Finite Group Databasebeta

← Group #221139

Character table — Group #221139

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size11111111222222222222222244444444444444444444444444444488888888888888888888161616161616161616161616
order12224444444444448888888824444444444444888888888888888822244444448888888888224488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1111111111111-1111111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ61111111111111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ71111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ81111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ91111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-111-1-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1111-11-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-111-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-111-1-111-111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-111-1-111
χ121111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111-11-1-1111-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1-11-111-1-1-1-11111-11-11-1-11111-1-1
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1111-1-1-1-111111-11-111-1-1-1-111
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-111-1-1-11-1-1-111111111-11-1111-1-1-1-111
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11-1-111-1-11-1-1111111111-11-1-1-11111-1-1
χ171111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-111-1-11iiii−i−i−i−iii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−i1111-11-1-1-1-1i−iii−i−i11-1-1-1-111i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-111-1-11iiii−i−i−i−iii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−i1-1-1-11-11-111i−iii−i−i11-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-111-1-11−i−i−i−iiiii−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii1111-11-1-1-1-1−ii−i−iii11-1-1-1-111−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-111-1-11−i−i−i−iiiii−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii1-1-1-11-11-111−ii−i−iii11-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i
χ211111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111iiii−i−i−i−i−i−iii11-1-1iiii−i−i−i−i-1111-11-11-1-1−ii−i−iii-1-11111-1-1−ii−iii−ii−i
χ221111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111iiii−i−i−i−i−i−iii11-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11-11111−ii−i−iii-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii
χ231111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111−i−i−i−iiiiiii−i−i11-1-1−i−i−i−iiiii-1111-11-11-1-1i−iii−i−i-1-11111-1-1i−ii−i−ii−ii
χ241111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111−i−i−i−iiiiiii−i−i11-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11-11111i−iii−i−i-1-111-1-111−ii−iii−ii−i
χ251111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-111-1-11iiii−i−i−i−i−i−iii-1-111−i−i−i−iiiii11-11-1-11-1-11−iiii−i−i-1-111-111-1i−i−iii−i−ii
χ261111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-111-1-11iiii−i−i−i−i−i−iii-1-111−i−i−i−iiiii1-11-111-1-11-1−iiii−i−i-1-1111-1-11−iii−i−iii−i
χ271111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-111-1-11−i−i−i−iiiiiii−i−i-1-111iiii−i−i−i−i11-11-1-11-1-11i−i−i−iii-1-111-111-1−iii−i−iii−i
χ281111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-111-1-11−i−i−i−iiiiiii−i−i-1-111iiii−i−i−i−i1-11-111-1-11-1i−i−i−iii-1-1111-1-11i−i−iii−i−ii
χ291111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1111iiii−i−i−i−iii−i−i-1-111−i−i−i−iiiii-11-11-1-111-11i−i−i−iii11-1-11-1-11−iii−ii−i−ii
χ301111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1111iiii−i−i−i−iii−i−i-1-111−i−i−i−iiiii-1-11-111-111-1i−i−i−iii11-1-1-111-1i−i−ii−iii−i
χ311111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1111−i−i−i−iiiii−i−iii-1-111iiii−i−i−i−i-11-11-1-111-11−iiii−i−i11-1-11-1-11i−i−ii−iii−i
χ321111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1111−i−i−i−iiiii−i−iii-1-111iiii−i−i−i−i-1-11-111-111-1−iiii−i−i11-1-1-111-1−iii−ii−i−ii
