Finite Group Databasebeta

← #221102

Subgroups — #221102

Order 512.

871 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61438C211yesmaximal, characteristic
2#22529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22507C211yesmaximal, characteristic
4#21279C211yesmaximal, characteristic, complemented
5M16×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9236C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8990C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8989C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8438C211yesmaximal, characteristic
15#8196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16Q8×#41C2211yescharacteristic
17#3475C2211yescharacteristic
18#3398C411yescharacteristic, complemented
19#3385C411yescharacteristic, complemented
20#3372C411yescharacteristic, complemented
21#3369C411yescharacteristic, complemented
22#3357C411yescharacteristic, complemented
23#3344—21no—
24#3331C411yescharacteristic, complemented
25#3329C411yescharacteristic, complemented
26#3314—21no—
27#3312—21no—
28#3276C411yescharacteristic, complemented
29#3266—21no—
30#3172—21no—
31#3170C2211yescharacteristic
32#3108—21no—
33#3107—21no—
34#3104C2211yescharacteristic
35#3101C2211yescharacteristic
36#2965C2211yescharacteristic
37Q8×M16C2211yescharacteristic
38C4×#137—21no—
39C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
40D4×M16C2211yescharacteristic
41#2295C2211yescharacteristic
42#2293C2211yescharacteristic
43#1995—21no—
44#1994C2211yescharacteristic
45#1994C2211yescharacteristic
46#1986—21no—
47#1986C2211yescharacteristic
48#1986C2211yescharacteristic
49#1973—21no—
50#1944—21no—
51#1936—21no—
52#1935—21no—
53#1897—21no—
54#1871—21no—
55#1826—21no—
56#1806—21no—
57#1806C2211yescharacteristic
58#1806C2211yescharacteristic
59C4×#107C2211yescharacteristic
60C4×#103C2211yescharacteristic
61C4×#102C2211yescharacteristic
62#1759—21no—
63C4×#104C2211yescharacteristic
64#1733—21no—
65C4×#97C2211yescharacteristic
66#1590—21no—
67#1583—21no—
68#1582—21no—
69C8×SD16—21no—
70#1566C2211yescharacteristic
71#1503C2211yescharacteristic
72#1503C2211yescharacteristic
73#1493C2211yescharacteristic
74#1493C2211yescharacteristic
75#1487C2211yescharacteristic
76#1486C2211yescharacteristic
77#1476C2211yescharacteristic
78C8×M16C2211yescharacteristic
79#1303C2211yescharacteristic
80#1303C2211yescharacteristic
81#1278C2211yescharacteristic
82#1276C2211yescharacteristic
83C2×#137—21no—
84C22×SD16D411yescharacteristic
85C22×M16—21no—
86Q82C2×C411yescharacteristic
87#557—21no—
88#557C2×C411yescharacteristic
89#556C2×C411yescharacteristic
90#555C2×C411yescharacteristic
91#554—21no—
92#554—21no—
93#554—41no—
94#554C2×C411yescharacteristic
95#554C2×C411yescharacteristic
96#553—21no—
97#552—21no—
98#552—21no—
99#551—41no—
100D4×Q8—21no—
101D4×Q8C2×C411yescharacteristic
102#547C2×C411yescharacteristic
103#546—21no—
104#533—21no—
105#533—21no—
106#533—41no—
107#533C2311yescharacteristic
108#533C2311yescharacteristic
109#529—21no—
110#529—41no—
111#525—21no—
112C4×#41—21no—
113C4×#41—21no—
114C4×#41C2311yescharacteristic
115C2×C4×Q8—21no—
116C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
117C2×C4×D4C2311yescharacteristic
118C2×#117—21no—
119C2×#117—21no—
120#501—21no—
121#500C2×C411yescharacteristic
122#497—21no—
123#494C2×C411yescharacteristic
124#491—21no—
125#489—21no—
126#487C2×C411yescharacteristic
127#487C2×C411yescharacteristic
128#485—21no—
129#485—21no—
130#484—21no—
131#483—21no—
132#483—21no—
133#480—21no—
134#479—21no—
135#479—21no—
136#477C2×C411yescharacteristic
137#477C2×C411yescharacteristic
138#476C2×C411yescharacteristic
139#476C2×C411yescharacteristic
140#475—21no—
141#474—21no—
