Finite Group Databasebeta

← #221101

Subgroups — #221101

Order 512.

971 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61439C211yesmaximal, characteristic
2#22551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21279C211yesmaximal, characteristic, complemented
5M16×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9238C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9237C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8436C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3480C2211yescharacteristic
17D4×#41C2211yescharacteristic
18#3399C411yescharacteristic, complemented
19#3386C411yescharacteristic, complemented
20#3373C411yescharacteristic, complemented
21#3368C411yescharacteristic, complemented
22#3353C411yescharacteristic, complemented
23#3345—21no—
24#3332C411yescharacteristic, complemented
25#3324C411yescharacteristic, complemented
26#3318—21no—
27#3308—21no—
28#3274C411yescharacteristic, complemented
29#3265—21no—
30#3171—21no—
31#3169C2211yescharacteristic
32#3106—21no—
33#3105—21no—
34#3103C2211yescharacteristic
35#3100C2211yescharacteristic
36#2965C2211yescharacteristic
37Q8×M16C2211yescharacteristic, complemented
38C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
39C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
40D4×M16C2211yescharacteristic
41C2×#421—21no—
42#2295C2211yescharacteristic, complemented
43#2293C2211yescharacteristic
44#1980—21no—
45#1980C2211yescharacteristic
46#1980C2211yescharacteristic, complemented
47#1973—21no—
48#1963—21no—
49#1962C2211yescharacteristic
50#1962C2211yescharacteristic, complemented
51#1944—21no—
52#1936—21no—
53#1935—21no—
54#1897—21no—
55#1871—21no—
56#1806—21no—
57#1806C2211yescharacteristic
58#1806C2211yescharacteristic
59#1789—21no—
60C4×#107C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#103C2211yescharacteristic, complemented
62C4×#102C2211yescharacteristic
63#1759—21no—
64C4×#104C2211yescharacteristic
65C4×#97C2211yescharacteristic, complemented
66#1590—21no—
67#1583—21no—
68#1582—21no—
69C8×SD16—21no—
70#1566C2211yescharacteristic, complemented
71#1502C2211yescharacteristic
72#1502C2211yescharacteristic, complemented
73#1492C2211yescharacteristic
74#1492C2211yescharacteristic, complemented
75#1487C2211yescharacteristic, complemented
76#1486C2211yescharacteristic
77#1476C2211yescharacteristic
78C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
79#1303C2211yescharacteristic, complemented
80#1303C2211yescharacteristic, complemented
81#1278C2211yescharacteristic, complemented
82#1276C2211yescharacteristic, complemented
83C22×#41—21no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
85C22×SD16D411yescharacteristic
86C22×M16—21no—
87#559—21no—
88#559C2×C411yescharacteristic
89#557C2×C411yescharacteristic
90#556—21no—
91#556C2×C411yescharacteristic
92#553—21no—
93#553—41no—
94#550C2×C411yescharacteristic
95#550C2×C411yescharacteristic
96D4×Q8C2×C411yescharacteristic
97#548—21no—
98#548—21no—
99#547—21no—
100#547C2×C411yescharacteristic
101#546—21no—
102#546—41no—
103D42—21no—
104D42C2×C411yescharacteristic
105#532—21no—
106#532—21no—
107#532C2311yescharacteristic
108#532C2311yescharacteristic
109#529—21no—
110#529—41no—
111#525—21no—
112#525—41no—
113C4×#41—21no—
114C4×#41—21no—
115C4×#41C2311yescharacteristic
116C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4C2311yescharacteristic
119C2×#117—21no—
120#501—21no—
121#500C2×C411yescharacteristic
122#496—21no—
123#493C2×C411yescharacteristic
124#490—21no—
125#489—21no—
126#486C2×C411yescharacteristic
127#486C2×C411yescharacteristic
128#484—21no—
129#482—21no—
130#482—21no—
131#481—21no—
132#481—21no—
133#480—21no—
134#478—21no—
135#478—21no—
136#477—21no—
137#476—21no—
138#475C2×C411yescharacteristic
139#475C2×C411yescharacteristic
140#474C2×C411yescharacteristic
141#474C2×C411yescharacteristic
142#469—21no—
143#469—21no—
144#468—21no—
145#468—21no—
146#466—21no—
147#466—21no—
148#463—21no—