χ332222222222-2-2-2-22200000000-22222-2000000002222000022-2-222-2-2-2000000-200-2-200000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-22200000000-22222-200000000-2-2-2-20000-2-222-2-222-2000000-2002200000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-22200000000-2-2-2-2-2-20000000022220000-2-222-2-2222000000200-2-200000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-22200000000-2-2-2-2-2-200000000-2-2-2-2000022-2-222-2-220000002002200000000000000000000
χ3722222222-2-22222-2-222222222-20000-2000000000000-2-2-2-200000000022-2-2-2-20220000000000000000000000
χ3822222222-2-22222-2-222222222-20000-2000000000000-2-2-2-2000000000-2-222220-2-20000000000000000000000
χ3922222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000-200000000000022220000000002-2-2-22202-20000000000000000000000
χ4022222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000-20000000000002222000000000-2222-2-20-220000000000000000000000
χ412222-2-2-2-22222-2-2-2-200000000222-2-2-2000000002i2i−2i−2i00002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2000000200−2i2i00000000000000000000
χ422222-2-2-2-22222-2-2-2-200000000222-2-2-200000000−2i−2i2i2i0000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-20000002002i−2i00000000000000000000
χ432222-2-2-2-22222-2-2-2-2000000002-2-222-2000000002i2i−2i−2i0000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2000000-200−2i2i00000000000000000000
χ442222-2-2-2-22222-2-2-2-2000000002-2-222-200000000−2i−2i2i2i00002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2000000-2002i−2i00000000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-220000-2000000000000-2-22200000000022-22-220-2-20000000000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-220000-2000000000000-2-222000000000-2-22-22-20220000000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222220000-200000000000022-2-20000000002-2-222-20-220000000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222220000-200000000000022-2-2000000000-222-2-2202-20000000000000000000000
χ4922-2-22i−2i2i−2i2-200002i−2i22−2−2i2i2−i2−i202i−2i2-201+i1+i−1−i−1−i1−i1−i−1+i−1+i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2−2i2−i22ζ−2ζ002ζ3−2ζ3000000000000001−i−1+i1+i−1−ii2−i22−2000000000000
χ5022-2-22i−2i2i−2i2-200002i−2i22−2−2i2i2−i2−i202i−2i2-20−1−i−1−i1+i1+i−1+i−1+i1−i1−i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2−2i2−i2−2ζ2ζ00−2ζ32ζ300000000000000−1+i1−i−1−i1+ii2−i22−2000000000000
χ5122-2-22i−2i2i−2i2-200002i−2i22−2−2i2i2−i2−i20−2i2i-2201+i1+i−1−i−1−i1−i1−i−1+i−1+i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2−2i2−i22ζ−2ζ002ζ3−2ζ300000000000000−1+i1−i−1−i1+i−i2i2−22000000000000
χ5222-2-22i−2i2i−2i2-200002i−2i22−2−2i2i2−i2−i20−2i2i-220−1−i−1−i1+i1+i−1+i−1+i1−i1−i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2−2i2−i2−2ζ2ζ00−2ζ32ζ3000000000000001−i−1+i1+i−1−i−i2i2−22000000000000
χ5322-2-22i−2i2i−2i2-200002i−2i−2−222−i2−i2i2i202i−2i2-201+i1+i−1−i−1−i1−i1−i−1+i−1+i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−22−i2i2−2ζ2ζ00−2ζ32ζ3000000000000001−i−1+i1+i−1−i−i2i2−22000000000000
χ5422-2-22i−2i2i−2i2-200002i−2i−2−222−i2−i2i2i202i−2i2-20−1−i−1−i1+i1+i−1+i−1+i1−i1−i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−22−i2i22ζ−2ζ002ζ3−2ζ300000000000000−1+i1−i−1−i1+i−i2i2−22000000000000
χ5522-2-22i−2i2i−2i2-200002i−2i−2−222−i2−i2i2i20−2i2i-2201+i1+i−1−i−1−i1−i1−i−1+i−1+i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−22−i2i2−2ζ2ζ00−2ζ32ζ300000000000000−1+i1−i−1−i1+ii2−i22−2000000000000
χ5622-2-22i−2i2i−2i2-200002i−2i−2−222−i2−i2i2i20−2i2i-220−1−i−1−i1+i1+i−1+i−1+i1−i1−i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−22−i2i22ζ−2ζ002ζ3−2ζ3000000000000001−i−1+i1+i−1−ii2−i22−2000000000000
χ5722-2-2−2i2i−2i2i2-20000−2i2i22−2−2−i2−i2i2i202i−2i-2201−i1−i−1+i−1+i1+i1+i−1−i−1−i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32−2−i2i2−2ζ32ζ300−2ζ2ζ00000000000000−1−i1+i−1+i1−ii2−i2−22000000000000
χ5822-2-2−2i2i−2i2i2-20000−2i2i22−2−2−i2−i2i2i202i−2i-220−1+i−1+i1−i1−i−1−i−1−i1+i1+i−2ζ2ζ−2ζ32ζ32−2−i2i22ζ3−2ζ3002ζ−2ζ000000000000001+i−1−i1−i−1+ii2−i2−22000000000000