142#470—21no—
143#470—21no—
144#468—21no—
145#468—21no—
146#467—21no—
147#467—21no—
148#464—21no—
149#464—21no—
150#462—21no—
151#462C2×C411yescharacteristic
152#462C2×C411yescharacteristic
153#461—21no—
154#461C2×C411yescharacteristic
155#461C2×C411yescharacteristic
156#452—21no—
157#452—21no—
158#451—21no—
159#451—21no—
160#450—21no—
161#448—21no—
162#446—21no—
163#446—41no—
164#446C2×C411yescharacteristic
165#446C2×C411yescharacteristic
166C8×Q8—21no—
167#441—21no—
168#441—21no—
169#440—21no—
170#440—21no—
171C4×Q16—21no—
172C4×Q16—21no—
173C4×Q16—21no—
174C4×Q16—21no—
175C4×SD16—21no—
176C4×SD16—21no—
177C4×SD16C2×C411yescharacteristic
178C4×SD16C2×C411yescharacteristic
179C4×SD16C2×C411yescharacteristic
180C4×SD16C2×C411yescharacteristic
181C4×SD16D411yescharacteristic
182C4×SD16D411yescharacteristic
183C4×SD16D411yescharacteristic
184C4×SD16D411yescharacteristic
185#436—21no—
186#436C2×C411yescharacteristic
187#436C2×C411yescharacteristic
188#435—21no—
189#435—21no—
190#435—41no—
191C8×D4—21no—
192#431—21no—
193#431C2311yescharacteristic
194#431C2311yescharacteristic
195#428—21no—
196C2×#107—21no—
197C2×#106D411yescharacteristic
198#423—21no—
199#423C2311yescharacteristic
200#423C2311yescharacteristic
201C2×#104—21no—
202C2×#104—21no—
203C2×#104D411yescharacteristic
204C2×#104D411yescharacteristic
205#419—21no—
206#417—21no—
207C2×#103—21no—
208C2×#103D411yescharacteristic
209C2×#102—21no—
210C2×#102D411yescharacteristic
211#407—21no—
212C4×M16—21no—
213C4×M16—21no—
214C4×M16C2311yescharacteristic
215C2×#97—21no—
216C2×#97—21no—
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219#391—21no—
220#390—21no—
221#389—21no—
222#389—21no—
223#388—41no—
224#387—41no—
225C4×C4⋊C4—21no—
226C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
227C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
228C4×C22⋊C4—21no—
229#376—21no—
230C43C2311yescharacteristic
231#340—21no—
232#340—21no—
233#340—21no—
234#339—21no—
235#339—21no—
236#339—21no—
237#339—21no—
238#339—21no—
239#339—21no—
240#339—21no—
241#339—21no—
242#339—21no—
243#339—21no—
244#339D411yescharacteristic
245#339D411yescharacteristic
246#334—21no—
247#334—21no—
248#328—41no—
249#328—41no—
250Q8⋊C8—21no—
251Q8⋊C8—21no—
252Q8⋊C8—21no—
253Q8⋊C8—41no—
254Q8⋊C8—41no—
255D4⋊C8—21no—
256D4⋊C8—21no—
257D4⋊C8—21no—
258#322—21no—
259C82—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41C2×D411yescharacteristic
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8C2×D411yescharacteristic
264C22×D4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4—21no—
266#137—44no—
267C2×Q16—21no—
268C2×Q16—21no—
269C2×Q16—21no—
270C2×Q16—21no—
271C2×SD16—21no—
272C2×SD16—21no—
273C2×SD16—42no—
274C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
275C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
276C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
277C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—41no—
283C2×M16—42no—
284C2×M16—81no—
285C2×M16C2×D411yescharacteristic
286C2×M16C2×D411yescharacteristic
287C22×C8—21no—
288C22×C8—41no—
289C22×C8C2×D411yescharacteristic
290C22×C8C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Q8—21no—
292C4⋊Q8—21no—
293C4⋊Q8—21no—
294C4⋊Q8—21no—
295C4⋊Q8—41no—
296C4⋊Q8—41no—
297C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
298C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
299C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
300C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
301#126—41no—
302#126—41no—
303#126—41no—
304#125—21no—
305#125—21no—
306#125—21no—
307#125—21no—
308#125—21no—
309#125—41no—
310#125—41no—
311#125—41no—
312#125—41no—
313#124—21no—
314#124—41no—
315#123—41no—
