Finite Group Databasebeta

← Group #221237

Character table — Group #221237

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11112222222244444444444444444444444448888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222244444422444444444888888888888882444444488888888888888888224444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-11-1-11-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ4111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ511111111111111111-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-11111-1-1111111-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111
χ611111111111111111-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-11111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1
χ711111111111111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1
χ811111111111111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111
χ9111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111-1-1111111-111-111-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ10111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111
χ11111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ12111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-11-1-11-1-1111111111111111-1-1-111-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ14111111111111-1-1-1-11-1-11-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111
χ15111111111111-1-1-1-11-1-11-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ16111111111111-1-1-1-11-1-11-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ171111-1-11-1-11-1-111-1-11111-1-1-111-1-1ii−i−i-1-1ii−i−i-11-11-111-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i1-1i−i
χ181111-1-11-1-11-1-111-1-11111-1-1-111-1-1ii−i−i-1-1ii−i−i-11-1-111-111−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii-11−ii
χ191111-1-11-1-11-1-111-1-11111-1-1-111-1-1−i−iii-1-1−i−iii-11-11-111-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii1-1−ii
χ201111-1-11-1-11-1-111-1-11111-1-1-111-1-1−i−iii-1-1−i−iii-11-1-111-111ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i-11i−i
χ211111-1-11-1-11-1-111-1-11-1-1111-1-1-111ii−i−i11ii−i−i1-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-111-1−ii−ii-11i−i
χ221111-1-11-1-11-1-111-1-11-1-1111-1-1-111ii−i−i11ii−i−i1-1-1-111-11-1−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii1-1-11i−ii−i1-1−ii
χ231111-1-11-1-11-1-111-1-11-1-1111-1-1-111−i−iii11−i−iii1-1-11-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-111-1i−ii−i-11−ii
χ241111-1-11-1-11-1-111-1-11-1-1111-1-1-111−i−iii11−i−iii1-1-1-111-11-1ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-11−ii−ii1-1i−i
χ251111-1-11-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-111ii−i−i11ii−i−i-1111-1-11-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11−iii−i-11−ii
χ261111-1-11-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-111ii−i−i11ii−i−i-111-11-1-11-1−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii1-1i−i
χ271111-1-11-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-111−i−iii11−i−iii-1111-1-11-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii-11i−i
χ281111-1-11-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-111−i−iii11−i−iii-111-11-1-11-1ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i1-1−ii
χ291111-1-11-1-11-1-1-1-1111-1-1111-111-1-1ii−i−i-1-1ii−i−i1-111-1-11-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-11-11i−i−ii1-1−ii
χ301111-1-11-1-11-1-1-1-1111-1-1111-111-1-1ii−i−i-1-1ii−i−i1-11-11-1-111−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i1-11-1−iii−i-11i−i
χ311111-1-11-1-11-1-1-1-1111-1-1111-111-1-1−i−iii-1-1−i−iii1-111-1-11-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-11-11−iii−i1-1i−i
χ321111-1-11-1-11-1-1-1-1111-1-1111-111-1-1−i−iii-1-1−i−iii1-11-11-1-111ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii1-11-1i−i−ii-11−ii
χ332222222-2222-22222-222-222-222220000-2-20000-2-2-200-200-20000000000000000000000000000
χ342222222-2222-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000022000022-200-20020000000000000000000000000000
χ352222222-2222-2-2-2-2-2-222-222-2-2-2-2-20000220000-2-220020020000000000000000000000000000