149#463—21no—
150#460—21no—
151#460C2×C411yescharacteristic
152#460C2×C411yescharacteristic
153#459—21no—
154#459C2×C411yescharacteristic
155#459C2×C411yescharacteristic
156#450—21no—
157#449—21no—
158#449—21no—
159#448—21no—
160#447—21no—
161#447—21no—
162#446—21no—
163#446—41no—
164#446C2×C411yescharacteristic
165#446C2×C411yescharacteristic
166C8×Q8—21no—
167#442—21no—
168#442—21no—
169#440—21no—
170#440—21no—
171C4×SD16—21no—
172C4×SD16—21no—
173C4×SD16C2×C411yescharacteristic
174C4×SD16C2×C411yescharacteristic
175C4×SD16C2×C411yescharacteristic
176C4×SD16C2×C411yescharacteristic
177C4×SD16D411yescharacteristic
178C4×SD16D411yescharacteristic
179C4×SD16D411yescharacteristic
180C4×SD16D411yescharacteristic
181C4×D8—21no—
182C4×D8—21no—
183C4×D8—21no—
184C4×D8—21no—
185#436—21no—
186#436C2×C411yescharacteristic
187#436C2×C411yescharacteristic
188#435—21no—
189#435—21no—
190#435—41no—
191C8×D4—21no—
192#431—21no—
193#431C2311yescharacteristic
194#431C2311yescharacteristic
195#428—21no—
196C2×#107—21no—
197C2×#106D411yescharacteristic
198#423—21no—
199#423C2311yescharacteristic
200#423C2311yescharacteristic
201#421—44no—
202C2×#104—21no—
203C2×#104—21no—
204C2×#104—21no—
205C2×#104—21no—
206C2×#104—21no—
207C2×#104—21no—
208C2×#104—21no—
209C2×#104—21no—
210C2×#104—21no—
211C2×#104—21no—
212C2×#104D411yescharacteristic
213C2×#104D411yescharacteristic
214#418—21no—
215#417—21no—
216C2×#103—21no—
217C2×#103D411yescharacteristic
218C2×#102—21no—
219C2×#102D411yescharacteristic
220#407—21no—
221C4×M16—21no—
222C4×M16—21no—
223C4×M16C2311yescharacteristic
224C2×#97—21no—
225C2×#97—21no—
226C2×C4×C8C2311yescharacteristic
227C2×C4×C8C2311yescharacteristic
228#391—21no—
229#390—21no—
230#389—21no—
231#389—21no—
232#388—41no—
233#387—41no—
234C4×C4⋊C4—21no—
235C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
236C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
237C4×C22⋊C4—21no—
238#376—21no—
239C43C2311yescharacteristic
240#340—21no—
241#340—21no—
242#340—21no—
243#339—21no—
244#339—21no—
245#339D411yescharacteristic
246#339D411yescharacteristic
247#334—21no—
248#334—21no—
249#327—41no—
250#327—41no—
251Q8⋊C8—21no—
252Q8⋊C8—21no—
253Q8⋊C8—21no—
254D4⋊C8—21no—
255D4⋊C8—21no—
256D4⋊C8—21no—
257D4⋊C8—41no—
258D4⋊C8—41no—
259#322—21no—
260C82—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—41no—
267C2×#41—41no—
268C2×#41—42no—
269C2×#41—42no—
270C2×#41—81no—
271C2×#41—81no—
272C2×#41C2×D411yescharacteristic
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8C2×D411yescharacteristic
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—41no—
278C22×D4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4—21no—
280C23×C4—41no—
281AGL(1,ℤ/8)—44no—
282C2×SD16—21no—
283C2×SD16—21no—
284C2×SD16—42no—
285C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
286C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
287C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
288C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
289C2×D8—21no—
290C2×D8—21no—
291C2×D8—21no—
292C2×D8—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—41no—
298C2×M16—42no—
299C2×M16—81no—
300C2×M16C2×D411yescharacteristic
301C2×M16C2×D411yescharacteristic
302C22×C8—21no—
303C22×C8—41no—
304C22×C8C2×D411yescharacteristic
305C22×C8C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Q8—21no—
307C4⋊Q8—21no—
308C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
309C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
310#127—21no—
311#127—21no—
312#127C22×C411yescharacteristic
313#127C22×C411yescharacteristic
314#126—41no—
315#126—41no—
316#126—41no—
317#125—21no—
318#125—41no—
319#124—21no—
320#124—21no—
321#124—21no—
322#124—21no—
323#124—21no—
324#124—41no—
325#124—41no—
326#123—41no—
327#123—41no—
328#123—41no—
329#123—41no—
330#123—41no—
331#123—41no—
332C22⋊Q8—21no—
333C22⋊Q8—21no—
334C22⋊Q8—21no—
335C22⋊Q8—41no—
336C22⋊Q8—41no—
337C22⋊Q8—41no—
338#121—21no—