316#123—41no—
317#123—41no—
318#123—41no—
319C22⋊Q8—21no—
320C22⋊Q8—21no—
321C22⋊Q8—21no—
322C22⋊Q8—21no—
323C22⋊Q8—21no—
324C22⋊Q8—21no—
325C22⋊Q8—21no—
326C22⋊Q8—21no—
327C22⋊Q8—21no—
328C22⋊Q8—41no—
329C22⋊Q8—41no—
330C22⋊Q8—41no—
331C22⋊Q8—41no—
332C22⋊Q8—41no—
333C22⋊Q8—41no—
334C22⋊Q8—41no—
335C22⋊Q8—41no—
336#121—21no—
337#121—21no—
338#121—21no—
339#121—41no—
340#120—41no—
341C4×Q8—21no—
342C4×Q8—21no—
343C4×Q8—21no—
344C4×Q8—21no—
345C4×Q8—21no—
346C4×Q8—21no—
347C4×Q8—21no—
348C4×Q8—21no—
349C4×Q8—21no—
350C4×Q8—21no—
351C4×Q8—21no—
352C4×Q8—41no—
353C4×Q8—41no—
354C4×Q8—41no—
355C4×Q8C22×C411yescharacteristic
356C4×Q8C22×C411yescharacteristic
357C4×Q8C22×C411yescharacteristic
358C4×Q8C2×D411yescharacteristic
359C4×Q8C2×D411yescharacteristic
360C4×Q8#4111yescharacteristic
361C4×D4—21no—
362C4×D4—21no—
363C4×D4—21no—
364C4×D4—21no—
365C4×D4—21no—
366C4×D4—21no—
367C4×D4—21no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4C22×C411yescharacteristic
374C4×D4C22×C411yescharacteristic
375C4×D4C22×C411yescharacteristic
376C4×D4C2×D411yescharacteristic
377C4×D4C2×D411yescharacteristic
378C4×D4#4111yescharacteristic
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—41no—
386#117—41no—
387#117—41no—
388#117—42no—
389#117—41no—
390#117—81no—
391#117C2×D411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—41no—
399C2×C4⋊C4—41no—
400C2×C4⋊C4—41no—
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—41no—
405C2×C22⋊C4—41no—
406C2×C22⋊C4—41no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—41no—
414C2×C42—41no—
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2411yescharacteristic
418#107—21no—
419#107—21no—
420#107—21no—
421#107—21no—
422#107—42no—
423#106—21no—
424#106—21no—
425#106C22⋊C411yescharacteristic
426#106C22⋊C411yescharacteristic
427#106C22⋊C411yescharacteristic
428#106C22⋊C411yescharacteristic
429C4⋊C8—21no—
430C4⋊C8—21no—
431C4⋊C8—21no—
432C4⋊C8—21no—
433C4⋊C8—21no—
434C4⋊C8—21no—
435C4⋊C8—21no—
436C4⋊C8—41no—
437C4⋊C8—41no—
438C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
439C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
440#104—22no—
441#104—41no—
442#104—42no—
443#104—81no—
444#103—21no—
445#103—21no—
446#103—21no—
447#103—21no—
448#103—21no—
449#103—21no—
450#103—21no—
451#103—21no—
452#103—21no—
453#103—21no—
454#103—42no—
455#103C22⋊C411yescharacteristic
456#103C22⋊C411yescharacteristic
457#103C22⋊C411yescharacteristic
458#103C22⋊C411yescharacteristic
459#102—21no—
460#102—21no—
461#102—42no—
462#102C22⋊C411yescharacteristic
463#102C22⋊C411yescharacteristic
464#102C22⋊C411yescharacteristic
465#102C22⋊C411yescharacteristic
466C22⋊C8—21no—
467C22⋊C8—21no—
468C22⋊C8—21no—
469C22⋊C8—21no—
470C22⋊C8—41no—
471C22⋊C8—41no—
472#97—21no—
473#97—21no—
474#97—21no—
475#97—41no—
476#97—42no—
477#97—42no—
478C4×C8—21no—
479C4×C8—21no—
480C4×C8—21no—
481C4×C8—21no—
482C4×C8—21no—
483C4×C8—41no—
484C4×C8C22×C411yescharacteristic
485C4×C8C22×C411yescharacteristic
486C4×C8C2×D411yescharacteristic
487C4×C8C2×D411yescharacteristic
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—41no—
491#95—41no—
492#95—41no—
493#95—41no—
494C24—21no—
495#41—21no—
496#41—21no—
497#41—21no—
498#41—21no—
499#41—42no—
500#41—81no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—42no—
511C2×Q8—81no—
512C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
513C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×Q8C4×D411yescharacteristic
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C2×D4C4×D411yescharacteristic
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4C22×D411yescharacteristic
547C22×C4C22×D411yescharacteristic
548C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
