107C22⋊C411yescharacteristic
436#107C22⋊C411yescharacteristic
437#106—21no—
438#106—21no—
439#106—21no—
440#106—21no—
441#106—42no—
442C4⋊C8—21no—
443C4⋊C8—21no—
444C4⋊C8—21no—
445C4⋊C8—21no—
446C4⋊C8—21no—
447C4⋊C8—21no—
448C4⋊C8—21no—
449C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
450C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
451#104—22no—
452#104—41no—
453#104—42no—
454#104—42no—
455#104—42no—
456#104—81no—
457#104—81no—
458#104—81no—
459#103—21no—
460#103—21no—
461#103—21no—
462#103—21no—
463#102—21no—
464#102—21no—
465#102—21no—
466#102—21no—
467#102—21no—
468#102—21no—
469#102—21no—
470#102—21no—
471#102—42no—
472#102—42no—
473#102C22⋊C411yescharacteristic
474#102C22⋊C411yescharacteristic
475#102C22⋊C411yescharacteristic
476#102C22⋊C411yescharacteristic
477#102C22⋊C411yescharacteristic
478#102C22⋊C411yescharacteristic
479#102C22⋊C411yescharacteristic
480#102C22⋊C411yescharacteristic
481C22⋊C8—21no—
482C22⋊C8—21no—
483C22⋊C8—21no—
484C22⋊C8—21no—
485C22⋊C8—41no—
486C22⋊C8—41no—
487C22⋊C8—41no—
488C22⋊C8—41no—
489#97—21no—
490#97—21no—
491#97—21no—
492#97—42no—
493#97—42no—
494C4×C8—21no—
495C4×C8—21no—
496C4×C8—21no—
497C4×C8—21no—
498C4×C8—21no—
499C4×C8C22×C411yescharacteristic
500C4×C8C22×C411yescharacteristic
501C4×C8C2×D411yescharacteristic
502C4×C8C2×D411yescharacteristic
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—41no—
506#95—41no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—41no—
510#41—21no—
511#41—21no—
512#41—21no—
513#41—21no—
514#41—42no—
515#41—42no—
516#41—42no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—82no—
522#41—82no—
523#41—81no—
524#41—81no—
525#41—81no—
526#41—82no—
527#41—82no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—42no—
533C2×Q8—81no—
534C2×Q8C4×D411yescharacteristic
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—82no—
558C2×D4—82no—
559C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
560C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
561C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
562C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
563C2×D4C4×D411yescharacteristic
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
600SD16—42no—
601SD16—42no—
602SD16—81no—
603SD16—81no—
604D8—22no—
605D8—22no—
606D8—41no—
607D8—41no—
608D8—42no—
609D8—81no—
610M16—21no—
611M16—21no—
612M16—21no—
613M16—42no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—81no—
619M16—82no—
620M16—82no—
621M16AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
622C2×C8—21no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—82no—
635C2×C8—82no—
636C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
637C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
638C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
639C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—82no—
663C4⋊C4—82no—
664C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
665C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
666C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
667C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
668C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
669C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—82no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—41no—
709C42—41no—
710C42—41no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C42—41no—
714C42—81no—
715C42C23×C411yescharacteristic
716C42C22×D411yescharacteristic
717C42C2×#4111yescharacteristic
718C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—161no—
736C23D4211yescharacteristic
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—81no—
744Q8—82no—
745D4—21no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—81no—
762D4—81no—
763D4—81no—
764D4—82no—
765D4—82no—
766D4—82no—
767D4—82no—
768D4—82no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—161no—
772D4—161no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—161no—
830C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
831C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
832C2×C4#51811yescharacteristic
833C2×C4D4211yescharacteristic
834C2×C4#54611yescharacteristic
835C2×C4#54611yescharacteristic
836C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
837C2×C4#57511yescharacteristic
838C2×C4#57611yescharacteristic
839C2×C4#57711yescharacteristic
840C8—21no—
841C8—21no—
842C8—21no—
843C8—22no—
844C8—42no—
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—81no—
849C8—81no—
850C8—81no—
851C8#42112yescomplemented
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—161no—
873C22—161no—
874C22—161no—
875C22—161no—
876C22—164no—
877C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
878C22#327211yescharacteristic
879C22#327311yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—161no—
896C4—161no—
897C4C2×#42111yescharacteristic
898C4#290111yescharacteristic
899C4C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
900C4#294611yescharacteristic
901C4#326411yescharacteristic
902C4#326711yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—81no—
906C2—81no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—161no—
911C2#2243511yescharacteristic
912C2#2244211yescharacteristic
913C2#2246111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D42
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22D4×C22⋊C4
prime radical#61437C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22507C2semidirect
3. #22435C2semidirect
4. #21277C2semidirect
5. M16×D8C2semidirect
6. #9851C2semidirect
7. #9717C2semidirect
8. #9237C2semidirect
9. #9235C2semidirect
10. #8991C2semidirect
11. #8989C2semidirect
12. #8669C2semidirect
13. #8438C2semidirect
14. #8436C2semidirect
15. #8196C2semidirect
18. #3397C4semidirect
19. #3384C4semidirect
20. #3367C4semidirect
21. #3366C4semidirect
22. #3354C4semidirect
24. #3330C4semidirect
25. #3325C4semidirect
28. #3272C4semidirect
40. D4×M16C22semidirect
43. #2293C22semidirect
44. #1994C22semidirect
45. #1986C22semidirect
60. C4×#106C22semidirect
62. C4×#102C22semidirect
65. C4×#97C22semidirect
70. #1567C22semidirect
71. #1503C22semidirect
73. #1493C22semidirect
76. #1486C22semidirect
78. C8×M16C22semidirect
79. #1303C22semidirect
80. #1303C22semidirect
81. #1278C22semidirect
82. #1276C22semidirect
621. M16AGL(1,ℤ/8)semidirect
851. C8#421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614372
#225072
#224352
#212772
M16×D82
#98512
#97172
#92372
#92352
#89912
#89892
#86692
#84382
#84362
#81962