χ362222222-2222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222220000-2-2000022200200-20000000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-2-2-20000-200200200002i2i−2i−2i00−2i−2i2i2i0002-20-2202i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-2-2-20000-200200200002i2i−2i−2i00−2i−2i2i2i000-2202-20−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-20000-20020020000−2i−2i2i2i002i2i−2i−2i0002-20-220−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-20000-20020020000−2i−2i2i2i002i2i−2i−2i000-2202-202i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ412222-2-222-22-2222-2-2-222-2-2-2222-2-200002200002-2200-200-20000000000000000000000000000
χ422222-2-222-22-2222-2-2-2-2-2-2222-2-2220000-2-20000-22200-20020000000000000000000000000000
χ432222-2-222-22-22-2-222-222-2-2-22-2-2220000-2-200002-2-20020020000000000000000000000000000
χ442222-2-222-22-22-2-222-2-2-2-222222-2-20000220000-22-200200-20000000000000000000000000000
χ452222-2-2-222-2220000-200200-20000222200-2-2-2-2000220-2-202-2-22000000000000000000000000
χ462222-2-2-222-2220000-200200-20000222200-2-2-2-2000-2-20220-222-2000000000000000000000000
χ472222-2-2-222-2220000-200200-20000-2-2-2-2002222000220-2-20-222-2000000000000000000000000
χ482222-2-2-222-2220000-200200-20000-2-2-2-2002222000-2-202202-2-22000000000000000000000000
χ4922-2-22-2-20-22202-22-202i−2i02i−2i02i−2i2i−2ii2−i2i2−i200i2−i2i2−i20000000000000i2−i2i2−i22−22−22−22−2000000000000
χ5022-2-22-2-20-22202-22-202i−2i02i−2i02i−2i2i−2i−i2i2−i2i200−i2i2−i2i20000000000000−i2i2−i2i2−22−22−22−22000000000000
χ5122-2-22-2-20-22202-22-20−2i2i0−2i2i0−2i2i−2i2ii2−i2i2−i200i2−i2i2−i20000000000000i2−i2i2−i2−22−22−22−22000000000000
χ5222-2-22-2-20-22202-22-20−2i2i0−2i2i0−2i2i−2i2i−i2i2−i2i200−i2i2−i2i20000000000000−i2i2−i2i22−22−22−22−2000000000000
χ5322-2-22-2-20-2220-22-2202i−2i02i−2i0−2i2i−2i2ii2−i2i2−i200i2−i2i2−i20000000000000−i2i2−i2i22−22−2−22−22000000000000
χ5422-2-22-2-20-2220-22-2202i−2i02i−2i0−2i2i−2i2i−i2i2−i2i200−i2i2−i2i20000000000000i2−i2i2−i2−22−222−22−2000000000000
χ5522-2-22-2-20-2220-22-220−2i2i0−2i2i02i−2i2i−2ii2−i2i2−i200i2−i2i2−i20000000000000−i2i2−i2i2−22−222−22−2000000000000
χ5622-2-22-2-20-2220-22-220−2i2i0−2i2i02i−2i2i−2i−i2i2−i2i200−i2i2−i2i20000000000000i2−i2i2−i22−22−2−22−22000000000000
χ5722-2-2-22-2022-202-2-2202i−2i0−2i2i02i−2i−2i2i2−2−22002−2−2200000000000002−2−22−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2000000000000
χ5822-2-2-22-2022-202-2-2202i−2i0−2i2i02i−2i−2i2i−222−200−222−20000000000000−222−2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2000000000000
χ5922-2-2-22-2022-202-2-220−2i2i02i−2i0−2i2i2i−2i2−2−22002−2−2200000000000002−2−22i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2000000000000
χ6022-2-2-22-2022-202-2-220−2i2i02i−2i0−2i2i2i−2i−222−200−222−20000000000000−222−2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2000000000000
χ6122-2-2-22-2022-20-222-202i−2i0−2i2i0−2i2i2i−2i2−2−22002−2−220000000000000−222−2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2000000000000
χ6222-2-2-22-2022-20-222-202i−2i0−2i2i0−2i2i2i−2i−222−200−222−200000000000002−2−22i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2000000000000
χ6322-2-2-22-2022-20-222-20−2i2i02i−2i02i−2i−2i2i2−2−22002−2−220000000000000−222−2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2000000000000
χ6422-2-2-22-2022-20-222-20−2i2i02i−2i02i−2i−2i2i−222−200−222−200000000000002−2−22−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2000000000000
χ65444444-44-4-4-440000400-400-4000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664444-4-4-4-44-44-40000400-4004000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-44-4404-4-4000000000000000022−22−222200−222222−220000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-44-4404-4-40000000000000000−222222−220022−22−22220000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-4-4440-4-4400000000000000002i2−2i22i2−2i200−2i22i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-4440-4-440000000000000000−2i22i2−2i22i2002i2−2i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000
χ718-88-80008000-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ728-88-8000-8000800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ738-8-8800000000000000000000000000042−4200000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-88000000000000000000000000000−424200000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).