339#121—21no—
340#121—21no—
341#121—21no—
342#121—21no—
343#121—21no—
344#121—21no—
345#121—21no—
346#121—21no—
347#121—41no—
348#121—41no—
349#121—41no—
350#121—41no—
351#121—41no—
352#121—41no—
353#120—41no—
354#120—41no—
355#120—41no—
356C4×Q8—21no—
357C4×Q8—21no—
358C4×Q8—21no—
359C4×Q8—21no—
360C4×Q8—21no—
361C4×Q8C22×C411yescharacteristic
362C4×Q8C22×C411yescharacteristic
363C4×Q8C22×C411yescharacteristic
364C4×Q8C2×D411yescharacteristic
365C4×Q8C2×D411yescharacteristic
366C4×Q8#4111yescharacteristic
367C4×D4—21no—
368C4×D4—21no—
369C4×D4—21no—
370C4×D4—21no—
371C4×D4—21no—
372C4×D4—21no—
373C4×D4—21no—
374C4×D4—21no—
375C4×D4—21no—
376C4×D4—21no—
377C4×D4—21no—
378C4×D4—21no—
379C4×D4—21no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4—41no—
382C4×D4—41no—
383C4×D4—41no—
384C4×D4—41no—
385C4×D4—41no—
386C4×D4—41no—
387C4×D4—41no—
388C4×D4C22×C411yescharacteristic
389C4×D4C22×C411yescharacteristic
390C4×D4C22×C411yescharacteristic
391C4×D4C2×D411yescharacteristic
392C4×D4C2×D411yescharacteristic
393C4×D4#4111yescharacteristic
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—41no—
397#117—41no—
398#117—42no—
399#117—81no—
400#117C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—41no—
406C2×C4⋊C4—41no—
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—41no—
411C2×C22⋊C4—41no—
412C2×C22⋊C4—41no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—41no—
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2411yescharacteristic
423#107—21no—
424#107—21no—
425#107—21no—
426#107—21no—
427#107—42no—
428#106—21no—
429#106—21no—
430#106C22⋊C411yescharacteristic
431#106C22⋊C411yescharacteristic
432#106C22⋊C411yescharacteristic
433#106C22⋊C411yescharacteristic
434C4⋊C8—21no—
435C4⋊C8—21no—
436C4⋊C8—21no—
437C4⋊C8—21no—
438C4⋊C8—21no—
439C4⋊C8—21no—
440C4⋊C8—21no—
441C4⋊C8—41no—
442C4⋊C8—41no—
443C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
444C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
445#104—22no—
446#104—41no—
447#104—42no—
448#104—42no—
449#104—42no—
450#104—42no—
451#104—42no—
452#104—81no—
453#104—81no—
454#104—81no—
455#104—81no—
456#104—81no—
457#103—21no—
458#103—21no—
459#103—42no—
460#103C22⋊C411yescharacteristic
461#103C22⋊C411yescharacteristic
462#103C22⋊C411yescharacteristic
463#103C22⋊C411yescharacteristic
464#102—21no—
465#102—21no—
466#102—21no—
467#102—21no—
468#102—21no—
469#102—21no—
470#102—21no—
471#102—21no—
472#102—21no—
473#102—21no—
474#102—42no—
475#102C22⋊C411yescharacteristic
476#102C22⋊C411yescharacteristic
477#102C22⋊C411yescharacteristic
478#102C22⋊C411yescharacteristic
479C22⋊C8—21no—
480C22⋊C8—21no—
481C22⋊C8—21no—
482C22⋊C8—21no—
483C22⋊C8—41no—
484C22⋊C8—41no—
485#97—21no—
486#97—21no—
487#97—21no—
488#97—41no—
489#97—42no—
490#97—42no—
491C4×C8—21no—
492C4×C8—21no—
493C4×C8—21no—
494C4×C8—21no—
495C4×C8—21no—
496C4×C8—41no—
497C4×C8C22×C411yescharacteristic
498C4×C8C22×C411yescharacteristic
499C4×C8C2×D411yescharacteristic
500C4×C8C2×D411yescharacteristic
501#95—21no—
502#95—21no—
503#95—41no—
504#95—41no—
505#95—41no—
506#95—41no—
507C24—21no—
508C24—41no—
509#41—21no—
510#41—21no—
511#41—21no—
512#41—21no—
513#41—42no—
514#41—42no—
515#41—42no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—82no—
525#41—82no—
526#41—81no—
527#41—81no—
528#41—81no—
529#41—82no—
530#41—82no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—42no—
538C2×Q8—81no—
539C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C2×Q8C4×D411yescharacteristic
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—82no—
566C2×D4—82no—
567C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
568C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
569C2×D4C4×D411yescharacteristic
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
600SD16—22no—
601SD16—22no—
602SD16—41no—
603SD16—41no—
604SD16—42no—
605SD16—81no—
606D8—42no—
607D8—42no—
608D8—81no—
609D8—81no—
610M16—21no—
611M16—21no—
612M16—21no—