χ5922-2-2−2i2i−2i2i2-20000−2i2i22−2−2−i2−i2i2i20−2i2i2-201−i1−i−1+i−1+i1+i1+i−1−i−1−i−2ζ2ζ−2ζ32ζ32−2−i2i2−2ζ32ζ300−2ζ2ζ000000000000001+i−1−i1−i−1+i−i2i22−2000000000000
χ6022-2-2−2i2i−2i2i2-20000−2i2i22−2−2−i2−i2i2i20−2i2i2-20−1+i−1+i1−i1−i−1−i−1−i1+i1+i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32−2−i2i22ζ3−2ζ3002ζ−2ζ00000000000000−1−i1+i−1+i1−i−i2i22−2000000000000
χ6122-2-2−2i2i−2i2i2-20000−2i2i−2−222i2i2−i2−i202i−2i-2201−i1−i−1+i−1+i1+i1+i−1−i−1−i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−22i2−i22ζ3−2ζ3002ζ−2ζ00000000000000−1−i1+i−1+i1−i−i2i22−2000000000000
χ6222-2-2−2i2i−2i2i2-20000−2i2i−2−222i2i2−i2−i202i−2i-220−1+i−1+i1−i1−i−1−i−1−i1+i1+i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−22i2−i2−2ζ32ζ300−2ζ2ζ000000000000001+i−1−i1−i−1+i−i2i22−2000000000000
χ6322-2-2−2i2i−2i2i2-20000−2i2i−2−222i2i2−i2−i20−2i2i2-201−i1−i−1+i−1+i1+i1+i−1−i−1−i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−22i2−i22ζ3−2ζ3002ζ−2ζ000000000000001+i−1−i1−i−1+ii2−i2−22000000000000
χ6422-2-2−2i2i−2i2i2-20000−2i2i−2−222i2i2−i2−i20−2i2i2-20−1+i−1+i1−i1−i−1−i−1−i1+i1+i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−22i2−i2−2ζ32ζ300−2ζ2ζ00000000000000−1−i1+i−1+i1−ii2−i2−22000000000000
χ6544444444-4-4-4-4-4-4-4-40000000040000400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664444-4-4-4-4-4-444-4-44400000000-40000400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-44i−4i4i−4i-440000−4i4i2222−22−222i22i2−2i2−2i2000000000000000000−2222−2i22i20000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-44i−4i4i−4i-440000−4i4i−22−222222−2i2−2i22i22i200000000000000000022−222i2−2i20000000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-4−4i4i−4i4i-4400004i−4i2222−22−22−2i2−2i22i22i2000000000000000000−22222i2−2i20000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4−4i4i−4i4i-4400004i−4i−22−2222222i22i2−2i2−2i200000000000000000022−22−2i22i20000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-44i−4i−4i4i004i−4i4-400000000000000002−2i−2+2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i2+2i−2−2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-44i−4i−4i4i004i−4i4-40000000000000000−2+2i2−2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2−2i2+2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-44i−4i−4i4i00−4i4i-44004-44-44i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-44i−4i−4i4i00−4i4i-4400-44-44−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-4−4i4i4i−4i004i−4i-44004-44-4−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4−4i4i4i−4i004i−4i-4400-44-444i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-4−4i4i4i−4i00−4i4i4-400000000000000002+2i−2−2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i2−2i−2+2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-44-4−4i4i4i−4i00−4i4i4-40000000000000000−2−2i2+2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2+2i2−2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-4444-4-40000000022−22−222222−22−22220000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000002i2−2i2002i2−2i200000000000000000000000000000000
χ804-4-4444-4-40000000022−22−222222−22−2222000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000−2i22i200−2i22i200000000000000000000000000000000
χ814-4-4444-4-400000000−222222−22−222222−220000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000−2i22i200−2i22i200000000000000000000000000000000
χ824-4-4444-4-400000000−222222−22−222222−22000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000002i2−2i2002i2−2i200000000000000000000000000000000
χ834-4-44-4-4440000000022−22−2222−222222−220000002-2-222-2-22000000000022−2200−222200000000000000000000000000000000
χ844-4-44-4-4440000000022−22−2222−222222−22000000-222-2-222-20000000000−22220022−2200000000000000000000000000000000
χ854-4-44-4-44400000000−222222−2222−22−22220000002-2-222-2-220000000000−22220022−2200000000000000000000000000000000
χ864-4-44-4-44400000000−222222−2222−22−2222000000-222-2-222-2000000000022−2200−222200000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.