549Q16—42no—
550Q16—42no—
551Q16—81no—
552Q16—81no—
553SD16—22no—
554SD16—22no—
555SD16—41no—
556SD16—41no—
557SD16—42no—
558SD16—81no—
559M16—21no—
560M16—21no—
561M16—21no—
562M16—42no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567M16—81no—
568M16—82no—
569M16#13712yescomplemented
570C2×C8—21no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—82no—
583C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
584C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
585C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
586C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—82no—
624C4⋊C4—82no—
625C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
626C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
627C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
628C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
629C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
630C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—82no—
649C22⋊C4—82no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—41no—
662C42—41no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—81no—
674C42C23×C411yescharacteristic
675C42C22×D411yescharacteristic
676C42C2×#4111yescharacteristic
677C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23D4211yescharacteristic
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—21no—
689Q8—21no—
690Q8—21no—
691Q8—21no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—81no—
697Q8—81no—
698Q8—81no—
699Q8—82no—
700Q8—161no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—21no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—81no—
710D4—82no—
711D4—161no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—161no—
760C2×C4—161no—
761C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
762C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
763C2×C4#51811yescharacteristic
764C2×C4D4211yescharacteristic
765C2×C4#54611yescharacteristic
766C2×C4#54611yescharacteristic
767C2×C4C2×#13711yescharacteristic
768C2×C4#57511yescharacteristic
769C2×C4#57711yescharacteristic
770C2×C4#57811yescharacteristic
771C8—21no—
772C8—21no—
773C8—21no—
774C8—22no—
775C8—42no—
776C8—41no—
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—81no—
780C8—81no—
781C8—81no—
782C8#42112yes—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—161no—
795C22—161no—
796C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
797C22#327511yescharacteristic
798C22#327611yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—81no—
816C4—81no—
817C4—161no—
818C4—161no—
819C4C2×#42111yescharacteristic
820C4#290111yescharacteristic
821C4C4×#13711yescharacteristic
822C4#294711yescharacteristic
823C4#326611yescharacteristic
824C4#326911yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—81no—
829C2—81no—
830C2#2243511yescharacteristic
831C2#2244411yescharacteristic
832C2#2246111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D42
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22D4×C22⋊C4
prime radical#3475C22
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22529C2semidirect
4. #21279C2semidirect
5. M16×SD16C2semidirect
6. #9850C2semidirect
7. #9718C2semidirect
8. #9236C2semidirect
9. #9235C2semidirect
10. #8990C2semidirect
11. #8989C2semidirect
12. #8668C2semidirect
13. #8439C2semidirect
15. #8196C2semidirect
18. #3398C4semidirect
19. #3385C4semidirect
20. #3372C4semidirect
21. #3369C4semidirect
22. #3357C4semidirect
24. #3331C4semidirect
25. #3329C4semidirect
28. #3276C4semidirect
569. M16#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614382
#225292
#225072
#212792
M16×SD162
#98502
#97182
#92362
#92352
#89902
#89892
#86682
#84392
#84382
#81962