613M16—42no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—81no—
619M16—82no—
620M16AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
621C2×C8—21no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—82no—
634C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
636C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
637C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—82no—
661C4⋊C4—82no—
662C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
665C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
666C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
667C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—82no—
690C22⋊C4—82no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—41no—
709C42—41no—
710C42—81no—
711C42C23×C411yescharacteristic
712C42C22×D411yescharacteristic
713C42C2×#4111yescharacteristic
714C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—161no—
727C23D4211yescharacteristic
728Q8—21no—
729Q8—21no—
730Q8—21no—
731Q8—21no—
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—81no—
739Q8—82no—
740D4—21no—
741D4—21no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—81no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759D4—82no—
760D4—82no—
761D4—82no—
762D4—82no—
763D4—82no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768D4—161no—
769D4—161no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—161no—
822C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
823C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
824C2×C4#51811yescharacteristic
825C2×C4D4211yescharacteristic
826C2×C4#54611yescharacteristic
827C2×C4#54611yescharacteristic
828C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C2×C4#57511yescharacteristic
830C2×C4#57611yescharacteristic
831C2×C4#57711yescharacteristic
832C8—21no—
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—22no—
836C8—42no—
837C8—41no—
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—81no—
841C8—81no—
842C8—81no—
843C8#42112yescomplemented
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—161no—
862C22—161no—
863C22—164no—
864C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
865C22#327411yescharacteristic
866C22#327511yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—161no—
884C4—161no—
885C4C2×#42111yescharacteristic
886C4#290111yescharacteristic
887C4C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
888C4#294611yescharacteristic
889C4#326511yescharacteristic
890C4#326811yescharacteristic
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—81no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—161no—
897C2—161no—
898C2#2243511yescharacteristic
899C2#2244311yescharacteristic
900C2#2246111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D42
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22D4×C22⋊C4
prime radical#61439C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22551C2semidirect
3. #22435C2semidirect
4. #21279C2semidirect
5. M16×SD16C2semidirect
6. #9849C2semidirect
7. #9719C2semidirect
8. #9238C2semidirect
9. #9237C2semidirect
10. #8992C2semidirect
11. #8991C2semidirect
12. #8668C2semidirect
13. #8437C2semidirect
14. #8436C2semidirect
15. #8196C2semidirect
18. #3399C4semidirect
19. #3386C4semidirect
20. #3373C4semidirect
21. #3368C4semidirect
22. #3353C4semidirect
24. #3332C4semidirect
25. #3324C4semidirect
28. #3274C4semidirect
37. Q8×M16C22semidirect
42. #2295C22semidirect
46. #1980C22semidirect
50. #1962C22semidirect
60. C4×#107C22semidirect
61. C4×#103C22semidirect
65. C4×#97C22semidirect
70. #1566C22semidirect
72. #1502C22semidirect
74. #1492C22semidirect
75. #1487C22semidirect
78. C8×M16C22semidirect
79. #1303C22semidirect
80. #1303C22semidirect
81. #1278C22semidirect
82. #1276C22semidirect
620. M16AGL(1,ℤ/8)semidirect
843. C8#421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614392
#225512
#224352
#212792
M16×SD162
#98492
#97192
#92382
#92372
#89922
#89912
#86682
#84372
#84362
#81962